Tap to unmute
Imaginäre Zahlen - Sind sie real?
Embed
- Published on Jul 14, 2025
- 🧠 Entdecke modernbrain: ⚡❯❯ modernbrain.de ❮❮⚡
(Anzeige)
► Alle Videos: bit.ly/1fa7Tw3
1545 entdeckte ein Mathematiker Zahlen, die so ganz anders sind, als die uns vertrauten. Sie existieren nicht einmal innerhalb des uns bekannten Zahlenstrahls, sondern in einer völlig neuen Dimension. Durch diesen surrealen Charakter werden sie die „Imaginären Zahlen“ genannt. Und mit ihnen dürfen wir plötzlich eine mathematische Operation vornehmen, von der wir schon in der Schule lernen, dass sie eigentlich gar nicht möglich ist: Nämlich die Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen. Seit ihrer Entdeckung streiten Wissenschaftler über die Echtheit dieser Zahlen. Zwar sind sie tatsächlich zu einem unverzichtbaren Werkzeug der modernen Physik, Mathematik und Technik geworden. Doch es bleibt die Frage, ob sie ein reines Hilfsmittel und prinzipiell verzichtbar sind oder ob sie wirklich benötigt werden, um unsere Natur zu beschreiben. Brandaktuelle Quanten-experimente konnten diesen Streit vor Kurzem ein für alle Mal entscheiden: Die imaginären Zahlen scheinen tatsächlich im Fundament unseres Kosmos verankert zu sein. Was genau sind also die imaginären Zahlen und warum sind sie tatsächlich realer, als ihr Name vermuten lässt?
Quellen und mehr zum Thema:
Das Experiment: Testing real quantum theory in an optical quantum network
arxiv.org/abs/...
arxiv.org/pdf/...
Spektrum. Wissenschaftsgeschichte: Es werde Zahl!
www.spektrum.d...
✚Snapchat: SekundenPhysik
✚Facebook: on. YJFlNt
✚Abonnieren: bit.ly/10jgdi2
100SekundenPhysik: das ist Wissenschaft in einfacher, knapper und unterhaltsamer Form.
Tags:
Physik, Wissenschaft, Technik, Science-Fiction, weltbild der physik, philosophie physik, zukunft, wissenschaftstheorie, Technologie, forschung, physik doku, doku, naturwissenschaften, Naturwissenschaft, sci-fi, science fiction, astrophysik, kosmos, weltall, universum, Mathematik, Imaginäre Zahlen, Komplexe Zahlen, Rätsel, Widerspruch, Paradoxon, Mathe, Gedankenexperiment, Gerolamo Cardano, Mathematiker, Theorie, Zahlen, Geschichte der Mathematik, Quantenphysik, Eulersche Zahl, Mathematische Entdeckungen, Natur der Zahlen, imaginäre Zahlen, komplexe Zahlen
‼ Jetzt noch mehr kostenlose Inhalte im modernbrain Testzugang: ❯❯ modernbrain.de ❮❮ 🧠🔥 (Anzeige)
Den meisten ist es zwar egal, doch die Wurzel aus 2 ist irrational
gibt es irgendwo eine playlist wo eure musik herkommt? Ich finde die sehr schön :)
@@jasonGhost96Ein guter Reim erzeugt mitunter Schleim.
3 Uhr morgens auf einen Montag. Perfekte Vorbereitung für meine Mathe Vorlesung heute um 8 Uhr.
Dann viel Spaß in 20min 😂
@@Juju-9987 Vielen Dank, aber nach vier Stunden Differentialgleichungen kann ich dir sagen, dass sich der Spaß in Grenzen gehalten hat.
Grenzen haha😂
@@AC35KMathe Vorlesung um 8:00 Uhr? Welch grausame Uni, bei uns ist Mathe frühestens 11:15
@@moritztheile8375 Münster lul
3 Uhr morgens dürfte tatsächlich die Zeit sein, zu der die meisten Abonnenten dieses Kanals wach und am meisten aufnahmefähig sind.
