Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
f(x)=2x-x³ の極大値、極小値がkとなればよい。極大値 : f(√6/3)=4√6/9極小値 : f(-√6/3)=-4√6/9∴k=±4√6/9
簡潔に、ありがとうございます！
解と係数の関係を使って解きました。3次方程式で重解を持つということは、重解を含む3つの実数解を持つということしたがって、3つの実数解をα、α、βとおくと(αは重解)解と係数の関係より2α+β＝0 …①α²+2αβ=-2 …②α²β=k …③①よりβ=-2αを②に代入してα²-4α²=-2∴α²=2/3よりα=±√6/3β=-2α=-(±2√6/3)α²=2/3、β=-(±2√6/3)を③に代入してk=-(2/3)(±2√6/3)=-(±4√6/9)よって、k=±4√6/9（ただし、kはαと符号が反対）
ナイスですね、ありがとうございます！
f(x)＝0が重解αをもつ ⇔ f(x)が(x‐α)^2で割り切れる ⇔ f(α)＝f’(α)＝0からαとkを求めましたが、計算は動画と同じになりますね。
ありがとうございます！
(x−α)^2(x−β)で恒等式としても解ける！
それもありですね！同様に解と係数の関係なども。
暗算チャレンジ成功❗
ナイスです、ありがとうございます！
鬼クソ簡単問題
落とせないですね～。
f(x)=2x-x³ の極大値、極小値がkとなればよい。
極大値 : f(√6/3)=4√6/9
極小値 : f(-√6/3)=-4√6/9
∴k=±4√6/9
簡潔に、ありがとうございます！
解と係数の関係を使って解きました。
3次方程式で重解を持つということは、
重解を含む3つの実数解を持つということ
したがって、3つの実数解をα、α、βとおくと(αは重解)
解と係数の関係より
2α+β＝0 …①
α²+2αβ=-2 …②
α²β=k …③
①よりβ=-2αを②に代入して
α²-4α²=-2
∴α²=2/3よりα=±√6/3
β=-2α=-(±2√6/3)
α²=2/3、β=-(±2√6/3)を③に代入して
k=-(2/3)(±2√6/3)=-(±4√6/9)
よって、k=±4√6/9（ただし、kはαと符号が反対）
ナイスですね、ありがとうございます！
f(x)＝0が重解αをもつ ⇔ f(x)が(x‐α)^2で割り切れる ⇔ f(α)＝f’(α)＝0
からαとkを求めましたが、計算は動画と同じになりますね。
ありがとうございます！
(x−α)^2(x−β)で恒等式としても解ける！
それもありですね！同様に解と係数の関係なども。
暗算チャレンジ成功❗
ナイスです、ありがとうございます！
鬼クソ簡単問題
落とせないですね～。