Matematyczna Kremówka
Matematyczna Kremówka
  • Видео 26
  • Просмотров 20 447

Видео

[Studia] Dwie metody liczenia objętości brył za pomocą całek oznaczonych. Objętość torusa.
Просмотров 6713 года назад
Omawiam dwie idee liczenia objętości brył powstałych w wyniku obracania wykresu funkcji wokół osi układu współrzędnych: metoda przedziałów poprzecznych i metoda walca cylindrycznego. Stosuje obie metody do obliczenia objętości torusa tj. pączka z dziurką.
[Studia] Zaskakujące prawo całkowania dla funkcji typu xf(sin(x)).
Просмотров 1903 года назад
Chcąc obliczyć całkę oznaczoną odkrywam przypadkowo ciekawe prawo, które okazuje się być pomocne. #intuicja #całka #sinus #całka oznaczona
[Liceum/Studia] Granica ciągu obliczona z wykorzystaniem nierówności między średnimi.
Просмотров 1463 года назад
Wykorzystuję nierówność między średnimi, aby móc zastosować twierdzenie o trzech ciągach.
[Studia/Liceum] Zast. nierówności Jensena #2. Który wielokąt wpisany w okrąg ma największe pole?
Просмотров 2923 года назад
W filmie odpowiadam na tytułowe pytanie i dowodzę odpowiedzi. Wykorzystuję wklęsłość funkcji sinus na przedziale (o,pi) i stosuję nierówność Jensena.
[Liceum/Studia] Zastosowanie nierówności Jensena #1: nierówność między średnimi. Piękna sprawa!
Просмотров 9123 года назад
Przedstawiam dowód nierówności Cauchy'ego między średnimi oparty na nierówności Jensena dla funkcji wklęsłej logarytm z x. Wykorzystując wspomnianą nierówność i własności logarytmu dowód okazuje się krótki i urzekająco piękny :) #Jensen #Cauchy #nierówność #średnie
[Studia] Całką zastępuję sumę pod granicą i ją obliczam!
Просмотров 5513 года назад
Dzięki definicji sumy Riemanna zastępuję skomplikowaną granicę dużo prostszą. #całkowanie #Riemann #granice #analiza #sumy
[Liceum/Studia] Dowód indukcyjny nierówności Jensena dla funkcji wypukłych.
Просмотров 7073 года назад
W tym filmie formułuję niezbędne pojęcia do zrozumienia nierówności Jensena dla funkcji wypukłych i przedstawiam dowód indukcyjny, Wyjaśniam także krótko ideę dowodów indukcyjnych. #Jensen #indukcja #funkcje #nierówność.
[Studia] Elementarny dowód rozbieżności sumy odwrotności liczb pierwszych
Просмотров 3123 года назад
Przedstawiam elementarny dowód faktu, że suma odwrotności wszystkich liczb pierwszych rośnie nieograniczenie. W dowodzie wykorzystuje cztery filary: rozbieżność szeregu harmonicznego, ograniczoność sumy odwrotności kwadratów, obserwację z zasadniczego twierdzenia arytmetyki i nierówność z funkcją e^x.
[Studia] Obliczamy całkę Gaussa za pomocą całek podwójnych.
Просмотров 5463 года назад
Przedstawiam sposób obliczenia całki Gaussa krok po kroku z wykorzystaniem całki podwójnej i jej definicji jako elementu objętości. W obliczeniach używam współrzędnych biegunowych. Obecność liczby PI w wyniku jest zaskakująca.
[Studia] Niesamowita granica z iloczynem liczb pierwszych. Obłęd!
Просмотров 2603 года назад
