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いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 2問とも大正解ですね！ 本当に複素平面を熟知していますね！ ※サムネイルの問題は、 　再来週配信予定の問題を 　間違えて配信してしまいました。 　ネタバレしてしまいましたね！ 　今回の問題のサムネイルに修正いたしました。 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 サムネイルを間違えて配信してしまいました。 サムネイル修正致しましたが、 再来週配信予定のサムネイルだったので、 ネタバレしてしまいましたね！ ネタバレしてしまったサムネイルの解説は、 再来週までまってくださいね！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

アイコンが変わってるッ❗

@ さん 顔色悪い雪女に飽きたので！ 今年はヤギ！🐐♑️

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 またまた、すごい解き方ですね！ 大正解ですね。 D,Eの座標を表すのに、 実軸、虚軸への45°投影の発想見事です。 また、複素平面のことをかなり深くまで ご存じですね！ e^iθ2 = cos θ2 + isin θ2 と e^iθ1 = cos θ1 + isin θ1 から e^i(θ2-θ1) = (cos θ2 + isin θ2)/(cos θ1 + isin θ1) = cos (θ2-θ1) + isin (θ2-θ1)など さすがです。 余談ですが、 ご指摘のごとく、実数kは計算式において 約分されて消えるので関係ないですが、 実際の値として、k = 1/√2 = √2/2 と書いても それ程手間ではないですね。 しかし、実数L = 1/｛(X+15)^2+64｝ =1/(X^2+30X+289)と書くのは、 確かに手間ですね！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 大正解ですね。 Xが、tan(θ/2)の円の半径倍になることに、 よく気が付きましたね！ tanの半角の値は、半角公式だとcosからですが、 cosθ = 15/17 の記載がないので、 2倍角の公式から、 二次方程式を解いたのでしょうね！ それにしても、すごい解き方ですね！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

明けましておめでとうございます。 この問題の暗算は、 ちょっと難しいかもしれませんね！ 今年も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 SPIは、就職筆記試験で使われるもので、 高校範囲も含んでいます。 この動画は、応用編で、 基礎編等は、別の動画として配信しています。 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 割合や集合のことを知っていても、 題材であるテニスについて、 あまり丁寧な説明や、書き方をしていない 問題となってしまっていたので、 テニスのルールや用語を知らないと、 確かに意味が分からなかったかもしれませんね！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

​@@数がくラブご返信ありがとうございます。 3試合中2試合先取で勝ちというのは分かったのですが、「2-0の勝ちと1-2の負けは6割4分」という言い方が、「2-0の勝ちの試合数と1-2の負けの試合数の合計が全体の試合数の6割4分」でいいのかどうか迷いました。 一つには、この場合の「勝ち」が2試合先取して勝った「勝ち」を1勝と数えるのか、2試合先取した「勝ち」を2勝と数えるのかで悩みました。 後者の数え方だと勝ち方、負け方の違いによって試合数が変わって来るなぁと思いました。 そう思ったのは、コレが二つ目の疑問と関係して来るのですが、何で、2‐0の勝ち試合数と1‐2の負け試合数の合計を全体の試合数でワザワザ割って割合を出すようなめんどくさい事をしてるんだろう？というのが謎だったので。 勝ち同士、負け同士で合計して割合を出すなら、まだ分かりますが、余り合計する意味のない物同士を合計して割合を計算した情報が2つもあるので、コレが謎だったのですね。 単純に試合数の合計だったら、いわゆるベン図的な集合の問題だとすぐに分かったと思いますが、変な割合を計算してるので、深読みして、3試合中の個別の勝ち負けもバラしてカウントするのかと思ってしまいました（笑）。

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 2-0,2-1,1-2,0-2は、試合数ではなく、 1試合の勝敗を決める セット数（セットカウント）の意味で、 動画を配信しています。 テニスの3セットマッチは、 先に2セット取った方が勝ちになります。 その為、1つの試合に勝つには、 相手に1セットも取られず、 2セット取って勝つセットカウント2-0と 相手に1セット取られても、 2セット取って勝つセットカウント2-1が あります。 その為、逆に1つの試合に負けた時の セット数(セットカウント）は、 0-2と1-2になります。 ※セットカウントの言葉を動画に入れた方がよかったかもしれませんね！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 うまく式変形して計算しても、 ミスしやすいかもしれませんね！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 その通りですね！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

賢い❗

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 すごい解き方ですね！ 数がくラブでも確認してみました。 間違いありませんね！ 大正解です！すばらしい！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をいつもご視聴頂きありがとうございます。 精算問題は、 人数分それぞれ個々に計算する必要があり、 計算が、終わった個々の金額を 覚えておく必要があるので、 暗算チャレンジは、 失敗しやすいかもしれませんね。 今後も、数がくラブをよろしくお願いします。

