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말씀처럼 '수동적인' 학생들이 많습니다. 스스로 생각하도록 질문을 던지고 기다리기를 반복하는데 이게 때로는 답답할 정도로 오래 걸리는 작업입니다. 그러다보니 그냥 문제의 풀이를 외우듯이 훈련시키는게 더 편하고 쉽게 느껴지기도 합니다. 그럼에도 아이들이 스스로 생각하는 힘을 키워줘야 나중에 더 좋은 공부를 하게됩니다. 그때 그동안 고생했던 보람을 느끼게 됩니다.

너무 좋은 말씀 감사합니다~ㅎㅎ 수학에서 꼭 좋은 결과 있도록 저도 열심히 응원하겠습니다!

ㅋㅋ 네~~^^

안녕하세요!!ㅎㅎ 열심히 공부하고 연습에서는 결과가 좋은데 실전에서 안좋은 경우에는 한 번쯤 생각해볼만한 주제인 것 같습니다. 스킬위주의 공부에 익숙한 학생들이 자주 쓰는 표현이 있습니다. 문제를 보자마자 '이거 딱 보니까 분명히 이건데...'라는 말을 자주 하더라구요. 하지만 그 추측의 근거가 불확실한 경우가 많습니다. 추측을 했다면 반드시 확인을 해야하는데 그런 부분이 취약할 때가 많더라구요. 사실, 수학은 추측의 근거를 찾고 타당함을 증명하는 것이 진짜 공부라고 생각합니다.

안녕하세요~ 답을 빨리 드려야하는데 늦어서 죄송합니다. 시험대비의 경우 중학생은 특별히 신경쓸 것은 없지만, 혼자 공부하는 학생이 주의해야할 사항에 대해 몇 가지 말씀드리겠습니다. 1. 중학생의 경우 학교의 기출문제를 풀어본 경험이 큰 영향을 끼치지 않습니다. 보통의 경우 학교시험의 난이도나 유형이 일반 문제집의 유형에서 크게 벗어나지 않고, 난이도 또한 학교마다 차이가 크지않기 때문에 기출문제에 너무 큰 의미를 부여할 필요는 없습니다. 보통은 첫 시험을 앞두고 많이 긴장하다가 한 번 시험을 겪고나면 자연스레 여유가 생깁니다. 생각보다 시험이 어렵지않거든요. 그렇지만 시험을 볼 때마다 유난히 긴장을 많이 하는 학생이라면 모의 테스트를 치르면서 긴장을 극복하는 연습이 필요합니다. 시간배분을 하는 연습이 필요할 수도 있습니다. 이런 정보가 부족하다면 근처 학원에 가서 테스트를 보는 것도 좋은 방법입니다. 학교시험과 비슷하게 긴장되는 상황에서 어떤 결과를 내는지 살펴보고 혹시 보완해야할 점은 없는지 테스트해보는게 좋습니다. 2. 시험 난이도가 다른 학교에 비해 높은 중학교도 있습니다. 또는 전체적인 난이도는 높지 않더라도 2~3개의 문제를 상당히 어렵게 출제하는 학교도 있습니다.(아주 일부분의 학교입니다.) 하지만 특별한 경우이니 신경쓰지않으셔도 됩니다. 3. 평소 공부하면서 풀었던 문제에 비해 중학교에서 치르는 시험의 문제가 더 쉽습니다. 그럼에도 불구하고 학교 시험 문제가 어렵게 느껴지거나 시험 시간이 부족해서 부담을 느낀다면 평소의 공부습관을 다시 점검할 필요가 있습니다. 특히, 혼자 공부할 때는 모르는 문제를 해설을 보면서 해결하기가 쉬운데 그럴 경우 자신의 문제점을 찾기가 어렵습니다. 어떤 부분이 미흡한지, 어떤 부분을 잘못 이해하고 있는지, 문제의 접근방법이 잘못되지는 않았는지... 이런 것들을 체계적으로 정리할 수 있어야합니다. 단순히 유형문제집의 정답률만을 보고 안심하다가 낭패를 보는 경우가 있습니다. 만약, 아직 시험을 치른 경험이 없고 혼자공부하면서 공부방법에 대한 확신이 없다면 첫 시험만이라도 학원수업을 통해 준비하면서 어떻게 공부하고 준비하는지 경험해보는 것도 좋은 방법이 됩니다. 보통의 경우 좋은 공부습관을 가진 학생이라면 한 두 번 시험을 치르고나면 중학교 내신준비는 스스로도 부담없이 준비가 가능합니다. 4. 혼자 공부하면서 말씀드린 부분에 유의하면서 착실하게 잘 준비한다면 중학교 내신준비는 어렵지 않게 해낼거라 생각합니다. 기출문제의 경우 해당학교의 문제가 없다면 다른 학교의 문제를 풀어보는 것이 더 좋을 수 있습니다. 잘하는 학생들이 많다는 지역의 문제를 풀어보는 것도 좋은 연습이 될겁니다. 따라서 재학중인 학교의 문제에 너무 집중하기보다는 오히려 다양한 학교의 문제를 풀어보면서 점검하는 것이 더 많은 도움이 됩니다. 혹시, 다른 궁금하신 부분이 있으면 질문 남겨주세요. 늦더라도 꼭 성실히 답변드리겠습니다! 감사합니다!!

