【音楽理論】複雑すぎて笑える「音律」の話 ～ 夢を追った結果サイアクの妥協点にゴール‼ どうしてこうなった？ 音楽が抱える根本的矛盾とは

[@yk_matsumoto]

これ、タダで見てはいかんやつでは…という後ろめたさがメンバーシップにより解消されたのデカいです。笑

[@toydora_music]

嬉しいご感想ですww

[@7gano]

なにこれすごい！４４分完璧な編集でびびりました。
「僕はノートの真ん中に１本の線を引き、左側に平均律で得たものを書き出し、右側に平均律で失ったものを書いた。」

[@toydora_music]

そう言って貰えて嬉しいです！
結局のところ全部一長一短という現実味がなんとも……

[@gakukawaguchi6981]

当たり前に平均率律を使っている我々としては、何故あのピタゴラスは3/2にこだわったのだろうと思ったら、そういえば平方根の存在否定派だったのを思い出し合点がいった。

[@toydora_music]

これは面白いwwww
なるほど、とても納得です。
無理数の存在を認めていなかったピタゴラスにとって、x乗根を導入しないと考えられない平均律的な考え方はハナから意識の外だったわけですね。
興味深いご意見ありがとうございます！

[@akakoi1]

弟子が無理数があるって主張して「そんな美しくない数字は存在しない！」って、処刑してますからね。
相当のこだわりありましたねこの人は

[@wiiu7943]

五度圏っぽい図を使った音律の説明がめちゃくちゃわかりやすかったです！表はよく見かけますが図で可視化するとどこがどうズレてるのか一目瞭然でいいですね
昔音律を調べたときうまくいってなさすぎてビックリしたので、メロディとハーモニーはそもそも相容れないのではないかっていうのは腑に落ちるまとめですね
DTMがある今ではメロディは平均律で和音は純正とかもできそうな気もしますが、和音パートを横の線で見ると結局音程がガタガタになるのでキモく聞こえちゃう気がしますw

[@toydora_music]

頑張って図を作って良かったですww
音楽をしていてよく思うのですが、メロディをいじろうと思うと勝手にハーモニーも変わるし、ハーモニーを弄るとメロディも必然的に変わるし、結局お互いに深くくい込んでいて独立したものとして扱えない難しさがあります。
仮にメロディ専用ピアノとハーモニー専用ピアノを用意しても、メロディとハーモニーの間に生まれる副次的なハーモニーが崩壊して変な曲になるでしょうね。
理論上は"理想的な音楽"みたいなものを考えられるものの、虚数みたいに全く触れられない架空の概念でしかないのが面白いです。

[@kenbee5299]

5度跳躍がピタゴラスイッチのBGM(のモチーフ)だったりするよね

[@kosetei1]

やっぱりそうなんだ。めっちゃ聞いた事あるなって思った笑

[@ヘスリングマイク-j2i]

クラシック音楽専攻の還暦過ぎの音楽好きです。
高校生のころピアノ調律の勉強をし始めた頃、ギターとは違い、ハーモニクスでピッタリ「うなり」を合わせるのではないと知った時はびっくりしました。
オクターブは周波数が倍、五度は1.5倍は知っている人が多いとは思うが、それ以上の知識と歴代の音楽学者の苦悩を知っている人は少ないと思いますね。
解かり易い解説で、音楽の奥深さを理解できる人が少しでも増えることを願っています。
ちなみに完全五度を重要視した時代は「グレゴリオ聖歌」全盛期でしょうね。

[@toydora_music]

調律のお話、興味深いですね！
全ての唸りを合わせてしまうとオクターブ間の整合が取れなくなるわけですね。
音楽は本当に奥深いです。

[@うずうず-u3c]

人間の感覚は絶対的ではなく相対的であるから，使われるテンションや非和声音が豊富になっても慣れちゃえば違和感ないように，平均律の問題点は慣れちゃえば全く問題ないということですね。

[@user-naclyakura]

昔にギターのフレットじゃ純正律は無理だろうって気になって「ギター　純正律　フレット」って検索かけたらフレットが途切れ途切れでめちゃくちゃな配置になっているギターの画像が出てきて笑ったのをなんか思い出した

[@京のさとし]

いやぁ凄いですね。
ピタゴラスと言えばルート2のような無理数を「神が間違えて作った数」と断罪したという逸話がありますが、もしかしたら「半オクターヴは、こんな気持ち悪い響きのはずがない」と思っていたのかもしれませんね。

[@toydora_music]

ピタゴラスそんな逸話もあるんですねww
たしかにピタゴラス音律は、気にし出すとそれこそ断罪したくなる気もします。

[@TAmino968]

中全音律の12音目をガン無視したまま積み上げれば31音目にオクターブに近い音程が得られ、そこから中全音律の近似音律として運用される31平均律が最近では一部のボカロシーンで使われていたりしますね…
いつかXenharmonicや微分音辺りの解説もこのchで見てみたいものですね。

[@inntaisagi]

チーム631発見！

[@harai_ta]

👀

[@toydora_music]

31平均律の概念は僕も知っているのですが、結局31等分しても1/31オクターブの単位で音階を作る訳ではなく、全音と半音による7音音階にまとめる考え方だと思うので、平均律と言いつつオクターブを平均的に分割して音階を作る発想ではなく、純正律と同じくメロディがガタついてしまう問題を孕んでいると思ってます。
深く研究するとそれだけで一生が終わりそうな気がする領域ですねww

[@harai_ta]

@@toydora_music 31『平均律』という言い方がある程度慣用的でカジュアルな呼び名ではあるために、厳密には『オクターヴ31等分律』といえばその本質に最も近い呼び名となります。
実際、『オクターヴ31等分律』は、クロマティシズムの手法など、半音階的な脈絡を要する場合については、半音階的半音と全音階的半音の区別が存在するため『ガタつき』が生します。しかし全音階においては純正律のような大全音と小全音の区別がないので(だから『中全音』と言うのですが)、『ガタつき』は発生しません。
移調の便宜についても、31音すべて使用できる状況においては問題なく機能するものですが、31音の中から特定の(完全5度を連続させて得られる)12音のみを抜き出した状況を想定した場合において、減6度という音程が、1/4SC中全音律とほぼ同程度のウルフの5度として現れます。
中全音律から31平均律への拡張は1555年にニコラ・ヴィチェンティーノによって36音に拡張されたことに始まり、その後ファビオ・コロンナやレンメ・ロッシらによって『オクターヴ31等分律』が提唱されていたとも考えられています。

[@inntaisagi]

ここにかごぶつさんが来ればオールスター

[@レケム]

分かりやすい解説、有り難うございます。
僕は夢を諦めきれない者でして、118平均律→99平均律→92平均律→152平均律と辿ってきてまだ満足しておりません。
色々試して思ったことは、大ざっぱに申しますと長調は中全音律、短調はピタゴラス音律と相性が良いということです
この両方の五度の近似を持つ1ステップ約4～5セントの240～300等分辺りの中にある程度満足いくn平均律があるのではないかと睨んでおります。
152平均律も、12音それぞれ3種類でおおよそ賄える代物なので便利さは感じますが、中全音律の振る舞いはできず、長六度が少し不満です。

[@toydora_music]

すごい、自分で切り開いていった者しか分からない境地ですねww
いつか12平均律が打倒される日が来たりするんでしょうかね……

[@レケム]

@@toydora_music 読んで頂き、有り難うございます
打倒ですか…演奏の方面では無理だと思っていますが、打ち込みの方では可能かもしれないと思っております

