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わんみん | 高専生・大学生のための数学解説
Добавлен 6 окт 2018
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1変数関数の微分に関する便利な道具を使えるようになる動画【編入数学徹底研究 総集編】
微分・ライプニッツの公式・マクローリンの定理・ロピタルの定理・逆三角関数を使えるようになる動画です!
編入数学徹底研究の第1章のポイント部分をまとめた動画です。
#微分 #マクローリンの定理 #編入 #大学数学
00:05 n次導関数(例題1-1)
06:13 ライプニッツの公式(例題1-2)
09:33 マクローリンの定理(例題1-3)
14:32 ロピタルの定理①(例題1-4)
17:10 ロピタルの定理②(例題1-5)
19:42 逆三角関数(例題1-6)
23:44 微分法の応用(例題1-7)
編入数学徹底研究の再生リスト↓
ruclips.net/p/PLb23v13H0MDe_Qgi6kj9zhM20fYmtyc3d
例題1-1
ruclips.net/video/40hytCSzRSk/видео.html
例題1-2
ruclips.net/video/QEBob88By0U/видео.html
例題1-3
ruclips.net/video/QZQ1fRuWIlI/видео.html
例題1-4
ruclips.net/video/kDfdKLFKlX4/видео.html
例題1-5
ruclips.net/video/JaSi-bGGT_Q/видео.html
例題1-6
ruclips.net/video/atw_OsRBK78/видео.html
例題1-7
ruclips.net/video/-lLq25xfW-s/видео.html
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編入数学徹底研究の第1章のポイント部分をまとめた動画です。
#微分 #マクローリンの定理 #編入 #大学数学
00:05 n次導関数(例題1-1)
06:13 ライプニッツの公式(例題1-2)
09:33 マクローリンの定理(例題1-3)
14:32 ロピタルの定理①(例題1-4)
17:10 ロピタルの定理②(例題1-5)
19:42 逆三角関数(例題1-6)
23:44 微分法の応用(例題1-7)
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今週の微分方程式 #74 難易度:★★★★☆
Просмотров 3907 часов назад
毎週日曜日 朝9:00から、微分方程式の問題を投稿しています。 【難易度の目安】 ★☆☆☆☆ 解けなかったら教科書を復習しよう! ★★☆☆☆ 教科書の基本問題〜定期試験レベル ★★★☆☆ 定期試験〜ちょっと応用問題レベル ★★★★☆ 誘導ありで解けてほしいレベル ★★★★★ 自力で解けたらすごい! 【編入受験生の人は.....】 ★★☆☆☆ 編入試験基礎レベル ★★★☆☆ 編入試験標準レベル ★★★★☆ 旧帝大を目指す人は解けてほしいレベル これまでの微分方程式一覧はこちらから → ruclips.net/p/PLb23v13H0MDcCuvFsAwLWKhWFz5ptpcwr #微分方程式 現役東大生が数学をメインに解説しています! 編入試験対策動画もアップしています! わんみんを支援してくださる方はこちらからお願いします🙇 → www.amazon.co.jp/hz/wishli...
【線形代数の使い方】反比例と双曲線のグラフ、どうすれば一致するのか?
Просмотров 1,2 тыс.12 часов назад
#線形代数 #双曲線 #対角 #二次曲線 00:00 オープニング 00:50 「反比例は双曲線か」の証明 08:58 まとめ 現役東大生が数学をメインに解説しています! 編入試験対策動画もアップしています! わんみんを支援してくださる方はこちらからお願いします🙇 → www.amazon.co.jp/hz/wishlist/ls/33O3F74L572O0?ref_=wl_share わんみんに自由に質問が可能な公式LINEはこちら👇 (その他、添削指導や個別指導(限定募集)も行っています!) → lin.ee/9tzWtx6 【わんみん 公式サイト】 1min.pro/ 【わんみん公式 X(旧 Twitter)】 1min_pro/ 【りつ(喋っている人) の X(旧 Twitter)】 Ritsu_S_second 【Insta...
今週の微分方程式 #73 難易度:★★★★☆
Просмотров 473День назад
毎週日曜日 朝9:00から、微分方程式の問題を投稿しています。 【難易度の目安】 ★☆☆☆☆ 解けなかったら教科書を復習しよう! ★★☆☆☆ 教科書の基本問題〜定期試験レベル ★★★☆☆ 定期試験〜ちょっと応用問題レベル ★★★★☆ 誘導ありで解けてほしいレベル ★★★★★ 自力で解けたらすごい! 【編入受験生の人は.....】 ★★☆☆☆ 編入試験基礎レベル ★★★☆☆ 編入試験標準レベル ★★★★☆ 旧帝大を目指す人は解けてほしいレベル これまでの微分方程式一覧はこちらから → ruclips.net/p/PLb23v13H0MDcCuvFsAwLWKhWFz5ptpcwr #微分方程式 現役東大生が数学をメインに解説しています! 編入試験対策動画もアップしています! わんみんを支援してくださる方はこちらからお願いします🙇 → www.amazon.co.jp/hz/wishli...
