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5時間悩んだのが馬鹿馬鹿しいですありがとうcおざいます
マジでコレでかいっすユークリッドは理解とかそんな域超えて出来ないんで助かります！
よかったあ！
１１X＋１９Y＝１ が動画のやり方だとうまく行かないんですけど…仕方ないんですか？
多分出来ると思いますよ！やってみたら11×7+19×(-4)=1ってなりました！
神様!
あざす！
これいつ考えたんですか？動画は2015年1月配信ですが、僕は2014年12月に高校1年の時のノートに書いてありました。ちなみに、調べたらYahoo!にも書き方少し違いますが前から載ってます。
Mizu mizu そうでしたか～！先にやってる人いましたか～！残念！先に見つけた人がいるみたいですと言うように致します！情報ありがとうございます！
まじ天才
ええなあ
どちらかがマイナスのときは、マイナスがない時と見てやればできますか？
はい！一旦マイナスは無視してやって、最後に符号を調整するのが良いと思います！
お笑い数学教師♪タカタ先生 ありがとうございます！
本当に天才ですね！
あざすww
ユークリッドあんまり好きじゃないんで合同式でもいいですか？
もちろんOKです〜
何この神動画
恐縮です！
すげーーー！！ これは忘れないわ！！
わかりやすすぎたのでチャンネル登録させていただきました！
あざす！！
103x-75y=7ができません動画のやり方で教えてください
動画のやり方で、103×(-8)+75×11=1両辺7倍103×(-56)+75×77=7103×(-56)-75×(-77)=7でどうですか？
俺が考えたというか当たり前ですよねこれ
ずっと苦手だったから助かった😁
よかった～
あなたのおかげで単位が取れる~！ありがとうございますー！
よかったです〜！
便利スギィ！！
あざすw
テストで使えるようになりました！他にも色々と教えて欲しいです🙏
あざす！コツコツ動画にしていきます！
これは文字とか書かなくていきなり書いてもいいんですか？△になったりしませんか？
定期テストだと減点ありえます〜記述式の模試や入試は、「おそらく大丈夫とは思うのですが。。。」って感じなので、使う場合は自己責任でお願いします！
もっと早く出会いたかった！！
互除法理解出来なかったワイこれみて余裕になる
よかったです〜
うわ、これは天才だ、、すごい
神
恐縮ですw
例えばなんですけど、41x+13y＝1で整数解を全て求める時はどうするんですか？全ての時がわかりません
41×(−6)+13×19＝141×13k+13×(−41)＝041×(−6+13k)+13×(19−41k)＝1x＝13k−6 y＝−41k+19やってみたのですが、これあってます？
2個目の41×13k+13×(−41k)＝0とありますが、例えば41のところが−だとしたら最後のところの(−41k)は41kになったりします？
完璧です！必要ないかもですが、ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html↑この動画を見てもらえたら、応用問題にも対応出来るかと思います～
あかん、これマジ見て
今までのつまずきが一気に解消されました！ありがとうございます！
よかった～！！
100人の団体がある区間を列車で移動する。 このとき、乗車券が7枚入った480円のセットaと乗車券が3枚入った220円のセット b を購入して利用する事にした。 セットaとセット b の購入の仕方をすべて求めよ ただし購入した乗車券は余らせずすべて利用するものとする。どーなります？
7a+3b=100を満たす自然数a,bを求めれば良い。b=(100-7a)÷3a=0,1,2,3,4,・・・,14を調べる。で求める事は出来ますね〜
a=1の時 b=31 になる事を見つけて、そこから「aは3ずつ増えbは7ずつ減る」というのに気付けば、a=1, b=31a=4, b=24a=7, b=17a=10, b=10a=13, b=3が答えになります〜
お笑い数学教師♪タカタ先生 なるほど！これは当てはめ法からのほうが楽そうですね
お笑い数学教師♪タカタ先生 これもお願いしていいですか？twitter.com/daisukem0510/status/899911793392312320
イヤホンで聞くとマジで1:37の音が気持ちよくてハマってもうた
ｗｗ
Yuma Murakami さんへ31x-43y=5 は、①31x+43y=1 でやると、31×(-18)+43×13=1 となる。②両辺を5倍すると、31×(-90)+43×65=5 となる。③符号を調整すると、31×(-90)-43×(-65)=5 となる。という流れで求めることが出来ます！
タカタ先生！！これをテストなどで利用した時にこれどーゆー方法と聞かれたのですが、裏技ですだけだとわかってもらえませんでした。。このやり方はタカタ先生独自のやり方ですか？だとしたら名前かなにか教えて欲しいです！
ユークタカタの互除法
バナナリベラル 記述では書いちゃダメでしょ笑あくまでセンターとかの時間短縮に使うのが目的
これ例えば与式を満たす(x.y)のうち50
一番確実なのは、5X+4Y=15×1+4×(-1)=1よりX=1-4kY=-1+5kとして50
参考書出してくれwあと１年だから使えないけど。
そうなのよね～センター試験なくなるのよね～参考書はいつか出したいですね～
オイ！う そ だ ろ!今までの俺の頑張りが…
ｗｗｗ是非ご活用下さい～
17x-5y＝2は当てはめでできたのですが、先生のやり方ではどうやってできますか？よろしくお願いします。
17x+5y=1でやってから、全体を2倍して、最後にyの符号を変えるっていう流れで出来ると思いますよ〜
お笑い数学教師♪タカタ先生 ご返事ありがとうございます^_^17×(-2)＋5×7＝1、17×(-4)＋5×14＝2、17×(-4)＋5×(-14)＝2、-68-70＝2となってしまい、どこからどのように間違ってますか？
テストで途中式を書きなさいと書かれていた時の絶望感...
