開頭就亂七八糟的混時間 把解題當一個故事說 講故事技巧不及格 本來不會的同學 遇到喜歡神來神去 更不容易學習
我用眼睛看出正方形边长等于5个矩形长14×5=70圆半径为35
傻逼一个，一点都没有数学逻辑，乱哄哄的
3 5 7 ......5 7 8，120度，60度
太簡單了吧
誒 清華的 這題怎麼做
圆心位置你确定在哪里不在其他地方吗？
想破頭結果虛線畫出來直接這個表情==
一猜就是105°
應該針對尚未學過三角函數的學生的建議運算方式
2:54处的8这个结论太过突兀，尽管这个数值是对的。 实际上这个垂直弦的长度在讲解时，应该通过最右侧内切正方形右垂直边做一条辅助线，将此线作为直径，由于这条直径线正好平分左起第二个正方形的垂直边，因此分开的垂直弦的下半部分为2+4=6，由此得出垂直弦长为12。 另外，本题中一个前置条件，是四个正方形分别顶点相交，相交的垂直边、水平边共线。出题时没讲清楚。
为何是8？请多说明
X 1 6 = 4 X 8？以前怎麼沒學過這個
3:30 为啥不用平方差公式呢？
這以下都是我自己的想法 跟 台主無關 我只是個湊熱鬧的聽眾 我覺得有些人說:題目沒說"此圓弧為半圓" "這是個矩形"等等的問題 都是情有可原的 平常人遇到這種題目的情形 都是在試捲上看到 並且有完整的文字敘述 但這位台主選擇用"口述"的方式表達這題目的已知與所求 可能造成讓大家一眼看不清題目的現象 也可以說是台主的缺失 不過真要像那些的人所說"題目所示之條件不足"的話 那我也可以說:題目根本沒提到所求之長度是紅線的 而我想說的是:這是影片 不是試卷 目的在於教學 推廣解題方式 不必拘泥於出題的方式 台主在 0:03 ~ 0:28 的時間裡 就已經明確說明了許多人提出的"半圓"或說"直徑"的缺失 所以應該不需再說這題是條件不足了 且對於用影片表現的方式 這樣的題目敘述方式能達到節省畫面、使聽眾專心觀察 也是很好的方法 對我來說反倒認為這方法是值得學習的區塊 而在這私心想請教 此競賽題的出處
沒文字題，純圖很是無解，出題可以說成印刷問題，這就是正方形。而且假設是半圓形亦不能成立，所有假設便會被推翻。 沒文字，答題前應先在答案寫 下，假設圖示是長方形並在包含半圓形弧線，沒引導寫公式答對了也可以不給分數😂
真不可思議，但一般人學來做什麼
我用草圖模式
不明白8從哪來的😂這個才是重點啊喂
有定理，d²=(2r)²=3²+4²+2²+6²=65。
看了一分鐘都是多餘的話 講話又不清楚 根本看不下去
當圖中三角標示（角ab ）是90度直角，公式套用a平方+b平方=c平方，其基本代入式假設3平方+4平方=5平方長度終和是12，而圖示中三角形長度總和是a+b+c=216, 216跟12的對比值是18倍，答案為a=18x3=54 b=18x4=72 c=18x5=90 總和剛好是216 ，而圖示中三角形面積為1944=a x b / 2， 1944 x 2 = a x b ， 3888 = a x b ， 3888 = 54 x 72
怎么证明右下角的四边形是正方形
因四邊形(內角總合為360度)其中三角是90度->第4角也是90度，故為矩形 因本四邊形之相鄰兩邊長度皆為r、且為矩形，故為正方形 這部分還是正確的，其他的我想可能就需要再討論了。
首先妳怎么证明红线是圆的直径
首先你怎么证明红线是圆的直径
首先把它畫成大正方形 把它拼起來 形成圓外接正方形 得正方形邊長為x 根據畢達哥拉斯定理 直角三角形兩邊長A,B與斜邊C關係為√A²+B²=C² x=√(x-12)²+(x-6)² x²=2x²-36x+180 x²-36x+180=0 (x-30)(x-6)=0 ∵長度不能≤0 6-12=-6 ∴長度為30
口音真重又沒有字幕，都不知道在講什麼？
这是大陆北方口音，你得找台湾口音的视频
此题表明，图中如果右上小矩形两边是1和2，那么，圆半径就是5。如果图中圆心置于一个直角坐标系的原点，圆和小矩形的接触点的坐标就是（3,4）, 从而符合直角三角形勾三股四弦五的结论。
圆上所有点和圆心之间的关系都符合勾股定理。用解析几何解之一目了然。
你已經知道圓的四個分點在哪裡了 直徑難找嗎？
圖片也沒講他是半圓啊??
