Видео

Félicitations pour votre démonstration, elle est super. Il y a des erreurs d'indice au niveau des sommes : à 41:14 c'est la somme de 0 à n-1 et non de (0 à n), et à 43:04 c'est somme de 0 à p-1 et non de 0 à n. En vous basant uniquement sur les puissances de nombres premiers >= 3, dès lors que tout nombre est décomposable en nombres premiers, vous simplifiez grandement le problème et cela vous permet d'utiliser l'identité remarquable X^n + Y^n, valable uniquement pour n impair. Donc en démontrant qu'il n'existe pas de solutions pour p, autre que les solutions triviales, vous en déduisez que c'est valable pour tout n € N (privé des multipes de 4 qui ne sont pas égals à pk), car un tel n=pk où k est le reste de la décomposition de n en nombres premiers. Et comme le cas des puissances multiples de 4 a été déjà résolu, votre démonstration est valable pour tout n >= 3. En revanche, il ne me semble pas utile de supposer que X, Y, Z premiers entre eux, l'essentiel c'est que Z > X + Y => Z^n > X^n + Y^n, donc Z <= X + Y et que la solution (0, 1, 1) permet de trouver alpha et beta. En tous les cas, votre démonstration est bien plus simple (et c'est peu dire) que celle d'Andrew Willes.

Très bon cour

J'ai buté pour comprendre l'égalité BD'=?AD , mais comme vous l'avez justifié par une translation du triangleADE Tout a été bien assimilé. Merci encore! Mister Mourad !

Vous êtes génial ! Explication simple et concise! Bravo Mister Mourad ❤

Pauvre Andrew wiles qui a mis presque 10 ans et mille pages de calculs pour la démonstration

Il a fallu 350 ans avant de réussir la démonstration. C'est pas un suédois qui va le faire en 50 minutes

Bonjour, j'ai réussi à découvrir une méthode innovante permettant de déterminer les nombres premiers. J'aimerais votre aide pour vérifier la validité de cette méthode et, si possible, me suggérer un organisme à contacter pour la publier.

Donc on peut démontrer aussi que lim exp(x)/x^n tend vers +infini , quelque soit n. Interessant

Si lorsque n tend vers l'infini et que Un n'est pas égale à 0 ca ne veut pas forcément dire que la somme diverge

Un pti coucou du groupe Iso.

Bonjour, c'est une belle vidéo. Vous avez le courage de faire votre démonstration dans cette vidéo. Je pense que vous êtes un bon professeur de maths car vous savez bien expliquer les objets. Je ne suis malheureusement pas suffisamment avancé en mathématiques pour aller jusqu'au bout de votre démonstration.... Mais quel plaisir pour moi de vous écouter. Bravo.

Pourquoi plus 1 ???

Donnez la définition "avoir exactement deux diviseurs entiers" permet de faire plus court et de ne pas avoir de cas particulier

La démonstration est claire mais une chose me gêne. Le fait que 1 ne soit pas premier est une simple convention, ce n'est pas basé sur des arguments mathématiques (à ma connaissance). Que se passerait-il si on décidait que 1 est un nombre premier, ce qui est un postulat qui me semble aussi légitime que de dire qu'il n'est pas premier. Est-ce que ça remettrait en cause toute la démonstration ? Existe-t-il d'autres démonstrations de l'infinité des nombres premiers qui permettent de ne pas utiliser le postulat de départ sur 1 ?

👍👍

Il y a malheureusement une erreur dans cette démonstration à 26:45 lorsque vous dites que x est nécessairement premier. Vous partez du principe que x et y sont deux diviseurs différents de x. Or x est égal à y lorsque 2^(q+1) - 1 = 1 c'est-à-dire q = 0 donc N est impair. Vous supposez donc sans l'apercevoir que N est pair et arrivez à cette même conclusion.

C'est simple, quand on trace (x²+x)/2, sur une calculatrice graphique ou autre, on voit très bien que la tige de droite se barre très vite, très haut sans jamais se retourner. Je ne sais pas quel est l'olibrius qui a inventé ça ni d'où ça lui est venu mais par sa faute aujourd'hui, des tas de gens loin d'être bêtes (enfin, pas tous) gaspillent un temps et une énergie colossaux à ergoter sur un résultat en tout point aberrant.

Euclide ou bien Gauss!?

sigma(x) = x + y ok et après vous dites que sigma(x) = x + 1 parce que x a au moins 1 et x comme diviseurs??? Je ne comprends pas ça doit donner sigma(x) >= x + 1 et donc y >= 1 !

Une autre démonstration consiste à écrire racine de 2 sous la forme de deux entiers naturels p sur q et ensuite on va trouver que p est paire comme dans la dem 1 donc il existe un k € N tel que 2q^2=4k^2 Ensuite on en déduit que racine de 2 est égale à q sur k Or on a p>q>k donc on peut répéter cette démarche une infinité des fois en prenant des entiers naturels qui sont plus petits à chaque fois. Or dans l’ensemble N il n y a pas une infinité de nombres dans l’ordre décroissant. Ce qui est absurde. Ceci porte le nom de la descendance infinie

Super vidéo, bravo pour les 9 000 viewers, on attend avec impatience votre retour!

❤❤ merci

Vs etes de quelle origine mr

Bravissimo. grande professore. Prima classe.

