¿Una pregunta que pasa cuando la altura (h) supera al radio (r) de la esfera? ¿se hace con la misma formula?
4 года назад+1
Es una buena pregunta. Sí es la misma fórmula. Se puede comprobar fácilmente si calculas los dos casquetes (el grande y el pequeño). Al sumarlos vas a obtener siempre las superficie de la esfera 4πr^2
Muchas gracias Pablo. Espero que mis vídeos puedan ayudarte muchas veces. Si necesitas alguno que no encuentres, me lo pones en comentarios para que pueda ayudarte lo antes posible. 😉
Tengo una duda, casquete y segmento esférico es lo mismo? uno hace referencia a la superficie y otro al volumen ? estoy leyendo un libro donde lo organizan de esa forma, casquete -> segmento, zona esférica -> rebanada, Huso esferico -> Cuña, sector esferico las descripciones no son muy claras
2 года назад
El segmento es la región entre dos planos paralelos que lo cortan. El para el casquete, sólo es un plano el que corta la esfera. El segmento es como una tira si lo despliegas... El casquete, no. Ambos suelen usarse para superficies, no para volúmenes.
Cómo encontrar el área del casquete esférico, teniendo la altura y el radio?
Год назад
Si te dan el radio de la esfera y la altura del casquete, sólo debes usar la fórmula Área = 2πrh. Si te dan altura y radio del casquete, debes seguir el procedimiento del vídeo. 😊
Sale de hacer el cuadrado de 12... Me explico: El radio de la esfera es 12. Al plantear el Teorema de Pitágoras con el triángulo rectángulo que se forma en ella dibujo, ese radio es la hipotenusa. En Pitágoras se hacen los cuadrados de la hipotenusa y los catetos Ese 12 al cuadrado... al calcularlo da 144
No fácil de deducir, la única forma que yo conozco es con una integral usando coordenadas polares. Si puedo, haré un vídeo un día sobre eso, aunque tengo mucho trabajo todavía en niveles más bajos. 😅
. Conociendo todos los casquetes esféricos que caben en un cono podría calcularse la bola de helado ideal de un cucurucho. . Aquella en la que entre más helado dentro del cono.
@UCrBOcFLyfLHJ7CXteFDMpDQ . Conociendo el tamaño del cono, debe de haber una esfera en la que entre el máximo de área en ese cono. . Si la esfera es muy chica estará entera dentro del cono y si la esfera es muy grande sobresaldrá de este dejando menos helado en su interior. . Se puede relacionar el área de la esfera respecto a la altura en la que se sitúa en el cono. Con el condicionante de limitar el área sobrante que supere la altura del cono. . Mi teoría es que entra más de media esfera tangente.
El binomio (r-8) al cuadrado es igual a (r-8)•(r-8) Al multiplicar, aparecen 4 productos, = r^2 -8r -8r +64 El 64 proviene del (-8)•(-8) que es el último de estos 4 productos. Mucha gente memoriza una fórmula llamada cuadrado de un binomio, con la cual también puede resolverse. Con fórmula o sin ella, al final queda reducido a tres términos porque los dos -8r se pueden sumar para llegar a -16r En conclusión (r-8)^2 = r^2 -16r +64 Un saludo!
Sale de calcular el cuadrado de el binomio (r-8) Éste binomio al cuadrado es igual a r^2 -8r -8r +64 Como los dos términos centrales siempre son iguales, suele aplicarse una fórmula que los suma directamente, obteniendo -16r La fórmula es la del cuadrado de una resta: (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2 A mi, personalmente, no me gusta prefiero multiplicar el binomio por si mismo... 😅
(r-8)^2 es (r-8)(r-8) = r^2 -8r -8r +64 = r^2 -16r +64 En el vídeo lo hago más rápido porque empleo la fórmula del cuadrado de una resta… pero así multiplicado espero que lo veas más claro. Un saludo ☺️
¿Una pregunta que pasa cuando la altura (h) supera al radio (r) de la esfera? ¿se hace con la misma formula?
Es una buena pregunta. Sí es la misma fórmula. Se puede comprobar fácilmente si calculas los dos casquetes (el grande y el pequeño). Al sumarlos vas a obtener siempre las superficie de la esfera 4πr^2
@ wow gracias me salvaste
Genial ☺️
Muchas gracias!!
Un placer ayudar ☺️
para expandir la expresion utilizaste (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2?