Zu spät für mich, 1:14Uhr trifft es besser :)
Montags ca 12:30 kurz nach dem Aufstehen
Ich schaue es um 2:30 Uhr auf der Arbeit ^^
Was viel lustiger ist als dass dieses video an einem Montag um 3 Uhr morgen gepostet wurde, ist dass es irgendwie jeder mitbekommt
Dacht ich mir auch, alle arbeitslos oder Schichtarbeiter oder wie xd
@@d-man9643oder alle lieben Mathe 😂
@@mpointlpoint913oder niemand kann schlafen
In der Pubertät stellt sich das Gehirn um. Das bedingt auch eine Änderung der inneren Uhr. Auf diesem Kanal gibt es wohl viele Kommentatoren, deren innere Uhr noch nicht im Erwachsenen-modus läuft.😵💫
3:30 in Deutschland, Zeit für ein 100SekundenPhysik Video.
Jetzt weiß ich was mein Lehrer mit "Wenn ich dich das um 3 Uhr morgens abfrage, muss das wie aus der Pistole rausgeschossen kommen" meinte
Schön geklaut von liam
@@terrymi8028 Von wem? Wer ist "liam"? Liam Neeson? :D
Der Spruch ist uralt und wurde schon vor über 30 Jahren den Schülern eingetrichtert ^^. Ich habe damals auch nur die "Mitternachtsformel" gelernt (oder Lösungsformel für quadratische Gleichungen). Heute scheint die P-Q-Formel beliebter zu sein, die ja nur eine gekürzte Variante für einen speziellen Sonderfall ist. Die P-Q-Formel reduziert etwas die Kompexität, da sie auf 2 Variablen beschränkt ist, statt auf 3.
Dennoch würde ich gerne wissen, wer dieser liam ist von dem dieser allgemein bekannte Spruch geklaut worden sein soll :)
@@terrymi8028 wer?
@@NaOkii Liam Carpenter, er ist ein Brite, der jetzt in Deutschland lebt Witze reißt, mit deutschen Sprichwörtern, deutschem Humor usw.
Ich kenne das mit dem 3 Uhr morgens wecken und abfragen aber tatsächlich auch so und nicht von Liam
@@terrymi8028 also der herr Schreiner hats jetzt nicht erfunden...
Endlich mal ein video zu einer vernünftigen Uhrzeit
Montag 3 Uhr morgens. Perfekte Upload-Zeit für ein neues Video
Also in der Ankündigung hieß es 15 Uhr 😅 Da haben die wohl bei der Uploadzeit verklickt.
Oh Kinder, drei Uhr morgens!
3 Uhr nachts ist auch meine beste Mathe Zeit.
Nachts? Das is schon morgens^^
@@Vootekk0815 Für mich ist es noch Nachts, deswegen kommt mein Daumen hier hin. hehe
Oh Kinder, 3 Uhr morgens!
@@Vootekk0815
Tageszeiten sind nicht wirklich einheitlich definiert. Juristisch gibt es zum Beispiel definierte Nachtarbeit und Mittagsruhe. Was ich online fand:
Stuttgarter Zeitung /T-online:
Tageszeiten im Sommer:
Uhrzeit morgens - 7 bis 11 Uhr
Uhrzeit vormittags - 11 bis 13 Uhr
Uhrzeit mittags - 13 bis 15 Uhr
Uhrzeit nachmittags - 15 bis 18 Uhr
Uhrzeit abends - 18 bis 22 Uhr
Uhrzeit nachts - 22 bis 7 Uhr
Tageszeiten im Winter:
Uhrzeit morgens - 6 bis 10 Uhr
Uhrzeit vormittags - 10 bis 12 Uhr
Uhrzeit mittags - 12 bis 14 Uhr
Uhrzeit nachmittags - 14 bis 17 Uhr
Uhrzeit abends - 17 bis 21 Uhr
Uhrzeit nachts - 21 bis 6 Uhr
Netzbeitrag hat zusätzlich noch:
Einteilung der Tageszeit nach Gefühl:
Morgen: 5 bis 10 Uhr
Vormittag: 10 bis 12 Uhr
Mittag: 12 bis 14 Uhr
Nachmittag: 14 bis 18 Uhr
Abend: 18 bis 23 Uhr
Nacht: 23 bis 5 Uhr
Alle sind sich einig: 3 Uhr ist nachts, nicht morgens. Letztlich geht es aber eh nur darum, es klar von 15 Uhr abzugrenzen und das klappt mit beiden Varianten.