確かに！定期テストの時には、事前に担当の先生に使用可能か確認する事をオススメします！
高校の時の教師がこれ教えてくれてすげー助かった思い出でも当時は1を足す理由わからずに使ってたなあ
おぉ！同じやり方を教える先生が他にいたとは！！
わかんねぇーから教科書どおりにやります
はい～
2016の1Aのセンター追試で407x481y=40700っていう不定方程式が出てきてこれ使おうと思ったんですけど、途中で割り切れちゃって余りが1になりませんでした。この場合はどうすればいいのですか？
すいません。407x+481y=40700 です。
407と481は互いに素じゃないので両辺を37で割ると11x+13y=1100あとは、動画のやり方よりも、直感で11×100+13×0=1100とやった方が良いと思います！
お笑い数学教師♪タカタ先生 ありがとうございます！まず、互いに素にするの忘れてました。笑あともうひとつ、2015のセンター本試でなんですけど、126k-11l=1 というのがでてきたんですけど、マイナスがついてる時はどうすればいいですか？
最後に符号を調整する感じが良いと思います
ruclips.net/video/5MOwNYUKAnA/видео.htmlご参考までに。
56x－73y＝5はどうしたら出ますか？
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html↑この動画を見てもらえたら、応用問題にも対応出来るかと思います～
余裕でRUclipsr教師陣の中でずば抜けてトップクラスのわかりやすさ
恐縮です！ありがとうございます！！
合同式解いた方がやり方とかテスト中焦っても解けますよ6x＋5y＝1 ⇔6x＋5y≡1(mod5)⇔6x≡1(mod5)⇔6x≡6(mod5)⇔x≡1(mod5) (なぜなら6と5互いに素)⇔x＝5t＋1 (tは整数)あとはこれを与式に代入で解けます整数問題でもたかが一次の方程式なので、普通に方程式を解いた方が自分はオススメですー
なるほど〜！
正直、高田先生のやり方より理論がわかりやすくて、スゲー、と思いました！笑（高田先生ごめんなさい笑）しかし、複雑な数だと、途中で止まるのはどうしたら良いでしょうか？例:37x-49y=137x-49y≡1 mod37-49y≡1 mod37-12y≡1 mod37…ここで詰まってしまいます。(x=4,y=-3が１つの解として導かれるはずですが…)
古川あ 37x-49y=1 ー①49y=37x-149y≡-1 (mod37)以下略37y≡012y≡-136y≡-3y≡3①に代入して37x-49×3=1x=4①に代入して37×4-49×3=1 ー②①-②より37(x-3)-49(y-4)=037(x-3)=49(y-4)37と49は互いに素ゆえx-3=49k、y-4=37k (kは整数)x=49k+3、y=37k+4
めっちゃくちゃ分かりやすくて助かりましたほんとにありがとうございます
え？これ自分で考えたの？！ビックリ仰天‼️
あざす！w
テレビでてましたね〜
はいｗ
idea worth spending 👏
ありがとうございます！！
3x+5y=176の場合どうやってやるのか説明お願いしたいです💦
この問題は裏技使わない方が早いと思います！おそらく最速の方法は、176が8で割り切れるって事に気付けば、3×1+5×1=8両辺を22倍すると3×22+5×22=176
待ってやばい神すぎてやばいあんだけ互除法時かけてたのに秒でできる…
41X－15ｙ＝5ってどうとけば良いですか？なんか、合わなくて…
一個整数解を求めれば良いだけなら、動画のやり方で41×(-4)+15×11=141×(-4)-15×(-11)=1両辺を5倍41×(-20)-15×(-55)=5X=-20,Y=-55って感じです。
これ割り算がいっかいで終わる場合どうなるんですか？4x＋9y=4全ての整数階を求めよ。というものです
同じような段階で出来ましたよ
友達に教えたらかなり喜んでました！
やった〜♪
最初トランジスタかと思ったわwww
トランジスタｗ確かに回路図っぽいｗ
俺、習いたてのバカ。なんで成り立つのか全然意味わからないw
ruclips.net/video/WAzd18xbXGw/видео.htmlm12s↑こちらでザックリ説明してます〜ご参考までに。。。
今日テストで朝この動画見てよかったです^_^
うす！よかったです！
え、まってwwwすごいww明日テストなので助かりました！！！
これはセンターはいいけど二次はアウトだ
たぶん大丈夫とは思います！ただ、責任は取れないですが。。。
2次でこんな簡単な教科書レベルのものが出るのでしょうか？
大学によるかと。。。
なるほど、出るには出るんですね。
これやり方で出た解はいつも絶対値が最小ですか？