안녕하세요, 답이 늦었습니다. 보통의 경우 공통수학1 RPM과 마플시너지를 풀었다면 고쟁이로 넘어가도 좋다고 말씀드립니다. 다만, 제대로 소화했는지 반드시 테스트를 해볼 필요가 있습니다. RPM과 마플 시너지 수준의 문제로 테스트하는게 가능하다면 가장 좋겠지만 혹시라도 테스트가 어렵다면 고쟁이의 step1, 2에서 어느정도의 정답률이 나오는지를 확인하는 것도 간접적인 테스트가 됩니다. RPM과 마플시너지를 잘 소화했다면 step1은 무난하게 풀리고 step2에서도 처음 정답률이 적어도 50~60%는 나와야 합니다. 만약 정답률이 그보다 낮게 나온다면 문제를 더 푸는 것도 중요하지만 문제푸는 방법을 암기하면서 푸는건 아닌지 점검해봐야 합니다. 혹시 고쟁이로 넘어가기 전에 문제집을 추가하고싶으시다면 쎈을 추천드립니다.

@@studyon_math 답변 감사합니다. 선생님..참고하여 열심히 하겠습니다..^^

좋은 말씀 남겨주셔서 저야말로 너무 감사합니다!

이렇게 공감해주셔서 감사합니다!

봐주셔서 감사합니다😊

감사합니다~!!ㅎㅎ

안녕하세요, 이렇게 좋은 말씀을 남겨주셨는데 답이 늦어서 너무 죄송합니다. 말씀하신대로 우리나라에서 수학 공부하는게 쉽지가 않은 것 같습니다. 그러다보니 불안한 마음에 이런 이야기, 저런 이야기에 더 흔들리게 되는 것 같습니다. 저는 김포에서 수업하고 있습니다.

저도 감사합니다~!!^^

감사합니다!!^^

격하게 공감요

맞아요~~

안녕하세요, 혼자 공부하는 상황인데도 열심히 잘하고 있는 것 같습니다.ㅎㅎ 블랙라벨의 경우 중등과정이라고해도 심화문제집이다보니 막히고 어려운 문제가 있는게 당연합니다. 저는 평소 쎈C 수준의 문제를 잘 풀 수 있을 정도의 실력을 가진 학생이라면 블랙라벨같은 심화문제를 평소에도 꾸준히 다뤄주는게 좋다고 이야기합니다. 너무 어려워서 풀 수 있는 문제가 20~30% 수준인 경우가 아니라면 꾸준히 도전하고 고민하는게 많은 도움이 됩니다. 고등학교 수학과 중등수학의 가장 큰 차이는 1. 오랜 집중력, 2.생각하는 힘, 3. (스스로) 문제해결전략을 세울 수 있는 능력입니다. 그런 능력을 키우기에 중등심화 문제는 좋은 훈련도구가 됩니다. 따라서 잘 풀리지 않더라도 해설에 의존해서 풀기보다는 스스로 고민하고 노력한 뒤에 해설을 보는 식으로 훈련한다면 시간은 오래걸릴지 몰라도 수학의 깊이가 깊어질거라 생각합니다. 고등선행의 경우 언제 시작하면 좋다는 정답은 없습니다. 아이들마다 성향과 실력이 다르기 때문입니다. 그럼에도 적절한 시기를 말씀드리자면 어느정도 상위권의 실력을 갖춘 학생이라면 중3 여름방학부터 시작하는건 조금 늦은감이 있습니다. 현상황에서 중2 겨울방학부터 고등과정을 시작할 수 있도록 하는걸 권하지만 그게 어렵다면 겨울방학이후부터 시작하는걸 차선책으로 하면 좋겠습니다. 이렇게 추천드리는 이유는 다음과 같습니다. 고등선행은 진도를 많이 나가는걸 목표로 하기보다 고1과정을 단계별로 문제의 수준을 높이면서 여러번 반복해서 완성도를 높이는걸 추천드립니다. 그렇게 공부하기에는 방학이 가장 좋습니다. 그런데 보통의 학생들이 학교 내신을 준비하느라 짧게는 보름, 길게는 한 달이 걸린다면 그만큼 고등수학을 공부할 시간을 잃게됩니다. 더구나 고1수학보다 더 많은 선행을 목표로 한다면 중3 여름방학은 좀 늦은감이 있습니다. 학생의 성향이나 실력, 상황을 정확히 파악해서 답변을 드려야 하지만 상황이 여의치않아 일반적인 상황을 가정하여 말씀드렸습니다. 혹시, 나중에도 궁금한 부분이 있으시면 언제든 다시 질문주세요. 혼자 공부하는 학생들이라면 언제든 더 신경써서 도와드리겠습니다!ㅎㅎ