動画をいつもご視聴頂きありがとうございます。 一応円と外接多角形の周長比と面積比が、 等しいことを解いてもらうつもりの問題でした... 余談ですが、動画内では、 円面積/円周長= 外接多角形面積/外接多角形周長= R/2 を示していますが、 外接多角形周長/円周長= 外接多角形面積/円面積= (A+B+C+D+E+F+G+H+I+J+・・・)/2πR と同値関係になります。 また、外接多角形は、 正多角形である必要は、ありません。 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 日本語での話ですが、 四則演算を表す場合 ＋は、たす －はひく と読み 数字の符号を表す場合 ＋は、プラス －は、マイナス と読むのが、よいのかなぁ？と 数がくラブとしては、半信半疑ですが、 思っています・・・ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 補足ですが、 mod2でN(N-1)(N+1)は、 3連続数で3！=6の倍数となり、 N(N-1)(N+1)≡0 mod5で-N(N-1)(N+1)(N-2)(N+2)は、 5連続数で5！=120の倍数となり、 -N(N-1)(N+1)(N-2)(N+2)≡0 よって 通分した分子は、10の倍数ということですね！ 大正解です。 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 ブラーマグプタの二平方恒等式を知っていて 500を素因数分解したときの平方数部分は、 あとからかければよいことにも気が付き、 5^3でブラーマグプタの二平方恒等式を使って 解くとは、すごい発想力で、さすがですね！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 直角三角形では、ないけど、 ピタゴラス数の問題でした。 (3,4,5)は、わかりやすいので、 今回は、ちょっとわかりにくくする為、 (8,15,17)で問題を作ってみました。 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 ご指摘頂きました この動画のareミスが、 サムネだけでなく、 動画の1ページにも同じミスが見つかり、 修正のみでは、無理で、 再UPする運びとなりました。 誠に申し訳ありませんでした。 今後ミスがないよう気を付けていきますので、 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 一番 1と45は、忘れやすいですね。 二番 ピタゴラス数を求める式を知っているんですね。すばらしい！ 余談ですが、直角三角形ではなく、60°、120°の角をもつ三角形の3辺自然数を求める式もありますよ！ （半角アイゼンシュタイン三角形 　アイゼンシュタイン三角形で 　過去動画配信してますよ！） 三番 余談ですが、あえてこの式で配信したのは、 なんと九九の計算結果の合計値でも あるからなんです。 これからも数がくラブをよろしくお願いします。

あ、「問題5」か⁉️

動画をご視聴頂きありがとうございます。 ご指摘の通り問題5の5の消し忘れです。 教えて頂きありがとうございます。 5の消去修正しますね。 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 ご指摘のとおりですね。 余談ですが、 65=1^2+8^2≡1(mod 4)のように 奇素数でない場合もありますが、 奇素数に限れば、必要十分条件となります。 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 別解で大正解ですね！ 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 他の動画の問題も、 オリジナル問題として配信していますので、 宜しければ他の動画のご視聴も よろしくお願いします。 今後も問題は、オリジナル問題として 面白い動画を配信していきますので、 数がくラブをよろしくお願いします。 ※2024年10月14日　現在　 　SPI　非言語（通常動画）　　 月曜日15時 　数学の豆知識（ショート動画）水曜日15時 　面白数学（通常動画）　　　　金曜日15時 　数学の英語Ver.（通常動画） 　土曜日12時 　に配信しています。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 垂直に線を描いていますが、 直角を表す記号を入れるべきでした。 動画の問題のほとんどは、オリジナル問題で 細心の注意を払って作成していますが、 今後、ご指摘のようなことが、 ないよう努めますので、 これからも数がくラブをよろしくお願いします。

いつも動画をご視聴頂きありがとうございます。 areは、ご指摘の通りareaを間違えましたが、 areには、アールの100平方メートルの 面積単位の意味もあり、 このままでもいいかと そのまま、動画を配信しました。 次のご質問ですが、 英語での縦の長さ、横の長さの表現は、 非常に難しく、 横の長さとして、beside lengthを使いましたが、 besideは、傍の意味合いが強く 縦の長さの表現で、 vertical(垂直）を使いましたので、 横の長さの表現は、horizontal(水平）を 使えばよかったですね。 英語は得意ではありませんが 英語表現にも注意を払って 動画を配信していきたいと思います。 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をご視聴頂きありがとうございます。 数がくラブとしては、 既約ピタゴラス数の (8,15,17) は、本問題から 残念ながら見つけることができませんでした... また、X^2-16^2*X+15^2*16^2=0は、 X^2-16^2*X - 15^2*16^2=0の＋と－の 間違いですね。 また、この問題は、解の公式で解けるので、 判別式は、不必要とは思いますが、 X^2-16^2*X - 15^2*16^2=0 の判別式を D とおくと (8*16)^2+15^2*16^2は、Dではなく、 D/4ですね。 ケアレスミスとは思いますが、 実際の試験では、減点？不正解？ となってしまうので、 注意したほうがいいかと思います。 指摘ばかりの返信内容となってしまい 誠に申し訳ありませんが、 今後も数がくラブをよろしくお願いします。

動画をいつもご視聴頂きありがとうございます。 平方数＋平方数＝4の倍数のとき、 平方数両方共偶数とすぐわかるところ、 整数問題での合同式の心得がかなりありますね。 さすがですね。 余談となりますが、その後の候補は、 1と42、6と7、3と14ですが、 この問題の2式を解いた解は、1組しかなく、 母と子の年齢を求める問題なので、 答えを求めるだけであれば、3と14 を調べるだけで十分でしたね。 （他の候補は、2倍したときに母と子の年齢に なりそうもないですからね。） しかし、暗算とは、すごいの一言です。 今後も数がくラブをよろしくお願いします。