「ユークリッドの互除法を利用して」と問題文に書いてあるときは、この方式を解答欄にそのまま書いても大丈夫ですか？
定期テストの場合は、減点の可能性大です！担当の先生に確認して下さい！
ありがとうございます！明日聞いてみます！
87x-61y＝1は、−7.-10が答えらしいのですがどうやっても-7. +10になります。なぜですか？
5x+8y=3000これを満たす自然数x.yは全部で何個あるか。この問に対してはどういう解き方をしたらいいのでしょうか。過程を教えてください。
L Lawliet これは当てはめで見つけた方が早いですね！5×(-1)+8×1＝35×(-1000)+8×1000＝3000-1000+8k>01000-5k>0を満たすkを求めるみたいな流れで解けるかと思います！Xは8ずつ増えてYは5ずつ減るのがポイントです！
お笑い数学教師♪タカタ先生 先生のおかげで今年のセンター数学の整数の性質完璧でした！
全部マイナスにするのは教科書でいう移行を一気にやってるんですよね。これとメネラウス、チェバの裏技がめちゃくちゃ重宝してます。
あざす！良く理解されている様で、すばらしいです！
無駄がない連呼で吹いた
一昨日の期末テストでこのやり方を使わせて頂きました！そしたら合ってました！
よかったですー
これ今日数学の先生が教えてきたけど、元ネタはあなたなのか、それとも昔から言われてきた裏技なのか…
そうなんですね！僕の知る限りでは、僕のオリジナルと思ってたんですが、他で紹介されてる可能性はありますね〜いずれにせよ、個人的にこのやり方気に入っているので、このやり方を教えて下さる先生が増えるのは嬉しいです〜
凄すぎて感動しました！チャンネル登録しました！！！これからも頑張って下さい
なんて分かりやすい😂😂😂
ユークリッドの互除法、めちゃくちゃ苦手なんですけど、オススメに出てきて、とても分かりやすかったです！これで定期テストの点数取れそうです！ありがとうございました！
3x+2y=2になる値をこの方法で調べてみたのですが、最大公約数を求める割り算の式が少なくて(2つしか無く、そこから1つ減るため)トーナメントが出来ませんでした。このような場合はどう対応すれば良いのでしょうか??まぁ、当てはめたら良い話なんですけどね!!!
+らっこチャンネル 確かにwwwこれは盲点！当てはめでやりましょうwww
31xー43y=5などーのつくときもこのやり方でいけますか？
+Yuma Murakami いけますよ！たとえば54x-131y=1の場合一旦符号は無視して、54と131で裏技を使うと、54×17+131×(-7)=1 となり、54×17-131×7=1 と式変形すれば、特殊解は x=17, y=7一般解は x=17+131k , y=7+54k (kは任意の整数)こんな感じの説明で大丈夫ですか？
センター間近ですがこれをなんとか習得して本番使ってやろうと思います！笑
うす！センタ―頑張って下さい〜！！
ココリコの田中に似てるな
13x-24y=5が動画の通りにやってもうまくできません。答えは 13(-55)-24(-30)=5 でx=-55 y=-30なんですけど、どうやっても13(-55)-24・30=5でx=-55 y=30になります。解説お願い致します>
13(-55)+24・30=513(-55)-24・(-30)=5x=-55 y=-30でどうですか？
オープニングはスターウォーズかｗよくわかります、画期的だ
+本多三成 あざす！
この裏技がどのようにして出来上がっているのか解説していただきたいですm(__)m
教科書のやり方の式の、係数部分(つまり割り算の商と余り)に注目して、それがどの様な計算のルールで元の式に向かっていくのかを調べたら規則性に気付きました。そして、筆算の割り算はみんなやり慣れているから、筆算の結果をそのまま使える様なレイアウトにしようと。あとはひたすら試行錯誤ですw
おかんが生徒役やってるのか。
妻ですw
ははは答え出すには簡単だと思うけど理解できない
ありがとうございます！！これでやったら、幅取らないし時間も早く出来る！
あざす！是非使ってやって下さい！
どんな記述したら良いんですかね
責任は取れませんが、模試や入試なら「ユークリッドの互除法より」とかで大丈夫とは思います！定期テストは先生によりますね。。。
お笑い数学教師♪タカタ先生 なるほどーありがとうございます
36x－25y＝4の等式をタカタ先生の解き方で解くとx＝－36 y＝－52となりました。どちらの整数解も正の整数で出そうとしたらどうすればいいですか？またもう少し絶対値の小さい整数解を出すことは可能ですか？
Xは２５ずつ増えるYは３６ずつ増えるっていうのがポイントです！
お笑い数学教師♪タカタ先生 動画を観させて頂きました😊今回の疑問も解決でき、これなら応用問題が出てきても対処出来そうです！正直３年前の動画だったので返信が帰ってくるとは思ってませんでした😅この度は貴重なお時間を頂きありがとうございました。これからも動画投稿頑張ってください💪