[@ptkasa4948]

すげえ奴がいるぞ

[@npon1752]

聞きかじった情報ですが、53平均律はいかがでしょうか？
1ステップ約23セントで動画で問題になっているコンマたちとほぼ同じ距離なので純正的な音を取りつつ、オクターブも正しくなるから転調も容易というとても良い音律だと僕は考えております。

[@レケム]

@@npon1752
有名なn平均律ですね　もちろん長所はその通りですが、長調における中全音を表現することが出来ないんです　長三度が17ステップと奇数になっているので
ドとミの間のレを滑らかにしたい欲求が出てきたりするんですよ
じゃあ53×2の106は？中全音得られるじゃん　と言われると返答に困りますが、僕の場合は普段使う(１番最後以外の)長三度は純正よりチョイ広いほうが好きなんです
106平均律がしっくり来る人もいるかもしれません

[@あめさむ]

駆け出しの合唱指導者です。特にアカペラの曲では、純正律を大切にして、調のイメージを表現しようとすることもあります。団員の方に上手に説明出来なかったのですが、この動画からヒントを得られました。ありがとうございます。

[@isamich1535]

「純正律を大切にして、調のイメージを表現しようとする」だいぶ純正律カルトに汚染されてるようで心配です。どうぞ「調の」イメージじゃなくて「曲の」イメージを表現するようにしてください。

[@あめさむ]

@@isamich1535 私自身は平均律に慣れているため、困惑するときもあるのですが、周りの合唱関係者が純正律へのこだわりの強いひとが多く…ご心配の返信ありがとうございます。

[@toydora_music]

合唱だと即興的に音程を替えられるので、そうした表現は有効そうですね。
参考にしていただきありがとうございます！

[@citySaturdayLiving]

「大リンマ」で爆発音が鳴ったような気がしました。ここまで音律についての基礎的な知識が説明されてなければ判らなかった笑いかもしれませんね。演奏経験のあると思しき方々が現場での音律の運用を述べていらっしゃってることも含めて、教材としてとても意義深いコンテンツだと思いました。大変勉強になりました。

[@toydora_music]

とても嬉しいコメントありがとうございます！
自分も半音４種類あたりで頭がパンクしそうでしたｗｗ

[@phullapadma]

西洋音律史全体の概観として、秀逸なまとめだと思いました。
私の感性からは、
・大全音と小全音は旋律上積極的に別モノ
・中立音程（中立二度・中立三度・中立六度・中立七度）も旋律的に必須
・それでいて完全五度はなるべく純正に近く
という要請で、41平均律的イメージに落ち着いています。
（12音しか取れない鍵盤楽器なんか知ったことか、という）

[@もるもち-z2s]

周波数比の一覧も、複数種類ある半音やウルフの説明も滅茶苦茶分かりやすかったです。なんかこの歪みどっかで聞いたなと思ったら微分音、お前だったのか…

[@toydora_music]

音律に関する情報を網羅的に全部詰め込んだつもりなので、そう言っていただけて嬉しいです！
半音階的小半音と大リンマの差なんて四分音程度ありますから、まさに微分音が絡んでくるでしょうね。

[@cnf4820]

ピタゴラス音律と純正律は消滅していませんよ。
現在でもバイオリン属の楽器奏者はプロレベルなら音律を明確に使い分けています。
バイオリン属では基本的に旋律をピタゴラスで取り、和音を旋律に対して純正に取ります。
異名同音についても、自分で音程を自在に操れるのでBシャープとCを異名同音にする必要もなく、異名異音として弾き分ける事が可能ですし、弾き分けています。
以下の動画の冒頭で、バッハ無伴奏を例に音律の使い分け方が説明されています。バイオリンが弾けない方でも視覚的にわかると思います。
ruclips.net/video/QaYOwIIvgHg/видео.html

[@isamich1535]

音律の話というのは、最初から鍵盤楽器など音程が固定されている楽器を前提にした議論ですよ。

[@パルミジャーノ-x4p]

金管楽器でも抜き差し管で和音のとき純正を目指したりしてます。

[@toydora_music]

ご指摘ありがとうございます。
おっしゃる通り、消滅したというのは言い過ぎでしたね。
添付して下さった動画も見てみようと思います。

[@Greenthumb-x4s]

無伴奏ならその通りですが、オーケストラ等合奏の場面では迷うことが多いですね。伴奏に回った時に対旋律的に動くような場合などピタゴラスでポジション取らないと違和感が出ますし、逆に旋律を弾いてて第3音で終止する場合も困りものです。実際には是々非々で異なる音律を取ることになるのですが、いさ他のパートメンバーに指示するとなると合理的な説明がなかなか出来ず難儀しています。

[@haramaki8]

@@isamich1535 音程が固定されている楽器でも、ブルースハープは純正律が多いみたいですね（リード削ったりして調律できなくもないですが）
うろ覚えですが、ハーモニカと似た構造のアコーディオンも伴奏向けに別モデルを持ってるだかスイッチで切り替えられるだかみたいな話を、チャラン・ポ・ランタンの小春さんがyoutube上で話されていた記憶があります。

[@Hiro-j5m]

和音とメロディーは別の理論で構成されている、なるほど納得

[@soichitanuki]

大リンマの響きがすきです。ダ・イ・リ・ン・マ😂
冗談はさておき凄く勉強になりました。セントはオクターブを基準に1200と定めて12等分したんですね。

[@酔歩する男-t3h]

めちゃくちゃ分かりやすくまとめられててすごい！
音律の話好きなんだけど、自分の頭の中でも整理できてなくて
他人に話すの難しいなぁと思っていたましたが、ようやくすっきりしました。

[@toydora_music]

そう言っていただけて嬉しいです！
理解さえできるとかなり面白い概念だと思います。

[@かみざかな]

ピタゴラス音階は全ての周波数比の分母と分子が２と３の累乗のみでできているので、数学者のピタゴラスとしては綺麗だと見なしていたかもしれませんね

[@toydora_music]

確かに、数学者としてのピタゴラスというのは大事になってきそうですね。

[@mintywindom6714]

いやあ、音律はやはり「沼」ですよねえ。足が立つくらいの深さでよくまとまった動画をありがとうございます。
実はもっと深いところまではまってたんじゃないですか？

[@虹色流星]

全部同時に鳴らすとホンキートンクピアノぽくて良い感じ

[@ムキムキお花ゾンビ]

えほんまやw

[@isamich1535]

ホンキートンクの存在自体が、「うなりのない音＝美しい・良い」という思い込みの良い反証になってると思いますね。

[@kaorum4945]

この動画、全ての音大受験生が楽典の最初のベージを開いたと見せたい！音大とかにコンテンツ化して営業かけたら売れるんじゃないですか？
ここまで明確に言語化してる説明をこれまでみたことがありませんでした！

[@toydora_music]

そこまで言っていただけるとは嬉しいです！
動画見て頂きありがとうございます！

[@torisagasi]

普通に面白かったです😂
ここまで細かく精査して解説できるのも凄いです。

[@johndoe-wt6sy]

鍵盤楽器やフレットのある弦楽器における「平均律」という妥協の産物への苦渋の着地について詳しくご説明いただきありがとうございました。２の12乗根のありがたみが身に沁みます。
ただ声楽やバイオリンのようなフレットのない弦楽器においては音程が自由に動かせるので響き最優先でド＃とレ♭で別の音を取ることもあるようですね。

[@toydora_music]

