La Fondazione Giancarlo Quarta Onlus nasce nel 2004 per ricordare Giancarlo. Nel triennio 2005-2008 è stata prevalentemente impegnata in attività di Ricerca Psicosociale, a cui sono state affiancate attività direttamente connesse ai risultati della stessa. Dal dicembre 2008 è Onlus per la ricerca scientifica di particolare interesse sociale. Le aree di ricerca esplorate riguardano prevalentemente la Relazione di Cura, in ambito clinico e sociale.
In particolare pone al centro della propria attenzione il Malato Grave, affetto da patologie che cambiano la qualità della vita. Rivolge quindi le proprie attività alla Sofferenza Emotiva di questi malati: alle loro preoccupazioni e tensioni connesse al futuro clinico-terapeutico, della famiglia, del lavoro, ecc.
Dedica il proprio impegno alla vita che scorre parallela alla malattia, privilegiando il tema delle relazioni: in sintesi si dedica al Corpo Biografico delle persone che soffrono.