ご丁寧な返信ありがとうございます！引き続き受験勉強頑張ってください！！
感動です、ありがとうございます！！！
よかったです～
こういうのってどうやったら思いつくんやろう？
ばちくそヤバい
良い意味で？wwあざす！
あくまでも個人的な意見ですが、僕は数学教師は「どれだけ簡単に解かせるか」ではなく「どれだけ簡単に理解させるか」を目指すべきだと思いますだからユークリッドもできるだけ噛み砕いて理解しやすい授業をしてほしいですねまあもちろん裏技も数学的と言えば数学的ですが、教える側は解法よりも理解を優先すべきと思いますわかってくれる人いるかなぁ
異論無いです！ただ、こういう需要もあると思いますし、僕はこういうのが得意なので、今後もこういう動画をアップすると思いますが、よかったらまた見に来て下さい～
裏技系の動画はこのチャンネルに限らず理解したやつが楽するためのものだぞ
他のサイトや動画も使って2時間分からなくて詰んだ＼(^o^)／と思った時この動画に出会えて良かったです!!解けましたありがとうございました。
107x-38y=3の場合トーナメントのやつが5,-14となってしまい107・5-38(-14)≠1なのですが
できた、、、！！！！！すごいです！ありがとうございます( ; _ ; )
65x+28y=1の整数解を1組求めるとx=〇、y=〇である。というものに使えませんでした。「1組求めると」ってなんなんですか?誰か解答おねがいします－。
動画のやり方で、65×(-3)+28×7=1→X=-3,y=7と出てくると思います！それが答えじゃないのなら、xかyに条件がありませんか？たとえば「xが最小の自然数になる」みたいな。xが最小の自然数になるのは、65×(-3)+28×7=165×28+28×(-65)=0の辺々を足して65×(-3+28)+28×(7-65)=165×(25)+28×(-58)=1→X=25,y=-58ってなります。
43X +16ｙ＝2でやってみてください
43X +16ｙ＝１を求めて、それを２倍すれば求められますよ～
慣れてないから難しそーって感じるけど、このやり方でやりこめば、1、2分早くとけそう。頑張ります(o´・ω-)b
がんばれ～～～！！
明日テストです！教科書何回見ても分からなかったのですが、これ見て一発で分かりました！ありがとうございます。
がんば！
ありがとうごじゃります
+クラムチャウダー うっす！
wｗW⬅︎なんかいろいろ違う
本当にありがとうございます。明日というか日付変わってるので本日テストで数A全く分からなかったのでとても助かりました。本当に助かりました。数Aも数1も次赤点だったら追試だったので…ただ感謝です。
この日あ 赤点回避してくれぃ！
本質的な理解がない解法なんて意味ないし。
ダメでしょうか！
声が相馬トランジスタ
光栄ですw
丁度テスト範囲なのでとても助かります！いいもの見つけた！
星野願 使ってやって下さいませ～
すごくわかりやすかったです！
すごく分かりやすかったです！そんな簡単に答えがもとめられるんですね！
あざす！この解法はなかなかの自信作ですｗ
61x−48y＝2このやり方でどう解くのかわかりません…
31x-43y=５などーが付いているときもその方法でできますか？
+Yuma Murakami 出来ますよ〜。。。一旦プラスで考えて、最後に符号を調整するやり方が良いと思います！
92x+197y=10をタカタ式でやって過程まで出ましたが（ｘ＝150、ｙ＝－70）ｘ、ｙが満たす絶対値が最小なものはどうすればよいのでしょうか？
ミニオン大脱走ファンクラブ センター2016年度の第4問の問題ですよね。私も苦戦してます。
できました。 瞬殺 センター不定方程式で。。。
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html&lc=Ugy8cuXzY6LL4beE4iJ4AaABAgこちらの動画をご参照下さい～
タカタ先生ありがとうございました。13ｘ－17ｙ＝1って、この動画通り行えば宜しいのでしょうか？
どうやってこの記法を出したんですか？
+ルーファ ざっくり言うと、通常のやりかたの係数に注目したら、ウラ技と同じルールにしたがって計算していることに気付くと思います！キチンとした解説動画はいつになるか分かりませんがwwwいつか作ろうと思います！
5時間悩んだのが馬鹿馬鹿しいですありがとうcおざいます
マジでコレでかいっす
ユークリッドは理解とかそんな域超えて出来ないんで助かります！
よかったあ！
１１X＋１９Y＝１ が動画のやり方だとうまく行かないんですけど…仕方ないんですか？
多分出来ると思いますよ！
やってみたら
11×7+19×(-4)=1
ってなりました！
神様!
