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新入生には解析入門やる前に「イプシロンデルタ論法完全攻略」を読めと言いたい.

中高と数学が大好きで、一番得意でした。でも大学に入って、まさに最初の授業で躓きました。中学１年生がいきなり高校１年生の授業を受けているくらい、内容が飛んでいました。

r^nのところがn-1に混同しがちなのはよくあって、「項数」って強く意識するようにはしてましたが 公式の導出における「rかけて1個ずらして引く」の片鱗が残っているというのは面白いですね。 分母にrがあるから、分子はn次じゃないと全体としてn-1次にならない（Sの最終項がn-1次なので、それと一致する必要がある）という考え方もありますね。 またx^3-1=(x-1)(x^2+x+1)のような因数分解の公式は、(x-1)を左辺の分母にもっていくと等比数列の和の公式そのものになるんで、このあたりからも、「r-1乗じゃなくてr次」っていう解釈を深められる気がします。

そのステートメントとやらをε-δ論法と呼んでるのですか？ それは飽くまで表現方法であって、ε-δ論法そのものではないと思うのですが。 そのステートメントを日本語で記述したものを理解していたとしても、ε-δ論法を理解していないことになるのですか？

「敗れ方」という表現はあまり好きではないですが、他にも中学や高校の教師みたいな「路線変更」もありそうです。最近は博士号を持っていれば教員免許なしで教員になれるようです。

東大理１に行った同級生は、敗れて卒後医学部に入りなおした 元々敗れてた同級生は、初めから地元の医大に行った

任意記号と存在記号の混ざった命題の真偽が理由含めてわからないとイプシロンエヌとかデルタで詰むかもねーん(⁠*⁠・⁠～⁠・⁠*⁠) 一年生でやる命題と論理の範囲と集合と写像の範囲のできで、3年間の大学数学に対する難易度の感じ方が個人的におおよそ決まったですん

「博」の右上の点が無いのはなぜ。。。 ちなみに、「学校教育法」上は、同じ職階名であっても大学と高専では職務範囲が異なります。 大学教員 ９２条⑧　助教は、専攻分野について、教育上、研究上又は実務上の知識及び能力を有する者であつて、学生を教授し、その研究を指導し、又は研究に従事する。 高専教員 １２０条⑥　助教は、専攻分野について、教育上又は実務上の知識及び能力を有する者であつて、学生を教授する。 さらに「高等専門学校設置基準」 （教育水準の維持向上） 第二条の２ 前項の場合において、高等専門学校は、その教育内容を学術の進展に即応させるため、必要な研究が行われるように努めるものとする。 つまり、学校教育法および高専設置基準より、高専教員はその職務内容として大学教員のような「研究活動」が含まれていません。ただし、学校として学術進展についていくために（すなわち学校の教育レベル維持のために）必要な研究を誰かが行うということになっています。言い換えれば、高専で行う研究とは、大学のような純粋に研究者の興味関心に基づく学術進展を目的とした研究ではなく、世の中の技術進歩を高専教育に反映されることを目的とした研究ということになります。 よって、仕事中ではない時間に自身の研究をやりなさいというのは、「高専で行う研究」の趣旨に照らせば当然のことということになります。 研究熱心な高専もありますが、本来の高専の役割からは逸脱していると言えますね。国益にはなっていますが。

この動画のように、大学数学を学ぶ人への道標となる動画や、ガロア理論の動画のような解説動画をもっと上げて欲しいです！

私の高校の同期に数学が超絶出来る2人がいて、東大の入試で数学が終わった時にふたりが肩を落として歩いていたのを見かけたので話してみたら、もっとエレガントに解けた、と…勿論、6問完答だ、と そのふたりと、もうひとりの同級生が理学部数学科に進みましたが、みなそれぞれ違う分野で、大学教授をやっています 数学以外でも、それぞれの学問でも、細分化した専門の世界で住み分けていますよね