Przedstawiam obliczenie wyjątkowej granicy z iloczynem liczb pierwszych i pierwiastkiem. W filmie korzystam z wniosków z twierdzenia o liczbach pierwszych Riemanna i Hadamarda. Są takie chwile w życiu matematycznego pasjonata, że widząc jakiś rezultat odbiera mowę i opada szczęka. Miałem tak w przypadku dowodu wzoru Herona za pomocą podobieństwa trójkątów, twierdzenia Morley'a, czy rozwiązania ...
[Liceum/Studia] Dowód rozbieżności szeregu harmonicznego z 2000 roku.
Просмотров 1583 года назад
Przedstawiam niezwykle elegancki dowód faktu, że szereg harmoniczny jest rozbieżny. W trackie filmu dowodzę także pomocniczą nierówność wykorzystaną w późniejszej części filmu. Docelową grupą odbiorców są maturzyści znający już pojęcie sumy nieskończonej ciągu geometrycznego oraz osoby zainteresowane tą tematyką.
[Studia] Własna metoda liczenia 1^k+2^k+3^k+...+n^k.
Просмотров 2043 года назад
Przedstawiam autorską, działającą na zasadzie rekurencji, metodę liczenia sumy k-tych potęg kolejnych liczb naturalnych.
[SP/Liceum] Dwa zadania z wykorzystaniem twierdzeniem Ptolemeusza.
Просмотров 2003 года назад
Podaję przykład dwóch zadań, w których twierdzenie Ptolemeusza znacząco ułatwia ich rozwiązanie. Dowód twierdzenia Ptolemeusza: ruclips.net/video/jHKmCXMxXl0/видео.html Dwa wnioski wynikające z twierdzenia Ptolemeusza: ruclips.net/video/sOtffm7Lp-Y/видео.html
[SP/Liceum] Dwa wnioski płynące z twierdzenia Ptolemeusza: twr. Kopernika i twr. Pitagorasa.
Просмотров 1943 года назад
W tym filmie przedstawiam dwa mocne wnioski płynące z twierdzenia Ptolemeusza. Według dr Bronisława Pabicha pierwszy wniosek jest autorstwa Mikołaja Kopernika. Samo twierdzenie Ptolemeusza pochodzi z roku z II w.n.e. Drugie zastosowanie od 9:37. Dowód twierdzenia Ptolemeusza: ruclips.net/video/jHKmCXMxXl0/видео.html Zadania z wykorzystaniem twierdzenia Ptolemeusza: ruclips.net/video/1IZEwZOsKAs...
[SP/LICEUM] Dowód twierdzenia Ptolemeusza.
Просмотров 8173 года назад
[SP/LICEUM] Dowód twierdzenia Ptolemeusza.
[SP/LICEUM] Trójsieczna kąta.
Просмотров 1603 года назад
[SP/LICEUM] Trójsieczna kąta.
[SP/LICEUM] Rektyfikacja okręgu i kwadratura koła.
Просмотров 5053 года назад
[SP/LICEUM] Rektyfikacja okręgu i kwadratura koła.
[LICEUM/STUDIA] Dowód niewymierności liczby e.
Просмотров 9043 года назад
[LICEUM/STUDIA] Dowód niewymierności liczby e.
[LICEUM] Dowód twierdzenia Bezout i wyjaśnienie schematu Hornera
Просмотров 4794 года назад
[LICEUM] Dowód twierdzenia Bezout i wyjaśnienie schematu Hornera
SP: dwa dowody twierdzenia Pitagorasa
Просмотров 1,3 тыс.4 года назад
SP: dwa dowody twierdzenia Pitagorasa
Dowód wzoru Herona bez trygonometrii!? Niemożliwe? A jednak!
Просмотров 5984 года назад
Dowód wzoru Herona bez trygonometrii!? Niemożliwe? A jednak!
Funkcja kwadratowa bez tajemnic - wyprowadzenie własności z tablic maturalnych
Просмотров 2514 года назад
Funkcja kwadratowa bez tajemnic - wyprowadzenie własności z tablic maturalnych
Dowód wzoru na odległość punktu od prostej
Просмотров 1,6 тыс.4 года назад
Dowód wzoru na odległość punktu od prostej
Dlaczego liczba PI jest niewymierna? Dowód Lamberta.
Просмотров 7 тыс.4 года назад
Dlaczego liczba PI jest niewymierna? Dowód Lamberta.
[POLE TRÓJKĄTA] Dowód wzoru Herona
Просмотров 1,7 тыс.4 года назад
[POLE TRÓJKĄTA] Dowód wzoru Herona

