chodzi o to, że liczby n-1, n, n+1 to są trzy dowolne następujące po sobie liczby, np. 1,2,3. Wśród kolejnych trzech liczb zawsze jedna albo dwie będą parzyste (bo parzysta jest co druga liczba), a także jedna będzie się dzieliła przez 3 (bo mamy trzy wyrazy). Zasada podzielności przez 6 mówi, że liczba jest podzielna przez 6 wtedy, gdy jest podzielna przez 2 i równocześnie jest podzielna przez 3. Czyli kiedy przemnożymy przez siebie trzy dowolne kolejne liczby, z których przynajmniej jedna dzieli się przez 2 i jedna dzieli się przez 3 oznacza to, że otrzymany iloczyn będzie podzielny przez 6. Na przykład kiedy przyjmiesz, że n=3, wówczas n-1=2, a n+1=4. Powstają ci wyrazy: 2,3,4: 2 i 4 dzielą się przez 2, a 3 dzieli się przez 3, więc kiedy przemnożysz 2x3x4=24 powstaje ci iloczyn podzielny przez 6. W zadaniu przez całym wyrażeniem 5n(n-1)(n+1) masz jeszcze liczbę 5, ale ona nic nie zmienia - 24x5=120, które również jest podzielne przez 6. Mam nadzieję, że ma to sens:)
W zadaniu 5 n może być równe 1, dlatego zatem tam, gdzie jest (n-1) nie może być zera? Wtedy całe wyrażenie się zeruje przez co nie jest podzielne przez 30
@@dilcik7090 No to jak wykażesz, że jedną z liczb możliwych jest 0, wtedy całość wyjdzie 0. 0 da się podzielić przez 8 czy tam ile, wiec nic to nie zmieni
Cześć Matemaks! Będzie na nowy rok szkolny kurs do matury 2025 albo film z ewentualnymi zmianami od CKE? Czy kurs do matury 2024 nadal jest aktualny? Pozdrawiam
No po prostu cię uwielbiam, dziękuję ❤️
nie rozumiem tego 5 zadania, działanie na niewiadomych cały czas. To chyba przekracza moje pojmowanie XD Nie rozumiem jak zostało to udowodnione
chodzi o to, że liczby n-1, n, n+1 to są trzy dowolne następujące po sobie liczby, np. 1,2,3. Wśród kolejnych trzech liczb zawsze jedna albo dwie będą parzyste (bo parzysta jest co druga liczba), a także jedna będzie się dzieliła przez 3 (bo mamy trzy wyrazy). Zasada podzielności przez 6 mówi, że liczba jest podzielna przez 6 wtedy, gdy jest podzielna przez 2 i równocześnie jest podzielna przez 3. Czyli kiedy przemnożymy przez siebie trzy dowolne kolejne liczby, z których przynajmniej jedna dzieli się przez 2 i jedna dzieli się przez 3 oznacza to, że otrzymany iloczyn będzie podzielny przez 6. Na przykład kiedy przyjmiesz, że n=3, wówczas n-1=2, a n+1=4. Powstają ci wyrazy: 2,3,4: 2 i 4 dzielą się przez 2, a 3 dzieli się przez 3, więc kiedy przemnożysz 2x3x4=24 powstaje ci iloczyn podzielny przez 6. W zadaniu przez całym wyrażeniem 5n(n-1)(n+1) masz jeszcze liczbę 5, ale ona nic nie zmienia - 24x5=120, które również jest podzielne przez 6. Mam nadzieję, że ma to sens:)
Ja tez, właśnie pochodne i gradient powtarzam do kolokwium :), Uczył mnie do matury to i na Magisterce tez :)
W zadaniu 5 n może być równe 1, dlatego zatem tam, gdzie jest (n-1) nie może być zera? Wtedy całe wyrażenie się zeruje przez co nie jest podzielne przez 30
Ale 0 jest podzielne przez wszystkie liczby
@@dilcik7090 A to przez zero się nie dzieli. Ok dzięki
@@klovergames6995ale to chyba jest 0/30
@@dilcik7090 No to jak wykażesz, że jedną z liczb możliwych jest 0, wtedy całość wyjdzie 0. 0 da się podzielić przez 8 czy tam ile, wiec nic to nie zmieni
❤️
Cześć Matemaks! Będzie na nowy rok szkolny kurs do matury 2025 albo film z ewentualnymi zmianami od CKE? Czy kurs do matury 2024 nadal jest aktualny? Pozdrawiam
Tak - już przygotowuję nowy kurs do matury 2025. Będzie on wykorzystywał materiały z kursu 2024, ale będzie również wzbogacony o nowe materiały.
@@matemaks super, jak zwykle ratujesz nam skórę, kiedy możemy się go spodziewać? 😁😁
Hej, będziesz może robić rozszerzenie?
Zastanawia mnie czemu cke nie publikuje odrazu arkuszy z rozszerzeń, egzamin już był ale arkusz dopiero pewnie 17 czerwca sie pojawi
@@mateoz1203 no właśnie też czekam czekam i nie ma
Tak - zrobię, ale rozwiązania wrzucę dopiero w lipcu - teraz w czerwcu już nie dam rady.
Jest juz arkusz z rozszerzenia
Dzięki za info - mam już arkusz, ale chyba nie zdążę go nagrać, bo jutro wjeżdżam na urlop na 2 tygodnie, ale po powrocie na pewno nagram.
Szkoda ze juz nikt go nie ogloda
Nieprawda, ja wciąż go oglądam 👍
Jasne że ogląda
Jak to nie ? Oglądalam przed e8, przed maturą i teraz oglądam przed sesją na studiach 😆 nawet filmiki sprzed 12 lat