動画見て頂きありがとうございます！
分数に始まり2の12乗根に至るという流れも数学的に面白いですね。

[@kinnkanntei]

わかりやすいです！！　誰もがどこかで見かけた本、あの「正しい音階」よりわかりやすい。
こんど「コンサートピッチ A の変遷」を期待します！！

[@toydora_music]

ご好評いただきうれしいです！
「コンサートピッチ A の変遷」とはまたニッチな話題ですねｗｗ

[@johannesbrahms7695]

これは非常によい解説ですね。

[@toyoyo152]

あまり知識がなかった音律について詳しく解説して頂きまして無茶苦茶勉強になりました。
ここまで詳しく解説した動画を視聴するのは初めてです。有難うございました。

[@toydora_music]

あらゆる情報を網羅的にまとめたつもりだったので、そう言ってもらえて良かったです！

[@まめ-p8r]

私はアマチュアのヴィオラ弾きです
とても興味深く
魅力的な解説をありがとうございます
提案なのですが
転調した途端に
その調に調律するシステムを構築して
モーツァルトかベートーヴェンのピアノソナタか何かを鳴らしてください
ピタゴラス版
純正律版
中全音律版
平均律版

[@cuprum_29]

音楽を嗜む程度の自分からしたら、平均律以外全部ピッチ悪く感じて、ちゃんとチューニングしてくれって感じた😆
あと、吹奏楽とかで、5度の音を僅かに高く演奏するのは、音律の考え方があるのかってやっと納得した

[@Mr-Naganegi]

チューナーを使うからチューニングと呼ぶのが必然なのだけれど、「チューニングする」が平均律に合わせる意味で使われるのが未だに納得できてません。
これはただの私の感想です。（これまでの音楽人生で鍵盤楽器を全く触って来なかった弊害だと自覚してます。）

[@musicclassic3182]

​@@Mr-Naganegi
一応、ギター以外での普通のチューナーでは、純正律で合わせられるように15セントとかの目盛りがあります。

[@Mr-Naganegi]

@@musicclassic3182 そうですね、自分で平均律のセント覚えていれば解決です。
…しかし、これってピッチ合わせるって言いませんか？チューニングするだと皆平均律に合わせる気がします。曲の調の純正律に合わせて演奏できる楽器を使っていても、チューニング＝平均律で、純正律はテクニック扱いなのが違和感あるのです。

[@sgmassa]

私は週末ヴィオリストなんですが，音律を初めて勉強したとき，自分はどうやって音を取っているのかって考えさせられました
結果「オケの響きにハマりそうなピッチを取る」に落ち着くという
とりわけヴィオラなんで，自分が和声のどの位置なのかを考えてピッチを取るようになってきました

[@toydora_music]

フレット楽器だと細かい音程の調節が大変そうですよね。
とても面白い観点です。

[@こぶたちゃん-z1f]

アカデミックな素養のある推しバンドのやらかしていることがあまりにもソフィスティケイトされているので、秘密を知りたくて音楽理論にたどりつきました。
自分自身は習い事レベルのピアノしかできませんが、動画がとても勉強になっています。
三要素のうちのメロディーとハーモニーが実は闘っちゃってる矛盾と聞いてハッとしました。
推しバンドは複雑なコードをまるで印象派や水彩画のように操っても濁りや破綻がないのは作曲のセンスもあるけど、そこでは鍵盤でなく多重録音のヴォーカルでハーモニーを作ってるからなのかも！と思いました。
全メンバーがすごくテクニカルでビジーでそれぞれ歌いまくる(メロディー)のにケンカにならならず、ハーモニーがきれいなのです。ベースの人もぐにゃぐにゃのフレットの楽器を使っているなどこだわっているのだなと改めて感心しました。

[@パルミジャーノ-x4p]

吹奏楽の指導者にはメロディーは平均律でチューニングして演奏させて、和音を担当してる楽器の要所要所で純正完全5度や純正長3度にさせている人が居ましたね。
例えばトランペットだと抜き差し管ってのがあって僅かに音程を演奏中に変えられるんですね。変えられない時とか変えられない楽器もあるので完璧には出来ないのですが…
しかしそれらは学生にやらせても割と無駄な努力かもしれません。なぜなら、純正かどうか以前のレベルで本来のピッチから出る音がずれているのでwwwww
その差がわかるような正確なピッチで鳴らせる人がバンドに何割いるかと言えばほぼ居ないんですよ。
プロのオーケストラでなら意味があるかもしれないですけど。弦楽器はフレットレスならそこを自由にできるので。

[@X-ray-b3j]

メロディが和音に合わせた3度の音鳴らすと変なメロディラインになりませんか？
一転の和音の時はバスが外れたピッチで鳴らすことになりますが気持ち悪くなりませんか？
この変の質問をしてまともに答えられる指導者はまずいないでしょうね

[@toydora_music]

確かに、弦楽や合唱のような編成だと部分的に純正律を使って響きを良くすることはあるみたいですね。
吹奏楽でやろうと思うと結構大変そうですww
（でもよく考えたら自分の吹奏楽部の顧問もそんなことを言ってたかも）

[@shibafu-m7s]

合唱や弦で見られる「純正律」信者は、純正律と純正な和音を取り違えてますね。
ハモパートの音程を微調整(誤魔化し)出来るからこそ、純正な和音が可能なのです。
オルガンだとそういう訳にはいかないので、昔の人は悩んで音律を試行錯誤したんでしょう。

[@うみへびいるよね]

自分が良い音だと思う調律をして
その調律で自由に作曲すれば良いやん

[@nayutaito9421]

シントニックコンマもピタゴラスコンマも純正率の4種類の半音の違いも20セントくらいなので、それを1ステップの違いとして表現できる53平均律が最強だと信じています。

[@えるふぃ-b7u]

音の振動という自然の物理的なものを人間が12という少ない数で分けようとしてるために、こういうことになるんでしょうね…

[@eight_yomenai]

全ての元凶は、人間の耳が周波数2倍違いの音を同じ音名と知覚するように出来てしまっていることですよね……
全部違う音に聞こえていたら、転調の概念すら無かったかもしれません。（それはそれで作曲が大変そう。）
生の楽器で演奏することを想定しなければ、今の時代、1音1音周波数を指定して全部純正にした曲とか作れそうですが、誰かやっていないものでしょうか。
ただ、生音をデジタルでピッチ調整するとどうしても歪んでしまうのが難点。

[@toydora_music]

＞人間の耳が周波数2倍違いの音を同じ音名と知覚するように出来てしまっている
これは確かにそうですね。
色の見え方なんかだと倍の波長の光が同じ色に見えるわけではないのに……。
＞1音1音周波数を指定して全部純正にした曲とか作れそう
あんまり詳しくはないのですが、ジェイコブ・コリアーが近いことをしているらしいという話を聞いたことがあります。

[@htkwmt]

人間の感覚の特性からというよりも物理的必然のような気がしていて気になっていたのですが、やっと思いつきました。
2が最小の素数であるからではないですかね？
2以下の素数は2だけ。
nのべき数がn以下の素数の公倍数と一致するのはn=2の場合だけ。
つまり「ある基音のn倍音のそのまた倍音が基音の倍音に完全に含まれるのはn=2の場合だけ」だからではないでしょうか？

[@toydora_music]

​@@htkwmt うわ～～～これはかなり面白い考え方ですね。
確かに、元の音から徐々に音高を上げていったとき、周波数がちょうど2倍になった（＝オクターヴ上）ときに初めて元の音の倍音に今の音の倍音が完全に包含されることになりますね。
お恥ずかしいことに「2が最小の素数であるから」以下のご説明が完全に合理解できていないので、もしよければさらなる説明をいただけると助かります。