【編入試験過去問解説 #14】横浜国立大学 2022年「曲率を知る」
Просмотров 761День назад
横浜国立大学 2022年の問題です! #編入試験 #編入数学 #過去問解説 00:00 オープニング 00:09 問題 00:19 問題の特徴 01:11 解説 07:46 総評 過去問解説シリーズ → ruclips.net/p/PLb23v13H0MDe3QPLAcTnB7y45z7sViwu4 現役東大生が数学をメインに解説しています! 編入試験対策動画もアップしています! わんみんを支援してくださる方はこちらからお願いします🙇 → www.amazon.co.jp/hz/wishlist/ls/33O3F74L572O0?ref_=wl_share わんみんに質問や要望ができる公式LINEはこちら👇 → lin.ee/9tzWtx6 【わんみん 公式サイト】 1min.pro/ 【わんみん公式 X(旧 Twitter)】 1min_pro/ 【りつ(喋...
【曲率連続講義 #1】曲率のモチベーションと定義 〜曲がり具合を数値にしたい!
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【高専の数学って何学ぶの?】ベクトル解析、フーリエラプラス変換、複素関数を学ぶ応用数学
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【高専の数学って何学ぶの?】関数を展開して、多変数の微分積分をする微分積分II編
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【高専の数学って何学ぶの?】とにかく微分と積分をできるようにする微分積分I編
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参考にさせていただきました。 質問で例題6-2でz-5🟰2(X -1)+4(y -2)の問題で例えばですが、Z X平面の切り口方程式は?と聞かれたらどんな式になるんでしょうか。Yがゼロになるのはわかります。ただ、yに0を代入なのかyで偏微分したものが0となるのかわかりません。教えていただけると幸いです。長文失礼しました。
分かりやすいありがとうございます。
双曲線関数最高
十分というのはそういう意味があったんですね。やっと理解出来ました。ありがとうございます。
線形代数って応用範囲広いんだな
すげー!!
x^2√xで割るのは見てわかるんやから普通に消えない部分だけ抜きだしてやるだけなんだよなあ
現在の高等学校の教育課程では、2次曲線が含まれてますが、固有値、固有ベクトルを習わなければ、意義を失いかねないんです😅
これはおもしろい
勉強になります
素晴らしい
小6で「反比例=双曲線」って習うのに分数関数も双曲線も数3まで封印されて、「」を示すには大学数学まで行かなきゃいけない
分母分子にe^xかけてt=e^xで解いたが2個目が強そう
間違っていたらすみませんが同値記号使ってるのに∴はおかしくないですか?
∴の記号をここでは、主張したい結論くらいの意味でラフに使っています! (ただ、∴に関して、そこまで厳格な数学的ルールはないと思います)
私は工学部の学生なのですが、この方法は好きではありません。 工学部で数学の演習の授業があるのですが、その時に、x(exp(1/x)-exp(2/x))のx→0の極限をマクロリーン展開を用いて求めよという問題が出題されました。私は何も考えずに解くとするなら平均値の定理だろうと思い、f(x)=exp(x)として開区間(1/x,2/x)の間におけるfの微分値の値の挙動をおうことで、極限値はなしだと結論を出しました。しかし、模範解答ではf(x)を1次まででマクロリーン展開した結果に1/xと2/xを代入して、それを使って計算した結果-1であるとしていました。おそらくこれはf(x)のマクロリーン展開においてO(x^n)(n≧2)の結果を無視した結果だと思うのですが、教授にこのことを話しても「普通に解いたら極限はないけど、マクロリーン展開で解いたら答えはある」みたいな回答をされて全く納得出来なかった記憶があります。 この方法はいつでも使える解答なのでしょうか?それとも何か条件が課されますか?
例として挙げられている問題では、x -> +0 の極限で発散します。マクローリン展開で解いたとしても、x^nのオーダーではなく、1/(x^n) のオーダーになるため、これは x->+0 で無視できません。 この動画内では、考え方として提示していますが、オーダー表記を使うことで、数学的に正しい解答として記述することができます。
その教授アホすぎるだろ...ほんとに博士取ってんのか?