@@Felistrixnicht zu vergessen ist der Präabend
Was ich mir anschaue, wenn ich um 3 Uhr morgens nicht schlafen kann
3:28 Uhr 😅 relatable
Same und das obwohl ich krank im Bett liege 😅😂
Same
Joaa
03:40
LEUTE ES IST MONTAG 7:20 UHR WIESO GIBT ES SCHON 140 KOMMENTARE UND GEFÜHLT ALLE VON 3 UHR ?????
Ähm, Mittagspause? Also, wenn ich keinen Urlaub hätte.
@@dnxwt weils um 3 uhr morgens hochgeladen wurde 😂👍
Leute sind eben langweilig. Habe kein eigenes Leben mehr. 😅
Freue mich schon auf den nächsten Patch, wenn unser Zahlenraum 3D wird.
You are late to the party. Einfach mal unter Quaterionen nachschlagen. Die werden entsprechend auch in der Informatik für 3D Operationen (besonders Drehungen eingesetzt). Als Sahnehäubchen gibt es da noch eine Besonderheit, da komplexe Zahlen Drehungen in der Ebene (2D, eigentlich Drehstreckungen nur für die pingeligen) elegant und kompakt darstellen können, suchte man umgehend nach einem 3D äquivalent (also Zahlen mit denen man Drehungen im 3 dimensionalen darstellen kann), aber es wollte nicht gelingen bis ein gewisser Hamilton eine Idee hatte woran es liegt, aber ich will hier nicht spoilern, kann man alles einfach nachlesen oder ytuben.
Ich habe davon gehört, die haben 3 dimensionale Zahlen übersprungen und direkt 4 dimensionale eingeführt. Und für höhere Dimensionen gibt es Matrixrechnungen und Vektoren richtig?
Ich glaube das höchste was wir haben sind sedenionen (16 Dimensionen), mein geringfügiges mathematisches Verständnis wüsste jedoch auch nicht, warum es überhaupt eine Grenze geben sollte, physikalisch natürlich möglich, aber mathematisch.. 🤔
Deine Videos sind eine Bereicherung für jeden Schüler, der in der Mathematik keinen Sinn sieht! Oft fragt man sich wieso und warum und keiner der Lehrkräfte kann vernünftige Antworten liefern. Mir hätten diese Videos unglaublich geholfen damals und ich bin mir sicher, dass sie vielen weiteren, in der Klemme steckenden Schülern, helfen werden. Super Video! Toller Creator! Mach weiter so!
Unübliches Timing für den Upload!
AM und PM vertauscht oder ist das ein Upload-Hack, den ich noch nicht kenne? ;)
Interaktionen farmen mit den ganzen Kommentaren die hier die Uhrzeit kommentieren :D
Montag 3 Uhr morgens
muss in 2 Stunden aufstehen und dann kommt ein 100SekundenPhysik Video😂
Ich glaube, wir träumen schon
Endlich mal wieder ein Video, dachte die kommen ca alle 2 Monate 🥲
Elektrotechnik Student hier. Allein ein einfacher Schwingkreis mit L und C Glied kann durch Differentialgleichung schon ziemlich kompliziert werden, zu berechnen. Deshakb transferieren wir Gleichungen vom Zeitbereich in den Bildbereich und rechnen somit mit komplexen Zahlen, die deutlicher einfacher sind und zum selben Ergebnis führen, um eine Schaltung zu beschreiben.
Fourier ist stolz auf seinen jungen Padawan
@@rausbUnd Laplace noch mehr.
Joa, die komplexen Zahlen waren schon das Highlight in der Technikerschule. Gut, dass ich vorher ein Elektrotechnikstudium abgebrochen habe, das war an der Stelle ziemlich hilfreich.