@@studyon_math자세한설명 정말감사합니다 블라를 어렵다고자꾸해서 그냥 넘어가야되나 고민많았었는데 천천히 꾸준히 시켜야겠어요..

영상 봐주시고 좋은 말씀까지 남겨주셔서 정말 감사합니다!^^

저도 너무 반갑습니다!ㅎㅎ

안녕하세요! 말씀하신 부분에서 공식과 개념, 그리고 원리를 생각하며 공부하신 것은 정말 잘하신겁니다. 저도 평소에 학생들에게 그 부분을 정말 많이 강조하고 있습니다. 다만 그런 방법으로 공부하기에 개념쎈과 라이트쎈의 조합은 조금 쉬운 교재라고 할 수 있습니다. 좀 더 자세히 말씀드리면, 공식과 개념, 그리고 원리를 정확히 이해하며 공부한다는 것이 꼭 개념서를 꼼꼼히 보고 쉬운 문제부터 천천히 공부하는 것만을 의미하지는 않습니다. 현재 보고있는 라이트쎈은 오히려 학생들이 어려워할 문제를 빼고 쉬운 문제 또는 연산 위주의 연습을 하기에 좋은 문제들로 구성해놓은 책입니다. 물론 라이트쎈 수준의 문제를 정확히 이해하고 풀 수 있도록 훈련을 한 뒤에 그 다음 단계로 넘어가는게 맞습니다. 하지만 라이트쎈으로 공부하는 것과 공식의 원리를 이해하고 개념을 꼼꼼하게 다지는 것은 조금 다른 이야기입니다. 개념과 공식을 기본문제에 적용하면서 쉽게 시작할 수 있도록 도와주는 책이 라이트쎈이라면 이제 좀 더 깊이있는 문제를 다루면서 스스로 고민하고 전략을 세우는 연습을 할 수 있도록 도와주는 문제집을 그 다음으로 꼭! 풀어야합니다. 라이트쎈 수준의 문제집은 실제 시험의 난이도에 맞춘 문제집이라기보다는 학생들이 너무 어려워하지 않도록 쉬운 것부터 시작할 수 있도록 실제 시험보다는 쉬운 문제들로 구성해놓은 책이기 때문에 오히려 공식이나 개념의 깊은 원리와 응용을 연습하기에는 라이트쎈은 조금 부족합니다. 한가지 덧붙이자면 현재 정확한 수준을 알고싶으시다면 모의고사 기출을 풀어보는게 가장 좋습니다. 수(상)은 고1 9월 모의고사, 고1수학 전체는 고2 3월 모의고사로 풀어보시면 됩니다. 라이트쎈의 경우 정답률이 80%이상이 되면 쎈으로 넘어가시고 쎈의 B단계 문제 또한 80%의 정답률을 넘긴다면 다른 유형서나 좀 더 어려운 문제집으로 넘어가셔도 됩니다. 학생의 성향이나 공부하는 방법, 성적 등을 세밀히 고려해서 답변을 드려야하지만 상황의 여의치않아 보통의 일반적인 경우를 가정하여 말씀드렸습니다. 혹시 또 다른 궁금하신 부분이 있으시면 언제든 질문 남겨주세요. 감사합니다!!