![Математические этюды](/img/default-banner.jpg)
- Видео 80
- Просмотров 122 400
Математические этюды
Россия
Добавлен 14 окт 2010
Научно-НЕпопулярный канал "Математические этюды" посвящен нестандартным и олимпиадным задачам высшей математики. Решение каждой задачи содержит технически или логически сложный аспек, отражающий некую важную математическую идею, и лежащий в основе решений многих других задач. Рассматриваемые задачи взяты либо из заданий прошедших олимпиад, либо из ежедневного опыта. Круг разделов широк: алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика. Канал назван научно-НЕпопулярным, так как основное внимание посвящено строгому выводу, рассуждению, а не просто предъявлению результатов. Поэтому предполагается наличие крепких (по крайней мере, школьных) знаний и желание разобраться в тонкостях вопроса. В отдельном плейлисте собраны ролики по важным учебным темам стандартного курса, на которые, как правило, отводят недостаточно времени.
Видеоразбор задач командной олимпиады УГНТУ среди первокурсников. Часть 2.
В данном ролике проведен разбор задач командной олимпиады Уфимского государственного нефтяного технического университета среди первокурсников, состоявшейся 2 декабря 2024г. На олимпиаде командам (3-5 студентов) предлагалось двенадцать задач на 120 минут. В данном ролике рассмотрены задачи 7-12.
Просмотров: 296
Видео
Видеоразбор задач командной олимпиады УГНТУ среди первокурсников. Часть 1.
Просмотров 488Месяц назад
Видеоразбор задач командной олимпиады Уфимского государственного нефтяного технического университета среди первокурсников, состоявшейся 2 декабря 2024г. На олимпиаде командам (3-5 студентов) предлагалось двенадцать задач на 120 минут. В данном ролике рассмотрены задачи 1-6.
Два олимпиадных предела последовательности.
Просмотров 6 тыс.2 месяца назад
В ролике рассмотрены два схожих предела синуса на бесконечности. Специфика обоих пределов в том, что аргументы синусов, стремясь к бесконечности, отстают от ближайшего нуля синуса на величину, стремящуюся к некой константе. Эта константа и определяет предел. Автор канала - доцент университета, более 20 лет занимающийся репетиторской деятельностью со студентами практически по всем разделам униве...
Явление Гиббса
Просмотров 4 тыс.2 месяца назад
Подробно на формальном уровне исследовано явление Гиббса: написано явное выражение для производной N-й частичной суммы ряда Фурье, построена асимптотика при N\to\infty для частичной суммы с главным членом в виде интегрального синуса, выведена классическая оценка в 18% для разницы между скачками ряда Фурье и разлагаемой функции. Приведены результаты численного счета для разложения Фурье сглаженн...
Формальное дифференцирование функций одной переменной.
Просмотров 4252 месяца назад
В ролике предложен и четко сформулирован общий подход к дифференцированию функций одной переменной. Будет полезен как школьникам, так и студентам-первокурсникам. Автор канала - профессиональный репетитор, доцент университета, более 20 лет занимающийся репетиторской деятельностью со студентами практически по всем разделам университетской математики. Отзывы за более чем десятилетний период сотруд...
Предел функции, заданной в интегральном виде.
Просмотров 4793 месяца назад
Рассмотрен предел, в котором одна из функций задана в интегральном виде. Предел вычислен двумя способами: дифференцированием интегрального представления и с использованием теоремы о среднем значении. Автор канала - профессиональный репетитор, доцент университета, более 20 лет занимающийся репетиторской деятельностью со студентами практически по всем разделам университетской математики. Отзывы з...
Логарифмическая производная функции одной переменной
Просмотров 499Год назад
Техника логарифмического дифференцирования позволяет найти производные достаточно сложных функций. Не случайно этот метод входит в программу экзамена по математике (математическому анализу) всех технических университетов. Автор канала - профессиональный репетитор, доцент университета, более 20 лет занимающийся репетиторской деятельностью со студентами практически по всем разделам университетско...
Студенческая олимпиадная задача по теории вероятности (формула полной вероятности и формула Байеса)
Просмотров 1 тыс.Год назад
Формула Байеса (формула гипотез, формула обратных вероятностей) - одна из важнейших и наиболее "рабочих" формул теории вероятности, дающая возможность определять вероятности хронологически более ранних событий по их следствиям. Автор канала - профессиональный репетитор, доцент университета, более 20 лет занимающийся репетиторской деятельностью со студентами практически по всем разделам универси...
Видеоразбор олимпиадной задачи на уравнение в целых числах.
Просмотров 576Год назад
Разобрана задача на уравнение в целых числах из программы II тура Всероссийской студенческой олимпиады. Разобраны некоторые аспекты решения линейных диофантовых уравнений. Автор канала - профессиональный репетитор, доцент университета, более 20 лет занимающийся репетиторской деятельностью со студентами практически по всем разделам университетской математики. Более 10 лет сотрудничаю с ПРОФИ.РУ ...