Claro ☺️
Tienes new sub por el buen contenido
Muchas gracias Pablo. Espero que mis vídeos puedan ayudarte muchas veces. Si necesitas alguno que no encuentres, me lo pones en comentarios para que pueda ayudarte lo antes posible. 😉
Tengo una duda, casquete y segmento esférico es lo mismo?
uno hace referencia a la superficie y otro al volumen ?
estoy leyendo un libro donde lo organizan de esa forma, casquete -> segmento, zona esférica -> rebanada, Huso esferico -> Cuña, sector esferico
las descripciones no son muy claras
El segmento es la región entre dos planos paralelos que lo cortan.
El para el casquete, sólo es un plano el que corta la esfera.
El segmento es como una tira si lo despliegas... El casquete, no.
Ambos suelen usarse para superficies, no para volúmenes.
Cómo encontrar el área del casquete esférico, teniendo la altura y el radio?
Si te dan el radio de la esfera y la altura del casquete, sólo debes usar la fórmula Área = 2πrh.
Si te dan altura y radio del casquete, debes seguir el procedimiento del vídeo. 😊
y si no tengo la altura?
¿Qué datos tienes?
Una pregunta ¿ de dónde salió el 144?
Sale de hacer el cuadrado de 12...
Me explico: El radio de la esfera es 12. Al plantear el Teorema de Pitágoras con el triángulo rectángulo que se forma en ella dibujo, ese radio es la hipotenusa.
En Pitágoras se hacen los cuadrados de la hipotenusa y los catetos
Ese 12 al cuadrado... al calcularlo da 144
de donde sale la formula del area???
No fácil de deducir, la única forma que yo conozco es con una integral usando coordenadas polares. Si puedo, haré un vídeo un día sobre eso, aunque tengo mucho trabajo todavía en niveles más bajos. 😅
@
Encontré una forma por sólidos de revoluciones.
Muchas gracias por responder
@@pabloluissanchez3981 Me alegro. Le echaré yo también un ojo para ver si resulta más fácil de lo que yo pensaba. ¡Un saludo!
. Conociendo todos los casquetes esféricos que caben en un cono podría calcularse la bola de helado ideal de un cucurucho.
. Aquella en la que entre más helado dentro del cono.
Resulta un problema interesante...
@UCrBOcFLyfLHJ7CXteFDMpDQ
. Conociendo el tamaño del cono, debe de haber una esfera en la que entre el máximo de área en ese cono.
. Si la esfera es muy chica estará entera dentro del cono y si la esfera es muy grande sobresaldrá de este dejando menos helado en su interior.
. Se puede relacionar el área de la esfera respecto a la altura en la que se sitúa en el cono. Con el condicionante de limitar el área sobrante que supere la altura del cono.
. Mi teoría es que entra más de media esfera tangente.
@ Gracias, buen trabajo
Una pregunta de ¿Dónde salió el 64?
El binomio (r-8) al cuadrado es igual a (r-8)•(r-8)
Al multiplicar, aparecen 4 productos,
= r^2 -8r -8r +64
El 64 proviene del (-8)•(-8) que es el último de estos 4 productos.
Mucha gente memoriza una fórmula llamada cuadrado de un binomio, con la cual también puede resolverse.
Con fórmula o sin ella, al final queda reducido a tres términos porque los dos -8r se pueden sumar para llegar a -16r
En conclusión
(r-8)^2 = r^2 -16r +64
Un saludo!
pregunta de donde se saco el 16 🤔
Sale de calcular el cuadrado de el binomio (r-8)
Éste binomio al cuadrado es igual a
r^2 -8r -8r +64
Como los dos términos centrales siempre son iguales, suele aplicarse una fórmula que los suma directamente, obteniendo -16r
La fórmula es la del cuadrado de una resta:
(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2
A mi, personalmente, no me gusta prefiero multiplicar el binomio por si mismo... 😅
no entendi jajajajj
Ya lo entendiste?
Por que no usaste la formula : A=π(r^2+h^2), asi obtendría el area del casquete esferico más rapido.
No me gusta utilizar directamente fórmulas que se olvidan rápidamente. No lleva tanto tiempo explicar el procedimiento y aprendes más Matemáticas 😅
No entiendo porque sale ese 64 despues del 16r
(r-8)^2 es (r-8)(r-8) = r^2 -8r -8r +64 =
r^2 -16r +64
En el vídeo lo hago más rápido porque empleo la fórmula del cuadrado de una resta… pero así multiplicado espero que lo veas más claro. Un saludo ☺️
Ok, muchas gracias
@SamuelIhekwenduVazquez-xr2mo ¡De nada! Hasta la próxima 🤗
sigo sin entender