Jey habe ein halbes Jahr auf ein weiteres exzellentes Video gewartet 🎉
Wir brauchen das zweinhorn als merch
Endlich ein neues Meisterwerk :D
Ich Liebe diese Kanal ^^, immer wenn ein Video kommt muss ich das immer gleich schauen. Und die sind sicher Super aufwändig zu machen, mit dem ganzen selber zeichnen. :) Freu mich bald wieder eins zu sehen.
Wiso hat das Video so lange auf sich warten lassen, ich finde es super das es neue Folgen gibt 😊
Oh Kinder 3 Uhr morgens!
:)
Zeit für einen Krabbenburger!
Hab nach diesem Kommentar gesucht und wurde nicht enttäuscht 😂
Zeit für 100sekundenPhysik die aber 8Minuten 2 Sekunden gehr
Muss mal anmerken, wie süß und kreativ die imaginären Zahlen gezeichnet worden sind :D Es macht immer sehr Spaß die Videos zu schauen, auch wenn man beim ersten Mal meist nichts versteht
Mal wieder ein erstklassiges Video. Dass ihr immer die Fragen beantwortet, die mich schon lange quälen 👍
Das Konzept der imaginären Zahlen finde ich unglaublich interessant. Ich hatte gerade so einen Gedanken, dass unser Zahlensystem einfach nicht dazu ausgelegt ist, imaginäre Zahlen darzustellen - also beispielsweise eben die Wurzel aus -9. Wir können uns hingegen nicht vorstellen, wie ein anderes Zahlensystem aussehen würde und wie wir es beschreiben könnten. Ich vergleiche das so ein bisschen wie mit der 4. Dimension. Rein mathematisch macht es ja Sinn, es gibt Sie. Es gibt ja sogar noch viel mehr Dimensionen, aber wir können uns das nicht vorstellen. Eine, zwei oder drei Dimensionen können wir uns einfach vorstellen, wir leben schließlich in einer 3-dimensionalen Welt. Die 4. Dimension könnte beispielsweise Zeit sein, muss sie ja aber nicht.
Ich bin gespannt, ob man irgendwann eine andere, neue Notation findet, um diese Mathematik zu beschreiben.Vllt. redet mein müder Kopf hingegen auch nur Stuss um diese Uhrzeit. Tolles Video auf jeden Fall :)
100sekunden hat bereits mega interessante Videos zu anderen Dimensionen gemacht.
Etwa, warum UNSER Universum genau drei Dimensionen hat:
ruclips.net/video/ZhQ4sE4-o9s/video.htmlsi=OvJ6WqYi84AtO19T
Oder wie eine vierte / unbekannte Dimension aussehen könnte (oder vielmehr: warum wir sie nicht verstehen könnten):
ruclips.net/video/xnJPy-lsZKQ/video.htmlsi=EyKS7RTz-Xw53yj4
Ich weiß nicht ob du damit was anderes meinst, aber wir haben ja eine darstellung für das komplexe zahlensystem. Der reelle zahlenstrahl ist eindimensional "waagerecht" und der imaginäre zahlenstrahl ist eine zweite dimension im rechten winkel zum reellen zahlenstrahl - das wurde auch im video gezeigt und funktioniert super :D
@@Flexy59 gibt es dann nicht dfie möglichkeit, diese Dimension nicht einfach zu erweitern bzw. beliebig weiter dimensionen anzuknöpfen?
@augenvogel das benutzen wir ja doch schon, zbs als Masse, um bei nem Volumen, das Gewicht zu errechnen und wenn man das erweitert mit sagen wirt mal Zeit und geschwindigkeit, um dann die Kinetik zu errechnen.
Es ist halt die Verwendungszweck gebunden, 3 Dimensionen reichen in der Regel vollkommen aus, um Geometrische aufgaben zu erfüllen.
Zudem sehe ich Mathematik als ein Werkzeug, die wir Menschen erschaffen haben, um damit zu Arbeiten. Ich bin gespannt, wie die Physikalische Vorstellungen eines Außerirdischen hochinteligenten Lebensform aussehen würde und ob sie dann tatsächlich so viel inteligenter sind, oder vielleicht deren Denkweisen komplexer und ineffizienter sind.