Видеоразбор олимпиадной задачи по линейной алгебре.
Просмотров 1,3 тыс.Год назад
Видеоразбор олимпиадной задачи по линейной алгебре. Автор канала - профессиональный репетитор, доцент университета, более 20 лет занимающийся репетиторской деятельностью со студентами практически по всем разделам университетской математики. Более 10 лет сотрудничаю с ПРОФИ.РУ profi.ru/profile/LazarevVA. По поводу индивидуальных занятий обращаться: скайп lazva1, email lazva@mail.ru.
Олимпиадная задача на тему "Числа"
Просмотров 1,7 тыс.Год назад
Задача студенческой олимпиады на нахождение числа, удовлетворяющего некоторому экстремальному условию. Автор канала - профессиональный репетитор, доцент университета, более 20 лет занимающийся репетиторской деятельностью со студентами практически по всем разделам университетской математики. Более 10 лет сотрудничаю с ПРОФИ.РУ profi.ru/profile/LazarevVA. По поводу индивидуальных занятий обращать...
Олимпиадная задача на интегрирование неявно заданной монотонной функции.
Просмотров 1,9 тыс.Год назад
Олимпиадная задача на интегрирование неявно заданной монотонной функции.
Олимпиадная задача на вычисление предела с степенно-показательной функцией.
Просмотров 2,8 тыс.Год назад
Задача 2-го тура студенческой математической олимпиады на вычисление предела со степенно-показательной функцией.
Олимпиадная задача с тригонометрическим рядом.
Просмотров 3 тыс.Год назад
Задача со второго тура всероссийской студенческой олимпиады по математике. Кто досмотрит до конца, прошу обратить внимание, что в ответе не хватает слагаемого \pi n.
Почему рулетка чудовищно несправедлива для игрока?
Просмотров 527Год назад
В ролике рассмотрены некоторые математические аспекты игры в рулетку. Акцент сделан на ключевой величине здесь - вероятности разорения за бесконечное время. Показано, что эта вероятность равна 1, что означает неминуемое разорение игрока. Ролик адресован школьникам и студентам, а также всем интересующимся этой темой. Почему рулетка чудовищно несправедлива для игрока?
Необычная история, произошедшая на самом деле в заброшенном поселке Хальмеръю.
Просмотров 561Год назад
Необычная история, произошедшая на самом деле в заброшенном поселке Хальмеръю.
Студенческая олимпиадная задача на нахождение минимального расстояния между точками кривых.
Просмотров 2,3 тыс.Год назад
Студенческая олимпиадная задача на нахождение минимального расстояния между точками кривых.
Студенческая олимпиадная задача по линейной алгебре.
Просмотров 996Год назад
Студенческая олимпиадная задача по линейной алгебре.
Студенческая олимпиадная задача на полную производную и производную неявно заданной функции.
Просмотров 459Год назад
Студенческая олимпиадная задача на полную производную и производную неявно заданной функции.
Задача студенческой олимпиады по аналитической геометрии.
Просмотров 1,9 тыс.Год назад
Задача студенческой олимпиады по аналитической геометрии.
Студенческая олимпиадная задача на взаимное расположение прямых в четырехмерном пространстве.
Просмотров 644Год назад
Студенческая олимпиадная задача на взаимное расположение прямых в четырехмерном пространстве.
Кто побеждает в войне? Модель Ланкастера - математическая модель сражения двух армий.
Просмотров 4,4 тыс.2 года назад
Кто побеждает в войне? Модель Ланкастера - математическая модель сражения двух армий.
Отображение на комплексной плоскости (старая задача о двух картах)
Просмотров 5662 года назад
Отображение на комплексной плоскости (старая задача о двух картах)
Метод неопределенных коэффициентов для линейного ДУ со специальной правой частью (квазимногочленом)
Просмотров 3 тыс.2 года назад
Метод неопределенных коэффициентов для линейного ДУ со специальной правой частью (квазимногочленом)
Приведение уравнений в частных производных к безразмерному виду.
Просмотров 7322 года назад
Приведение уравнений в частных производных к безразмерному виду.
Решение первой краевой задачи для неоднородного уравнения теплопроводности.
Просмотров 2,7 тыс.2 года назад
Решение первой краевой задачи для неоднородного уравнения теплопроводности.
Задача № 15 ЕГЭ по математике. Вклады, кредиты. Часть 2.
Просмотров 1032 года назад
Задача 15 ЕГЭ по математике. Вклады, кредиты. Часть 2.
Задача № 15 ЕГЭ по математике. Оптимизация.
Просмотров 2392 года назад
Задача 15 ЕГЭ по математике. Оптимизация.