Εκτός από τους μαθητές του Λυκείου, βοηθάτε αφάνταστα και εμάς τους "βετεράνους" του ΕΑΠ, που έχουμε ξεχάσει κι αυτά που ξέραμε - ή που ποτέ δεν είχαμε διδαχθεί. Σας ευχαριστούμε πολύ!
Κύριε Ιωσιφιδη σας ευχαριστω απο τα βαθη της καρδιας μου για την πολυτιμη βοηθεια σας. Ανθρωποι σαν εσας αποδικνυουν οτι υπαρχει ακομα ελπιδα για την ανθρωποτητα. Πραγματικα η ανιδιοτελης βοηθεια σας ειναι πολυ σημαντικη για πολλους απο εμας. Ο Θεος να σας ευλογει.🙏🏽
Κύριε Ιωσηφίδη εξαιρετική η δουλεια σας και ευχαριστούμε θερμά για την σοβαρή βοήθεια που μας παρέχετε και σας παρακαλω αν έχετε χρόνο κάντε και κάτι για ασκήσεις στατιστική Γ λυκείου. Θα σας είμαστε ιδιαίτερα ευγνώμονες εμείς που στο απόγευμα της ζωής μας ενθυμηθήκαμε την αξία της γνώσης και καθησαμε ξανά στα θρανία απο αγάπη για την δια βίου μάθηση και τα μαθηματικά! Είμαι 54 ετών και σκοπεύω σοβαρά να δώσω φέτος πανελλήνιες και όπως καταλαβαίνετε ηροκληση να ξεπεράσω διάφορα εμπόδια είναι μεγάλη, ομως πιστεύω οτι ποτε δεν είμαι αργά να παει κάποιος ενα σκαλί πιο πάνω στην εξελικτική διαδικασία της ζωής. Μα είστε πάντα καλά!
Κυρία Κυριακίδου, αρχικά σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια. ΣΑΣ ΣΥΓΧΑΙΡΩ που σ’ αυτήν την ηλικία αποφασίσατε να κάνετε ένα μεγάλο εγχείρημα. Σε ότι αφορά την Στατιστική, θέλω να σας ενημερώσω ότι κάτι τέτοιο δεν προβλέπεται τουλάχιστον για την φετινή σχολική χρονιά, επειδή είναι σε προτεραιότητα κάποια άλλα μαθήματα που αφορούν όλους γενικά τους μαθητές του Λυκείου, κατόπιν η παρουσίαση κάποιων εργασιών μου και μετά από αυτά, τα μαθήματα της Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου. Η Στατιστική δεν παρουσιάζει ιδιαίτερη δυσκολία και πιστεύω ότι με λίγη καλή προσπάθεια μπορείτε να τα καταφέρετε. Αν χρειαστείτε πάντως βοήθεια μη διστάσετε να επικοινωνήσετε μαζί μου. Σε κάθε περίπτωση, σας εύχομαι δύναμη και ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ.
Νίκο είσαι συγκλονιστικός. Έχεις καλύψει όλη την ύλη της Γ λυκείου στα βίντεό σου. Τεράστιο έργο. Σου αξίζουν πολλά συγχαρητήρια. Πραγματικός δάσκαλος!
Κύριε Νίκο, έγραψα καθαρό 20 εχθές. Είχα δει όλες τις διαλέξεις σας 2-3 φορές και μάλιστα την τελευταια μέρα είδα μαζεμένες 40 ώρες μαθημάτων σε x4.0 ταχύτητα το οποιο με βοήθησε αφάνταστα. Οι απαντήσεις μου ήταν πιο αναλυτικές απο ΟΕΦΕ και ΚΕΕ μαζί.. και πιο δύσκολα να ήταν παλι 20 θα έγραφα. Πήγα με πολύ καθαρό μυαλό και χωρίς απορίες χάρη εν μέρει στην διδαχή σας (κανένα φροντηστίριο). Ευχαριστω πολύ.
Χαίρομαι πολύ που τα βιντεομαθήματά μου σε βοήθησαν. Εύχομαι την ίδια επιτυχία να έχεις σε όλα τα μαθήματα που δίνεις. Θα χαρώ να μάθω τα αποτελέσματα.
Καλησπέρα, σας ευχαριστούμε πολύ που μας προσφέρετε έτσι απλόχερα την βοήθεια σας! Μπορείτε να βάλετε διαφημίσεις στα βίντεο σας για να κερδίζετε κάτι για τον κόπο σας. Όσο περισσότερα άτομα παρακολουθούν τα βίντεο σας, τόσο μεγαλύτερο είναι το ποσό που αποκομίζετε. Για εμάς που παρακολουθούμε τα βίντεο σας δεν υπάρχει κάποια επιβάρυνση, απλά πρέπει να παρακολουθήσουμε δύο τρία μονόλεπτα διαφημιστικά βίντεο, τα οποία μάλιστα μπορούμε να παραλείψουμε, κατά την διάρκεια του βίντεο σας. Αυτό άλλωστε είναι και το λιγότερο που θα μπορούσαμε να κάνουμε ως αντάλλαγμα προς την βοήθεια σας. Και πάλι σας ευχαριστούμε!
