APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL. Minimizar
HTML-код
- Опубликовано: 29 сен 2024
- Ejercicio de aplicación del cálculo diferencial. Se trata de un problema de minimizar-maximizar cierta función. En concreto tenemos que hacer unos cálculos para que un cable sera lo más corto posible.
Para hallar la respuesta es necesario derivar.
#matematicasconjuan #matematicas #derivacion
Don Juan muy buen video yo estudie Ingeniería Industrial y pasan tanto derivadas como integrales pero nunca explican en que o donde se usan, muchas gracias. PD: estudie de viejo 40 años y hoy teniendo 54 aprendo su verdadero uso.
Aprecio el esfuerzo mental que requiere mantener la atención durante todo el ejercicio para no equivocarse en las operaciones. Eso es "Moviendo el culo" y "picando piedra". Gran ejemplo de aplicación del cálculo diferencial. Gracias.
Hernando, muchas gracias por el apoyo 👋😌
Chequear error en el minuto 14:25
Es (x-30) en el segundo numerador
@@pablotapia3954 hola, sí está bien, le cambió de signo porque lo llevó al otro lado de la ecuación, quizás le faltó a Juan explicar un poco ese cambio de signo. Saludos
Un relator de verdad, no un relatoso!! Admirable Juan Ud. tiene oficio 👏👏👏
Mario, muchas gracias por un comentario tan motivador 🤩🙏
Que maravilla de explicación, ojalá al comenzar cualquier clase de matemáticas o física o general, se mostrara así, la conveniencia práctica del TEMA, gracias, es Usted un Super profesional
Que barbara catedra esta dando maestro juan trato de seguirle ... comondice usted soy un merlucin ...
Este video me regresó la confianza, tengo prueba de admisión a la uni en 2 días, lo hice por semejanza y obtuve el resultado de inmediato 😊❣️
28 × X = 12 × (30-X)
El problema está bien resuelto, le faltaría demostrar que el valor obtenido es un mínimo, porque obviamente no se conoce la forma de la función. Para ello hay que realizar la segunda derivada y evaluarla en X min. Si el valor de la segunda derivada en Xmin > 0 entonces es un mínimo, si el valor de la segunda derivada en Xmin < 0 entonces es un máximo. Si no se hace eso, te van a quitar puntos en un examen.
Definitivamente fascinante.Matemáticas aplicadas en forma práctica.
Vaya ejercicio más completo!! Enhorabuena!
Muy bien explicado el ejercicio,que como bien dices, lo importante es el por qué es el punto x, el mínimo que se busca.
Me pareció ver una permutación de los términos de un binomio en el transcurso del desarrollo, respecto a mí ejecución, pero eso no es lo importante del problema.
Sigue Juan, no te canses y continúa haciéndonos disfrutar con tus propuestas .
Sería quizás el binomio x-30, que pasó restando al otro miembro, convirtiéndose en 30-x?
Eres el puto amo explicando las mates . No dejes de subir videos. Enhorabuena !
Yo reprobé matemáticas en la SEC y bachillerato pero viendo gente como tú, ahora entiendo que no fuí yo el mal estudiante los que reprobaron fueron mis maestros
Es una buena demostración con lujos y detalles del dominio de las matemáticas,gracias Juan
Gracias por comentar, Beli!!!!
Super buena la explicación siga así que habemos muchos que nos gusta este tipo de videos Gracias
😂😂QUÉ GRACIOSO ERES EXPLICANDO😂👏👏👏
Pero qué agradable presentación !.... Seguramente, si hubiera tenido un profesor así, el cálculo dif e integral, no me habría volado los sesos y causado tantos momentos tristes.
Ojalá mi profesor de cálculo diferencial explicara así de claro las cosas, no me arrepiento de haber pasado media hora en este video.
Disciplina pura,el calculo,no hay duda,,peseverancia y al final,satisfaccion.
Me ha pasado lo mismo que a FIBONACCI… Eres un tipo ameno y da gusto recordar y aprender contigo.
Excelente clase de calculo diferencial. !! Muy didactico, claro como el agua.
Juan excelente explicación para entender el cálculo diferencial..