Комментарии

  • @gustawchrzanowski3301
    @gustawchrzanowski3301 9 дней назад

    Panie Patryku. Wszystkiego Wszystkiego Najlepszego z okazji dnia Nauczyciela. 🎉🎉🎉🎉

  • @marekzalinski390
    @marekzalinski390 9 дней назад

    Proszę poprawić błędną wartość proporcji złotego podziału (minuta 17+). W liczniku jest minus, nie plus. To, co pan napisał, to złota proporcja +1

  • @pawechosta3835
    @pawechosta3835 Месяц назад

    Ten dodów jest błedny, ponieważ opiera się o nieweryfikowalne założenie. tzw. Najmniejszej liczby dodatnej

  • @Rozbi.
    @Rozbi. 5 месяцев назад

    Ja się chwilę zastanawiałem, więc napiszę dla potomnych: w twierdzeniu 3) l = 1 też wchodzi w grę (zgodnie z wypowiedzeniem twierdzenia i będzie tak dla niektórych liczb np. 30). Być może autor uznał za oczywiste.

  • @patrykmajka9450
    @patrykmajka9450 7 месяцев назад

    Bardzo pomocny materiał😌

  • @10hoursshitpost17
    @10hoursshitpost17 9 месяцев назад

    Super film 🎉 Tłumaczy pan lepiej niż mój nauczyciel w szkole

  • @pawechosta3835
    @pawechosta3835 10 месяцев назад

    Ztego wynika, że istnieje najmniejsza liczba dodatnia! Ciekawe? Pierwszy raz o tym słysze.

    • @marekkasza5946
      @marekkasza5946 Месяц назад

      Najmniejsza dodatnia liczba całkowita, czyli 1

    • @pawechosta3835
      @pawechosta3835 Месяц назад

      @@marekkasza5946 Czytaj ze zrozumieniem. Najmniejsza liczba dodatnia, to nie jest liczba całkowita!, np. 0,00001. PS. Obecnie wybitni matematycy sprzeczają sie na ten temat. Ale Ty wiesz lepiej.

    • @marekkasza5946
      @marekkasza5946 Месяц назад

      @@pawechosta3835 Najmniejsza dodatnia liczba całkowita to 1, bo zero nie jest dodatnie, a nie ma żadnej liczby całkowitej pomiędzy 0 a 1. Nie słyszałem o kontrowersjach w tym temacie, wybitni matematycy zgadzają się że 0.00001 nie jest liczbą całkowitą

    • @pawechosta3835
      @pawechosta3835 Месяц назад

      @@marekkasza5946 Oni ja mówią o liczbahc dodatkich ,czyli również niecałkowitych. Bo z tymi liczbami jest ogromny problem w matematyce.

    • @marekzalinski390
      @marekzalinski390 9 дней назад

      @@pawechosta3835 Ale, jak może słyszałeś na filmiku, nikt tam nie mówi o najmniejszej liczbie dodatniej, ale o najmniejszej CAŁKOWITEJ liczbie dodatniej. Taka istnieje, nazywa się jeden. A najmniejsza liczba rzeczywista dodatnia raczej nie istnieje, bo zawsze istnieje na osi liczbowej jej połowa, nadal dodatnia.

  • @holyshit922
    @holyshit922 10 месяцев назад

    Co do liczenia sum to niedawno bawiąc sięrównaniem rekurencyjnym dostałem następującą sumę sum(binomial(n,2k)*binomial(k,m),k=m..floor(n/2)) i jeden z forum podał wynik natomiast nie chciał pokazać jak tę sumę obliczył Twierdził że odgadł wynik ale wykazać poprawności choćby indukcją już nie chciał Tutaj Wolfram Alpha daje błędny wynik Jeżeli chodzi o dwumian Newtona to też miałbym zadanie na jego przećwiczenie Rozwiń w szereg potęgowy funkcję f(t) = 1/sqrt(1-2xt+t^2) Co do filmiku to trochę kiepsko nagrane audio (ale tylko na wstępie do video)

  • @holyshit922
    @holyshit922 10 месяцев назад

    Dowód z trygonometrią był łatwiejszy Wychodzimy ze wzoru P=1/2absin(gamma) Obliczamy cos(gamma) z twierdzenia cosinusów a następnie sin(gamma) z jedynki trygonometrycznej

  • @logman5051
    @logman5051 10 месяцев назад

    Świetny materiał. Mam jedno ale, możliwe że jest to tylko jakiś skrót myślowy a ja nie jestem biegły w dowodach matematycznych ale jeśli zaprzeczymy zdanie "X należy do wymiernych" to nie otrzymamy zdania "X należy do niewymiernych" a zdanie "X nie należy do wymiernych" a w takim razie czy X może być na przykład liczbą urojoną?

    • @adamkrauze4411
      @adamkrauze4411 7 месяцев назад

      Wszystkie liczby dzielą się na wymierne, czyli przedstawialne w formie ułamka i niewymierne. W świecie liczb są oczywiście dowolne inne podziały. Zbiór Q U IQ wyczerpuje świat liczb rzeczywistych. Liczby zespolone stanowią rozszerzenie ciała liczb rzeczywistych.