Σας ευχαριστώ πολύ!Όσο για την στατιστική, έχετε δίκιο, είναι μάλλον βατη η ύλη, πιστεύω θα τα θυμηθώ πάλι. Δυστυχώς μένω μακριά πολύ απο την Βέροια όμως η τεχνολογία βοηθά πολύ τελικά! Τελικά πιστεύω ότι όλα είναι θέμα στοχοθεσίας και μόχθου και έχω κάποια βοήθεια απο την καθηγήτρια στο σχολείο , αλλά στα βίντεο σας έχω πρόσβαση ανα πάσα στιγμη και πιστεύω οτι σε εσάς οφείλεται το γεγονός οτι δεν αποθαρρύνθηκα. Και με την ωριμότητα των όποιων δεκαετιών κουβαλω βρίσκω πολύ ενδιαφέρον το ταξίδι και μαγικό τον κοσμο των αριθμών!
Ευχαριστώ για την επικοινωνία. Η ανίσωση (κλάσμα) Α/Β≥0 είναι ισοδύναμη με το σύστημα (Α.Β ≥ 0 και Β διάφορο του 0) To (x-3)(x+1) είναι τριώνυμο 2ου βαθμού με ρίζες -1 και 3 και είναι θετικό εκτός των ριζών, δηλ. για x3. Δεν είναι απαραίτητο να είναι και οι δύο όροι θετικοί. Οι τιμές x3 καθιστούν και τους δύο όρους θετικούς. Η ανίσωση (x-3)(x+1)≥0 αληθεύει και για x=3 (ως ισότητα). Έτσι η αρχική ανίσωση αληθεύει για x
σας ευχαριστώ για όλη την βοήθεια !!! Πραγματικά αισθάνομαι σαν να μου ανοίξατε το κεφάλι και να μου βάλατε μέσα όλες τις απαραίτητες γνώσεις..!! Με την ευκαιρία θα ήθελα να σας επισημάνω στο μάθημα 48 , άσκηση Νο 5, ( χρονική στιγμή 1:00:25 ) μήπως δεν έχει λυθεί σωστά? Να είστε πάντα καλά και να δημιουργείτε νέους λαμπρούς επιστήμονες !!
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία και τα καλά σας λόγια. Σε ότι αφορά το μάθημα 48 έχετε δίκιο. Στα σχόλια κάτω από το βίντεο υπάρχει η σχετική διόρθωση.
Κυριε Νίκο μολις ξεκινησα τα θερινα μαθηματα μου για την Γ'λυκειου και εχω να ομολογησω οτι τα βιντεο σας με εχουν βοηθησει αφανταστα, ακομα και στις εξετάσεις της β λυκείου οπου τα πηγα πολυ καλα . Ευχαριστώ πολύ για τα βίντεο σας
Εγώ που δεν ξέρω βασικά στοιχεία από το γυμνάσιο μπορώ να μάθω συναρτήσεις και να γράψω πανελλαδικές εξετάσεις; Και άμα όχι τι πρέπει να μάθω ; Ευχαριστώ για την απάντηση.😓😔
Συγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση. Μόλις τώρα είδα το ερώτημά σου. Είναι πολύ δύσκολο να αναπληρώσεις τόσα κενά στην τελευταία τάξη. Αν προσπαθήσεις να το κάνεις, ίσως δεν προλάβεις να διαβάσεις τα υπόλοιπα μαθήματά σου. Οι καθηγητές σου που γνωρίζουν καλύτερα το επίπεδό σου μπορούν να σε συμβουλέψουν καλύτερα.
Έχω μια δυσκολία γενικά στο να λυνω ασκήσεις αν και εχω καταλάβει καλα την θεωρία. Φέτος δίνω πανελλήνιες. Πιστεύετε μπορώ να ανατρέχω την κατάσταση και να γραφώ καλα;
Λεμε οτι μια συναρτηση f εχει περιοδο εναν πραγματικο αριθμο T>0 οταν για καθε χ€Df ισχυει : χ+Τ , χ-Τ €Df και f(χ+Τ)=f(χ-Τ)=f(χ).Για την ημχ ισχυει ημ(χ+2π)=ημ(χ-2π)=ημχ αλλα και για καθε αλλο 2κπ, κ€Ζ.Αυτο σημαινει οτι εχει για περιοδο και το 2π και το 4π και το 6π και ουτο καθεξης?
Ευχαριστώ για την επικοινωνία. Η ημx έχει περίοδο κάθε 2κπ με κ θετικό ακέραιο. Η μικρότερη θετική περίοδος που είναι η 2π λέγεται πρωτεύουσα περίοδος.
Τέλειος. Φαίνεται η εμπειρία σας από χιλιόμετρα! Θα ήθελα να μου πείτε το κολπάκι στο πως βρίσκουμε της ρίζες στα πολυώνυμα χωρίς να χάσουμε χρόνο με την διακρίνουσα? Ευχαριστώ θερμά!
Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια. Δεν ξέρω σε ποιο σημείο ακριβώς αναφέρεστε. Στην εξίσωση χ^2+βχ+γ=0 το άθροισμα των ριζών είναι το -β και το γινόμενο των ριζών το γ. Π. χ στην εξίσωση χ^2-5χ+6=0, το άθροισμα των ριζών είναι το 5 και το γινόμενο των ριζών είναι το 6. Επομένως οι ρίζες είναι οι αριθμοί 2 και 3. Αν η εξίσωση είναι της μορφής αχ^2+βχ+γ=0, το άθροισμα των ριζών είναι το -β/α και το γινόμενο των ριζών είναι το γ/α. Π.χ στην εξίσωση 2χ^2-3χ+1=0 το άθροισμα των ριζών είναι το 3/2 και το γινόμενο των ριζών είναι το ½. Εδώ οι ρίζες είναι το 1 και το ½. Στην περίπτωση αυτή η εύρεση των ριζών είναι πιο δύσκολη. Αν όμως μαντέψουμε τη μια ρίζα που είναι το 1 επειδή επαληθεύει την εξίσωση, από το γινόμενο των ριζών που είναι ½ και με το δεδομένο ότι η μια ρίζα είναι το 1, συμπεραίνουμε ότι η άλλη ρίζα είναι το ½. Συνήθως βάζω τριώνυμα που γνωρίζω τη μια ρίζα, οπότε από το γινόμενο των ριζών και γνωρίζοντας την μια ρίζα, βρίσκω την άλλη. Π.χ για χ=1 είναι 3χ^2+5χ-8=0, δηλ. η μια ρίζα της εξίσωσης είναι το 1 (έγραψα τους δύο όρους 3χ^2 +5χ στην τύχη και αφαίρεσα το 8 για να βγάλω αποτέλεσμα 0). Το γινόμενο των ριζών είναι το γ/α=-8/3 και επειδή η μια ρίζα είναι το 1, η άλλη είναι το -8/3
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία. Αν κατάλαβα καλά το ερώτημά σας είναι: Αν η φ δεν είναι συνεχής στο κλειστό διάστημα [α,β] ισχύει το θεώρημα Μέσης Τιμής; Η απάντηση είναι ότι δεν ισχύει. Αυτό δεν αποκλείει να υπάρχουν ένα ή περισσότερα ξ που να ικανοποιούν τη σχέση φ΄(ξ)=[φ(β)-φ(α)]/(β-α) Όταν στα μαθηματικά λέμε ότι μια πρόταση δεν ισχύει, εννοούμε ότι δεν ισχύει πάντα, δηλ. σε κάποιες περιπτώσεις μπορεί να ισχύει όπως ανέφερα για τη συγκεκριμένη περίπτωση. Αν το ερώτημά σας δεν είναι αυτό, σας παρακαλώ γράψτε μου πιο αναλυτικά το ερώτημά σας.
Αν κατάλαβα καλά λέτε ότι, για τον «ορισμό της ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΑΣ» χρειαζόμαστε «τον κανόνα της ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΑΣ». Ποιο προηγείται από τα δυο; Επίσης λέτε ότι ο «κανόνας αντιστοιχίας» είναι αυτό που μας δίνει τις εικόνες. Άρα οι εικόνες προηγούνται του κανόνα. Τότε τι χρειάζεται ο κανόνας; Πιστεύεται ότι ένας μαθητής Γ Λυκείου δεν μπορεί να δεχθεί ένα σωστό αυστηρό ορισμό; Ας αφήσουμε τα σχ. βιβλία των τελευταίων χρόνων. Αυτά έχουν το σκοπό τους. Εκτός αν κάνω λάθος και πραγματικά έχω μπροστά μου ένα σωστό τέλος πάντων ορισμό!
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία. Πείτε μου σε ποιο σημείο του βίντεο αναφέρεται αυτό που ρωτάτε, δηλ. πείτε μου το λεπτό και το δευτερόλεπτο του βίντεο.
@@ΚώσταςΠαπαστεργίου-σ8χ Λέω ότι για τον ορισμό μιας συνάρτησης χρειάζεται ο κανόνας της αντιστοιχίας. Δεν λέω ότι για τον ορισμό της αντιστοιχίας χρειάζεται ο κανόνας της αντιστοιχίας. Η αντιστοιχία θεωρείται εδώ με τη γνωστή μη μαθηματική της ορολογία. Ο ορισμός της αντιστοιχίας στα μαθηματικά είναι ο εξής: Αντιστοιχία από το σύνολο Α στο σύνολο Β είναι οποιοδήποτε υποσύνολο του Καρτεσιανού γινομένου ΑΧΒ, δηλ. ένα σύνολο ζευγών (α, β) όπου το στοιχείο α ЄΑ και το στοιχείο βЄΒ.