博主这个解法有问题，题目没有说红线穿过圆心，只是3和6这两个数字得出的解刚好是穿过圆心。假设3和6，对于任意圆和任意矩形，分别是ab的话，半径r=a+b+√(2ab)，红线长度是2√(a^2+b^2+4ab+2(a+b)√(2ab))。欢迎指正。
这种题目信息都不显示全的，随便她瞎几把说。。
很簡單啊
太麻烦了，直接把左下角做个角平分线辅助线
直接做角平分線不能保證是否垂直長邊
@ 我再仔细看看啦
長方形怎麼會有四邊都切的內切圓？你的長方形已經特化成正方形了！
用正弦定理一下就解出来了。
叫那個清華的來說說😂
还是拿尺量比较快.... 😮 我如果跟我老板说什么 abcd 1234学校里教的 , 绝对叫我立马滚蛋. 尺一上，全解决了。
这是我看这个频道第二个视频。第一个视频他关闭评论，关于他胡说八道的东西我没法点评。结合这个视频的问题，再看他其他视频里也多是"如此简单却全军覆没"的哗众取宠的标题。 抱歉，真是浪费时间，不如看李永乐心里舒坦。
讲解得太快！这是许多数学教师的缺点，造成许多学生跟不上。
有個功能是慢速播放
挺清晰的呀
主要是脑子转速太慢😂
余弦定理一下子就求出来了
圓心O為什麼一定會在CD線段上？
圆心是怎么找到的，你怎么判断的半圆。一派胡言
高中平面几何考的少，初中考得多。
L的平方=（L-3）的平方+（L-6）的平方。直接用左上角的大三角形，不用辅助线。
你L是啥?
除了勾股定理，其實也能用內冪定理，記得國中這種有圓的題型70%都用內冪解，不過那時老師好像都沒發現導致繞了一大圈 這題用內冪就（r-6)^2=3*(2r-3) 只要能想出完整的圓，配上十字架（甚至不用垂直），就有內冪定理
你一樣要證明DE是r-6，證明DE是r-6其實用啥都差不多了
换不了半两大米
若没有关键条件 “是半圆”，这个问题有无穷多解。故意忽略此条件称是难题，哗众取宠了属于是。
這不是半圓
@@yehl9814你有聽清楚題目嗎？主講一開始已經說「已知有個長方型，在裡面有個半圓⋯⋯」
如果，45度和30度角📐换成非特殊的角度， 比如一个alpha，一个beta，有没有通解？😊
找到一个通解，但是感觉很麻烦，要用到反三角函数。 x+y = ctan alpha x+2y = ctan beta x = 2 ctan alpha - ctan beta 所求的角度： arctan(x)
有没有简单的解法，用算数就可以解呢？😅
題目條件不明…
對！沒有註明紅線為圓的直徑長度
開頭就亂七八糟的混時間 把解題當一個故事說 講故事技巧不及格 本來不會的同學 遇到喜歡神來神去 更不容易學習
我用眼睛看出正方形边长等于5个矩形长14×5=70圆半径为35
傻逼一个，一点都没有数学逻辑，乱哄哄的
3 5 7 ......5 7 8，120度，60度
太簡單了吧
誒 清華的 這題怎麼做
圆心位置你确定在哪里不在其他地方吗？
想破頭結果虛線畫出來直接這個表情==
一猜就是105°
應該針對尚未學過三角函數的學生的建議運算方式
2:54处的8这个结论太过突兀，尽管这个数值是对的。 实际上这个垂直弦的长度在讲解时，应该通过最右侧内切正方形右垂直边做一条辅助线，将此线作为直径，由于这条直径线正好平分左起第二个正方形的垂直边，因此分开的垂直弦的下半部分为2+4=6，由此得出垂直弦长为12。 另外，本题中一个前置条件，是四个正方形分别顶点相交，相交的垂直边、水平边共线。出题时没讲清楚。
为何是8？请多说明
X 1 6 = 4 X 8？以前怎麼沒學過這個
3:30 为啥不用平方差公式呢？
這以下都是我自己的想法 跟 台主無關 我只是個湊熱鬧的聽眾 我覺得有些人說:題目沒說"此圓弧為半圓" "這是個矩形"等等的問題 都是情有可原的 平常人遇到這種題目的情形 都是在試捲上看到 並且有完整的文字敘述 但這位台主選擇用"口述"的方式表達這題目的已知與所求 可能造成讓大家一眼看不清題目的現象 也可以說是台主的缺失 不過真要像那些的人所說"題目所示之條件不足"的話 那我也可以說:題目根本沒提到所求之長度是紅線的 而我想說的是:這是影片 不是試卷 目的在於教學 推廣解題方式 不必拘泥於出題的方式 台主在 0:03 ~ 0:28 的時間裡 就已經明確說明了許多人提出的"半圓"或說"直徑"的缺失 所以應該不需再說這題是條件不足了 且對於用影片表現的方式 這樣的題目敘述方式能達到節省畫面、使聽眾專心觀察 也是很好的方法 對我來說反倒認為這方法是值得學習的區塊 而在這私心想請教 此競賽題的出處