医学部に鞍替えして医師になる選択肢は無いのですか？

バイオインフォマティクスの分野で活躍している海外の数学者もいますが、まだ少数なのでしょうか

ちなみに、経済学の学者たちを見ていると、どうしようもない職業学者ばかりだと感じる。大学生のころ、教授が、「大学の教員が書いた論文は、読む価値がない。時間の無駄だから読むな。」と言われた。それから、週十年後、社会人として京都大学で経済学博士号を取得したあと、この教授が言っていたことが、分かるようになったな。経済学は、基本的に実学なので、象牙の塔のなかでは、本当の研究はできない。社会人経験者が、実務を背景に、経済学の論文を作成すると、実務経験がない研究者（大学⇨大学院⇨大学の教員）とは、全然違う迫力のある論文を作成することができる。私の場合は、学位論文で審査員になってくれた教授（政府の委員やある学会の会長だった人）から「熱を感じますね」と言われたことを覚えている。京都大学の大学院修士課程の入学の際の面接では、「大学院に進学して、その後研究者になることを、会社は承諾しているのか、」と言ったような意味の質問をされたことを記憶している。私自身は、修士課程（2年）を終えて修士号を取得した後は、再度会社に戻って、一般の社会人の道を歩むつもりだったので、「なんでそんな質問をされたのか、意味が分からなかった。」その後、博士号を取得したが、私以外の社会人経験者で、博士号を取得した人たちは、ほぼ全員どこかの大学教員になった。私は、担当教官から、大学の教員になるように言われたが、初手から大学には関心がなかった。ある大学から、誘われたが、即断った。京都大学の経済学博士号を取得した＝研究者になる、というのは、私の中では、理解できなかった。経済学は、大学の中で研究するものではないという観念を、学部生のころから持っていたことが、影響しているのかもしれないが、それよりも、経済学が、現実の階級社会の中で、資本の原理に抗い、その弁証法的発展過程を明らかにし、具体的な行動指針を示すための戦う武器であるという観念を持っていたから、学位取得と大学の学者になる事とは、無関係であるという思いを明確に持っていた。このことが、大学に就職しなかった要因だと思っている。

質問です。博士課程修了というと、一般的には、博士号を取得したということですが、博士号を持っていて、会社に就職するということでしょうか？

自分で勝手に数学を追求する人を数学者というのです。 日本の幼稚な大学で数学研究のポジションを得るかどうかなんて、数学者として敗れることとはなんの関係もないんだよ。わかるかな？

寄付した額が税控除されるようになると、もっとお金持ちが大学にお金が入るでしょうに。

非常勤で生活していこうと思えば。研究時間はないと思った方がいいでしょう

解析入門I 四十年前にやった。懐かしい🎉 ターゲット層のわからない動画ですね

教育が不良債権にならないように🎉

大学数学って論理がちゃんとしててめっちゃ好きやけどな 突拍子のない式変形や思いつきがあるのは嫌いだけど

数学は競争が厳しい世界ですね。 私は工学ですが、企業から高専助教になって、現在某大手私大の准教授です。 私がいた高専はかなり研究が奨励されていて、論文数がないと上がれませんでしたね。晩年助教もいました。科研費取得も義務のようになっていました。 高専機構全体が研究を奨励しているので、さすがに研究をしたら怒られる高専はないと思いますが。。学会でも高専の先生いっぱい見かけますし、下手な私大よりも研究できると思いますよ。今の研究者としての自分があるのは高専のおかげだと思っています。

大学受験の時は数学だけなら同世代Top10には入っていたと思いますが、熟慮の末数学科には行かず理Ⅲに行きました。理由は2つあって、1つ目は、大学への数学の学コンで自分も入賞常連ではあったのですが、毎回最上位の中学生がいてそういう人には絶対に勝てないと思ったから。（その人も数年後理Ⅲに行ったと聞いて少しガッカリ）もう1つは、当時は情報が少なく、研究者以外の道が高校教師くらいしか見えなかったからです。東大数学科主席という噂の高校教師や塾講師がいたり、塾の先生だった東大数学科の大学院生が「しんどい｡｡｡」と言っていたのも大きかったですね。今なら企業にもニーズがあるという情報があるので、数学科に進んでいたかも知れません。いずれにしても、あのまま数学の道に進んでいたらどうなっていただろうという思いは常にありますし、数学の世界で研究の道に邁進している先生には憧れと尊敬を抱き続けています。

博士課程卒でも普通に大手企業に新卒枠で就職することは可能です。理系採用では博士修士問わず門戸を開いている企業がほとんどだと思います。ただし、修士であることが選考上有利に作用することはあっても、博士であることが修士と比較して有利に働くことはほぼないです、どっちも「大学院」でひとくくりですね。なのでせっかく3年間も頑張ったのにその経験が活かせなくて勿体無いなと感じてしまうかもしれません。ただ、博士卒で入社された方はその後も会社で活躍される方が多い印象です。やはり博士まで行かれる方は基本スペックがそもそも高いので、出世も早いのだと思います。

数学者を目指して修士ゲットしてから敗れた私にとって もし純粋数学を選択し続けていたらどういう人生になっていたのか 分かりやすく説明されていて非常に感慨深いです。 tさん、ありがとうございました。