@@iossifid Ο ορισμός της αντιστοιχίας που δίνετε είναι απλός ακριβής και κατανοητός. Ο ίδιος ισχύει και για τη συνάρτηση με την προσθήκη του μονοσημάντου. Προς τι λοιπόν η συγκεχυμένη « γνωστή μη μαθηματική ορολογία»; Προσωπικά πιστεύω ότι δεν βοηθάει σε τίποτα. Ευχαριστώ.
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία. Δεν κατάλαβα τι θέλετε να πείτε με αυτό το σχόλιό σας. Λύνετε μια παρόμοια άσκηση, αλλά η λύση της δεν είναι σωστή. Αν θέλετε στείλτε μου mail στο όνομα iossifid@yahoo.gr ή μήνυμα στο messenger στο όνομα Nikos Iosifidis με κάποιες διευκρινίσεις..
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία. Αυτό που ρωτάτε είναι θέμα ορισμού των σχολικών βιβλίων τα οποία και ακολουθούμε. Δηλ. στο σχολικό βιβλίο ορίστηκε η νιοστή ρίζα και για άρτιο ν και για περιττό ΜΟΝΟ με υπόρριζο >=0. Σε παλιότερα βιβλία, αλλά και σε πολλά βιβλία διεθνώς, η νιοστή ρίζα όταν ν
Εκτός από τους μαθητές του Λυκείου, βοηθάτε αφάνταστα και εμάς τους "βετεράνους" του ΕΑΠ, που έχουμε ξεχάσει κι αυτά που ξέραμε - ή που ποτέ δεν είχαμε διδαχθεί. Σας ευχαριστούμε πολύ!
Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Ευχαριστούμε κ. Ιωσηφίδη, είστε αναλυτικότατος και κστσνοητότατος!! Συγχαρητήρια και καλή συνέχεια!!
Κύριε Ιωσιφιδη σας ευχαριστω απο τα βαθη της καρδιας μου για την πολυτιμη βοηθεια σας. Ανθρωποι σαν εσας αποδικνυουν οτι υπαρχει ακομα ελπιδα για την ανθρωποτητα. Πραγματικα η ανιδιοτελης βοηθεια σας ειναι πολυ σημαντικη για πολλους απο εμας. Ο Θεος να σας ευλογει.🙏🏽
Σ' ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια. Χαίρομαι που τα μαθήματά μου σου φάνηκαν χρήσιμα. Εύχομαι ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ στις εξετάσεις σου.
Κύριε Ιωσηφίδη εξαιρετική η δουλεια σας και ευχαριστούμε θερμά για την σοβαρή βοήθεια που μας παρέχετε και σας παρακαλω αν έχετε χρόνο κάντε και κάτι για ασκήσεις στατιστική Γ λυκείου. Θα σας είμαστε ιδιαίτερα ευγνώμονες εμείς που στο απόγευμα της ζωής μας ενθυμηθήκαμε την αξία της γνώσης και καθησαμε ξανά στα θρανία απο αγάπη για την δια βίου μάθηση και τα μαθηματικά! Είμαι 54 ετών και σκοπεύω σοβαρά να δώσω φέτος πανελλήνιες και όπως καταλαβαίνετε ηροκληση να ξεπεράσω διάφορα εμπόδια είναι μεγάλη, ομως πιστεύω οτι ποτε δεν είμαι αργά να παει κάποιος ενα σκαλί πιο πάνω στην εξελικτική διαδικασία της ζωής. Μα είστε πάντα καλά!
Κυρία Κυριακίδου,
αρχικά σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια. ΣΑΣ ΣΥΓΧΑΙΡΩ που σ’ αυτήν την ηλικία αποφασίσατε να κάνετε ένα μεγάλο εγχείρημα.
Σε ότι αφορά την Στατιστική, θέλω να σας ενημερώσω ότι κάτι τέτοιο δεν προβλέπεται τουλάχιστον για την φετινή σχολική χρονιά, επειδή είναι σε προτεραιότητα κάποια άλλα μαθήματα που αφορούν όλους γενικά τους μαθητές του Λυκείου, κατόπιν η παρουσίαση κάποιων εργασιών μου και μετά από αυτά, τα μαθήματα της Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου.
Η Στατιστική δεν παρουσιάζει ιδιαίτερη δυσκολία και πιστεύω ότι με λίγη καλή προσπάθεια μπορείτε να τα καταφέρετε.
Αν χρειαστείτε πάντως βοήθεια μη διστάσετε να επικοινωνήσετε μαζί μου.
Σε κάθε περίπτωση, σας εύχομαι δύναμη και ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ.
Νίκο είσαι συγκλονιστικός. Έχεις καλύψει όλη την ύλη της Γ λυκείου στα βίντεό σου.
Τεράστιο έργο. Σου αξίζουν πολλά συγχαρητήρια. Πραγματικός δάσκαλος!
Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια
Νίκο πολύ καλή η πρωτοβουλία σου, ειδικά για τους μαθητές μας !!!
