부정적분과 정적분_3_정적분과 그 계산_예제3_절댓값 기호를 포함한 함수의 정적분

[@classic1579]

절대값 정적분 이렇게 설명해주는 선생님을 찾고 있었음... 매우 자세해서 감동입니더

[@surisurimath]

댓글 감동이에요♡

[@7OWO7]

선생님 너무 감사해요 ㅜㅜ 재수를 하게 되었는데 분명 배웠던 내용인데 까먹어서 절댓값 정적분 문제를 보고 당황했었거든요.. 이렇게 친절한 영상이 있어서 다행이예요😂😂

[@잉잉-j1q4c]

감사합니다 ~

[@박병용-o4e]

누나 감사합니다

[@Smwkfnnekekdk]

선생님 질문 있습니다
f(x)=(x-a)(x-e)(x-v) (a

[@surisurimath]

∫ₐⱽ | f(x) | dx = ∫ₐᵉ f(x) dx - ∫ₑⱽ f(x) dx 이건 맞고요!
∫ₐⱽ f(x) dx = ∫ₐᵉ f(x) dx + ∫ₑⱽ f(x) dx
= (x=a부터 x=e까지 f(x)와 x축 사이의 넓이) + (- x=e부터 x=v까지 f(x)와 x축 사이의 넓이)
∫ₑⱽ f(x) dx 이게 f(x)와 x축 사이의 넓이에다가 마이너스 붙인 값이에요!
그래프가 x축보다 아래에 있으면 적분했을 때 음수가 나와요!
질문을 명확하게 해 주셔서 너무 좋아요!! 수식 입력 실력이 기가 막하신데... 어떻게 하신 건가요??😍

[@Smwkfnnekekdk]

@@surisurimath 음 ! 이해 갔습니다 감사합니다!
아 이거 질문할때 너무 불편해서 특수문자 다 찾아놓고 복사 해놨습니다 필요할때 클립 보드에서 꺼내 씁니다

[@Smwkfnnekekdk]

@@surisurimath 아 뭐지 왜 헷갈리지 어.... 쌤 질문좀요
문제
원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P 의 시각 t ( 0 ≤ t ≤ 20 ) 에서의 속도 v(t) 가
1/2 t (0≤t≤8)
v(t) = {
12-t (8≤t≤20)
일 때 , 원점과 점 P사이 거리가 최댓값은?
인데 분명 제가 알기론 거리는
∫ ₀ᵗ |v(t)| dt 일텐데 제가 초기 접근에는 이게 최대? 최대가 될려면 도함수에서의 넓이가 적분된 함수에서는 함숫값의 차이이니 즉 t=0 부터 t=12일때가 최대다 하고 바로 나왔는데요
제가 궁금한건 이런접근 말고 다른 접근을 할때 넓이가 최대면 가능하겠네 하고 거리니까 v(t) 함수에 절댓값을 씌우니 넓이는 다 양수겠네 그럼 0부터 20까지 가 최대 아닐까? 해서 ∫₀¹² v(t) dt - ∫₁₂²⁰ v(t) dt 이렇게 나왔는데 뭐가 문제죠? 아진짜 ㅋㅋㅋ 막힌부분이 있는거 같은데 뭐가 지금 구멍이 났는지 못찾겠어요 ㅋㅋㅋㅎㅎㅋㅎㅋ

[@surisurimath]

@@Smwkfnnekekdk ∫ ₀ᵗ |v(t)| dt 이건 움직인 거리(이동 거리)이고요. ∫ ₀ᵗ v(t) dt 이게 위치의 변화량이에요. 원점과 점 P 사이의 거리라고 하면 양의 방향으로 간 거리에서 음의 방향으로 간 거리만큼을 빼줘야 하는데, ∫ ₀ᵗ |v(t)| dt 이건 양의 방향으로 간 거리와 음의 방향으로 간 거리를 다 더하는 거거든요.

[@Smwkfnnekekdk]

@@surisurimath오 ㅏ 제가 착각을 했네요 ㄷ ㄷ 감사합니다

[@junibboki]

무조건 그래프를 그려야만 하나요??

[@surisurimath]

그래프를 그리지 않아도 양수인지 음수인지 판단할 수 있으면 안 그려도 괜찮아요^^

[@すきぴ]

와.. 이해가 간다 감사합니다

[@맷돌-e8r]

이해 되었어요 감사합니다ㅠ

[@빅그네]

1:27 0보다 작거나 같다 또는 1보다 크거나 같다아닌가요 ?

[@surisurimath]

1:48 등호는 위, 아래 중 아무 곳에나 넣어줘도 돼요! 0과 1은 위의 식에 대입하든, 아래의 식에 대입하든 결과가 같기 때문이에요! 위, 아래 두 곳에 다 등호를 넣어도 되고요~ 그런데 보통은 한 곳에만 넣어요ㅎㅎ