@@Uz7Racer ja gibt es, und ich hab auch schon öfter gesehen in youtube videos und so dass es z.b. 2 reelle dimensionen gibt und 1 imaginäre, wobei die zweite reelle dimension die zeit war und dann konnte man einige physikalische phänomene sehr gut darstellen :D kann leider keine genauere auskunft geben, hab vergessen worum es da genau ging und so aber es ist auf jeden fall möglich
@@Uz7Raceres ist möglich die Dimension zu erweitern, wodurch man eine Art Verallgemeinerung der komplexen Zahlen erhält. Z.B. die sogenannten Quaternionen, die so etwas wie das 4-dimensionale Pendant zu den komplexen Zahlen bilden. Lustigerweise existiert aber keine solche Verallgemeinerung, die 3-dimensional ist. Dann aber wieder eine, die 8-dimensional ist, die sogenannten Oktonionen. Man verliert nur bei diesen Erweiterungen stets bestimmte Eigenschaften. Die konplexen Zahlen sind ja bekannterweise kommutativ, die Quaternionen z.B. aber nicht mehr.
Ich wenn ich bei weitem nicht alles verstehen ist es schon hier so gute, entspannende und anregende Videos zu schauen. Durch deine oder eure Videos versteht man das die Welt um uns komplexer ist als das man selbst je alles verstehen könnte
Als Elektroingenieur muss ich sagen, dass komplexe Zahlen nicht mehr aus meinem Alltag wegzudenken sind. Sie vereinfachen einem das Leben!
Wieder einmal ein ausgezeichnetes Video produziert, vielen Dank!
Mich würde unheimlich interessieren, was und wie die Forscher 2021 die Kenngrössen quantenverschränkter Paare gemessen haben, und welche Unterschiede durch die Gleichungen mit rein reelen und mit imaginären Zahlen herausgekommen sind. Aber ich weiss, dass ich es nicht verstehen würde...
Endlich seid ihr wieder da! 🎉😊
Wow habe schon lange nichts mehr von euch gehört. Hoffe ihr macht wieder ein paar mehr Videos
Das ist ja wundervoll :) 100 Sekunden Physik ist zurück, und dann auch noch mit einem wunderschönen Video. Ich freu mich gerade sehr sehr arg. Danke!
Ich liebe diesen Kanal seit Jahren, auch wenn hier nur selten was kommt aber heute bin ich wieder mal eindeutig sehr sehr schnell an meine Gehirn kapazitätsgrenzen gekommen...
😅
Trotzdem immer gerne wieder...🎉
endlich wieder ein video, danke. tolles thema und auch tolles video!
Und nicht vergessen, damit Elektrotechniker nicht versehentlich die Imaginäre Einheit i mit der 1. Ableitung der Stromstärke i verwechseln, verwenden sie j statt i.
Auch bei Softwareentwicklern (z.B. Python) ist das lustigerweise der Fall.
Endlich wieder ein Video🎉 Ich feier eure Videos.
5:12 Uhr, ich kann nicht schlafen, also Perfekt das das Video hier kam :D
Ich feiere jedes deiner Videos....deine Stimme ist so unfassbar angenehm zum Zuhören und du erklärst die Sachen einfach genial. Danke !
Da hat wohl jemand 3pm mit 3am verwechselt. 😉
Ich liebe eure Videos, sie geben mir eine Vorstellung davon, höhere Physik oder Mathematik verstehen zu können. Nicht DASS ich es verstehen würde, aber einen einigermassen verständlichen Einblick erlaubt ihr mir mit der umwerfend guten, aber simplen Visualisierung und der Art, wie ihr es erklärt.
Ich schaue mir auch regelmässig euer Video über unbekannte Dimensionen an, und muss immer daran denken, dass sämtliche Versuche, physikalische Prozesse (kurz: die "Realität") zu beschreiben, vielleicht genial sind, vielleicht aber nur der unbeholfene, mickrige Versuch, mit primitiven Mitteln einen willkürlichen Teil der "Wahrheit" abzubilden...