    • @logman5051
      @logman5051 7 месяцев назад

      @@adamkrauze4411 "Wszystkie liczby dzielą się na wymierne, czyli przedstawiane w formie ułamka i niewymierne." Nie zgodzę się, to co opisałeś to zbiór liczb rzeczywistych a liczby rzeczywiste nie opisują wszystkich możliwych liczb (znanych i nieznanych ;) )". Z tego co rozumiem formalnie IQ = R\Q co nie jest równoznaczne z IQ = (R` U R)\Q .

    • @adamkrauze4411
      @adamkrauze4411 7 месяцев назад

      Właściwie to ciało liczb rzeczywistych wypełnia już proste struktury. algebraiczne. Liczby zespolone to po prostu R^2, tylko podane w formie ułatwiającej inżynierom liczenie, reszta używanych "liczb" czyli elementów ciał algebraicznych to struktury złożone.@@logman5051

  • @panpunkt5185
    @panpunkt5185 10 месяцев назад

    Bardzo przepraszam że nie w temacie ale to jest zagadnienie dość fascynujące dla mnie. Tak sobie słucham z zainteresowaniem tych jakże logicznych rozkminów i z jednej strony ogromny szacun za logiczność rozumowania matematyków ALE... Co się do jasnej cholery dzieje z logiką matematyków w konfrontacji z propagandą np PLANdemii? Bo ze względu na rodzinne powiązania miałem okazję zapoznać się z nauczycielami matematyki w kontekście PLANdemii która wylała się z mediów w 2020 roku. To jest wprost niepojęte jak teoretycznie logicznie myślący matematycy weszli w to goowno. Nie jestem w stanie sobie tego wytłumaczyć. JAK do jasnej? Dlaczego? Przepraszam że nie na temat.Ale skoro mogą być nielogiczni to mamy im ufać że nas dobrze uczą? Co to ma być?

    • @adnkws
      @adnkws 10 месяцев назад

      Co mają matematycy i propaganda wspólnego z pandemią koronowawirusa? Ale już po samym napisanym słowie "pandemia" widać, żeś foliarz i nauka do ciebie nie dociera.

    • @wiwa5613
      @wiwa5613 9 месяцев назад

      @@adnkws Byłem nauczycielem matematyki i też używam określenia "plandemia" na to, co światowi bandyci próbowali na nas wykonać. To, co napisałeś tylko dowodzi, że samodzielne myślenie, a przy tym krytyczne podejście do tzw. szczepionek jest ci obce. A właśnie: kwestionowanie, niezgadzanie się, podważanie... to najlepszy fundament przy dochodzeniu do prawdy. To filary nauki, prawdziwej nauki. Właśnie dowód nie wprost (użyty w filmie) jest tego dobrym przykładem.

    • @wiwa5613
      @wiwa5613 9 месяцев назад

      To tylko ukazuje jaką mamy teraz kadrę "naukową", niestety (nie tylko my w Polsce). W obliczu "plandemii" wiele autorytetów naukowych z różnych dziedzin odsłoniło swoją prawdziwą twarz (a właściwie umysł) "elity intelektualnej". Posiadanie tytułu naukowego w danej dziedzinie nie jest synonimem "wszechwiedzy", a często się się ich za takich uważa. Jeszcze gorzej wypadła "elita" ludzi w kitlach. Większość to elita finansowa, ale nie intelektualna. Okazali się posłusznymi wykonawcami procedur "medycznych", a ich wiedza "medyczna", to zbiór procedur wykutych na blachę na tzw. uczelni (temat złożony, dużo by o tym pisać). Plandemia była (i nadal jest) dla nas "nieelitarnych" nieszczęściem, ale jak to bywa na tym świecie, ukazała też pewne, ukryte wcześniej, zamiary "władców tego świata". Nie wszyscy "matematycy" to ludzie pokroju bezmyślnych "lekarzy" (też nie wszystkich). Uczyłem przez wiele lat z pozytywnym skutkiem matematyki (jestem emerytem), ale zawsze podchodziłem do świata i nauki z lekkim niedowierzaniem. I tak starałem się wychować swoich uczniów. Bądźmy zawsze sceptyczni, niedowierzajmy, a z pewnością trudniej nas będzie oszukać i oblicze prawdy, przynajmniej częściowo, nam się ukaże. Jaka to będzie prawda, czy miła dla nas? - to już inna sprawa, temat na inną rozmowę. Pozdrawiam

    • @panpunkt5185
      @panpunkt5185 9 месяцев назад

      @@wiwa5613 Pozdrawiam również. Polecam wyszukać frazę - Pfizer kary Ponad 2 MILIARDY!!! $ kar jeszcze przed plaNdemią. I co? Ja mogłem takie coś znaleźć a służby specjalne nie wiedzą? Naukowcy nie wiedzą? Politycy nie wiedzą? Dziennikarze nie wiedzą? Biskupi nie wiedzą? Bez jaj! Zapraszam i na głownej przekierowanie na "bitczuta". Tu już raz mi wywalili cały kanał.

