わんみん | 高専生・大学生のための数学解説
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1変数関数の微分に関する便利な道具を使えるようになる動画【編入数学徹底研究 総集編】
微分・ライプニッツの公式・マクローリンの定理・ロピタルの定理・逆三角関数を使えるようになる動画です!
編入数学徹底研究の第1章のポイント部分をまとめた動画です。
#微分 #マクローリンの定理 #編入 #大学数学
00:05 n次導関数(例題1-1)
06:13 ライプニッツの公式(例題1-2)
09:33 マクローリンの定理(例題1-3)
14:32 ロピタルの定理①(例題1-4)
17:10 ロピタルの定理②(例題1-5)
19:42 逆三角関数(例題1-6)
23:44 微分法の応用(例題1-7)
編入数学徹底研究の再生リスト↓
ruclips.net/p/PLb23v13H0MDe_Qgi6kj9zhM20fYmtyc3d
例題1-1
ruclips.net/video/40hytCSzRSk/видео.html
例題1-2
ruclips.net/video/QEBob88By0U/видео.html
例題1-3
ruclips.net/video/QZQ1fRuWIlI/видео.html
例題1-4
ruclips.net/video/kDfdKLFKlX4/видео.html
例題1-5
ruclips.net/video/JaSi-bGGT_Q/видео.html
例題1-6
ruclips.net/video/atw_OsRBK78/видео.html
例題1-7
ruclips.net/video/-lLq25xfW-s/видео.html
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Комментарии

  • @48deadend91
    @48deadend91 10 часов назад

    参考にさせていただきました。 質問で例題6-2でz-5🟰2(X -1)+4(y -2)の問題で例えばですが、Z X平面の切り口方程式は?と聞かれたらどんな式になるんでしょうか。Yがゼロになるのはわかります。ただ、yに0を代入なのかyで偏微分したものが0となるのかわかりません。教えていただけると幸いです。長文失礼しました。

  • @にたまごん-d8g
    @にたまごん-d8g 11 часов назад

    分かりやすいありがとうございます。

  • @pemen-m3z
    @pemen-m3z 15 часов назад

    双曲線関数最高

  • @jjjgjgjm36594
    @jjjgjgjm36594 16 часов назад

    十分というのはそういう意味があったんですね。やっと理解出来ました。ありがとうございます。

  • @pemen-m3z
    @pemen-m3z 16 часов назад

    線形代数って応用範囲広いんだな

  • @chorota
    @chorota День назад

    すげー!!

  • @user-ko5KugONi3GAte
    @user-ko5KugONi3GAte День назад

    x^2√xで割るのは見てわかるんやから普通に消えない部分だけ抜きだしてやるだけなんだよなあ

  • @imaizumiyuichi763
    @imaizumiyuichi763 День назад

    現在の高等学校の教育課程では、2次曲線が含まれてますが、固有値、固有ベクトルを習わなければ、意義を失いかねないんです😅

  • @chorota
    @chorota 2 дня назад

    これはおもしろい

  • @chorota
    @chorota 2 дня назад

    勉強になります

  • @chorota
    @chorota 2 дня назад

    素晴らしい

  • @とある勇者-q6r
    @とある勇者-q6r 3 дня назад

    小6で「反比例=双曲線」って習うのに分数関数も双曲線も数3まで封印されて、「」を示すには大学数学まで行かなきゃいけない

  • @ruckyisgomi3430
    @ruckyisgomi3430 3 дня назад

    分母分子にe^xかけてt=e^xで解いたが2個目が強そう

  • @ケント-i2e
    @ケント-i2e 3 дня назад

    間違っていたらすみませんが同値記号使ってるのに∴はおかしくないですか?