Excelente ejercicio de Cálculo Diferencial, para ahorrar dinero.
Hola Juan, siempre es un gusto ver como resuelves los ejercicios!! Saludos 😊
Se puede ver que la distancia más corta ocurre cuando se forman dos triángulos similares. Y esto ocurre cuando el ángulo entre las dos partes de la cuerda forman el mayor ángulo posible, lo más cercano posible a los 180 grados. Dado que el tamaño más pequeño posible para una cuerda que uniría dos puntos sería una línea recta donde tendríamos 180 grados entre las dos piezas. Sin embargo, como la cuerda tiene que llegar al suelo, este ángulo será mayor al formar dos triángulos semejantes. En este caso particular, del tipo 5-4-3 (15-12-9 y 35-28-21).
Que entretenido como explica este profe.
Mucho más sencillo: sumar la longitud de los 2 postes. 12 + 28 = 40.
La distancia es 30 m. 30 / 40 = 0,75
0,75 × la longitud del poste, nos da la distancia donde se coloca la estaca. Es decir. 0,75 × 12 = 9. Y 0,75 × 28 = 21.la estaca estará a 9 metros de distancia del poste de 12 metros ya 21 metros de distancia del poste de 28 metros
Se puede comprobar. 9 + 21 = 30 m que es la distancia entre los 2 poste
fino en su explicación amigo felicitaciones desde Venezuela
Hola Juan, me encanta tu canal. Quisiera preguntar unas cositas:
1. ¿Acaso de escoger una distancia diferente en donde colocar la estaca, la longitud no variaría mucho? Sin hacer las cuentas, me parece que apenas habría una variación mínima de la longitud del cable, y generalmente en este tipo de problemas, en la vida real, suele haber sobrantes de material, pero estadísticamente se puede calcular un error para considerar ese excedente en los costos. En cualquier caso, en la práctica pienso que no serían 9 unidades exactas, porque hay que considerar un pequeño excedente que se usará para girar el cable en la estaca y que quede asegurado.
Sé que de todos modos el ejercicio se podría aplicar a otras situaciones que sí o sí implican medidas exactas, pero no me deja de parecer un poco ambiguo el hacer este cálculo en este ejemplo.
2. En el 14:55 dices que podemos simplificar esa ecuación elevando ambas partes de la igualdad al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada del denominador. Disculpa ser tan bobo pero, ¿eso no afecta el resultado final?
La forma en que lo pienso es: Si tengo que A = B, y a ambos los elevo al cuadrado o les aplico cualquier operación que los modifique pero que mantenga la igualdad, con el objetivo de simplificarlos, entonces puede que siga existiendo una equivalencia, pero proporcionalmente eso estaría afectando la dimensión en la que trabajas.
Es decir, si ahora yo tuviera A^2 = B^2, y usas A^2 para tu resultado, entonces ya estás usando una medida más grande que la A por sí sola. No sé si lo estoy pensando bien. La verdad sólo soy un observador casual de algunas cosas de mates y ya, y estoy muy oxidado en álgebra y aritmética.
Hola queriendo responder a tu comentario es cierto que el ejercicio en si puede parecer poco útil pero si lo veo como el cable que sostiene un puente y las Torres como los pilares del puente la cosa cambia pues los cables de puentes colgantes tales como el del puente de Nueva York cuestan decenas de miles el metro y ahí si te conviene hacer este cálculo y respondiendo a tu segunda pregunta si es cierto que cambia la dimensión pero sólo como paso intermedio el cual no afecta el resultado un ejemplo de esto son los números imaginarios que aparecen en ciertos cálculos y después desaparecen en el resultado final siendo que los números imaginarios como su nombre indica no existen en la realidad por eso no deberían existir pero sirven como paso intermedio
@@veramirandaluisgustavo4353 Gracias Luis.
Sí pensé en lo mismo de qué pasaría si hablamos de cosas más grandes como puentes, pero mi razonamiento es que el cambio de escala implica un reflejo proporcional en los costos, y que de todos modos, sigue existiendo un sobrante que, ya sea por falta de precisión o porque se busca que exista por el posible error humano, hace que la longitud del cable en mi opinión más bien debiese calcularse con estadística.