    • @panpunkt5185
      @panpunkt5185 9 месяцев назад

      @@adnkws foliarz? Jeszcze zabrakło płaskiej ziemi do kompletu. Nie będę Ci wszystkiego opd stworzenia świata tutaj tłumaczył - mam na głównej przekierowanie i na "bitczucie" masz ważne tamaty i argumenty. Ale jeśli chcesz ufać organizacjom przestępczym pokroju Pfizera - ok! Chcącemu nie dzieje się krzywda. Tylko do q nędzy - odpierolcie się od normalnych ludzi którzy nie chcą nosić szmat hańby i brać niesprawdzonego syfu mRNA.

  • @bozejehowajarek1
    @bozejehowajarek1 11 месяцев назад

    To musisz wiedzieć że wzór na siłę grawitacjną jest błędny Fg=G×m×m/r kwadrat bo siła grawitacyjna nie zależy od masy czy ciężkości i odległości bo już Galileusza odkrył że jak weźmiesz dwa kamienie jeden cięższy drugi lżejszy i spuscisz JE z tej samej wysokości to ona spadną na ziemię w tym samym czasie też tak zbadano na księżycu że spuszczono piórko i młotek i ona spadły w tym samym czasie na księżyc choć miały różne masy i ciężkości.Nie ma różnicy grawitacyjnej czy jest duża masa czy mała i dlatego ajnsztajn się mylil masa nie zakrzywia czasoprzestrzeni i niema czarnych dziur i fizyki kwantowej bo niema fotonow..a także .siła grawitacji nie zależy od masy ani od odleglosci bo zrzucając kulkę przez metr z kilometra lub z dwóch kilometrów to tyle samo przyspieszy.mnie macie na you tubie na kanale boze jehowy nauka i boze jehowy jarek nauka tam na jednym kanale jest jeden naped do ufo a na drugim kanale jest drugi naped do ufo ,,,,,u mnie znajdziesz na kanale na you tube''' boże jehowa nauka '''jak działa napęd do ufo i jest filmik jak zrobić glicerynę oraz jest filmik o neurologi wynagradzania dobra i kary czyli na co i za co umrzesz jest tez filmik jak zrobić darmowa energie oraz jest wiele filmików naukowych z biologi fizyki czy psychologi są tam całkowicie nowe fakty naukowe tez znajdziecie ,jest i filmik co to jest masa ,jest tez filmik system do zmartwychwstania jezusowego czyli jak zmartwychwstawać ,,i za co komu robię depresje a robię ją jak chcą być nieporządni to są bardzo źli ludzie seryjni mordercy a filmowi anty bohaterzy zobacz sobie filmik jak pozyskać darmowa energie z magnesu który się robi ze stopu germanu i magnezu .ten stop magnezu ma z jednej strony większy magnetyzm, z drugiej strony jest mniejszy magnetyzm i jest różnica potencjałów dzięki tym magnetyzmom i prąd płynie w uzwojeniu miedzianym nawiniętym na ten magnes. ,, elektrownie jądrowe bardzo szkodzą bo cały wodur tryt z rozpadu uranu idzie do kominów a potem z para do atmosfery to tak jakby w ciągu roku wybuchło 10000 bomb atomowych a z wodoru trytu robi się cieszka woda jak złączy się on z tlenem a uranu idzie dwa procent do atmosfery z używanego go to tak jakby wciągu roku wybuchły 3 bomby atomowe,,i pada cala fizyka kwantowa bo swiatlo w ciagu sekundy przemieza 300000km to jak by to swiatlo by bylo badane na krudszym odcinku np na 2 m to powinno sie poruszac o tysiace razy szybciej niż na 300000km i obijentnie czy badasz swiatlo w trzech metrach czy w kilometrze to i tak wychodzi ze porusza się 300000km,s tak jest bo swiatlo jest promieniem a nie urojonym fotonem...i tak powinieneś już teraz brać Jodek potasu bo elektrownie jądrowe produkują go o 100000 razy więcej w ciągu roku niż wybuch bomby atomowej...o tym filmik znajdziesz na you tubie na kanale boze jehowa jarek nauka.... Tak to działa że pluton oddaje neutrino jodkowi i on staje się