あざす！
これいつ考えたんですか？動画は2015年1月配信ですが、僕は2014年12月に高校1年の時のノートに書いてありました。ちなみに、調べたらYahoo!にも書き方少し違いますが前から載ってます。
Mizu mizu そうでしたか～！先にやってる人いましたか～！残念！先に見つけた人がいるみたいですと言うように致します！情報ありがとうございます！
まじ天才
あざす！
ええなあ
あざす！
どちらかがマイナスのときは、マイナスがない時と見てやればできますか？
はい！
一旦マイナスは無視してやって、
最後に符号を調整するのが良いと思います！
お笑い数学教師♪タカタ先生 ありがとうございます！
本当に天才ですね！
あざすww
ユークリッドあんまり好きじゃないんで合同式でもいいですか？
もちろんOKです〜
何この神動画
恐縮です！
すげーーー！！ これは忘れないわ！！
あざす！
わかりやすすぎたのでチャンネル登録させていただきました！
あざす！！
103x-75y=7ができません
動画のやり方で教えてください
動画のやり方で、
103×(-8)+75×11=1
両辺7倍
103×(-56)+75×77=7
103×(-56)-75×(-77)=7
でどうですか？
俺が考えたというか当たり前ですよねこれ
ずっと苦手だったから助かった😁
よかった～
あなたのおかげで単位が取れる~！ありがとうございますー！
よかったです〜！
便利スギィ！！
あざすw
テストで使えるようになりました！
他にも色々と教えて欲しいです🙏
あざす！コツコツ動画にしていきます！
これは文字とか書かなくていきなり書いてもいいんですか？
△になったりしませんか？
定期テストだと減点ありえます〜
記述式の模試や入試は、
「おそらく大丈夫とは思うのですが。。。」
って感じなので、使う場合は自己責任でお願いします！
もっと早く出会いたかった！！
あざす！
互除法理解出来なかったワイこれみて余裕になる
よかったです〜
うわ、これは天才だ、、すごい
恐縮です！
神
恐縮ですw
例えばなんですけど、41x+13y＝1で整数解を全て求める時はどうするんですか？全ての時がわかりません
41×(−6)+13×19＝1
41×13k+13×(−41)＝0
41×(−6+13k)+13×(19−41k)＝1
x＝13k−6 y＝−41k+19
やってみたのですが、これあってます？
2個目の41×13k+13×(−41k)＝0とありますが、例えば41のところが−だとしたら最後のところの(−41k)は41kになったりします？
完璧です！
必要ないかもですが、
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html
↑
この動画を見てもらえたら、
応用問題にも対応出来るかと思います～
あかん、これマジ見て
今までのつまずきが一気に解消されました！ありがとうございます！
よかった～！！
100人の団体がある区間を列車で移動する。 このとき、乗車券が7枚入った480円のセットaと乗車券が3枚入った220円のセット b を購入して利用する事にした。 セットaとセット b の購入の仕方をすべて求めよ ただし購入した乗車券は余らせずすべて利用するものとする。
どーなります？
7a+3b=100を満たす自然数a,bを求めれば良い。
b=(100-7a)÷3
a=0,1,2,3,4,・・・,14を調べる。
で求める事は出来ますね〜
a=1の時 b=31 になる事を見つけて、
そこから「aは3ずつ増えbは7ずつ減る」というのに気付けば、
a=1, b=31
a=4, b=24
a=7, b=17
a=10, b=10
a=13, b=3
が答えになります〜
お笑い数学教師♪タカタ先生
なるほど！これは当てはめ法からのほうが楽そうですね
お笑い数学教師♪タカタ先生
これもお願いしていいですか？
twitter.com/daisukem0510/status/899911793392312320
イヤホンで聞くとマジで1:37の音が気持ちよくてハマってもうた
ｗｗ
Yuma Murakami さんへ
31x-43y=5 は、
①31x+43y=1 でやると、
31×(-18)+43×13=1 となる。
②両辺を5倍すると、
31×(-90)+43×65=5 となる。
③符号を調整すると、
31×(-90)-43×(-65)=5 となる。
という流れで求めることが出来ます！
タカタ先生！！
これをテストなどで利用した時にこれどーゆー方法と聞かれたのですが、裏技ですだけだとわかってもらえませんでした。。
このやり方はタカタ先生独自のやり方ですか？
だとしたら名前かなにか教えて欲しいです！
ユークタカタの互除法
バナナリベラル 記述では書いちゃダメでしょ笑
あくまでセンターとかの時間短縮に使うのが目的
これ例えば与式を満たす(x.y)のうち50
一番確実なのは、
5X+4Y=1
5×1+4×(-1)=1より
X=1-4k
Y=-1+5kとして
50
参考書出してくれw
あと１年だから使えないけど。
そうなのよね～
センター試験なくなるのよね～
参考書はいつか出したいですね～
オイ！う そ だ ろ!
今までの俺の頑張りが…
ｗｗｗ是非ご活用下さい～
17x-5y＝2は当てはめでできたのですが、先生のやり方ではどうやってできますか？よろしくお願いします。
17x+5y=1でやってから、
全体を2倍して、
最後にyの符号を変えるっていう流れで
出来ると思いますよ〜
お笑い数学教師♪タカタ先生 ご返事ありがとうございます^_^17×(-2)＋5×7＝1、17×(-4)＋5×14＝2、17×(-4)＋5×(-14)＝2、-68-70＝2となってしまい、どこからどのように間違ってますか？
テストで途中式を書きなさいと書かれていた時の絶望感...