[@htkwmt]

@@toydora_music 自然現象でもハーモニクスはしばしば発生します。風切り音が「ビュー」だったり「ピュー」だったりするように。多くは２倍ハーモニクスです。どんなnのn倍ハーモニクスも発生しうる筈ですが、nが大きくなるほど稀になるのでしょう。
よって、基音と２倍音は同じ音源である可能性が想定に入りますが、３倍音は異なる音源を想定するのではないでしょうか？

[@htkwmt]

異なる高さの２音が似た音だと感じるのは、まさしく「下の音の自然倍音に上の音の自然倍音が完全に包含される」場合だろうというの間違いなさそうですよね。
基音・２倍音・３倍音のうち、基音と２倍音、基音と３倍音の組み合わせはどちらも似た音と認識されうる組み合わせになりますが、２倍音と３倍音の組み合わせは自然倍音完全包含の関係ではないので、似ていない音と感じそうです。基音・２倍音・３倍音のうち２倍音か３倍音のどちらかが仲間外れになるわけです。素数nのうちのどれかひとつだけが「基音とn倍音が似た音」の地位を得られるということです。
次の疑問は、それが3でも5でもなく2になった理由です。
仮説１：一番小さいから。基音とn倍音が一番近くなるのはn=2の場合です。
（追記→）基音が鳴った時には音叉のような特殊な音色でない限り自然倍音の２倍音も同時に鳴っています。同時に別の３倍音が聞こえた場合、基音と３倍音の間に自然倍音の２倍音があるのを無意識に感じてしまい、３倍音は基音に最も似た音とは認識されないのではないでしょうか？
仮説２：一番小さいから。ある音を聞いて音源を推定する場合、まずは基音と想定して聞こえた音が固有振動数である音源を推定し、可能性として２倍ハーモニクスを想定して1/2の固有振動数である音源を推定候補に入れます。３倍以上のハーモニクスの可能性はより低いため推定候補に入れるとしても想定度合も低くなります。これは遺伝子に刻まれた本能かもしれません。
両生類以降の陸上脊椎動物はヒトの蝸牛管と同様のしくみで音の高さを聴き分けます。音を聴いて音源を推定する精度が高いと生存に有利になりそうです。両生類からヒトに至る進化の過程で、n倍音のうち２倍音を特別扱いする本能が培われたとは考えられないでしょうか？
仮説３：平均的な男女の声の高さの違いが２倍程度だから。
男女で同じ歌を歌う場合、オクターブ違いが男女どちらにも楽に歌える高さになりそうです。
（追記→）逆に、同じ歌をオクターブ違いで楽に歌えるように２倍程度の声の高さに進化したのかもしれません。

[@MillayNagatsuki]

中全音律とは逆に完全五度を純正よりも広くすると、長三度・短三度が古典的な純正音程から更に外れていき、別の純正音程に近づいてサイケデリックな感じになる。
「17平均律」「22平均律」等がこのような性質を持っているので、気になった人は探して聞いてみよう。

[@しょむさし]

どこかのスピ系が「19世紀に純正律から平均律にすり替えられた」「本来の音楽は純正律」と言ってたなあ‥

[@isamich1535]

前者はデマ、後者は信仰、つまりカルト。「純正律カルト」気を付けましょう。
巡

[@toydora_music]

そう言いたくなる気持ちも分かりますが、結局メロディと転調が置き去りになってますからねww
そうした陰謀論的なものではないと思ってます。

[@しょむさし]

​@@toydora_music純正律のハーモニーには、確かに透明感と自然な響きがありますね。オーガニック食品や無農薬製品に見られるような「自然な感じ」が、自然派の方々に好まれる理由かもしれません。ただ、純正律と平均律を単純な対立として捉えると、中全音律やバッハの時代における24調を弾くための調律についての議論が欠けてしまうように感じます。余談ですが、19世紀まで純正律が基本的な調律であったとしたら、ドビュッシーをはじめとする印象主義の作曲家たちは、7や11の倍音を取り入れ、より曖昧な調性の音楽を作り出していたかもしれません。ピタゴラスが4:5:6の和音を理想としていたならば、1オクターブに12音という現在の前提も異なっていた可能性があります。そう考えると、音楽の歴史はまた違ったものになっていたかもしれませんね。

[@Greenthumb-x4s]

「純正律原理派ってそのうち『純正律でガンや鬱病が治った！現代病は平均律のせい！』なんて言い出すぞ」って冗談混じりに言ってたら本当に主張してて軽く恐怖しました😱

[@shinichiwada8257]

超面白かったです。
曲の調に応じて調律もスライドすると考えると、コンサートに帯同する調律師には地獄ですね（笑）。
もし可能なら、十二平均律以外の平均律についても教えてください。

[@Karius09R2]

「隣接音同士の周波数比が一定になるように1オクターブを分割したい」というメロディの要請と、
「主要音同士の周波数比を簡単な整数比にしたい」というハーモニーの要請、
理数系の身だと「数学的に両立しえない」ということが分かってしまって、何とも切ない気持ちになりました………

[@toydora_music]

まさしくそうですよねｗｗ
数学的にあり得ない理想を追い求めざるを得ない人の性、逆に美しいのかもとすら思えてきました。

[@Karius09R2]

@@toydora_music ありがとうございます！確かに、手が届かなくても求めずにおかないのが芸術の情熱なのかもしれませんね。
ちなみに1オクターブを12半音に分割するのは、ピタゴラス音律のくだりの「完全五度を繰り返すと(だいたい)元の音に戻る((3/2)^12＝129.7…≒128＝2^7)」ことが由来かと思いますが、
もっと細かくオクターブを割ることで音間の周波数比の統一を損なわずに、主要和音間の純正性を高めたりはできないのでしょうか？
厳密な純正和音は実現できないにしても、人間の耳が認識できないレベルまでズレを小さくできれば実質的な純正の実現になるかと思いまして。
(音数が大きくなりすぎて実用的ではないかもしれませんが&長文の質問すみません…)

[@jimmy-qu7tj]

凄くわかりやすかったです。
あと、楽器はほぼすべて平均律でできているのに、
なんでシンセにリードとパッドがあるのかと言う答えでもありますね、これ。
平均律なのにやっぱり和音とメロはケンカを続けているというｗ

[@柏崎-m4p]

当然だけど3/2でも5/4でも1と2の間にあるどんな有理数を無限に自乗しても2の累乗(=オクターブ)の値を正確に得ることは不可能なんだよな…　根本的な矛盾を感じざるを得ない

[@toydora_music]

とても鋭いご指摘ですね！
これは音律を考える上で非常に大事な観点だと思います。

[@sen_os]

なるほど、3/2を12乗すると、129.74...となりますが、これをピタゴラスは128=2の5乗だとしてしまったんですね。

[@ysute]

音楽理論は音名や基本コード以外ほぼ知らなかった者ですが、難しいことをとてもわかりやすく解説されていて勉強になりました。複雑な話が大好物なので。図もひとつひとつ丁寧で助かりました！
歌を口ずさんでいるときに音源と自分の感覚がかみ合わない感じがして純正律の動画を見ているうちにたどり着きました。
ド素人の意見で申し訳ないですが、メロディを歌としたとき「語り」の延長と考えれば半音や全音の幅は一定でなくてもいい、それより響きを気にしたいかなという感覚を持ちました。

