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안녕하세요 한음T입니다. 
우선 영상을 봐주시고, 좋은 질문을 남겨주셔서 감사드립니다. 
 영상의 풀이의 접근은 “4pi” 를 대입했을 때 값과 “2pi”를 대입했을 때의 차이 비교입니다. 말씀 주신 경험을 통한 발상과 시야로 풀이를 하였습니다. 끝부분의 풀이를 보시면 아시겠지만 삼각함수와 일차함수의 교점의 좌표를 구하는 과정 역시 비슷한 맥락의 시야가 필요했다고 생각이 들어서 영상에서도 그러한 내용을 담아보았습니다. 

 질문하신 a,b를 확정 지을 수 있은 풀이를 한 케이스정도 자세하게 풀이하도록 하겠습니다. (3가지 경우니 나머지는 한번 시도해주시고, 또 이해가 되지 않는다면 댓글 달아주세요!) 

 a=2 b=-4pi인 경우에는 f’(0)=cosb(a+1) 의 값이 결국 3이 나옵니다. 즉, cos(2x+sinx)* (2+cosx) 가 3이 나와야하는 것이죠. 이때, cos(2x+sinx)는 최소와 최대를 생각해보면 -1에서 1까지이며, (2+cosx)는 최소와 최대를 생각할 때 1부터 3까지 입니다. 둘의 곱이 3이 나오는 경우는 결국 1*3이 되어야 하기 때문에 (2+cosx)는 3. 즉, cosx=1이 되는 x=2npi가 되어야 하는데 n=1일 때, x=2pi이며 성립을 하기 때문에 최솟값은 4pi라고 하기에는 적합하지 않습니다. 

이와 같이 나머지 경우의 수 2가지를 같은 맥락으로 풀이를 해주시면 경험과 시야와 관련없이 풀이를 하실 수 있습니다!

고맙다 지효야~

💪🏻💪🏻

정말 감사드립니다 😂

제가 더 감사합니다욧👍🏻🎵

계산 꿀팁이 도움이 되셨다니 정말 기쁩니다. 말씀해주신 목소리 울림 부분도 더 개선해서 더 좋은 영상으로 찾아뵐게요! 소중한 피드백 정말 고맙습니다! 🙏✨

하하! 이제는 할 수 있겠네요!

좋은 배움이 되셨다니 뿌듯하네요!

좋게 봐주셔서 감사합니다🥲👍🏻 앞으로도 좋은 영상 올리도록 하겠습니다!

@@jjh9999 좋은 접근인데요?! ㅋㅋㅋㅋ

@@seongtakcho1890 아이고..원점에서 거리가 같다는 표현을 모호하게 해석을 했네요 말씀해주신 위치가 같다는 표현이 더 정확한 해석입니다 감사합니다:)

@@목각인형-w4t 좋은 말씀 감사드립니다🥰👍🏻

1대1 밀착 수업 진행합시다. 😍

공부할 땐 디테일한 것이 좋습니다!

극찬 감사합니다 : )

화이팅입니다!

도움이 되셨다니 다행입니다.

@@햇살노을 감사합니다🥰 제자들에게 항상 고마운 마음이 크죠..🥹

@@서연양-z7w 안녕하세요! 영상에도 언급했듯이 딱 이차함수일 때 성립합니다! 미래엔 교과서에는 삼차함수라서 적용을 하지 못합니다!

@@MATH_TRIP 아하 알겠습니당! 일반고 5뜨는 학생인데 시험이 막 어려운 편이 아니라 더 문제 풀고 하면 최소 2는 가능한?학교인데요 시험이 24일 남았는데 자이 2번 정도랑 교과서 변형문제 (쎈) 풀면 가능할까요?ㅎ 시간이 많이 남은 지는 확신이 안 서서요 ㅠ

@@서연양-z7w 그러시군요! 그래도 조금 더 쉬운 방법 혹은 다른 방법은 어떨까 고민하면서 유튜브에 검색을 해서 여기까지 오신 '의지'라면 꼭 이루실거라 생각합니다 :) 아직 시험이 24일 남았다고 한다면 먼저 교과서 변형문제를 우선으로 풀어주세요! 학교마다 다르겠지만 보통 자이에서는 고난도 문제를 변형할 때 등장하기 때문에 극한, 연속, 미분에 대한 개념을 차근차근 정리해주세요! 그리고 학생분이 판단하셨을 때 최소 2는 가능(?)하다고 하셨던 것으로 보았을 때 학교에서는 깊은 내용보다는 다양한 유형에서 문제가 나올 가능성이 더 높아보입니다. 꼭, 대표문제를 충분히 이해하시고 나서 아래 문제들을 응용하는 것에 집중해주세요! ㅎㅎ 시험 화이팅 입니다!

감사합니다! ^^