Siehe ruclips.net/video/xnJPy-lsZKQ/video.htmlsi=EyKS7RTz-Xw53yj4 - ein Meisterwerk von euch, zusammen mit allem was ihr über die Relativitätstheorie und Zeitdilletation veröffentlicht habt, meinen absoluten Lieblingsthemen seit ich euren Kanal kenne!
Das Universum ist wie ein unglaublicher Zaubertrick, der wenn du ihn erklärt bekommst
dich noch mehr ins staunen versetzt!
Danke fürs Video :)
Wow, ich habe fast vergessen, dass es diesen Kanal überhaupt gibt.
Absolut Imaginäre Upload-Zeit, aber wieder ein großartiges Video.
Wieder mal ein sehr gutes Video gerne wieder mehr immer spannend und gut erklärt
Liebe deine Videos freue mich immer auf eine neues Video von dir 🫶🏼
Danke dass du zurück bist!
Eeeeeendlich wieder ein Video! 🥳
7 Monate Wartezeit haben ein Ende 👏
Eure Videos sind immer extrem klasse
Ich habe in die Paper nicht reingeguckt, also vielleicht liege ich falsch. Aber irgendetwas passt hier nicht/es liegen nicht alle Informationen vor/etwas wurde für RUclips zu stark vereinfacht. Wenn man die Schrödinger-Gleichung wie bei 5:31 zerlegt, ist das mathematisch 100% äquivalent zur komplexen Gleichung. Die beiden Versionen können nicht verschiedene Vorhersagen für Experimente machen, egal wie kompliziert der Hamilton-Operator H ist (d.h. egal wie viele Teilchen man verschränkt oder wechselwirken lässt etc).
Ich kenne aus Quantenmechanik-Vorlesungen den Aharonov-Bohm-Effekt, wo es um die Frage geht, ob elektrische und magnetische Potenziale physikalisch sind, oder nur die entsprechenden Felder. Das geht in eine ähnliche Richtung, auch wenn die Details völlig anders sind.
Er hat doch eh gesagt, dass die reellen Gleichungen äquivalent zur imaginären sind, oder? Ich hab das so verstanden, dass es bei den neuen Untersuchungen um andere Gleichungen geht (wahrscheinlich wirklich zu komplex - pun intended - für ein yt-Video).
@@aaronwelther3536 Es gibt aber keine anderen Gleichungen. Die Schrödinger-Gleichung ist die grundlegende Gleichung der Quantenmechanik, die die Zeitentwicklung eines Systems beschreibt. Alle anderen Gleichungen können aus ihr hergeleitet werden.
Wie im Video gesagt geht es bei den Experimenten um verschränkte Vielteilchensysteme. Wie in den Papern gezeigt, ist die Struktur des Tensorprodukts, das für die Beschreibung von Vielteilchensystemen benutzt werden muss, im reellen Fall anders als im komplexen Fall.
bilde einfach mal Tensorprodukt zweier vektoren in einem komplexen Hilbertraum (H_C) also H_C x H_C und dann bilde das Tensorprodukt einer Summe von reellen Hilberträumen (H_R) also (H_R + H_R) x (H_R + H_R). Es ist nicht schwer zu sehen, dass das Ergebnis verschieden ist.
@@SuperMenders Also geht es eigentlich nicht um eine komplexwertige Gleichung, sondern eine Operation ("Rechnung"), die nur mit den komplexen Werten das erwartete Ergebnis liefert?
Junge, du bist so geil. Wirklich es gibt für mich bis heute kaum einen besseren Channel.
Nach "Der Schacht 2" dachte ich: Imaginäre Zahlen? Wasn Quark!
Nach dem Video denk ich mir: Imginäre Zahlen? Wie cool!
Schon cool, wie sehr sich die Ansichten ändern, wenn einem jemand etwas verständlich erklärt. 👍🤩
Ich habe mal gehört, dass der typ, der die imaginären zahlen "erfunden" hat lateral numbers besser als imaginary numbers gefunden hat, weil er sie als "seitlich" und nicht als imaginär gesehen hat.
krass schön dass es dich noch gibt bruder , danke für deine perspektive einfach und doch tief. GENIAL
Viel wichtiger. 100 Videos von 100 Sekunden Physik. 100% Respekt.