確かに！
定期テストの時には、事前に担当の先生に使用可能か確認する事をオススメします！
高校の時の教師がこれ教えてくれてすげー助かった思い出
でも当時は1を足す理由わからずに使ってたなあ
おぉ！同じやり方を教える先生が他にいたとは！！
わかんねぇーから教科書どおりにやります
はい～
2016の1Aのセンター追試で
407x481y=40700っていう不定方程式が出てきてこれ使おうと思ったんですけど、途中で割り切れちゃって余りが1になりませんでした。
この場合はどうすればいいのですか？
すいません。
407x+481y=40700 です。
407と481は互いに素じゃないので両辺を37で割ると
11x+13y=1100
あとは、動画のやり方よりも、
直感で
11×100+13×0=1100
とやった方が良いと思います！
お笑い数学教師♪タカタ先生 ありがとうございます！
まず、互いに素にするの忘れてました。笑
あともうひとつ、2015のセンター本試でなんですけど、126k-11l=1 というのがでてきたんですけど、マイナスがついてる時はどうすればいいですか？
最後に符号を調整する感じが良いと思います
ruclips.net/video/5MOwNYUKAnA/видео.html
ご参考までに。
56x－73y＝5
はどうしたら出ますか？
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html
↑
この動画を見てもらえたら、
応用問題にも対応出来るかと思います～
余裕でRUclipsr教師陣の中でずば抜けてトップクラスのわかりやすさ
恐縮です！ありがとうございます！！
合同式解いた方がやり方とかテスト中焦っても解けますよ6x＋5y＝1 ⇔6x＋5y≡1(mod5)⇔6x≡1(mod5)⇔6x≡6(mod5)⇔x≡1(mod5) (なぜなら6と5互いに素)⇔x＝5t＋1 (tは整数)あとはこれを与式に代入で解けます整数問題でもたかが一次の方程式なので、普通に方程式を解いた方が自分はオススメですー
なるほど〜！
正直、高田先生のやり方より理論がわかりやすくて、スゲー、と思いました！笑（高田先生ごめんなさい笑）
しかし、複雑な数だと、途中で止まるのはどうしたら良いでしょうか？
例:37x-49y=1
37x-49y≡1 mod37
-49y≡1 mod37
-12y≡1 mod37
…ここで詰まってしまいます。
(x=4,y=-3が１つの解として導かれるはずですが…)
古川あ
37x-49y=1 ー①
49y=37x-1
49y≡-1 (mod37)以下略
37y≡0
12y≡-1
36y≡-3
y≡3
①に代入して
37x-49×3=1
x=4
①に代入して
37×4-49×3=1 ー②
①-②より
37(x-3)-49(y-4)=0
37(x-3)=49(y-4)
37と49は互いに素ゆえ
x-3=49k、y-4=37k (kは整数)
x=49k+3、y=37k+4
めっちゃくちゃ分かりやすくて助かりましたほんとにありがとうございます
え？これ自分で考えたの？！ビックリ仰天‼️
あざす！w
テレビでてましたね〜
はいｗ
idea worth spending 👏
ありがとうございます！！
3x+5y=176の場合どうやってやるのか説明お願いしたいです💦
この問題は裏技使わない方が早いと思います！
おそらく最速の方法は、
176が8で割り切れるって事に気付けば、
3×1+5×1=8
両辺を22倍すると
3×22+5×22=176
待ってやばい神すぎてやばい
あんだけ互除法時かけてたのに秒でできる…
あざす！！
41X－15ｙ＝5ってどうとけば良いですか？
なんか、合わなくて…
一個整数解を求めれば良いだけなら、
動画のやり方で41×(-4)+15×11=1
41×(-4)-15×(-11)=1
両辺を5倍
41×(-20)-15×(-55)=5
X=-20,Y=-55
って感じです。
これ割り算がいっかいで終わる場合どうなるんですか？
4x＋9y=4
全ての整数階を求めよ。
というものです
同じような段階で出来ましたよ
友達に教えたらかなり喜んでました！
やった〜♪
最初トランジスタかと思ったわwww
トランジスタｗ
確かに回路図っぽいｗ
俺、習いたてのバカ。
なんで成り立つのか全然意味わからないw
ruclips.net/video/WAzd18xbXGw/видео.htmlm12s
↑
こちらでザックリ説明してます〜
ご参考までに。。。
今日テストで朝この動画見てよかったです^_^
うす！よかったです！
え、まってwwwすごいww明日テストなので助かりました！！！
これはセンターはいいけど二次はアウトだ
たぶん大丈夫とは思います！ただ、責任は取れないですが。。。
2次でこんな簡単な教科書レベルのものが出るのでしょうか？
大学によるかと。。。
なるほど、出るには出るんですね。
これやり方で出た解はいつも絶対値が最小ですか？
「ユークリッドの互除法を利用して」と問題文に書いてあるときは、この方式を解答欄にそのまま書いても大丈夫ですか？
定期テストの場合は、減点の可能性大です！担当の先生に確認して下さい！
ありがとうございます！明日聞いてみます！