¡Sobre lo otro muchas gracias! Creo que acabo no sólo de entender eso mejor sino que de paso aprendí sobre números imaginarios. Nunca los había visto así: Como una herramienta intermedia para la resolución de problemas algebraicos. Sólo tengo otra duda: ¿Entonces ese “paso intermedio” se elimina de forma automática conforme vamos reduciendo la expresión?, ¿o al final esa modificación que hicimos (en este caso elevar al cuadrado) se debería revertir cuando la ecuación esté más simplificada?
@@TheViportsPYN exacto va desapareciendo a medida que avanzamos en la resolución o da un resultado que tiene sentido y otro que no como en el caso del video en el cual dio una distancia negativa la cual no tiene mucho sentido para el ejercicio que estamos resolviendo
@@veramirandaluisgustavo4353 Ahí te falta conocer el concepto de catenaria
excelente viseo mas profes como usted
My respetado profesor con too respeto quiero decirle ma's bien recordarle question la MATEMATICA is in lenguaje y como tal hay que escribirlo correctamente. Cuando sube al cuadrado el numero 28 al cuadrado debe cerrarlo entre parentisis. De lo contrario estaria elevando al cuadrado solo al numero 8. Gracias y lo felicito por su estrategia
Sé que esto no tiene nada que ver con el objetivo del vídeo (mostrar una aplicación del cálculo diferencial), pero aún recuerdo el cálculo de L mínimo que me enseñó un maestro en la escuela, razón por la cual inmediatamente supe que Lmín=50 metros, y posteriormente x=9. La explicación era muy simple: Los dos postes separados a una distancia c. Sea B la punta del poste grande (long. b). Dibuja el "reflejo" del poste pequeño (long. a) simétrico al suelo, la punta del poste en el reflejo es el punto A. Toda posible configuración del cable dibuja un camino desde A hasta B (formado por el reflejo del cable a la izquierda de la estaca, y por el cable real a su derecha), donde el camino más corto (y por tanto el de menor longitud del cable) es una línea recta. Esta recta se puede graficar fácilmente como la hipotenusa del triángulo rectángulo de catetos "a+b" y "c" (40 y 30, en este caso, por lo tanto L=50), además hay una relación de semejanza de triángulos, debido a los ángulos opuestos en la estaca. Así, a/x=b/(c-x), de donde se calcula fácilmente x. (en este caso 12/x=28/(30-x), de donde x=9). Me pareció un método interesante de compartir.
A mi me da terror esto de las matemáticas pero gracias a tus explicaciones ya le voy entrando 😸
Muy bueno!
Buena presentación
Que grande hubiese sido tener un celular para hacer los cálculos en mi época de estudiante
!… años 80-90’s
Comprendí algo nuevo: para aprender, tenemos que mostrar el problema y luego vemos si tenemos las herramientas para resolverlo en caso que no la tengamos hay alguien que las tiene y nos la comparte.
Simplemente genial!!!
Gracias x la enseñanza!!!
Excelente. Hace muchos años,màs de 25 que no practicaba càlculo. Parece que aún me acuerdo🤓. Gracias por la lección.
Sr. Me gusto su forma de edplicar
En el minuto 14.25 hay un movimiento en el que se comete un error. Se tiene la expresión (x-30) y en el siguiente paso lo escribes (30-x) sin ninguna razón algebraica.
Tiene muy buena disposición para la lógica en la enseñanza.
Claro que hay otras maneras de resolverlo.
Pero el caso era hacerlo por calculo diferencial.
Es la condicion de partida.
Y aunque resulto mas laborioso de lo esperado, el valor es justo.
Buen video.
Gracias.
Eres mi guia para estudiar Matematicas para mi PE. Gracias.
Muy buen ejercicio, pero no entiendo porque en el minuto 14:25 pasaste el (X-30) a (30-X), si ahí alteraste los signos de los valores.
Juan, cuando igualaste los términos ((pasaste para el otro lado) se que está mal dicho) y tendría que haber sido -(esa fracción). Saludos min 14:19
Buenisimo....jajaja la mejor manera de aprender
La longitud minima que debe tener el cable es igual a 50 m. Se reemplaza x=9 en L1 y L2, despues se suman los resultados.
magnifica clase felicitaciones
Casi me pongo loco 😅por picar tanta piedra.