radioaktywny a w elektrowni jądrowej jest pręt z plutonu i dookoła niego jest woda razem z nieszkodliwym korkiem i ten Jodek przepływają koło prętu zbiera z niego neutrino i staje się radioaktywny a potem ta woda rozgrzana przez rdzeń trafia pod turbiny i JE obraca i później unosi się do gury i wydostaje się przez komin do atmosfery i nas truje , ,,,,,,i produkuja elektrownie polon radioaktywny bo z woda z oceanu dostaje się on do reaktora i jest naswietlany polon przez pluton i przyjmuje z niego nautrino i staje się radjoaktywny ,,,,,,,,,,,,,,czy z rozpadu uranu przy plutonie powstaje tryt a on laczy się z tlenem i powstaje cieszka woda lub sam uran wydostaje się z pretow do wody w reaktorze a z tamtad przez komin do atmosfery więc elektrownie jadrowe szkodza i zyd niechce ich zlikwidowac bo pisalem o tym 2 lata temu do abasadora ich i popelnia w ten sposub ludobujstwo trujac nas...Z cukru robi się glicerynę pod ciśnieniem się gotuję go i do wzadku wzuca wtedy puszczą wiązanie i już GLICERYNA tak rafinerowany cukier na trociny i do pudełka po witaminach i masz dynamit a trotyl to GLICERYNA związana z kwasem mlekowym czyli proszkiem do pieczenia z zawiesiny się go bierze pokiszeniu ogórków..Do trotylu jeszcze węgiel można dodać itp.a wystarczy zakręcić pojemnik w którym gotuję cukier I już jest odpowiednie cisnienie...W organizmie GLICERYNA nazywa się kwasem programowym dla ukrycia że to GLICERYNA a glicerynę to całkiem inny związek chemiczny niż GLICERYNA a GLICERYNA robi się z cukru i ten najdroszy lek na stwardnienie za milion to GLICERYNA I kwas mlekowy złączony ja go w domu robię w 5 minut i za 15 zł bo biorę glicerynę i proszek do pieczenia bo to kwas mlekowy a tez to jest trotyl czyli gliceryna i proszek do pieczenia i dodaje sie jeszcze wegiel a cukier I kwas mlekowy czyli proszek do pieczenia to antybiotyk duomox na stwardnienie bierze się zwiaski z fosforem bo go brak wtedy jest bo umarły upały się mitochondria spalania FOSFOLIPID i każdy antybiotyk ma fosfor w składzie jak np w cebuli jest kwas fosforowy to inaczej witamina D i ją z cukrem się laczy i jest antybiotyk z cebuli ale słaby bo bakterie uzależnione i przyzwyczajone są do kwasu fosforowego a zwiaski z fosforem wykańczają mitochondria wchodzą na miejsce cukru czy FOSFOLIPID czy bialka czy tłuszczy które się w niej spalaja i mitochondria się wykańcza bo niema substancji do spalania...A glicerynę robi się z rafinerowanego cukru czyli w temperatuze 130 stopni Celsjusza pod ciśnieniem się go gotuję czyli w zamkniętym zakrętka pojemniku i wtedy wiązanie puszczą i to już gliceryna i to na trociny I do pudełka po witaminach mulsujacych i to już dynamit.nvuj

  • @mmcc3506
    @mmcc3506 11 месяцев назад

    Kapitalne jest to ze nie widzialem co Pan pisze

  • @antonik8454
    @antonik8454 Год назад

    Dzieki

  • @analinizotwocka4599
    @analinizotwocka4599 Год назад

    Zajebiście się Pana słucha 🍺🤘

  • @analinizotwocka4599
    @analinizotwocka4599 Год назад

    🔥🔥🔥🔥🔥🤘

  • @analinizotwocka4599
    @analinizotwocka4599 Год назад

    Zajebisty kanał. Oglądam z wypiekami na twarzy 🍺🤘🔥

  • @klaudiamanka3018
    @klaudiamanka3018 Год назад

    Dzień dobry, chciałam zapytać w jakich książkach lub książce mogę znaleźć Twierdzenie Lamberta?

  • @zygmuntIIIwuzza
    @zygmuntIIIwuzza Год назад

    dobry film

  • @aleksyukowski8
    @aleksyukowski8 Год назад

    1:03 raczej sumę ich odwrotności ;) Piękny dowód!

