Tycho's Wiskunde
Tycho's Wiskunde
  • Видео 182
  • Просмотров 91 799
[Inversie] Deel 9: Een isogonale transformatie
In deze video bewijzen op twee manieren dat de hoek tussen twee objecten niet verandert onder inversie.
Klein foutje op het bord vanaf 00:07:07, er staat dat driehoek MQR gelijkvormig is met driehoek MR'Q', maar hier worden de driehoeken MQP en MP'Q' bedoeld.
Просмотров: 193

Видео

[Inversie] Deel 8: Steiner ketens
Просмотров 129Год назад
In dit deel bekijken we (animaties van) Steiner ketens en bewijzen we een traditionele stelling hierover, die bekend staat als "Steiner's Porisme".
[Inversie] Deel 7: Intermezzo over machten, machtlijnen en machtpunten
Просмотров 229Год назад
Deel 7 is een intermezzo met een stukje theorie over de macht van een punt ten opzichte van een cirkel. Dit concept is nauw gerelateerd aan inversie en in Deel 8 zullen we een verbluffende toepassing zien.
[Inversie] Deel 6: De arbelos en de keten van Pappos
Просмотров 203Год назад
In Deel 6 focussen we op de arbelos: een meetkundig object waarover zeer leuke en verrassende stellingen zijn te bewijzen. Het is een klassiek onderwerp om inversie op toe te passen, in het bijzonder als het gaat om oneindige ketens van cirkels zoals de keten van Pappos.
[Inversie] Deel 5: De stelling van Ptolemaeus
Просмотров 254Год назад
De beroemde stelling van Ptolemaeus heeft veel leuke gevolgen in de vlakke meetkunde. In deze video bekijken we hiervan enkele voorbeelden en laten we drie verschillende bewijzen zien van de stelling; het meest fascinerende bewijs maakt gebruik van inversie!
[Inversie] Deel 4: Lemma's in driehoeken, 3 oefenopgaven
Просмотров 128Год назад
Om te wennen aan alle eigenschappen van inversie tot nu toe bespreken we drie oefenopgaven die allemaal iets nuttigs laten zien over inversie met betrekking tot driehoeken.
[Inversie] Deel 3: Cirkels niet door het middelpunt
Просмотров 198Год назад
In Deel 3 maken we de analyse van Deel 2 af door ook te bekijken wat er gebeurt als een cirkel juist niet door het centrum van inversie gaat.
[Inversie] Deel 2: Lijnen en cirkels door het middelpunt
Просмотров 243Год назад
Bij inversie gebeurt er iets bijzonders met cirkels en lijnen. In Deel 2 bekijken we het speciale geval waarbij die objecten door het centrum van inversie gaan.
[Inversie] Deel 1: Introductie en constructies
Просмотров 393Год назад
In deel 1 leren we wat meetkundige inversie precies inhoudt en bespreken we verschillende methoden om inverse punten te vinden met passer en liniaal.
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 10
Просмотров 6652 года назад
Het laatste hoofdstuk gaat over de afstand tussen kruisende lijnen in de ruimte. 00:14:14 Opgave 71 00:21:28 Opgave 73
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 9
Просмотров 5772 года назад
In deze voorlaatste aflevering bestuderen we de afstand van een punt tot een vlak. 00:13:40 Opgave 66 00:21:51 Opgave 68
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 8
Просмотров 9222 года назад
In deze video berekenen we in verschillende configuraties de ruimtelijke afstand tussen een punt en een lijn. 00:09:31 Opgave 61 00:26:38 Opgave 62
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 7
Просмотров 6432 года назад
Deze video gaat voornamelijk over de hoek tussen twee vlakken in de ruimte. We volgen het algoritme "standlijn, standvlak, hoek tussen snijlijnen". 00:07:32 Opgave 57 00:16:55 Opgave 58 00:26:04 Opgave 59
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 6
Просмотров 7262 года назад
Hoofdstuk 6 gaat over hoeken tussen lijnen en vlakken. 00:08:01 Opgave 49 00:11:33 Opgave 50 00:13:58 Opgave 51 00:18:32 Opgave 52 00:22:04 Opgave 53 00:26:42 Opgave 54
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 5
Просмотров 6252 года назад
In hoofdstuk 5 definiëren en berekenen we de hoek tussen twee lijnen in de ruimte. 00:07:28 Opgave 45 00:14:37 Opgave 46 00:18:22 Opgave 47 00:20:01 Opgave 48
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 4
Просмотров 7432 года назад
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 4
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 3.3
Просмотров 7152 года назад
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 3.3
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 3.2
Просмотров 6862 года назад
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 3.2
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 3.1
Просмотров 9522 года назад
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 3.1
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 2
Просмотров 1,2 тыс.2 года назад
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 2
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 1
Просмотров 3,3 тыс.2 года назад
[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 1
[Passer en liniaal] Deel 3 - Het centrum van een cirkel
Просмотров 3483 года назад
[Passer en liniaal] Deel 3 - Het centrum van een cirkel
[Passer en liniaal] Deel 2 - Meetkundige plaatsen
Просмотров 5103 года назад
[Passer en liniaal] Deel 2 - Meetkundige plaatsen
[Passer en liniaal] Deel 1 - Basisconstructies
Просмотров 6963 года назад
[Passer en liniaal] Deel 1 - Basisconstructies
[Op verzoek] De afgeleide van de tangensfunctie
Просмотров 2443 года назад
[Op verzoek] De afgeleide van de tangensfunctie
[Op verzoek] VWO B 2018 tijdvak 1, opgaven 16 en 17
Просмотров 2053 года назад
[Op verzoek] VWO B 2018 tijdvak 1, opgaven 16 en 17
[Op verzoek] Verhoudingen bij cevianen
Просмотров 1343 года назад
[Op verzoek] Verhoudingen bij cevianen
[Op verzoek] Johnson cirkels
Просмотров 2243 года назад
[Op verzoek] Johnson cirkels
[HAVO B] Voorbeeldvergelijkingen 1
Просмотров 4693 года назад
[HAVO B] Voorbeeldvergelijkingen 1
[HAVO B] Exacte waarden van en vergelijkingen met de tangens
Просмотров 1963 года назад
[HAVO B] Exacte waarden van en vergelijkingen met de tangens