87x-61y＝1は、−7.-10が答えらしいのですがどうやっても-7. +10になります。なぜですか？
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html
↑
この動画を見てもらえたら、
応用問題にも対応出来るかと思います～
5x+8y=3000
これを満たす自然数x.yは全部で何個あるか。
この問に対してはどういう解き方をしたらいいのでしょうか。
過程を教えてください。
L Lawliet
これは当てはめで見つけた方が早いですね！
5×(-1)+8×1＝3
5×(-1000)+8×1000＝3000
-1000+8k>0
1000-5k>0
を満たすkを求める
みたいな流れで解けるかと思います！
Xは8ずつ増えて
Yは5ずつ減るのが
ポイントです！
お笑い数学教師♪タカタ先生 先生のおかげで今年のセンター数学の整数の性質完璧でした！
全部マイナスにするのは教科書でいう移行を一気にやってるんですよね。これとメネラウス、チェバの裏技がめちゃくちゃ重宝してます。
あざす！良く理解されている様で、すばらしいです！
無駄がない連呼で吹いた
あざすw
一昨日の期末テストでこのやり方を使わせて頂きました！
そしたら合ってました！
よかったですー
これ今日数学の先生が教えてきたけど、元ネタはあなたなのか、それとも昔から言われてきた裏技なのか…
そうなんですね！僕の知る限りでは、僕のオリジナルと思ってたんですが、他で紹介されてる可能性はありますね〜
いずれにせよ、個人的にこのやり方気に入っているので、このやり方を教えて下さる先生が増えるのは嬉しいです〜
凄すぎて感動しました！チャンネル登録しました！！！これからも頑張って下さい
ありがとうございます！！
なんて分かりやすい😂😂😂
あざす！
ユークリッドの互除法、めちゃくちゃ苦手なんですけど、オススメに出てきて、とても分かりやすかったです！これで定期テストの点数取れそうです！ありがとうございました！
3x+2y=2になる値をこの方法で調べてみたのですが、最大公約数を求める割り算の式が少なくて(2つしか無く、そこから1つ減るため)トーナメントが出来ませんでした。
このような場合はどう対応すれば良いのでしょうか??
まぁ、当てはめたら良い話なんですけどね!!!
+らっこチャンネル
確かにwwwこれは盲点！当てはめでやりましょうwww
31xー43y=5などーのつくときもこのやり方でいけますか？
+Yuma Murakami
いけますよ！
たとえば54x-131y=1の場合
一旦符号は無視して、54と131で裏技を使うと、
54×17+131×(-7)=1 となり、54×17-131×7=1 と式変形すれば、特殊解は x=17, y=7一般解は x=17+131k , y=7+54k (kは任意の整数)こんな感じの説明で大丈夫ですか？
センター間近ですがこれをなんとか習得して本番使ってやろうと思います！笑
うす！センタ―頑張って下さい〜！！
ココリコの田中に似てるな
13x-24y=5が動画の通りにやってもうまくできません。
答えは 13(-55)-24(-30)=5 で
x=-55 y=-30なんですけど、
どうやっても
13(-55)-24・30=5で
x=-55 y=30になります。
解説お願い致します>
13(-55)+24・30=5
13(-55)-24・(-30)=5
x=-55 y=-30
でどうですか？
オープニングはスターウォーズかｗ
よくわかります、画期的だ
+本多三成 あざす！
この裏技がどのようにして出来上がっているのか解説していただきたいですm(__)m
教科書のやり方の式の、係数部分(つまり割り算の商と余り)に注目して、それがどの様な計算のルールで元の式に向かっていくのかを調べたら規則性に気付きました。そして、筆算の割り算はみんなやり慣れているから、筆算の結果をそのまま使える様なレイアウトにしようと。あとはひたすら試行錯誤ですw
おかんが生徒役やってるのか。
妻ですw
ははは
答え出すには簡単だと思うけど
理解できない
ありがとうございます！！
これでやったら、幅取らないし時間も早く出来る！
あざす！是非使ってやって下さい！
どんな記述したら良いんですかね
責任は取れませんが、模試や入試なら「ユークリッドの互除法より」とかで大丈夫とは思います！
定期テストは先生によりますね。。。
お笑い数学教師♪タカタ先生
なるほどーありがとうございます
36x－25y＝4
の等式をタカタ先生の解き方で解くと
x＝－36 y＝－52となりました。
どちらの整数解も正の整数で出そうとしたらどうすればいいですか？またもう少し絶対値の小さい整数解を出すことは可能ですか？
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html
↑
この動画を見てもらえたら、
応用問題にも対応出来るかと思います～
Xは２５ずつ増える
Yは３６ずつ増える
っていうのがポイントです！
お笑い数学教師♪タカタ先生
動画を観させて頂きました😊
今回の疑問も解決でき、これなら応用問題が出てきても対処出来そうです！
正直３年前の動画だったので返信が帰ってくるとは思ってませんでした😅