[@toydora_music]

そう言っていただけて嬉しいです！
メロディを語りと考えれば半音や全音の幅の違いは気にならない、というのは大事な視点ですね。
鍵盤楽器のように厳密に調律されている楽器だと気になるものの、歌や弦楽器だと案外気にならないことも多いと思います。

[@jackal7123]

ピタゴラス音律，純正律，中全音律は楽曲を作曲したり演奏するには向かないが、特徴ある音響効果を齎すので効果音とか警告音としては物凄く役立つと思うよ。

[@poocen-h5b]

平均律は妥協なんです。
純粋に良い響きは、キーごとに違って来ます。転調が出来ないんです。どうしようもないんですよね。中途半端な平均律が一番、転調に適してるんです。音楽の自由度が広がるんです。

[@AA-xg5ii]

ピタゴラス「マグニチュードが1上がると32倍」
ってことよな

[@yousukenishiyama1738]

音律の話は楽式の話とともに私にとって最も興味のある分野なので、こういう話はとてもワクワクします！
クラッシック音楽は曲の途中で調性記号が変わるような転調はポピュラー音楽に比べて少ないかもしれませんが、調性記号が変わらなくても臨時記号が付きまくって事実上の転調が数小節単位で変わりまくるのが普通に見られますので、純正律の転調不可は同じ問題が起こってきたと思います。
メロディーとコードが喧嘩しているというのは、私も同じように感じていました。この二つを統一した一つの体系でまとめるのが困難ということでしょうか...
ありがとうございました！

[@toydora_music]

確かに、クラシック音楽では部分転調が盛んなので結局苦しい部分はありそうですね。
動画楽しんでいただきありがとうございます！

[@jukusato]

音律（鍵盤楽器の調律法）の中で「１２平均律」は特別であり、それはなぜかというと、音楽は７音階（ドレミファソラシ）から成るので、オクターブに１２音を配置すると、どの音から出発しても音階を構成できるので、それをそのまま鍵盤楽器の調律の根拠に使用したのが「１２平均律」だからですね。
なので「１２平均律」は、作曲家から見れば、実に便利であり、それは、音の響きの濁りを我慢するだけで、作曲上、転調が自由自在にできるという、音楽上の”強大な利点”を得られるからですね。

[@Greenthumb-x4s]

なんか音律=人生みたいだなあと思って聞かせていただきました。
「人生は純粋なだけじゃ渡っていけないよ。皆少しずつ泥を被りながら清濁併せ呑んで生きていきましょう。ちょっとの不純さも直に馴れるスパイス、転職もやり易くなるよ」みたいな（笑）

[@Hamchi-zx9]

音律というものにアホが含まれてるみたいでめっちゃおもろかったです
確かに平均律っておもろいかどうかで考えたら本当に妥協の結晶なんですね
「大リンマ」、＞ボードゲームで逆転するパターンの中でも珍しい確率で起こる逆転劇みたいな名前

[@noriom2035]

数学的には(3/2）のべき乗は、決して２のべき乗（オクターブ）にはならない。
分子は３のべき乗で、分母は２のべき乗だけだから。
そういうことですね。

[@yakitori56]

3の12乗と2の19乗は近いけれど、やはり1.3%程のズレが出てしまう。
ピタゴラスの時代から人類（音楽家たち）はそのズレ（コンマ？）に頭を悩ませてきたんですね。
60近くになって初めて「音律」がこのような経緯で形成されたことを知りました。ありがとうございます😊

[@0oall523]

平均律の方が美しいと感じる
(聴感の話では無いので聞き慣れてるとかそういうのではない)

[@こにゃん-h4h]

趣味で吹奏楽やビックバンドをしてますが、スケールにこんな歴史があるとは、４っも音律があるとは知りませんでした。昔の人は音叉ぐらいしかなかったはず、周波数の分析機なんか無いはずで、よくこんな風に考えたと思います。分散和音ぐらいは知ってましたが、この動画は参考になります。耳の訓練にもなりますね。

[@toydora_music]

たのしく見ていただけて良かったです！
実は４種類どころか他にもまだあるので、興味があれば調べてみてください。

[@こにゃん-h4h]

@@toydora_music ピタゴラスって三角関数のピタゴラスですか。昔の学者はそれこそマルチな才能だったんですね。しかし、完璧な響きを出すためにはどうしても無理がくるんですね。平均律も完璧な音楽を模索する音楽家には苦肉の策なのでしょうね。

[@user-st5vz3fi6l]

シンセのノコギリ波（倍音を無限に含む）のような音でドミソを鳴らすと、平均律が最も綺麗に響きます。
音律の話ってサイン波（倍音を全く含まない）での理屈なので、実際の演奏と結びつかないんですよね。
楽器の進化も演奏技術も、いかに倍音を豊かに響かせるかで発展してきているものなので、演奏の側面から考えても平均律が究極の音律って事になるんだと思います。

[@musicclassic3182]

倍音を無限に含むから、平均律が最も綺麗に響く？嘘ですね。ハーモディレクターという、吹奏楽などで使われる特殊な電子鍵盤楽器ですが、平均律の設定でCコードを弾くと、少なからずも3つのうねりが生じます。これは、倍音がぶつかるからなんですよね。逆に、純正律は倍音も調和するので綺麗に響くんです。

[@user-st5vz3fi6l]

@@musicclassic3182
ハーモニーディレクターのプリセットサウンドでも、純正律が綺麗な音とそうでも無い音がありますよ。
現行品は触ってないけど、昔の製品でははっきり違いがわかりました。

[@toydora_music]

お返事が遅れましたが、とても面白い観点のコメントですね。
確かに理論上そう言えなくもない気がします。
ただ、実際には以下の2点が気になるところです。
① 実際には、高次の倍音は人間の可聴域を超えて聞こえなくなる
② 通常、高次の倍音になるほど相対的な音量が下がる
こういった事情で、けっきょく響きの上では平均律は最良とは言えないのではないかと思います。
コメントで反論されている方もいますが、こういう事情でうなりが発生してしまうんじゃないかと思いました。

[@user-st5vz3fi6l]

@@toydora_music
ご返信ありがとうございます。
私も純正律を初めて聴いた時のカルチャーショックは覚えてますが、うなりの無い音が綺麗な響きというは思い込みだと思ってます。
お寺の鐘、ビブラート、シンセのLFOなど、人工的な心地よいうなりもあるわけで。
純正律と平均律とそれぞれに綺麗な音色がありますよという話で、うなりが消えるという話ではないです。
平均律のうなりがビブラートのように聴こえる音色もあるし、純正律が地鳴りようになってしまう音色もあります。
ハーモニーディレクターっていうのは、本来そういう違いも確認できる装置なんです。

[@toydora_music]

@@user-st5vz3fi6l 自分も、「唸りがない＝キレイな響き」という発想にはやや懐疑的です。
というのも、純正律の長和音は確かに濁りはないものの、音が一体化しすぎていてノコギリ波の音色のような「ブーン」というような固い印象を持つことがあるからです。

[@4chroa]

唐突に名前を付けるのを放棄した大リンマで笑っちゃった

[@七水ポルカ]

冒頭ドレミファソラシド✕4
主：「全然違うスケールが4種類」
ワイ：？？？？
/(. . ) そっと閉じ……

[@resistan-y1h]

伝統的なクラシックでIIの和音が無いのは純正律の都合だったとは驚きです。
すごく参考になりました。
ですが、純正律と平均律の間にはウルフがなく、
古典音律の良さをある程度維持した
ヴァロッティやヴェルクマイスターⅢやキルンベルガーⅢのような音律も普及したと思われますがその辺りがこの動画ですっぽり抜けていたのが少し消化不良ですかね。
限られた時間でわかりやすく伝えるために仕方ないとは思いますが。
なぜ、ウルフなどのデメリットを解決出来たのにも関わらず、特定の響きの美しさや調ごとの響きの違いを捨ててまで全ての調律を同じだけ妥協した平均律が普及したかについても知りたかったです。
個人的には数学的な美しさや初期のコンピュータやシンセサイザーなどの設計上の都合などが関わっているようにも思ったりしています。

[@Hiro-j5m]

歴史的背景は、こういう所も勉強しないと分からないんだという事が分かりました。
すべては音律の追求の歴史に依存していたのですね、考えてみれば当たり前の事なのですが、平均律が空気のように当たり前になりすぎていた。

[@anythinglab]

というわけで動的調律をですね...