    • @1min.onemin
      @1min.onemin 3 дня назад

      ∴の記号をここでは、主張したい結論くらいの意味でラフに使っています! (ただ、∴に関して、そこまで厳格な数学的ルールはないと思います)

  • @micheal8049
    @micheal8049 4 дня назад

    私は工学部の学生なのですが、この方法は好きではありません。 工学部で数学の演習の授業があるのですが、その時に、x(exp(1/x)-exp(2/x))のx→0の極限をマクロリーン展開を用いて求めよという問題が出題されました。私は何も考えずに解くとするなら平均値の定理だろうと思い、f(x)=exp(x)として開区間(1/x,2/x)の間におけるfの微分値の値の挙動をおうことで、極限値はなしだと結論を出しました。しかし、模範解答ではf(x)を1次まででマクロリーン展開した結果に1/xと2/xを代入して、それを使って計算した結果-1であるとしていました。おそらくこれはf(x)のマクロリーン展開においてO(x^n)(n≧2)の結果を無視した結果だと思うのですが、教授にこのことを話しても「普通に解いたら極限はないけど、マクロリーン展開で解いたら答えはある」みたいな回答をされて全く納得出来なかった記憶があります。 この方法はいつでも使える解答なのでしょうか?それとも何か条件が課されますか?

    • @1min.onemin
      @1min.onemin 3 дня назад

      例として挙げられている問題では、x -> +0 の極限で発散します。マクローリン展開で解いたとしても、x^nのオーダーではなく、1/(x^n) のオーダーになるため、これは x->+0 で無視できません。 この動画内では、考え方として提示していますが、オーダー表記を使うことで、数学的に正しい解答として記述することができます。

    • @gugu-n1x
      @gugu-n1x 6 часов назад

      その教授アホすぎるだろ...ほんとに博士取ってんのか?

  • @自天浪
    @自天浪 4 дня назад

    数学はスポーツだ

  • @memappi
    @memappi 4 дня назад

    ショートから来ました、とても観たくなるショートの切り方でした 線形代数世代の理系おじさんホイホイでした

  • @unko11232
    @unko11232 4 дня назад

    SASUKEいるって

  • @innocent1624
    @innocent1624 4 дня назад

    みんな運動神経良すぎるって!! 自分は運動が苦手だから憧れの気持ちでSASUKEが好きになったんだけど、これだけ運動が出来る子たちも魅了するコンテンツなんだなあ

    • @Google_Japan
      @Google_Japan День назад

      絶対にコメントする動画を間違えている

  • @awellbottom
    @awellbottom 4 дня назад

    神動画

  • @コメ-g3u
    @コメ-g3u 5 дней назад

    ∫(eˣ+1-eˣ)dx/(eˣ+1) =∫{1-eˣ/(eˣ+1)}dx =x-log(eˣ+1)+C (Cは積分定数)

  • @user-qawsedrftgyhujikolp10
    @user-qawsedrftgyhujikolp10 5 дней назад

    いつも数学で困ったときに助かっています、ありがとうございます🙇 ここで言うのも変ですが、リクエストがありまして...来年度から確率論の研究室に配属されることになりまして、測度論を勉強したいのですが今まで触れてこなかったのでどうやって勉強しようか困っています。なので入門から測度論の連続講義をやってくれませんか...! 全然無理にじゃないのでご検討お願いします!🙇

    • @1min.onemin
      @1min.onemin 4 дня назад

      リクエストありがとうございます! ただ、今すぐに、というわけにはいかないです.....! 申し訳ありません🙇 個別の質問や指導に関しては、わんみんの公式LINEで受け付けておりますので、必要であればぜひご活用ください🙇 lin.ee/9tzWtx6

  • @たくに-c6n
    @たくに-c6n 5 дней назад

    今週の積分勢は多分置換が何も考えず出てくるから発想から解くまでの時間だけ見たら置換した方はやそう。けど式変形もロマンですよね

  • @ramen_daisuki531
    @ramen_daisuki531 5 дней назад

    正攻法でやると思うけど検算とか方針立てる時に使えそうですね! これって、オーダーの取り方間違えたら間違えたりするもんですかね??