この度は貴重なお時間を頂きありがとうございました。これからも動画投稿頑張ってください💪
ご丁寧な返信ありがとうございます！
引き続き受験勉強頑張ってください！！
感動です、
ありがとうございます！！！
よかったです～
こういうのってどうやったら思いつくんやろう？
ばちくそヤバい
良い意味で？ww
あざす！
あくまでも個人的な意見ですが、僕は数学教師は「どれだけ簡単に解かせるか」ではなく「どれだけ簡単に理解させるか」を目指すべきだと思います
だからユークリッドもできるだけ噛み砕いて理解しやすい授業をしてほしいですね
まあもちろん裏技も数学的と言えば数学的ですが、教える側は解法よりも理解を優先すべきと思います
わかってくれる人いるかなぁ
異論無いです！
ただ、こういう需要もあると思いますし、
僕はこういうのが得意なので、
今後もこういう動画をアップすると思いますが、
よかったらまた見に来て下さい～
裏技系の動画はこのチャンネルに限らず理解したやつが楽するためのものだぞ
他のサイトや動画も使って2時間分からなくて詰んだ＼(^o^)／と思った時この動画に出会えて良かったです!!解けましたありがとうございました。
107x-38y=3の場合
トーナメントのやつが
5,-14となってしまい
107・5-38(-14)≠1なのですが
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html
↑
この動画を見てもらえたら、
応用問題にも対応出来るかと思います～
できた、、、！！！！！
すごいです！ありがとうございます( ; _ ; )
よかったです〜
65x+28y=1
の整数解を1組求めると
x=〇、y=〇である。
というものに使えませんでした。「1組求めると」ってなんなんですか?
誰か解答おねがいします－。
動画のやり方で、
65×(-3)+28×7=1
→X=-3,y=7
と出てくると思います！
それが答えじゃないのなら、xかyに条件がありませんか？
たとえば「xが最小の自然数になる」みたいな。
xが最小の自然数になるのは、
65×(-3)+28×7=1
65×28+28×(-65)=0
の辺々を足して
65×(-3+28)+28×(7-65)=1
65×(25)+28×(-58)=1
→X=25,y=-58
ってなります。
43X +16ｙ＝2でやってみてください
43X +16ｙ＝１を求めて、
それを２倍すれば求められますよ～
慣れてないから難しそーって感じるけど、このやり方でやりこめば、1、2分早くとけそう。頑張ります(o´・ω-)b
がんばれ～～～！！
明日テストです！
教科書何回見ても分からなかったのですが、これ見て一発で分かりました！
ありがとうございます。
がんば！
ありがとうごじゃります
+クラムチャウダー うっす！
wｗW⬅︎なんかいろいろ違う
本当にありがとうございます。
明日というか日付変わってるので本日テストで数A全く分からなかったのでとても助かりました。
本当に助かりました。数Aも数1も次赤点だったら追試だったので…ただ感謝です。
この日あ 赤点回避してくれぃ！
本質的な理解がない解法なんて意味ないし。
ダメでしょうか！
声が相馬トランジスタ
光栄ですw
丁度テスト範囲なのでとても助かります！
いいもの見つけた！
星野願 使ってやって下さいませ～
すごくわかりやすかったです！
あざす！
すごく分かりやすかったです！そんな簡単に答えがもとめられるんですね！
あざす！この解法はなかなかの自信作ですｗ
61x−48y＝2
このやり方でどう解くのかわかりません…
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html
↑
この動画を見てもらえたら、
応用問題にも対応出来るかと思います～
31x-43y=５などーが付いているときもその方法でできますか？
+Yuma Murakami 出来ますよ〜。。。一旦プラスで考えて、最後に符号を調整するやり方が良いと思います！
92x+197y=10をタカタ式でやって過程まで出ましたが（ｘ＝150、ｙ＝－70）ｘ、ｙが満たす絶対値が最小なものはどうすればよいのでしょうか？
ミニオン大脱走ファンクラブ センター2016年度の第4問の問題ですよね。私も苦戦してます。
できました。 瞬殺 センター不定方程式で。。。
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html&lc=Ugy8cuXzY6LL4beE4iJ4AaABAg
こちらの動画をご参照下さい～
ruclips.net/video/NVGz-hZtwoA/видео.html&lc=Ugy8cuXzY6LL4beE4iJ4AaABAg
こちらの動画をご参照下さい～
タカタ先生ありがとうございました。13ｘ－17ｙ＝1って、この動画通り行えば宜しいのでしょうか？
どうやってこの記法を出したんですか？
+ルーファ
ざっくり言うと、
通常のやりかたの係数に注目したら、
ウラ技と同じルールにしたがって計算していることに気付くと思います！
キチンとした解説動画はいつになるか分かりませんがwww
いつか作ろうと思います！