沒文字題，純圖很是無解，出題可以說成印刷問題，這就是正方形。而且假設是半圓形亦不能成立，所有假設便會被推翻。 沒文字，答題前應先在答案寫 下，假設圖示是長方形並在包含半圓形弧線，沒引導寫公式答對了也可以不給分數😂
真不可思議，但一般人學來做什麼
我用草圖模式
不明白8從哪來的😂這個才是重點啊喂
有定理，d²=(2r)²=3²+4²+2²+6²=65。
看了一分鐘都是多餘的話 講話又不清楚 根本看不下去
當圖中三角標示（角ab ）是90度直角，公式套用a平方+b平方=c平方，其基本代入式假設3平方+4平方=5平方長度終和是12，而圖示中三角形長度總和是a+b+c=216, 216跟12的對比值是18倍，答案為a=18x3=54 b=18x4=72 c=18x5=90 總和剛好是216 ，而圖示中三角形面積為1944=a x b / 2， 1944 x 2 = a x b ， 3888 = a x b ， 3888 = 54 x 72
怎么证明右下角的四边形是正方形
因四邊形(內角總合為360度)其中三角是90度->第4角也是90度，故為矩形 因本四邊形之相鄰兩邊長度皆為r、且為矩形，故為正方形 這部分還是正確的，其他的我想可能就需要再討論了。
首先妳怎么证明红线是圆的直径
首先你怎么证明红线是圆的直径
首先把它畫成大正方形 把它拼起來 形成圓外接正方形 得正方形邊長為x 根據畢達哥拉斯定理 直角三角形兩邊長A,B與斜邊C關係為√A²+B²=C² x=√(x-12)²+(x-6)² x²=2x²-36x+180 x²-36x+180=0 (x-30)(x-6)=0 ∵長度不能≤0 6-12=-6 ∴長度為30
口音真重又沒有字幕，都不知道在講什麼？
这是大陆北方口音，你得找台湾口音的视频
此题表明，图中如果右上小矩形两边是1和2，那么，圆半径就是5。如果图中圆心置于一个直角坐标系的原点，圆和小矩形的接触点的坐标就是（3,4）, 从而符合直角三角形勾三股四弦五的结论。
圆上所有点和圆心之间的关系都符合勾股定理。用解析几何解之一目了然。
你已經知道圓的四個分點在哪裡了 直徑難找嗎？
圖片也沒講他是半圓啊??
博主这个解法有问题，题目没有说红线穿过圆心，只是3和6这两个数字得出的解刚好是穿过圆心。假设3和6，对于任意圆和任意矩形，分别是ab的话，半径r=a+b+√(2ab)，红线长度是2√(a^2+b^2+4ab+2(a+b)√(2ab))。欢迎指正。
这种题目信息都不显示全的，随便她瞎几把说。。
很簡單啊
太麻烦了，直接把左下角做个角平分线辅助线
直接做角平分線不能保證是否垂直長邊
@ 我再仔细看看啦
長方形怎麼會有四邊都切的內切圓？你的長方形已經特化成正方形了！
用正弦定理一下就解出来了。
叫那個清華的來說說😂
还是拿尺量比较快.... 😮 我如果跟我老板说什么 abcd 1234学校里教的 , 绝对叫我立马滚蛋. 尺一上，全解决了。
这是我看这个频道第二个视频。第一个视频他关闭评论，关于他胡说八道的东西我没法点评。结合这个视频的问题，再看他其他视频里也多是"如此简单却全军覆没"的哗众取宠的标题。 抱歉，真是浪费时间，不如看李永乐心里舒坦。
讲解得太快！这是许多数学教师的缺点，造成许多学生跟不上。
有個功能是慢速播放
挺清晰的呀
主要是脑子转速太慢😂
余弦定理一下子就求出来了
圓心O為什麼一定會在CD線段上？
圆心是怎么找到的，你怎么判断的半圆。一派胡言
高中平面几何考的少，初中考得多。
L的平方=（L-3）的平方+（L-6）的平方。直接用左上角的大三角形，不用辅助线。
你L是啥?
除了勾股定理，其實也能用內冪定理，記得國中這種有圓的題型70%都用內冪解，不過那時老師好像都沒發現導致繞了一大圈 這題用內冪就（r-6)^2=3*(2r-3) 只要能想出完整的圓，配上十字架（甚至不用垂直），就有內冪定理
你一樣要證明DE是r-6，證明DE是r-6其實用啥都差不多了
换不了半两大米
若没有关键条件 “是半圆”，这个问题有无穷多解。故意忽略此条件称是难题，哗众取宠了属于是。
這不是半圓
@@yehl9814你有聽清楚題目嗎？主講一開始已經說「已知有個長方型，在裡面有個半圓⋯⋯」
如果，45度和30度角📐换成非特殊的角度， 比如一个alpha，一个beta，有没有通解？😊
找到一个通解，但是感觉很麻烦，要用到反三角函数。 x+y = ctan alpha x+2y = ctan beta x = 2 ctan alpha - ctan beta 所求的角度： arctan(x)
有没有简单的解法，用算数就可以解呢？😅
題目條件不明…
對！沒有註明紅線為圓的直徑長度