[@及川正尋-p3d]

合唱、作音楽器のアンサンブルでは長短３度の純正を求めますね。白鍵は、３度純正、黒鍵を５度純正にした、ベルクマイスターやキルンベルガーの音律にも触れていただきたく、宜しくお願いします。Bach　のWhole　Temperierte　Klavier の各調の個性はこの音律のコントラストからきてますね。その調整のイメージが後世の作曲家の調性のイメージになってますね。

[@mintywindom6714]

Das Wohltemperierte Klavier のことですか？

[@isamich1535]

バッハの平均律についての、その調律の話は、かなり疑わしいと思っています。

[@tamachangchan700]

ピタゴラスはどのように周波数を測定したのでしょうか？HzだのCentだので測定できたのでしょうか？

[@jabraafcu6936]

モノコルドという弦楽器を使って，弦の長さの比率を測定してたそうですよ。オクターブなら1:2，五度なら2:3というシンプルな比率になるので，数比こそ世界の根源だみたいに考えたとか

[@nicochin3]

日本では平均律一色ですが、ロシアでは古いタイプの音律によるピアノ演奏を現在でもけっこう聴くことができ、RUclipsにもそういう動画がたくさんUPされています。これはロシア出身の優れたピアニストが多い事と関係があるかもしれません。それから、欧米の教会の古いパイプオルガンは、現在まで伝統的な古い音律を守っているものが多いです。日本の常識は必ずしも世界の常識では無いという事に注意が必要です。

[@toydora_music]

ロシアでは平均律以外の調律も見られるんですね！
知りませんでした。
古典的な音楽を演奏する際も、当然古典的な調律で演奏するわけですね。

[@htkwmt]

パイプオルガンは管楽器と同じく気鳴楽器で自然倍音以外の成分が少ないため、純正でない和音の汚さが際立つのでしょう。ストップで調性を切り替えるように調律すると純正律の弱点である転調も（必要な調性の数をそろえられるなら）問題なく演奏されてきたようです。最近はストップ操作を電子制御で事前設定できるようになってきているとのことで、DTMの先を進んでいる感じですね。

[@nicochin3]

@@htkwmt 　微妙な音程の違い・音律の違いというのは、言葉で言うなら「方言」のようなものです。それぞれの音律の背景には、それぞれかけがえのない長い歴史や文化があります。それらを切り捨てて、物理現象として音律を理解しようとすると、本質を見失うと思います。

[@satoshimatsuura5099]

わかりやすい！

[@jukusato]

「音楽理論」というのは、長調短調の７音階の話（作曲における転調の話）であり、「音律」というのは鍵盤楽器の「調律法の話」であり、別の話ですね。
この動画では「音楽理論」ではなく、調律の難しさの理由を説明し、「転調ができない」「メロディーとハーモニー、本来まったく別では？」「音楽の根本的矛盾」と解説されているのですね。
見抜かれていらっしゃるように、７音階と転調とオクターブがぴたっとかみ合わないので、和音の響きと鍵盤楽器の調律に矛盾が生じるということなのですね。
「正直、音律なんて知らなくてもいい」という通りで、何かしら関心のある人だけが知っていればいいことなのでしょうね。

[@sphiarno-88]

これは詳しい！
短調の純正律は…まあ、いらないですかね。いいことないですし。

[@htkwmt]

長調の曲で使われる短和音（II,III,VI）や、短調の旋律短音階で臨時記号♯を使うところでは、一時的に転調しているのだと捉えると、純正律で転調したら異なる調律が必要なのは当然で、転調が出来ないという欠点に含まれるという考え方もできますね。

[@tanks104]

楽器とその調律も制約になってるわけですよね。物理的な制約として。

[@総督D]

周波数の倍差をオクターブと定義したのならば半音とは2の12乗根倍差(＝1.059463倍)の周波数で定義されるべきであるのに、ここで聞き心地の良い完全五度(半音7つ分)が1.5倍の周波数とする場合の半音は3/2の7乗根倍差(＝1.059634倍)になり、両者の定義による完全５度0.00169倍の周波数の違いを人間が聞き分けてしまうせいで歪みが生じる…と、ピタゴラス音律誕生から2500年以上後出しの知識でわかるわけですね。

[@isamich1535]

大多数の人は聞き分けられてないと思う。信者の皆さんはできると思ってるようだけど・・・

[@いむならむ]

平均律は「比の比をシンプルに」しているわけですね。それを実際にやってみた結果、2^n/12が使い物になるレベルで3/2や5/4を近似できるということは奇跡だと思います。ピタゴラスさんもその奇跡を受け入れることができていたら歴史は変わっていたかもね（大げさ）

[@Hiro-j5m]

他にも良い分割があるのかなとExcelで頑張って調べていたのですが
12分割以外は、分割数が多すぎたり、整数比からのズレが大きく、まともな分割にならないですね、奇跡の分割数だと思いました。

[@isamich1535]

ピタゴラスは当時ピタゴラス教団の教組でしたからね・・・　豆を食うの禁止とか・・・

[@jetstar-zj4tl]

すげえ！難しい！！

[@secondaryninja9442]

平均律のトライトーンは周波数比が２の平方根という非常に気持ちの良い形をしていますが、これは「純正なトライトーン」と呼ぶべきものでしょうか？

[@toydora_music]

面白いご発想ですね！
ただ、結論から言うと純正なトライトーンとはいえないと思います。
というのも、「純正」という言葉の意味は「周波数比が単純な整数比である」というものですが、この「整数」の逆にあたるのが「無理数」です。
平方根は無理数なので、比に平方根が登場するというのはまさに純正ではないということになります。
もしかしたら、「周波数比が単純な無理数（？）である」ことを指してなにか別の用語を定義できるかもしれませんね。

[@jurio_Eater]

僕は音楽教育を受けるのが遅かったせいで絶対音感がないのですが、平均律で幼児期教育を受けた絶対音感を持つ人は平均律の音のみを判別できるのでしょうか？
それとも絶対音感の人がピタゴラス音律と平均律の違いを後から学習した場合「これはC4のドだ、これはシ＃だ」と言う風に聞き分けられるようになるのでしょうか？
絶対音感自体に理解がないので、その辺凄く気になります。

[@toydora_music]

絶対音感はあくまで絶対的な音高、つまり音の周波数を認識できる能力で、その精度は人によって大きく違います。
異名同音の違いや音律の違いを聞き分けるような厳密な音感はほとんどの人にないのではないでしょうか。
もしかしたら超人的な音感を持った人ならB#とCの違いとかも分かるかもしれませんが……