数学はスポーツだ
ショートから来ました、とても観たくなるショートの切り方でした 線形代数世代の理系おじさんホイホイでした
SASUKEいるって
みんな運動神経良すぎるって!! 自分は運動が苦手だから憧れの気持ちでSASUKEが好きになったんだけど、これだけ運動が出来る子たちも魅了するコンテンツなんだなあ
絶対にコメントする動画を間違えている
神動画
∫(eˣ+1-eˣ)dx/(eˣ+1) =∫{1-eˣ/(eˣ+1)}dx =x-log(eˣ+1)+C (Cは積分定数)
いつも数学で困ったときに助かっています、ありがとうございます🙇 ここで言うのも変ですが、リクエストがありまして...来年度から確率論の研究室に配属されることになりまして、測度論を勉強したいのですが今まで触れてこなかったのでどうやって勉強しようか困っています。なので入門から測度論の連続講義をやってくれませんか...! 全然無理にじゃないのでご検討お願いします!🙇
リクエストありがとうございます! ただ、今すぐに、というわけにはいかないです.....! 申し訳ありません🙇 個別の質問や指導に関しては、わんみんの公式LINEで受け付けておりますので、必要であればぜひご活用ください🙇 lin.ee/9tzWtx6
今週の積分勢は多分置換が何も考えず出てくるから発想から解くまでの時間だけ見たら置換した方はやそう。けど式変形もロマンですよね
正攻法でやると思うけど検算とか方針立てる時に使えそうですね! これって、オーダーの取り方間違えたら間違えたりするもんですかね??
次数の高いところだけを見て答えを出すのが答えを求めるだけだと一番だと思う
最悪ロピタル
ただ大学受験だと証明しないといけない
ロピタルつかうほうがしんどい
@@ねへひロピタル証明しないと減点する大学の先生が本当にいると思ってるのか😅基本 大学の先生は高校の数学で何やってるからちゃんと理解してません
四半世紀前に知りたかった😂
置換キライなので、置換がどうしても必要なもの以外は、いつも式変形でゴリ押してます😊
5:10 「大きさを1にする」を「大きさを0にする」と言い間違えています🙇
わかりやすいです、助かりました
一般解✨と特異解✨ の✨関係✨ 一般解✨〈三角関数のグラフ〉 特異解✨〈包絡線(直線)の✨グラフ〉😂😂 坂村真民先生〈真っ直ぐ歩こう❗️〉😂😂
分子+e^x-e^x微分形の接触
e^xの足し引きしか浮かばない
∫1 - e^x/(e^x +1) dx とすると置換せずに解けますね!
この方法もスマートですね!
たしかに。いつも前者のほうでやってました
それはxではなくχですよ。書き分け結構大事です。
1:18 において、x=1のとき、y=0を満たす。そのため、 (i)x≠1のとき (ii)x=1のとき のように場合分けをするべきでしょうか? 最終的に、x=1も解に含まれるので問題ないのですが、本番だと厳密に書くべきですよね?
どこで(なぜ)x=1 の場合分けの必要性が生じると思われるか詳しく教えていただきたいです!
@@1min.onemin 与式において、x=1を代入すると、log1=0より、 y^3・y'+y^4=0 となり、これを満たすyは0,Ce^-xとなる。 そのため、x=1のときy=0となるので、xy^3で割ることは出来ないと思います。 私もまだ初学者なので、間違っていたらすみません!
ありがとうございます! 今回のケースでは、問題で与えられた式に4を掛け算すれば、ベルヌーイ型の置換がすぐに使える形になり、(動画の解答では見やすさのために一度 y で割り算をしていますが)そもそもyで割る必要がなく、そうした議論は必要になりません。 また、もし y で割る可能性が出てきた場合も、大抵の微分方程式の問題では、解の1点での不連続性は見逃すことが多いです。(x=1は関数ではなく点) もし連続性を課したい場合は、x≠1において解を求めて、x=1まで関数を連続的に拡張できるかどうかを議論することになります。
@@1min.onemin わざわざありがとうございます! 微分方程式はこうした議論の細さが大変ですね! これからも毎週楽しみに待ってます!!
特性方程式はλ⁶-2λ⁵-3λ⁴-4λ³+16λ²+48λ-80=0 (λ+2)(λ⁵-4λ⁴+5λ³-14λ²+44λ-40)=0 (λ+2)(λ-2)(λ⁴-2λ³+λ²-12λ+20)=0 (λ+2)(λ-2)²(λ³+λ-10)=0 (λ+2)(λ-2)³(λ²+2λ+5)=0 ∴λ=-2, 2(3重解), -1±2i ∴y=C₁e^(-2x)+(C₂+C₃x+C₄x²)e^(2x)+(C₅cos2x+C₆sin2x)e^(-x)
編入に引き続き、院試でもお世話になります^_^
わしは先に転置する派でしたねぇ