Τάσο, σ' ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια
Κύριε Νίκο, έγραψα καθαρό 20 εχθές. Είχα δει όλες τις διαλέξεις σας 2-3 φορές και μάλιστα την τελευταια μέρα είδα μαζεμένες 40 ώρες μαθημάτων σε x4.0 ταχύτητα το οποιο με βοήθησε αφάνταστα. Οι απαντήσεις μου ήταν πιο αναλυτικές απο ΟΕΦΕ και ΚΕΕ μαζί.. και πιο δύσκολα να ήταν παλι 20 θα έγραφα. Πήγα με πολύ καθαρό μυαλό και χωρίς απορίες χάρη εν μέρει στην διδαχή σας (κανένα φροντηστίριο). Ευχαριστω πολύ.
Χαίρομαι πολύ που τα βιντεομαθήματά μου σε βοήθησαν. Εύχομαι την ίδια επιτυχία να έχεις σε όλα τα μαθήματα που δίνεις. Θα χαρώ να μάθω τα αποτελέσματα.
Τελικά πόσα μόρια πηρες στις παννεληνιες και που πέρασες;
Απίστευτη η βοήθεια σας σε όσους δίνουμε μια δεύτερη ευκαιρία στον εαυτό μας!!!!
Χαίρομαι που τα μαθήματά μου σας είναι χρήσιμα. Σας εύχομαι ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ σε ό,τι κάνετε.
Εξαίρετος συνάδελφος , πολύ ωραία παρουσίαση! Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά που αγωνίζονται να μπουν σε μία σχολή!
Σ' ευχαριστώ συνάδελφε για τα καλά σου λόγια.
Καλησπέρα, σας ευχαριστούμε πολύ που μας προσφέρετε έτσι απλόχερα την βοήθεια σας! Μπορείτε να βάλετε διαφημίσεις στα βίντεο σας για να κερδίζετε κάτι για τον κόπο σας. Όσο περισσότερα άτομα παρακολουθούν τα βίντεο σας, τόσο μεγαλύτερο είναι το ποσό που αποκομίζετε. Για εμάς που παρακολουθούμε τα βίντεο σας δεν υπάρχει κάποια επιβάρυνση, απλά πρέπει να παρακολουθήσουμε δύο τρία μονόλεπτα διαφημιστικά βίντεο, τα οποία μάλιστα μπορούμε να παραλείψουμε, κατά την διάρκεια του βίντεο σας. Αυτό άλλωστε είναι και το λιγότερο που θα μπορούσαμε να κάνουμε ως αντάλλαγμα προς την βοήθεια σας. Και πάλι σας ευχαριστούμε!
Σας ευχαριστώ πολύ για την ενδιαφέρουσα πρότασή σας.
Αντε και ο Θεός μαζί μας
Σας ευχαριστώ πολύ!Όσο για την στατιστική, έχετε δίκιο, είναι μάλλον βατη η ύλη, πιστεύω θα τα θυμηθώ πάλι. Δυστυχώς μένω μακριά πολύ απο την Βέροια όμως η τεχνολογία βοηθά πολύ τελικά! Τελικά πιστεύω ότι όλα είναι θέμα στοχοθεσίας και μόχθου και έχω κάποια βοήθεια απο την καθηγήτρια στο σχολείο , αλλά στα βίντεο σας έχω πρόσβαση ανα πάσα στιγμη και πιστεύω οτι σε εσάς οφείλεται το γεγονός οτι δεν αποθαρρύνθηκα. Και με την ωριμότητα των όποιων δεκαετιών κουβαλω βρίσκω πολύ ενδιαφέρον το ταξίδι και μαγικό τον κοσμο των αριθμών!
Όσο το πιστεύετε και το θέλετε, να είστε σίγουρη ότι θα πετύχετε. Και πάλι να έχετε ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ σε ό,τι κι αν κάνετε.
Κύριε Ιωσηφίδη, πολλά συγχαρητήρια για την υπέροχη ιδέα σας να μας παρουσιάσετε μαθηματικά μέσω χρήσης βίντεο...ευχαριστούμε θερμά!
Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια
Ευχαριστούμε παρά πολύ για τα μαθήματα σας! Εξαιρετικός καθηγητής με βαθειά γνώση του αντικειμένου!
Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια
Σας ευχαριστούμε πολύ!!! Η βοήθειά σας είναι πολύτιμη!
Το βίντεο είναι τέλειο μπράβο σας!!
Ευχαριστώ πολύ
Απλά καταπληκτικός ευχαριστούμε πάρα πολύ!!!
Όποιος έχει πάρει πτυχίο από Γιάννενα, σίγουρα θα θυμήθηκε τον κύριο Πεταλά! :)
Πολύ ωραία βίντεο. Μπράβο σας!