  • @ringoam_0925
    @ringoam_0925 5 дней назад

    次数の高いところだけを見て答えを出すのが答えを求めるだけだと一番だと思う

  • @けーランチ
    @けーランチ 5 дней назад

    最悪ロピタル

    • @ねへひ
      @ねへひ 2 дня назад

      ただ大学受験だと証明しないといけない

    • @ぼくよー
      @ぼくよー День назад

      ロピタルつかうほうがしんどい

    • @dejehvrvjr
      @dejehvrvjr День назад

      ​@@ねへひロピタル証明しないと減点する大学の先生が本当にいると思ってるのか😅基本 大学の先生は高校の数学で何やってるからちゃんと理解してません

  • @げそ太郎-r7w
    @げそ太郎-r7w 5 дней назад

    四半世紀前に知りたかった😂

  • @kintakushin2
    @kintakushin2 5 дней назад

    置換キライなので、置換がどうしても必要なもの以外は、いつも式変形でゴリ押してます😊

  • @1min.onemin
    @1min.onemin 5 дней назад

    5:10 「大きさを1にする」を「大きさを0にする」と言い間違えています🙇

  • @まさ田中-p9x
    @まさ田中-p9x 5 дней назад

    わかりやすいです、助かりました

  • @小池秀和-l9y
    @小池秀和-l9y 6 дней назад

    一般解✨と特異解✨ の✨関係✨ 一般解✨〈三角関数のグラフ〉 特異解✨〈包絡線(直線)の✨グラフ〉😂😂 坂村真民先生〈真っ直ぐ歩こう❗️〉😂😂

  • @ちん3
    @ちん3 6 дней назад

    分子+e^x-e^x微分形の接触

  • @wady0915
    @wady0915 6 дней назад

    e^xの足し引きしか浮かばない

  • @kero_mihochans
    @kero_mihochans 6 дней назад

    ∫1 - e^x/(e^x +1) dx とすると置換せずに解けますね!

    • @1min.onemin
      @1min.onemin 6 дней назад

      この方法もスマートですね!

  • @さかな-l7k
    @さかな-l7k 6 дней назад

    たしかに。いつも前者のほうでやってました

  • @たっくん-u8p
    @たっくん-u8p 8 дней назад

    それはxではなくχですよ。書き分け結構大事です。

  • @ms-p9c
    @ms-p9c 9 дней назад

    1:18 において、x=1のとき、y=0を満たす。そのため、 (i)x≠1のとき (ii)x=1のとき のように場合分けをするべきでしょうか? 最終的に、x=1も解に含まれるので問題ないのですが、本番だと厳密に書くべきですよね?

    • @1min.onemin
      @1min.onemin 9 дней назад

      どこで(なぜ)x=1 の場合分けの必要性が生じると思われるか詳しく教えていただきたいです!

    • @ms-p9c
      @ms-p9c 9 дней назад

      @@1min.onemin 与式において、x=1を代入すると、log1=0より、 y^3・y'+y^4=0 となり、これを満たすyは0,Ce^-xとなる。 そのため、x=1のときy=0となるので、xy^3で割ることは出来ないと思います。 私もまだ初学者なので、間違っていたらすみません!

    • @1min.onemin
      @1min.onemin 8 дней назад

      ありがとうございます! 今回のケースでは、問題で与えられた式に4を掛け算すれば、ベルヌーイ型の置換がすぐに使える形になり、(動画の解答では見やすさのために一度 y で割り算をしていますが)そもそもyで割る必要がなく、そうした議論は必要になりません。 また、もし y で割る可能性が出てきた場合も、大抵の微分方程式の問題では、解の1点での不連続性は見逃すことが多いです。(x=1は関数ではなく点) もし連続性を課したい場合は、x≠1において解を求めて、x=1まで関数を連続的に拡張できるかどうかを議論することになります。

    • @ms-p9c
      @ms-p9c 8 дней назад

      @@1min.onemin わざわざありがとうございます! 微分方程式はこうした議論の細さが大変ですね! これからも毎週楽しみに待ってます!!

  • @bkkboy-cm3eb
    @bkkboy-cm3eb 9 дней назад

    特性方程式はλ⁶-2λ⁵-3λ⁴-4λ³+16λ²+48λ-80=0 (λ+2)(λ⁵-4λ⁴+5λ³-14λ²+44λ-40)=0 (λ+2)(λ-2)(λ⁴-2λ³+λ²-12λ+20)=0 (λ+2)(λ-2)²(λ³+λ-10)=0 (λ+2)(λ-2)³(λ²+2λ+5)=0 ∴λ=-2, 2(3重解), -1±2i ∴y=C₁e^(-2x)+(C₂+C₃x+C₄x²)e^(2x)+(C₅cos2x+C₆sin2x)e^(-x)

  • @なゆ-b8s
    @なゆ-b8s 11 дней назад

    編入に引き続き、院試でもお世話になります^_^

  • @なゆ-b8s
    @なゆ-b8s 12 дней назад

    わしは先に転置する派でしたねぇ