「古人の跡を求めす, 古人の求めたる所を求めよ」 (芭蕉) 「生きた知識を効果的に学び取るには、ワクワクする感動で脳を刺激しなければならない」と名著 「元素周期表で世界はすべて読み解ける 宇宙、地球、人体の成り立ち」の著者吉田が言っている。 才能が有れば世に出るというのはウソですから。それは「努力は報われず正義は滅びる―レゲエ数学者の人生談義」秋山、「天才の栄光と挫折―数学者列伝」を読んでおこう。 「数学の読み方・聴き方 森毅の主題による変奏曲(下)」梅田亨ｐ．17には神童といわれたハミルトン の執念にとりつかれた酔いどれ老人。の記事あり。 他におすすめは「寄り道の多い数学」大沢「数学者が読んでいる本ってどんな本」小谷編、「古都がはぐくむ現代数学: 京大数理解析研につどう人びと」内村、「21世紀の新しい数学 ‾絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学」黒川信重、また「怠け数学者の記」小平には戦争末期の疎開先で食べるものがないのに皆良く勉強した、このような中から優秀な数学者が輩出したこと、生活環境と学問は相関関係が無いとの話。研究者としては非常に不利な環境で偉大な実績を残したジョージ・グリーンのことは 「電磁気学の基礎Ⅰ」（大田浩一）によると、驚くべきことに「グリーンは初等教育を2年受けただけだが、その優れた研究は家業のパン屋と風車小屋で働きながら独学で行ったもの」だという。また、「ノッティンガム郊外の丘の上にはグリーンがその5階でポアソン方程式の解法を見つけた風車小屋が現存する」とのことである。「ブルバキとグロタンディーク 」で Andre Weil と Grothendieck の驚愕の人生逸話を是非読んでみてください。如何に現在が恵まれた環境下がわかり勇気が湧く。 凄い名著「数学史の小窓」中村 滋 著のｐ．221に高木貞治の談話で1914年の戦争が私には良い刺激であった、チヤンスであった。つまり西洋から本が来なくなって自分でやるしかなかったことが幸いだったとある。あの岡潔も同じ状況下で独創的な成果を上げた。 不思議なことにクラフォード賞を辞退した数学者グロタンディークや・フィールズ賞 を辞退したペレルマンなどは隠遁生活者となっている。 小平先生は驚くべきことに、戦時下ということもあり, 全く独力で Weyl のリーマン面の理論を高次元に展開する事に成功したのである。高次元リーマン多様体の上に特異点をもつ, 自明でない調和形式の存在問題を定式化し、直交射影の方法を用いて証明し、さらに調和形式の空間の次元の関係式としてリーマンロッホの定理を捉え、これを証明した。 「佐藤幹夫の数学 増補版」ではフリータ生活もままならぬ時期、またアメリカでも認められず苦悩し帰国し、数学の巨人になった話、日本の誇る超天才物理学者　南部陽一郎も同じで戦後陸軍から戻ったが洋服がなくて軍服で机にゴザを敷いて３年間研究室に寝泊まりし週末には農家を歩き回り、食べ物をもらって研究に没頭した。 「数学する身体」森田真生著の162ページには岡潔が同郷出身の友人、秋月康夫を訪ねた時の様子は泪がこぼれます。いつの時代にも天才は苦悩に耐えて確信を持って研究したのだ。 環境のせいにしているうちは何も変えられないし、良い結果も出ない。どんな不利な環境に置かれても自ら道を切り拓く人が居る。天才的で偉大な学者ほど社会から排除されたと感じる、失敗や苦労が必要条件なのかも知れない。 藤原正彦氏の対談「天才を作る六つの条件とは」で創造する力の第一が野心・・野心のない者には何も成しとげられない。誰も解いていないあの難問を自分が解いてやろうという意欲が大事。第二が知識、第三が執着心、あの湯川秀樹も学問には執念が大事だと述べていた。第四に楽観的であること。勇気と楽観が脳を全開にする。あるフィールズ賞学者はどんな問題を出されても、見た瞬間に「ああ、こりゃ簡単だ、解ける！」という。実際にはたいてい解けていないけど、実は自分に言い聞かせている。人間はほめられると勇気百倍で、本当に何倍も力を発揮する。楽観的でないと大きな難問には取り組み続けることはできない。三四回挫折すると悲観的な人はすぐ諦めてしまう。最初から難しい問題には取り組まない。だから頭の良すぎる人には大きな仕事はできないと言われる。第五が美的感受性、美しい定理は単純な法則がすべてを規定している。 「古人の跡を求めす, 古人の求めたる所を求めよ」 (芭蕉) 余談ですが「闇の支配者に握り潰された世界を救う技術 <現代編>」「知られざる天才 ニコラ・テスラ: エジソンが恐れた発明家」や「底なしの闇の 癌ビジネス」42頁には余りにも世の中が理不尽なのかが良く分かる。 「マヨラナ 消えた天才物理学者を追う」も必読すべし。 好きな言葉は「無知とは知識の欠如ではなく、知識に飽和されているせいで未知のものを受け容れることが出来なくなった状態をいう」 頭の疲労回復にはネットで「本物の色物物理学者たち」をみて抱腹絶倒すれば良いでしょう。 「素人にも分かるワクワクする本を書けるのが本当の学者である」 「読んでときめかない研究書や勉強本は捨てろ！」特に外国の本を要約しただけのパクリ本。 「いかなる人の知識も、その人の経験を越えるものではない」ロック 想像力は知識よりも大切だ。知識が想像力の邪魔をするのだ！　　長文を読んでくださってありがとう。

