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いいとは言えないね最後らへんでも言われてるように自分で証明するか、正攻法で求めるか

どこが分からないか言わないと

加法定理だけ覚えようぜ

中1で分かるとは、

じゃ俺は小1

もしイコールがなかったら a<2, 2<a<3, 3<aになり a＝2の場合とa＝3が含まれて いないことになるからです。 (あとイコールをつける場所はどちらでも良いです。) 例 a<2 2≦a≦3 3<a または a≦2 2<a<3 3≦a または 動画と同じやつか どれでもOKです!

コメントいただきありがとうございます！ 本当ですね...。教えていただきありがとうございます！

ありがとうございます！！ 作ってよかったなぁと思います😊

ありがとうございます！ 励みになります！

受験の年なんですね！！ 僕も定期的に動画をお届けできるように！ お互いがんばりましょう✨

@@ますログ ありがとうございます！ 目標の東京理科大に受かりに行きます！

コメントいただきありがとうございます！ 本当に大切ですよね！ 意識的に活用できるかが肝ですね！

コメントいただきありがとうございます！ 仰る通りで、正確には「t>0」と「t<0」がx軸対称な関係にあります。 今回の問題では、t=0におけるx座標とy座標それぞれのtに関する右側極限と左側極限が一致する「連続」な関数であるため、 tを0以上として考えました。 仮にt>0として考えた場合、増減表に加えt=0におけるx座標とy座標を求め、連続的に繋がるようにえがくことで同じように概形が描けます。

@@ますログ 返信ありがとうございます。 グラフを書きやすいからということでしょうか？ y=4cosx+cos2xのグラフを書くときは、y軸対称で、x＝0でも連続だと思うのですが、チャートでは増減表に端の微分は書かれていません。 その違いは何でしょうか？

@@まろまろ-w2o こちらこそ返信ありがとうございます！ 読解力不足で、今質問の意図を把握しました。 定義域が指定されている問題の増減表では両端の点を含みません (開区間で表します)。これは定義域の両端の点が片側極限しか取れず微分可能であるかの判別がつかないためです。 →上記のy=4cosx+cos2xの定義域が0<=θ<=2πで定義されているならばθ=0は開区間として増減表に含まれません。 [ -π<=θ<=πであるならばθ=0は増減表に含まれます (両端の点であるθ=-π,πは含まれません)。 ] 一方、今回の問題にある媒介変数tの定義域は実数全体であり、軸対称を利用し労力を半減させたいという意図で不等式の制約を設けています。 この場合は定義域ほどの制約を受けないくても良いことになります。 解くときの立場としては2つで、 ・厳密に解くとすると開区間で増減表をかくようにする。→t=0は増減表に組み込まない。 ・tが実数全体で定義されているためt=0においても微分可能であることは自明として用いる。→t=0を増減表に組み込む。 という違いではないでしょうか。 チャートの立場としてはどちらの場合も解き方として採用されており一貫性はない印象でした。 (今のチャートにあるか存じ上げませんが、微文法の応用という章にある重要例題に「陰関数のグラフ」と「媒介変数で表された関数のグラフ」という問題があり、どちらも軸対称から自分で範囲を絞り込んでいるのですが、前者は開区間で、後者は閉区間で増減表が描かれています。) この動画を作る際には意識せず作っていたため盲点でした。 勉強になりました！

@@ますログ 何度もありがとうございます。 自分の文章がわかりづらいのもあったと思います。すみません。 対称性により定義域を制限するときは、もともとの定義域で繋がっている所なら、微分可能であるから増減表に表せるというのは理解できるのですが（たとえば定義域 -π<=θ<=π においてのθ＝0）、自分のチャートには、媒介変数のグラフの概形を書く為の増減表は-π<=θ<=π においてπのときの微分した値も書かれています。 このときのπが微分できることは自明なのですか？ 長々とすみません。面倒でしたら無視してください。

@@まろまろ-w2o 僕もあまり意識していない部分だったので勉強になります！ 上記の条件であるならば、厳密にはdy/dxの値は空欄であるべきだと思います。 ただ僕もいくつかの問題集を確認しましたが、空欄にしてある参考書、していない参考書両方見受けられました (そこまで考慮に入れていないだけだと思います)。

意識してえがいていませんでした、、。 正確な答えは分かりませんが、虚数には大小関係が存在しない観点からいうと虚軸の矢印は不適切なのかもしれません。 一方で虚軸は虚部の係数 (実数) を表している軸であるとすると矢印は必要になりますね。