Σας ευχαριστώ
Να είστε πάντα Καλά.ΔΑΣΚΑΛΟΣ με μεγάλα γράμματα
Σας ευχαριστώ
Σας ευχαριστώ πάρα πολύ που κανάτε αυτό το βίντεο👍👍👍
Ειστε ο,τι καλύτερο
Ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια
κ. Καθηγητά, στο βίντεο 1 [Πεδ. Ορισμού, Παραδ. 10,περιορισμος (2)], νομίζω υφίστανται επιπρόσθετα χ> -1και ανάλογα δέσμευση χ>=3.
Ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Η ανίσωση (κλάσμα) Α/Β≥0 είναι ισοδύναμη με το σύστημα (Α.Β ≥ 0 και Β διάφορο του 0)
To (x-3)(x+1) είναι τριώνυμο 2ου βαθμού με ρίζες -1 και 3 και είναι θετικό εκτός των ριζών, δηλ. για x3. Δεν είναι απαραίτητο να είναι και οι δύο όροι θετικοί. Οι τιμές x3 καθιστούν και τους δύο όρους θετικούς.
Η ανίσωση (x-3)(x+1)≥0 αληθεύει και για x=3 (ως ισότητα). Έτσι η αρχική ανίσωση αληθεύει για x
@@iossifid Σας ευχαριστώ.
Σας ευχαριστώ πολύ 🤍🤍
Είμαι θεωρητική και δίνω για νομική. Έχω απορροφηθεί με τα μαθήματα σας.
Με χαροποιούν ιδιαίτερα τα γραφόμενά σου. Σου εύχομαι καλή επιτυχία σε κάθε στόχο σου.
σας ευχαριστώ για όλη την βοήθεια !!! Πραγματικά αισθάνομαι σαν να μου ανοίξατε το κεφάλι και να μου βάλατε μέσα όλες τις απαραίτητες γνώσεις..!! Με την ευκαιρία θα ήθελα να σας επισημάνω στο μάθημα 48 , άσκηση Νο 5, ( χρονική στιγμή 1:00:25 ) μήπως δεν έχει λυθεί σωστά? Να είστε πάντα καλά και να δημιουργείτε νέους λαμπρούς επιστήμονες !!
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία και τα καλά σας λόγια. Σε ότι αφορά το μάθημα 48 έχετε δίκιο. Στα σχόλια κάτω από το βίντεο υπάρχει η σχετική διόρθωση.
Σας ευχαριστώ 🥰🥰🥰
Κυριε Νίκο μολις ξεκινησα τα θερινα μαθηματα μου για την Γ'λυκειου και εχω να ομολογησω οτι τα βιντεο σας με εχουν βοηθησει αφανταστα, ακομα και στις εξετάσεις της β λυκείου οπου τα πηγα πολυ καλα . Ευχαριστώ πολύ για τα βίντεο σας
Χαίρομαι γι αυτό. Σου εύχομαι ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ στις Πανελλήνιες
@@iossifid ευχαριστώ πολύ!!
Εγώ που δεν ξέρω βασικά στοιχεία από το γυμνάσιο μπορώ να μάθω συναρτήσεις και να γράψω πανελλαδικές εξετάσεις;
Και άμα όχι τι πρέπει να μάθω ;
Ευχαριστώ για την απάντηση.😓😔
Συγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση. Μόλις τώρα είδα το ερώτημά σου. Είναι πολύ δύσκολο να αναπληρώσεις τόσα κενά στην τελευταία τάξη. Αν προσπαθήσεις να το κάνεις, ίσως δεν προλάβεις να διαβάσεις τα υπόλοιπα μαθήματά σου. Οι καθηγητές σου που γνωρίζουν καλύτερα το επίπεδό σου μπορούν να σε συμβουλέψουν καλύτερα.
Έχετε κάνει κάποιο βίντεο για σειρές?
Δεν έχω κάνει κάποιο τέτοιο βίντεο. Όλα τα βίντεο που έχω κάνει και αφορούν τα μαθηματικά βρίσκονται σ' αυτό το κανάλι μου.
Τα συγκεριμενα ανηκουν ολα και στην υλη του επαλ? αν οχι ποια εξαιρουνται?
ευχαριστω πολύ για τον κόπο σας δάσκαλε
Μπραβο!
Πολυ καλά
στο παράδειγμα 12 γιατί το 2lnx έγινε lnx^2 ????
Ευχαριστώ για την επικοινωνία. Είναι ιδιότητα λογαρίθμων. ln(x^n)=nlnx
@@iossifid Ευχαριστώ
Μπήκα ΗΜΤΥ πανεπιστήμιο Πατρών χωρίς φροντιστήριο. Μόνο από τα μαθήματα σας
Χαίρομαι πολύ που τα μαθήματά μου σου φάνηκαν χρήσιμα. Σου εύχομαι γρήγορες και καλές σπουδές με πολλές επιτυχίες.
Τελειο το βιντεο!! Με βοηθησε! Μπραβο σας!!
Χαίρομαι γι αυτό. Σας εύχομαι ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ σε ό,τι σκοπεύετε να κάνετε.