純粋数学の研究で食ってる人って何人ぐらいいるんだろう

数学の学生欲しいから見切りつけた学部生や修士生いたら積極的に工学来てほしい…！

数学も分野が広い。どんな分野が社会的に役立つかの解説も見たい。

IT業界の住民としては、スタートダッシュは情報科、伸びしろでは数学科って感じがします。あくまで個人の感想ですが。

3:55 実数の連続性とその直後で仰った「連続性」は意味が違いそうです。 （雑談ですが私個人は連続性は関数に対する概念だと思っているので「実数の連続性」はあまり良い言葉だと思っていないです。完備性が良いですね）

グロタンディークみたく、 厳しい環境下の中であっても、 数学の新分野を開拓していく精神力があれば、 なんとかなる、かも。

受験数学と大学以降でやる数学が別物という人は、それまでの頭の使い方がダメだったっていうだけの話。そういう人間は両方とも大して出来ない。人間の思考の類型なんて種類が限られるからな。 馬鹿らしいんでいちいち細かく見てないが、「大学数学は高校数学の延長上にあるもんじゃなくて難しく70歳過ぎて理解するのは不可能。」なんてさも自分は数学が出来るような事をほざきながら東大の2005年第6問をしかも改題して易しくしてる問題を最後まで解けない奴がいたわ。そんな奴が何を言っても白けるだけ。(笑い)そいつは、大学以降の数学も出来ないだろうな。高木貞治の解析概論に対するコメントのピントがズレてたからな。 ※高木の解析概論なんて出て来るのはそいつが自称70歳過ぎの爺さんだから。その割に言う事が軽くて「受験数学なんて単純でズボンを履く前にはパンツを履くとかその程度。」とか言う奴。そんな事言ってながらあんな問題解けないんだからな。(笑い)まあ、あの自称爺さんはそもそも数学に限らず物事をまともに認識出来ないみたいなんだけど。その例も何個も挙げられるけど長くなり過ぎるのでやめとく。 ※しかし、「お釈迦様の掌」がどうとかこうとか「哲学的」な(笑い)事を言ってさも大人物な風を装う人間ていうのはどんな分野にもいて、そういう人間ていうのは大抵の場合その道もろくに出来ない奴ばかり。(笑い)滑稽だよ。(笑い)※数学が出来ない奴が馬鹿の一つ覚えで持ち出す岡潔氏は稀な例外。廣中平祐氏はああいう言動が合わなかったと何処かで書いてた。

数学の実力があって海外に目を向けれる(英語力などはあって当たり前の前提)なら博士以降でも大企業情報分野で引く手数多でしょうね(まぁそういう人は教授まで上り詰めれるレベルかもしれませんから、「敗れ方」ではなくなってしまう気もしますが…)

高校数学は全体的に読解力を問わないからかな

大変ですね。もっと教育にお金を掛ける国になって欲しい。

中学数学で挫折した数弱者です😊 今世はマイペースで数学の学び直しを進めてみようと思います😅

研究者に学歴はどのくらい必要ですか?浪人してでも東大京大に行くのと現役で東北などのもう一つ下のランクに行くのではどちらがいいと思いますか?

これらの力は数学に限った話ではないな… 言語化する力がすごい。

高等学校の数学は諸々のテクニックは必要でも所詮はお釈迦様の掌の上でブイブイ言わせていればOK。 大学に行くとお釈迦様の掌を超え、そのとたんに上下左右東西南北を見失って空間識失調で墜落する感じかなあ？

tさんの数学活動を陰ながら応援しています!

とてもわかりやすくてありがたいです

※0:48から数学スタートです。

とても共感できました

※この動画は群環体を外観する動画です。 〈修正〉15:11のmは正の整数

Tさんの専門分野は何なのでしょう？

大変ためになりました。スッキリしました。

面白かったです！

面白かったです😊