[@jurio_Eater]

@@toydora_music詳しくありがとうございます。
つまり周波数の違いをどれだけ分けて認識できるかで、ある程度以上を絶対音感と言っているんですね。
となると大人になってからそれぞれの音律を学んだら音感が強い人ならどの音がどれか区別できるようになり、そうでもない人なら子供の頃から学んでいても結局分からないということですか。なるほど…

[@masamo10]

ピタゴラスイッチのBGM ドソレラファシ　の曲の元ネタってこれってことですか…！？

[@toydora_music]

ご指摘いただいて気付きましたが、確かにそうかもしれませんね！！
メロディラインが全部完全５度堆積でできてるんですね。
とても面白いです。
（多分正しくは「ドソレラ『ミ』シ」かと）

[@tinouye]

つくり手はあまり考えなくてもいいですが、鍵盤楽器やフレット楽器以外なら経験則的に考えているとは思います

[@toydora_music]

確かに、弦楽器や合唱のような編成だと即興的に純正律に合わせるようなことが普通にやられているみたいですね。
ご指摘ありがとうございます！

[@全力本気究極超越]

小便してたら音がドとソのピタゴラス音律で純正だった！

[@anemone547]

自分用
11:00 ピタゴラス音律
11:10 純正律
11:17 中全律

[@ダガー-t4q]

バトレボ時代のもこうに声と喋り方似すぎ

[@しろしろ-x9l]

そもそもなぜ1オクターブは12音になったんでしょうか？

[@あると-m3r]

13:48

[@hamachi5342]

（動画内で触れていらっしゃった内容と同じになりますが老婆心で）
西洋音楽で12になったのは、ピタゴラスが完全5度を重ねると12回目で「元と同じ（っぽい）音」になることを広めたからです。
この時の音のズレがピタゴラスコンマですね。
世界各国でだいたい似たような手法で独立して12音が作られたようですが、ズレに気付いて更に分割を重ねる例（中国の六十律≒53平均律+陰陽五行説 等）、または特徴的なハーモニーを求めて異なる手法で音律が作られることもあるようです（マカームや、タイの音律等）。
余談ですが、民謡に多くみられるペンタトニックですが、分割を5回で止めたものとみなすこともできます。

[@toydora_music]

ご解説ありがとうございます！

[@macrocopamoina6302]

和音の唸りを聞きながら、その唸りを限りなく小さくしていけば純正音程に近づけると思う一方で、耳でどのようにして平均律に近づけていくのかが気になります。平均律に合わせるためにはやはりチューナーなどの機械が必要なのでしょうか？

[@toydora_music]

平均律は音響とは全く関係がない概念なので、耳で聞いて平均律に合わせる方法はないのではないでしょうか。
調べた限りだとチューナー必須だと思います。

[@htkwmt]

@@toydora_music 管弦楽器の演奏中も同じです。鍵盤楽器が鳴っていればそれに合わせますし、そうでなくても音感が平均律の奏者なら平均律のメロディーになるでしょう。ところが、和音の場合は各奏者が各自の音感で鳴らしても合いっこないので響きで合わせます。それを平均律和音に合わせることは人間には不可能です。

[@0oall523]

2:25
シンセのデチューンの原理

[@りったか-h3u]

これはただの感想なのですが、平均律の"ウルフ"を解決するのは技術かもしれませんね。
最近の音楽にはシンセが多用され、倍音も多くわざとデチューンさせている。こうすることで迫力を出していると同時に、音の響きもぼかされてウルフなんて気にならない。
（まあシンセじゃなくても自分は気にしたことなかったんですけどね）

[@inntaisagi]

純正律のウルフのときだけラをレから3/2の音に置き換えるとか？「ラちょい上」っていう新しい音名を作ろう。

[@toydora_music]

確かに奏することも可能ですが、結局２種類の「ラ」を旋律的にどう扱うかで四苦八苦しそうです。
全てを解決する一手がありそうでないもどかしさ……

[@htkwmt]

IIはIVの短和音版だから、IVに含まれるファとラはそのままにしてレを変えるのが自然に思えます。

[@htkwmt]

@@toydora_music メロディーの音程が純正律のままで良いか悩ましいのはウルフのときだけではなさそうですね。

[@toydora_music]

@@htkwmt 確かに！
ラを変えた場合、ファーラ間の長3度が純正音程ではなくなってしまいますね。

[@mintywindom6714]

@@htkwmt そうですね。そのレを変えたやつが平行調(短調)の純正律になりますね。

[@JackieMatthews610318]

音律の話をする時には2つの音を同時に鳴らしてそれで生じる響きを聴いてやるようにすれば一目瞭然…じゃなくて「一聴瞭然」？ですよ！
あと、これは私の持論ですが、平均律は確かに最悪の妥協の産物ですが、それで生じる歪みが実は特にポピュラー音楽の「ビート」の原動力の一つになっているように思われてなりません。
2音以上の音の差分によって生じる歪みは、音とビートの中間的な存在なのです。

[@JackieMatthews610318]

ピタゴラス音律は別名「3 limitの純正律」とも言えます。音律の計算に3までの素数しか使わないから。
一般的な純正律も別名「5 limitの〜」と言えます。

[@JackieMatthews610318]

「セント」の概念は先に平均律ができてから計算で算出したものです。
だから、平均律で「半音＝100セント」になるのは当たり前です。
平均律の計算に使われるのはlog(対数)で、それが発見されたのは近代に至ってからです。
半音込みで音律を捉える、という発想そのものが近代以降の考え方なのです。
それ以前の音楽はそんなにやたらと転調などしなかったのでした。
問題化したのはバロック音楽＝曲中で転調を多用するようになってからでした。

[@toydora_music]

なるほど、確かにセントという概念そのものが平均律由来の物なら平均律で考えると分かりやすくなるのは当たり前ですね。
平均律ではlogを導入しているとご指摘いただいてますが、それまではlogではなく分数で頑張って計算しようとしていたのを中全音律→平均律の流れでようやくlogに振り切ったということでしょうか。

[@toydora_music]

これは面白い発想ですね！
「単純な整数比」というのがどこまでなら「単純」なのか定義されていないのが気になっていたのですが、limitを導入するとスッキリ定義できて納得です。

[@JackieMatthews610318]

@@toydora_music 恐縮です！詳しくは知りませんが、現代音楽の作曲家の誰かが「7 limit」で作曲しようとした、という話も聞いたことがあります。それって第7倍音を含んだ音律、ということになって、正直シッチャカメッチャカなんじゃないかと私などは思うのですが…

[@scibatini1771]

ハープでピタゴラチューニングの実験をやりました。ハーモニクス3倍音のオクターブ下げという倍率を2以下にする手法を繰り返すと、1番目のド（1倍）から6番目のシまでは連続しますがファは12番目に出てきますし13番目のドは計算上は2.027倍になります。ここを解決する為に１倍のドの3分の１でファを合わせると理屈の上ではファからシまでの7音すべて5度5度連続になっているのにスケールではファが低く聞こえます。見方を変えれば2.027倍を2倍に下げての5度下ですから低くなって当然と考察しました。つまり、Ⅳ度が低くなると結論づけたのです。ところがここではⅢ度が低くなると解説されています。ピタゴラス律が破綻するのはオクターブが2.027倍になることで判ったのですが、どうしてこうなっちゃったのでしょう？

[@田中太郎-z1v]

ピタゴラス音律と純正律を混同されていませんか？
そして、純正律だと5度が低くなるのは2の和音になります。

[@scibatini1771]