Έχω μια δυσκολία γενικά στο να λυνω ασκήσεις αν και εχω καταλάβει καλα την θεωρία. Φέτος δίνω πανελλήνιες. Πιστεύετε μπορώ να ανατρέχω την κατάσταση και να γραφώ καλα;
Ευχαριστώ για την επικοινωνία. Δεν ξέρω σε τι κατάσταση βρίσκεσαι. Οι καθηγητές του σχολείου σου μπορούν να σου δώσουν την πιο σωστή απάντηση.
Λεμε οτι μια συναρτηση f εχει περιοδο εναν πραγματικο αριθμο T>0 οταν για καθε χ€Df ισχυει : χ+Τ , χ-Τ €Df και f(χ+Τ)=f(χ-Τ)=f(χ).Για την ημχ ισχυει ημ(χ+2π)=ημ(χ-2π)=ημχ αλλα και για καθε αλλο 2κπ, κ€Ζ.Αυτο σημαινει οτι εχει για περιοδο και το 2π και το 4π και το 6π και ουτο καθεξης?
Ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Η ημx έχει περίοδο κάθε 2κπ με κ θετικό ακέραιο. Η μικρότερη θετική περίοδος που είναι η 2π λέγεται πρωτεύουσα περίοδος.
Τέλειος. Φαίνεται η εμπειρία σας από χιλιόμετρα!
Θα ήθελα να μου πείτε το κολπάκι στο πως βρίσκουμε της ρίζες στα πολυώνυμα χωρίς να χάσουμε χρόνο με την διακρίνουσα?
Ευχαριστώ θερμά!
Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Δεν ξέρω σε ποιο σημείο ακριβώς αναφέρεστε.
Στην εξίσωση χ^2+βχ+γ=0 το άθροισμα των ριζών είναι το -β και το γινόμενο των ριζών το γ. Π. χ στην εξίσωση χ^2-5χ+6=0, το άθροισμα των ριζών είναι το 5 και το γινόμενο των ριζών είναι το 6. Επομένως οι ρίζες είναι οι αριθμοί 2 και 3.
Αν η εξίσωση είναι της μορφής αχ^2+βχ+γ=0, το άθροισμα των ριζών είναι το -β/α και το γινόμενο των ριζών είναι το γ/α. Π.χ στην εξίσωση 2χ^2-3χ+1=0 το άθροισμα των ριζών είναι το 3/2 και το γινόμενο των ριζών είναι το ½. Εδώ οι ρίζες είναι το 1 και το ½. Στην περίπτωση αυτή η εύρεση των ριζών είναι πιο δύσκολη.
Αν όμως μαντέψουμε τη μια ρίζα που είναι το 1 επειδή επαληθεύει την εξίσωση, από το γινόμενο των ριζών που είναι ½ και με το δεδομένο ότι η μια ρίζα είναι το 1, συμπεραίνουμε ότι η άλλη ρίζα είναι το ½. Συνήθως βάζω τριώνυμα που γνωρίζω τη μια ρίζα, οπότε από το γινόμενο των ριζών και γνωρίζοντας την μια ρίζα, βρίσκω την άλλη.
Π.χ για χ=1 είναι 3χ^2+5χ-8=0, δηλ. η μια ρίζα της εξίσωσης είναι το 1 (έγραψα τους δύο όρους 3χ^2 +5χ στην τύχη και αφαίρεσα το 8 για να βγάλω αποτέλεσμα 0). Το γινόμενο των ριζών είναι το γ/α=-8/3 και επειδή η μια ρίζα είναι το 1, η άλλη είναι το -8/3
Το θεωρημα θμετ ισχυει χωρις την προταση η φ συνεχης .σας παρακαλω απαντηστε μου
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Αν κατάλαβα καλά το ερώτημά σας είναι:
Αν η φ δεν είναι συνεχής στο κλειστό διάστημα [α,β] ισχύει το θεώρημα Μέσης Τιμής;
Η απάντηση είναι ότι δεν ισχύει. Αυτό δεν αποκλείει να υπάρχουν ένα ή περισσότερα ξ που να ικανοποιούν τη σχέση φ΄(ξ)=[φ(β)-φ(α)]/(β-α)
Όταν στα μαθηματικά λέμε ότι μια πρόταση δεν ισχύει, εννοούμε ότι δεν ισχύει πάντα, δηλ. σε κάποιες περιπτώσεις μπορεί να ισχύει όπως ανέφερα για τη συγκεκριμένη περίπτωση.
Αν το ερώτημά σας δεν είναι αυτό, σας παρακαλώ γράψτε μου πιο αναλυτικά το ερώτημά σας.
Καλησπερα εχουμε κανα βιντεο για εμας της 3ης λυκειου στα επαλ;
Δυστυχώς δεν έχω κάνει κάποιο τέτοιο βίντεο.