  • @Losid-ob5bz
    @Losid-ob5bz Год назад

    Dobry materiał

  • @tasiemiecuzbrojony
    @tasiemiecuzbrojony Год назад

    No niezłe myki , super filmik jednak literek oznaczających wierzchołki nie widać bynajmniej na smartfonie a szkoda. P

  • @wiktorgrabiszewski2935
    @wiktorgrabiszewski2935 Год назад

    Dzięki ziomuś

  • @natantrickster4836
    @natantrickster4836 2 года назад

    Od kremówki to można się uczyć 😎🤙😏🤟

  • @tasiemiecuzbrojony
    @tasiemiecuzbrojony 2 года назад

    Piękne wyprowadzenie , muszę to obejrzeć na duzym monitorze bo na smartfonie nie widzę rysunku ale i tak obejrzałem do końca i wbiło mnie w fotel....Swoją drogą w jaki sposób Heron wyprowadził ten wzór zawsze mnie to ciekawiło, czy w ogóle wiadomo jak on to zrobił. Kolejny odjazd to wzór Brahmaputry. Dziękuję za ten film

  • @markmarko8837
    @markmarko8837 2 года назад

    Dlatego zes tak powiedzial i wiekszosc glupkow w to uwierzy! Uwierza w maryje objawiajaca sie i jezusa w plutnie z przed 2000 lat. Jestesmy glupi a rzadza nami ludzie bez skrupulow Od czasow faraonow ludzie sa bydlem bo wierza we wszystko. Wierza w jakiegos boga bo sie pokazal 2000 lat temu a nie pamietaja ze inkwizycja karala spaleniem na stosie za nie wiare w boga. Ludzie sa glupi i zawsze beda!

  • @son9751
    @son9751 2 года назад

    dobra robota

  • @szymonlacki388
    @szymonlacki388 3 года назад

    A dałby Pan radę udowodnić twierdzenie o największym kącie w trójkącie, w sensie, że jeśli 2 boki trójkąta mają różne długości to kąt naprzeciwko dłuższego boku jest większy?

  • @krzysztofwierzchos2533
    @krzysztofwierzchos2533 3 года назад

    Bardzo interesujący wykład. Zawsze ciekawiło mnie jak przeprowadza się dowody. Wielka szkoda, że taki mały zasięg albo zainteresowanie.

  • @matematycznakremowka8927
    @matematycznakremowka8927 3 года назад

    Warto dodać także, że rozbieżność tego szeregu stanowi przy okazji dowód faktu, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. W przeciwnym razie skończoną ilość składników dałoby się zsumować :)

    • @rafasz.8628
      @rafasz.8628 5 месяцев назад

      Rozumowanie absurdalne. Cóż, wniosek niby prawidłowy, lecz autor najwyraźniej chce podeprzeć tym swe twierdzenie „w odwrotnym kierunku”: że ponieważ jest tych liczb nieskończoność, to najpewniej szereg ich odwrotności będzie rozbieżny. A wcale nie jest! 1. Dowód Eratostenesa jest jasny, zwięzły, i do tego przekonywający. Zaś przedstawiony powyżej nie ma żadnej z tych zalet. 2. Ponadto szereg odwrotności L. pierwszych jest... zbieżny! Mianowicie zbiega do liczby 𝒆 , acz nie znalazłem tego na drodze dowodzenia, lecz numerycznie. Link do wyjaśnień, oraz programu liczącego: c-rasz.gpe.pl/pub03/r-primes.html 3. Dokonując szacowania zbieżności, popełniono kilka błędów, które się nawarstwiły 4. Liczby pierwsze mniejsze od x, są coraz rzadsze, w miarę wzrostu x. Precyzując: Gdy przyjmiemy jakiś stały „y”, dajmy na to 1000, to marę wzrostu x, w przedziale {x; x+y} - tych liczb będzie coraz mniej. w Twoim dowodzie nie jest to uwzględnione w dostatecznym stopniu. 5. Dlatego też każda kolejna, duża liczba pierwsza, jest, statystycznie to widząc, w coraz większym stopniu większa, od poprzedniej, a następna - jest jeszcze bardziej znacząco większa (oczywiście w ujęciu statystycznym, wszak te odległości nie są stałe!) Dlatego kolejne człony szeregu odwrotności liczb pierwszych maleją CORAZ SZYBCIEJ. 6. Ujmując to innymi słowy: gęstość lokalna L. pierwszych maleje, więc przedział zawierający ich, dajmy na to 1000 - musi rosnąć, w marę wzrostu średnich odległości pomiędzy L. pierwszymi ze wzrostem x. Wraża to w pewnym stopniu wzór: π(x) ln x lim ---------- = 1 x→ ∞ x 7. Szybkość spadku „gęstości lokalnej” L. pierwszych okazuje się na tyle znacząca, że szereg ich odwrotności rozbieżny bynajmniej nie jest. 8. Przyznam bez bicia, że nie jestem w stanie przeprowadzić na to eleganckiego dowodu matematycznego, lecz widać to wyraźnie w modelowaniu cyfrowym: dla kolejnych 10 tys. najmniejszych liczb pierwszych suma ich odwrotności sięga liczby Eulera (𝒆), to znaczy jest bliska w sposób wykluczający przypadek, różnica względna to 3,3 promila. Nie ma takich przypadków!