Didikas au Maroc ❤

شكرا 😂😂❤🎉

Cours, très chaleureux et animé, merci beaucoup ! Continuez ce que vous faites

C'est foiré du moment que bêta et alpha dépendent de x,y et z

La fin ...dans les arbres... est renversante ! Quelle probabilité a t'on sur la terre de trouver des images de vrais arbres (non-probabilistes), à l'horizontale, sans que ce soit un accident ? Zéro virgule, avec beaucoup de zéros avant un un, hein ..! J'y vois un petit miracle. Au fait cher Mourad, d'après vous, quelle est la probabilité, sachant qu'au début il n'y avait que de la matière inerte inorganique et vide de pensées, pour qu'apparaisse un beau jour sur un tableau vert de telles démonstrations mathématiques, forts utiles dans les calculs pour créer des fusées qui emmènent les hommes sur ...la lune ...et surtout, surtout les fasse en revenir ? J'y vois Dieu ! que l'on me pardonne si cela étonne. Toujours invisible, mais tellement évident. Si Dieu n'existe pas tout est magique, absurde et mystères vides de sens comme l'a démontré philosophiquement Jean-Paul Sartre -qui portait le nom, pas de un mais de deux Apôtres, n'est-ce pas. Erreur majeure dans l'équation d'un monde minéral d'où est né contre toute évidence l'humble tailleur de pierre qui construit les cathédrales. Vous êtes, comme lui, la démonstration en dimension 4 (ou plus) que tout provient de Quelqu'un et non de Quelque chose, contrairement à ceux qui voudraient démontrer l'inverse, savoir que d'un chapeau vide sortirait le lapin ET le prestigitateur. Non, de bon sens c'est Quelqu'un qui fournit la matière du chapeau, qui créé les millions d'espèces animales -dont les lapins et les Castors, n'est-ce pas Jean-Paul- et donne des parents pas trop bêtes au prestigitateur. Alors la gloire Lui soit apportée et rendue, en toute justice, quand le doigt qui écrit à la craie au tableau Le désigne à votre corps défendant et bien au-delà des apparences, dans les thématiques mathématiques.

Suis-je le seul à commenter ici ? C'est bien dommage. Le géométrie c'est le commencement de la physique, et la physique c'est un grand domaine du monde réel matériel, depuis le moindre photon jusqu'aux frontières de l'Univers

Merci j'ai compris les équivalences entre les différents triangles ayant même base, même hauteur qu'un rectangle. Mais dans la vie courante, quelle application? Avez-vous quelques exemples de l'utilité de cette démonstration ? Peut-être chez les géomètres, mais sinon ?

Merci beaucoup. Je voulais avoir ces précisions !

Chokran , super vidéo

vous avez démontré que (AC) est médiatrice de [DB] mais vous ne savez pas si C ,D,B sont alignés .

Attention cependant à bien écrire que "e" est un entier naturel non nul. Sinon, dire que si (avec a,b deux entiers naturels non nuls) "∃e tq b = a * e implique a | b" est faux, car e peut être un réel non entier.

Ah bravo j'ai cherché partout sur internet la différence entre un triangle plat et un triangle dégénéré, il n'y a que vous qui en avez donné le schéma ET l'explication. Un grand merci. Sinon vous avez juste oublié dans le cas d'un triangle plat abc, le cas où 'c' se trouve entre a et b, ne donnant que le cas où 'c' se trouve à l'extérieur de ab. Sans vouloir vous irriter, vous avez aussi oublié de parler du triangle rectangle isocèle. Mais franchement j'aime beaucoup votre cours ! J'ai quitté la scolarité en seconde, après avoir redoublé plusieurs classes. Plus tard en m'intéressant à l'informatique, c'est là où j'ai mesuré l'utilité des maths. Depuis je me mords les doigts de n'avoir rien fichu en classe : je ne sais rien faire mais je suis passionné.

Bonjour, deux remarques: 1/ à partir de la minute 51 vous montrez donc que pour le cas de la solution triviale (0,1,1) donc pour le cas où Z=1 , Y=1, X=0, vous obtenez des valeurs de alpha et beta égales à zero, bien.. mais il me semble qu'il vous reste encore à le démontrer pour les autres cas éventuels où Z serait différent de 1. Pour moi la démonstration donnée n'est valable que dans l'hypothèse où Z=1, alors oui dans ce cas là alpha=beta=0 et vous retombez sur la solution triviale qui verifie X+Y=Z. 2/ au début de la vidéo vous montrez que les solutions triviales (0,0,0) et (0,1,1) sont solutions de toutes les S(k) et appartiennent donc à l'intersection de toutes les solutions S(k), bien... mais à quel moment vous montrez l'inverse ?.. je veux dire à quel moment vous montrez qu'elles sont les seules et uniques solutions à l'intersection de toutes les S(k) ?

C'est n'est pas claire votre solution Déjà il faut n plus de deux

Bonjour cher Mourad, ainsi un triangle " dégénéré" serait visuellement parlant en fait, un segment de droite XYZ ? (C'est la question d'un nul en math passionné)

Bonjour, pouvez vous détailler un peu l'existence de e svp?

Franchement t'es le meilleur khouya

Cher Mourad, tu es merveilleux mais tu n'as jamais dans ta démonstration rappelé ce qu'était un nombre parfait !???

C'est bien expliqué, merci infiniment !!

😂❤️🫂

Merci Monsieur, vous avez la classe 😎

👍👍👍👍👍👍

Qu'est-ce qui nous dit que l'intersection de S1 et de Sp est égale à (0,1,1), parce que si j'ai bien suivi c'est l'intersection de toutes les solution, mais la c'est uniquement S1 et Sp

Bien fait

Juste trop fort

Mdr vous faites trop rire ont a besoin de prof comme vous