@@iossifid Τα βιντεο Σας θα με βοηθήσουν Δηλαδη εμενα
Που ειμαι Γ λυκ επαλ;
Ευχαριστουμε πραγματικα
Χαίρομαι που σας είμαι χρήσιμος
Αν κατάλαβα καλά λέτε ότι, για τον «ορισμό της ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΑΣ» χρειαζόμαστε «τον κανόνα της ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΑΣ». Ποιο προηγείται από τα δυο; Επίσης λέτε ότι ο «κανόνας αντιστοιχίας» είναι αυτό που μας δίνει τις εικόνες. Άρα οι εικόνες προηγούνται του κανόνα. Τότε τι χρειάζεται ο κανόνας; Πιστεύεται ότι ένας μαθητής Γ Λυκείου δεν μπορεί να δεχθεί ένα σωστό αυστηρό ορισμό; Ας αφήσουμε τα σχ. βιβλία των τελευταίων χρόνων. Αυτά έχουν το σκοπό τους. Εκτός αν κάνω λάθος και πραγματικά έχω μπροστά μου ένα σωστό τέλος πάντων ορισμό!
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Πείτε μου σε ποιο σημείο του βίντεο αναφέρεται αυτό που ρωτάτε, δηλ. πείτε μου το λεπτό και το δευτερόλεπτο του βίντεο.
@@iossifid Από 0:13 μέχρι 2:15.
@@ΚώσταςΠαπαστεργίου-σ8χ Λέω ότι για τον ορισμό μιας συνάρτησης χρειάζεται ο κανόνας της αντιστοιχίας. Δεν λέω ότι για τον ορισμό της αντιστοιχίας χρειάζεται ο κανόνας της αντιστοιχίας.
Η αντιστοιχία θεωρείται εδώ με τη γνωστή μη μαθηματική της ορολογία. Ο ορισμός της αντιστοιχίας στα μαθηματικά είναι ο εξής: Αντιστοιχία από το σύνολο Α στο σύνολο Β είναι οποιοδήποτε υποσύνολο του Καρτεσιανού γινομένου ΑΧΒ, δηλ. ένα σύνολο ζευγών (α, β) όπου το στοιχείο α ЄΑ και το στοιχείο βЄΒ.
@@iossifid Ο ορισμός της αντιστοιχίας που δίνετε είναι απλός ακριβής και κατανοητός. Ο ίδιος ισχύει και για τη συνάρτηση με την προσθήκη του μονοσημάντου. Προς τι λοιπόν η συγκεχυμένη « γνωστή μη μαθηματική ορολογία»; Προσωπικά πιστεύω ότι δεν βοηθάει σε τίποτα. Ευχαριστώ.
@@ΚώσταςΠαπαστεργίου-σ8χ Σας ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις σας.
Πολύ καλά τα αξίζει μπράβο
Σας ευχαριστώ.
Συγχαρητηρια!!
Σας ευχαριστώ
ΜΠΡΑΒΩ ΤΑ ΛΕΣ ΠΟΛΙ ΟΡΕΑ
Σ' ευχαριστώ
Δίνω σε 1 μηνα και οφείλω να πω, πως με βοηθάτε απίστευτα με αυτά τα βίντεο .
Χαίρομαι γι αυτό. Σου εύχομαι ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ στις Πανελλήνιες
Είναι άλγεβρα???
Όχι Αρχαία είναι
@@andreas_bls 😂😂😂😂
ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΟΣ!!!!!!!!
Σας ευχαριστώ
Είσαι τέλειος
Σ' ευχαριστώ
9) L(x)=(2-x)^1/4 -x•(x+3)^1/3-x•x/x-3
(2-x≥0) (x≤2) ή(x≥- ♾️ )
(x+3≥0)(x≥-3)ή(x≥3)
(x-3≥0)(x≥3)ή(x≤+ ♾️ )
AL(x)=[- ♾️, +2] υ [+3, +♾️]=ℝ\ -3, -2, 3
A={ℝ\-3,-2,+2}
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Δεν κατάλαβα τι θέλετε να πείτε με αυτό το σχόλιό σας. Λύνετε μια παρόμοια άσκηση, αλλά η λύση της δεν είναι σωστή. Αν θέλετε στείλτε μου mail στο όνομα iossifid@yahoo.gr ή μήνυμα στο messenger στο όνομα Nikos Iosifidis με κάποιες διευκρινίσεις..
Το χ τι παριστανει κυριε νικο
Είναι η μεταβλητή
Στις περιττης ταξεως ριζες γιατι πηρατε περιορισμο να ειναι η υπορριζη ποσοτητα μη αρνητικη ?
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Αυτό που ρωτάτε είναι θέμα ορισμού των σχολικών βιβλίων τα οποία και ακολουθούμε. Δηλ. στο σχολικό βιβλίο ορίστηκε η νιοστή ρίζα και για άρτιο ν και για περιττό ΜΟΝΟ με υπόρριζο >=0. Σε παλιότερα βιβλία, αλλά και σε πολλά βιβλία διεθνώς, η νιοστή ρίζα όταν ν
@@iossifidΣας ευχαριστω για την διευκρινηση.
Δεν έχω δει ωραιότερη παρουσιαση
Σας ευχαριστώ
Πολύ ενδιαφέρον!
Σας ευχαριστώ