  • @kamilnowak1823
    @kamilnowak1823 3 года назад

    Ciekawym sposobem jest po prostu zrobienie interpolacji wielomianowej . tzn masz 1^k +2^k+3^k..... to robisz interpolacje wielomianową na k+1 wartościach po prostu wyliczając 1^k , 1^k+2^k i tak dalej aż do (k+1)^k (i wielomian k+1 stopnia oczywiście) i wielomian który otrzymasz jest wzorem na sumę poteg (: . (chyba bo nigdy tego nie dowodziłem ale zawsze potem można mając już to jak wzór wygloda wykonać dowód indukcyjny jego poprawności ). Aby udowodnić poprawność tego w sumie wystarczy udowodnić że suma 1^k+2^k ... zawsze wyraża się wielomianem stopnia k+1 , (oczywiście wszedzie zakłądam k = liczba naturalna ) bo jeśli już jest to wielomian stopnia k+1 to istnieje tylko jeden który przechodzi przez k+1 pierwszych sum wyrażenia.

  • @damiangierek8047
    @damiangierek8047 3 года назад

    Kiedy możemy mieć pewność, że przy robieniu operacji podobnej do tej w 5:37 robimy ją bez straty ogólności?

  • @joannapolitarczyk8352
    @joannapolitarczyk8352 3 года назад

    czy w tej implikacji z tangensem nie powinniśmy założyć, że x jest różne od 0?

  • @matematycznakremowka8927
    @matematycznakremowka8927 4 года назад

    Sposób, w jaki można otrzymać długości odcinków AF,BF, BD,CD,CE,AE możecie znaleźć w tym filmie od 9 minuty: ruclips.net/video/4LMeIOMIwlk/видео.html Jest to film zawierający inny dowód wzoru Herona bez trygonometrii!

  • @sanfarans
    @sanfarans 4 года назад

    Moja rada jest taka, żebyś starał się o większą jednolitość w danym dowodzie. Mam tu na myśli fakt, że raz, tłumaczysz odbiorcy jak się wymnaża nawiasy, a raz przy liczeniu pola trapezu z trzech trójkątów, zupełnie nie wspominasz o tym jak liczysz trójkąt ze wzoru wykorzystującego sinusa kąta oraz długości jego ramion. W ten sposób pomijany jest fakt, dlaczego wyliczenie tamtego kąta 90stopniowego było w ogóle istotne. No, a poza tym to bardzo fajny film, nie znałem pierwszego dowodu

    • @matematycznakremowka8927
      @matematycznakremowka8927 4 года назад

      Dziękuję za komentarz! Nie użyłem wzoru na pole trójkąta z sinusem. Obliczenie kąta gamma było ważne z tego powodu, żeby wykazać, że trójkąt ABB' jest prostokątny równoramienny. Do obliczenia pola użyłem standardowego wzoru 1/2ah, gdyż dzięki temu, że gamma=90 stopni odcinek BB' jest wysokością trójkąta ABB', zaś np. odcinek AB podstawą (lub na odwrót). Docelową grupą odbiorców tego filmu są uczniowie klas siódmych, więc uniknąłem tego typu "fajerwerków". Pozdrawiam serdecznie!

  • @jakubmarynarz613
    @jakubmarynarz613 4 года назад

    Z każdym komentarzem będziesz mógł być wyżej pozycjonowany w wynikach wyszukiwania

  • @mateusznowak3128
    @mateusznowak3128 4 года назад

    Super! Podoba mi się sposób, w jaki zachęciłeś do przyjrzenia się bliżej temu dowodowi. Faktycznie, na co dzień człowiek się nie zastanawia nad tym, dlaczego liczba PI jest niewymierna. Powodzenia w dalszych nagraniach!