Die besten Videos auf RUclips, man merkt wie viel Arbeit dahinter steckt 📈
Die Aufgaben zu komplexen Zahlen haben mir damals in in diskreter Mathematik im ersten Semester die Note gerettet, alleine dafür liebe ich sie (und sie sind faszinierend) :D
War kurz schockiert weil ich dachte oh nein neue Zahlen, aber dann is mir aufgefallen das ich ja gar kein Physiker bin also mir das völlig egal sein kann. 🤗
Ja, diese Zahlen wirst du nie brauchen😂 Selbst in meinem Biologiestudium haben wir die Zahlen nur mal im 4. Semester kurz angesprochen mit dem Vermerk, dass wir die wahrscheinlich nie brauchen werden.
Ich glaube, die brauchst du wirklich nur als Physiker, Mathematiker und Elektroingenieur.
Diese Zahlen brauchst du nur, wenn du über Energie mitreden willst. Wer diese Zahlen nicht versteht, braucht nichts zur Energiewende sagen.
@@egonreiter Bin echt neugierig: Wozu braucht man diese Zahlen, um zu entscheiden: Soll ich nen Kohle Kraftwerk bauen oder nen paar mehr Solarzellen?
@@anzeigefehler6495gar nicht, man kann auch einfach das Hirn einschalten und das sinnvollste tun
@@egonreiter lol? guter Ragebait I guess. Aber auch als jemand der Mathe studiert hat und komplexe Zahlen durchaus schätzt wüsste ich nicht, wozu man die kennen müsste um über rein reelle Größen wie Energie zu reden. Von rein ingenieurswissenschaftlichen bzw. volkswirtschaftlichen Themen wie der Energiewende ganz zu schweigen...
Beste Upload Zeit
Endlich wieder Videos
Mal wieder ein Meisterwerk. Einfach und verständlich erklärt in der kurzen Zeit!
Schön dass Ihr zurück seid 😊
Wieder mal ein Hammer Video, bin total begeistert
Glückwunsch zum 100sten Video ;)
Nächste Woche dann: "Quaternionen - sind sie real?"
die ergeben sich ja aus der geometrischen Algebra Cl(0,3)
Tolle Videos! Gern mehr davon!
Auch das Stück im Hintergrund. Wer spielt da?
Einfach nur spannend 😀 Sehr schönes Video 👍
ENDLICH MAL WIEDER EIN VIDEO. ICH FREUE MICH.
Die längeren Videos gefallen mir deutlich besser. Die Themen sind mittlerweile teils so komplex, da reichen 100 Sekunden einfach nicht. Früher ging es hier eher um Gedankenexperimenten, für die die Zeit vielleicht noch reichte
Für mich steht das "100Sekunden" im Namen eher dafür, dass Physikthemen in kurzer Zeit besprochen werden. Die längeren Videos tuen dem Kanal auch ganz gut 🙌🏻
Endlich ein neues Video! Direkt ein guter Tag
Wenn ein Koordinatensystem mit Re(z) und Im(z) aufgestellt wird, wird für den imaginärteil auch eine reelle Zahl aufgetragen. Also der form a+bi wird a auf die x und b auf die y achse, nicht bi, aufgetragen
Strenggenommen trägt man komplexe Zahlen gar nicht in einem Koordinatensystem auf, sondern in einer (Gaußschen) Zahlenebene. Die sieht zwar so ähnlich aus wie ein Koordinatensystem ... ist aber keines. Und eine Dimension dieser Ebene bildet den Immaginärteil der komplexen Zahl ab. Ob man dies als reelles Vielfaches einer immaginären Elementargröße versteht oder als verschieden große Immaginärteile hat meines Wissens keinerlei praktische Auswirkungen.