誤解されていませんか？　一切和音の話はしていません。

[@田中太郎-z1v]

9:22にあるように、ピタゴラスの3は高くなるはずです。

[@scibatini1771]

まさに9:22からは3倍音を2のべき乗で割ってオクターブに収めていると説明している訳です。で、ファドソレラミシの順でピタゴラチューニングした後にCでスケーリングするとアップでもダウンでもわずかにミが高い（最初に低いと書いたのは誤り）だけでは説明がつかないほど明らかにファがドンと低いのです。これをドからピタゴラチューニングすると13番目のドは2.027…になり12番目のファは1.3515…になりますしオクターブ7弦のハープでは11番目のシbの3倍音でファを得ることはできません。で、ルートのドの3分の1音でファを得た結果1.333…になってしまったこと、つまりこの動画で言うところのマイナスのウルフの影響でファが低くなったのではという回答を期待していたのだと思います。くしくもこんな形でメロディーとハーモニーの衝突を経験してしまったのでしょう。ちなみに実験の為にCでチューニングしましたが、レバーハープの基本チューニングはEbです。

[@toydora_music]

ハープの楽器法について詳しくないので正しい回答になっているか分かりませんが……
まず、ピタゴラス音律で「ミが高い」と言っているのは、あくまで「純正音程と比べて」高いということです。
恐らく、ピタゴラス音律における理想的な調律（つまり、完全5度を12回積み重ねたらピッタリ同じ音に戻ると仮定した上での調律）と比べて高い、と誤解されているのではないかと思います。
ピタゴラス音律における理想的な調律と比べるのであれば、ご指摘されているとおりファが低くなるということで間違っていません。
ピタゴラス音律ではファからシまで完全五度を積み重ねる（♯や♭を無視すれば）わけですが、その過程で少しづつ調律が上にズレてしまうので、相対的に見れらスタート地点のファが最も低くズレた調律に、最終的なシが最も高くズレた調律になります。

[@user-ku1ju4zp6h]

平均律ありがたい。

[@machidasensei]

純正律は消滅してません。アカペラの合唱などは純正律で演奏するのが好ましい時があります

[@toydora_music]

確かに弦楽や合唱などの編成では部分的に純正律を使うこともあるようですね。
ご指摘ありがとうございます。

[@瑠璃-y2b]

ピアノとかは無理だけど、吹奏楽とかは微妙にピッチを変えられるから、それで純正律っぽい澄んだ響きにしようとかいうこと言われてた気がするな。
まぁDTMだと出来ないわけですが。

[@soy3908]

DTMだと無理なんですか？

[@瑠璃-y2b]

@@soy3908
ピッチベンドなりで出来なくはないけど、あまりにもコスパに見合わないかな。

[@htkwmt]

音律をどうするかはさておき、和音を純正にするのはコードを打ち込んでおけるDTMの方がむしろ楽だと思います。
アコースティックピアノは平均律というだけでなく金属弦の倍音のずれも問題になりそうで、合奏には使われなくなるかもしれません。ただ、倍音のずれもピアノの音色の要素として尊重されるのなら独奏用に残るでしょうか。

[@isamich1535]

吹奏楽で純正律とか、もはやカルトでしかないと思う。本当に純正律とか口にするような指導者はヤバい奴としか思えん。

[@hiromtm]

先日、人前でギターでバッハを弾く機会があり、最後のDコードの長3度を低く調整して純正の響きを提供しました(^^)

[@モノ-u8c]

もうここまでくると1オクターヴを12等分したのが間違いだったように思えてしまう

[@MOS-mq9rq]

ピュタゴラスの時代だと哲学は数学幾何学占星術などが全部乗せ。音階理論もそこから派生したわけで、惑星は音楽を奏でるという奇妙な信仰を持つなど、彼の学派は宗教でもあった。

[@mintywindom6714]

そして、ピタゴラス自身の著作物は一切残っていないし、ピタゴラス音律と称されるものも、彼の発案ではない説がありますな。

[@cmaj7sus478]

教会が信者をオルガンによる完全音律讃美歌で音楽洗脳したかったけど、神は完全音律を人に与えなかった。今ならＡＩによる完全音律演奏への挑戦かな？

[@kosetei1]

あぁ高校の時和音ごとに全員で音律合わせをした地獄を思い出した...

[@isamich1535]

変な指導者に当たると大変ですね・・・

[@kosetei1]

その時純正な和音に合わせられても合奏してる中で「次の音はnセント低いのでー」
とかやってられるか´д` ;
って思いながらやってましたね。運指だけでも死にそうなのに。

[@食用お味噌汁]

絶対音感を持っている方はどの音律にチューニングされているのでしょうか？

[@toydora_music]

多くの場合だと、絶対音感を持っているとはいえ音律まで聞き分けられはしないと思います。
聞き分けられる人であれば、人によって変わるでしょう。
平均律を基準に絶対音感を獲得した人なら平均律に合わせると思います。

[@prhythma0115]

自分は平均律で十分ですけど、ここで取り上げた問題もいずれAIの技術によって解消されるんでしょうね。
例えば、あらかじめDAW上で弾きたいキーや音律、コード進行をセットしておけば、自分が望んでいる響きになる、みたいな。
新しいAIの方向性を見せてくれたみたいで、勉強になりました。

[@htkwmt]

アコースティック鍵盤は絶滅するかもしれませんね。

[@prhythma0115]

@@htkwmt いや、ソレは無いです。
生楽器の音は生楽器でしか出ないですし、人の声もまた人から発せられるものです。
逆にスピーカーから出る音は所詮、どんな音が鳴ろうともスピーカーの音です。
歌い手さんの中にはPAを通さずに生声でライブを行う人もいます。（小規模のライブハウスでしょうけど。）
限られたスタジオ代を節約するためにDAWはあくまでもリハーサルの場として考え、
やってみたいことが纏ったらスタジオでリハーサルをする、といった段取りをする生楽器演奏者もいると思います。
「原音再生」にこだわる人は、どの時代にも必ずいると思います。

[@htkwmt]

@@prhythma0115 絶滅という言葉は不正確だったかもしれません。現代でも少数の古楽器演奏家が古楽を演奏しますし、復元古楽器が実験的に作成されたりもしますが、古楽ファンを除く大多数の音楽ファンは絶滅した楽器という認識でしょう。プロのコンサートで電子楽器利用が普通になり、ピッチ固定の鍵盤楽器が古楽器並みに廃れる未来は、可能性のひとつとしてありうると思っています。
その他の可能性としては：
・今と変わらない。大多数の音楽ファンは平均律和音で満足している。
・純正律等に調律した鍵盤楽器を多数使う。和楽器バンドのコンサートで箏を4台くらい使うように。
・高級鍵盤楽器にはAI制御で機械的にピッチ調整を行う機能が加わる。

[@もこもこふとん]

根本を変えてしまいますが、12等分以外なら上手くいくとかはないでしょうか？

[@toydora_music]

31とか53などで等分する試みはされていますね。
結局扱いが大変複雑になるので主流にはなっていませんが……

[@gikyou81]

平均律は全部子狼(ちょっとウルフ)なんですね。

[@tchomburike]

24:45 ホンキートンク

[@hinacho900]

パワーコードっばっかり弾くハードロックギターはピタゴラス音律にしたらいいのだろうかｗ

[@toydora_music]

それは結構面白い発想かも知れませんねww

[@negitamadokkoi]

面白すぎる…