@@Astro-Peter "Strenggenommen trägt man komplexe Zahlen gar nicht in einem Koordinatensystem auf, sondern in einer (Gaußschen) Zahlenebene" das stimmt halt überhaupt nicht. Komplexe Zahlen werden in ein kartesisches Koordinatensystem eingetragen. Die Gaußschen Zahlen sind von der form a+bi wobei a und b ganze Zahlen sind.
Die komplexen Zahlen sind isomorph („gleich“) zur R^2 als Vektorraum und damit kann man das durchaus als Koordinatensystem interpretieren.
Dieses Video ist wieder sensationell! Das lange Warten hat sich gelohnt.
Endlich wieder ein super Video
(3:35 Uhr) Ich bin gerade wach geworden, kann kaum richtig schreiben aber schaue mir das Video an, danke
Hallo,
danke für das interessante und gute Video. Bitte weiter so.
Also mit den 8 Minuten wird dem Kanalnamen wieder alle Ehre gemacht
Endlich ein neues Video- Mega 😎👍🏼
Sehr gut erklärt.
Der Grund warum die Imaginären Zahlen nun gerade 90 Grad auf dem Zahlenstrahl stehen ist den meisten nicht richtig klar. Daher hier noch eine kurze Ergänzung.
Immer wenn wir eine Zahl mit -1 multiplizieren, bewirkt dies eine Drehung um 180 Grad.
-1 ist das gleiche wie sqrt(-1)*sqrt(-1). Das heißt, dass die Multiplikation einer Zahl mit sqrt(-1) die Hälfte von 180 Grad, also 90 Grad, sein muss und somit die Imaginären Zahlen um 90 Grad gedreht zu dem Zahlenstrahl liegen müssen.
echt interresantes Video mit Lerninhalten die ich echt spannend finde
SUPER erklärt !!👍👍
Kaum was verstanden und trotzdem mega spannend
Ich mag eure Videos
mega super tolles aufklärendes video wiedermal :) weiter so und noch mehr bitte
6:20 gilt das gleiche auch für die dualen Zahlen (mit der Einheit k²=0)?
Sind sie auch real oder nur ein Hilfsmittel?
Mir gefallen eure neuen Uploadzeiten
Hab ich mich immer gefragt worum‘s da geht. Danke euch Leute, bitte mehr!!
Hi, ich möchte eine kleine anmerkung machen. Ich finde es wichtig i nicht als Wurzel aus -1, sondern mit i²=-1 einzuführen. Denn mit sqrt(-1) = i lässt sich schnell ein wiederspruch herbeiführen.
Nehme an sqrt(-1) = i
-1 = i^2 = sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1*-1) = sqrt(1) = 1
was offensichtlich falsch ist.
desshalb sollte immer die Definition i² = -1 genannt werden.
Ich liebe deine videos schon seit langer zeit btw, du hast wesentlich dazu beigetragen dass ich nun einen Technischen studiengang verfolge.
Danke für die Arbeit.
endlich weiß ich was Imaginäre Zahlen sind, nachdem in der Schule immer nur gesagt wurde "das kommt, wenn ihr Mathe studieren solltet"
mehr wollte ich eigentlich nie wissen :)
Perfektes Video zum Wachwerden um 4 Uhr morgens!
Danke!
Vielen Dank! ♥️
Endlich ein neues Video😁
Love your Videos
Ihr seid wieder da!
Mega spannend erklärt. Danke!
Ich erinnere mich ganz genau an diesen einen moment, an dem meine Welt der Logik zusammenbrach... Mein Mathelehrer kam gut gelaunt in die Klasse und sagte: "heute schließen wir den Kreis der Mathematik." Er trat an die Tafel und schrieb i²=-1
Ich hab Mathe LK abgewählt und bin auf Geschichte gewechselt... Bereue es bis heute nicht, auch nach diesem sehr anschaulichen Clip hier...
Endlich wieder ein neues Video ❤
Endlich ein neues 100SekundenPhysik Video!
Willkommen zurück ❤
Mega gut erklärt! Vielen Dank für das Video :)
Ich gucke dieses Video danke ❤hab schon ewig gewartet 😅
Endlich mal wieder ein Video. Das war mal ne lange Sommerpause.