Me gustó mucho gracias Juan
finalmente los valores negativos para X son una solución no intuitiva pero que subyace un resultado interesante para el càlculo diferencia.
Juan excelente, una consulta siguiendo la ecuación del cálculo como saco la división entre 320 ....
Excelente Juan, m graciad
Muy bien, un buen recordatorio.
Profesor, seguro que es porque soy un merlucín y no me estero de na, pero en el min 14:34 simplificas quitando el 2 del nominador y el denominador quedando x-30 y luego lo anotas seguidamente como 30-x, eso es correcto??
Excelente Juan¡¡
Al final es división de distancia por altura para determinar la hipotenusa que es el punto final
Geometría elemental por semejanza de triángulos rectángulos no es aplicable, por falta de datos. No podemos asumir tenerlos con tan sólo los postes proporcionales y el ángulo recto.
Dos pasos del proceso mágicos: la representación de la curva y la resolución de la ecuación de segundo grado. Necesitan ser aclarados matemáticamente, por ende explicación incompleta.
JUAN, BUEN DIA!!!
LLEGUE AL MISMO RESULTADO SIN HACER CÁLCULOS MATEMÁTICOS Y ME GUSTARÍA QUE ME DIGAS SI ES CORRECTO LO QUE HICE PERO NO SE COMO HACÉRTELO LLEGAR.
SALUDOS.
Si susurras o haces soft-spoken harías un ASMR muy novedoso y conseguirías dos objetivos:hacer dormir y enseñar matemáticas:)
Juan merece la pena gastarse un poco más en cable.
Si ese es nuestro negocio, no hay que desperdiciar ni un mm, eso es lo que pienso, jejeje!
Bellas las matemáticas, lo acepto. Pero sufridera la q experimentamos cuando los exámenes.
Solución olimpica:
Reflejamos el segundo poste "para abajo", de modo que ahora la longitud del cable "minima" es la linea recta que une los dos extremos. Como en horizontal hay 30m de distancia, y en vertical hay 12+28 = 40m, entonces la longitud minima (que es la linea recta) es 50 por pitagoras
Excelente mi estimado, nos quedamos con pitágoras.
@Wilson Sagredo por semajnza de triángulos rectángulos x/12 = (30-x)/28 de donde se despeja x=9
En el planteamiento original no se especifica que los ángulos donde se unen los triángulos son iguales. Por eso se tiene que hacer todo el desarrollo. Si dijeran que los ángulos son iguales lo que propones es totalmente valido.
@@JorgeRamirez-gm3xv Estoy usando otros triángulos. Una vez que "reflejes para abajo" el poste derecho quedan dos triángulos con sus ángulos iguales (uno recto, el segundo opuesto por el vértice, y el tercero por paralelas). En esos dos triángulos aplico semejanza
Solución Súperolímplica (no hace falta saber trigonometría).
Sólo una regla de 3.
40m poste - - - - - - - - 30 m
12 m poste - - - - - - - - X m
X = (12 m p / 40 m p) * 30m ==>
X = 9
No se como llegue a este vídeo pero me quede hasta el final . Me recordó mis años de estudiante . Excepto que no existían los teléfonos móviles y me tocaba calcular y estimar los valores de las Xs a mano 🖐. 😂. Mis felicitaciones por hacer una explicación tan entretenida
Imaveri, muchas gracias 😌🙏
en el mejor de los casos con regla de cálculo...
Cabal jakjajajja 20 min pegado con el cel
Me pasó igual
Es muy refrescante este tipo videos e importante para jóvenes estudiantes, a pesar que ahora ya no hay tanta pasión por el dominio de esos ejercicios.
Hola Juan. Excelente ejercicio de cálculo diferencial. Solo faltaría mencionar, que físicamente, el cable debe ir en ambos lados de cada poste, para que funcionen para cuando el viento o sismo vaya en dirección x o -x.. ya que colocar ell cable de esa forma, no funciona para alguno de los postes, si el viento va en x o -x. Los cables no soportan fuerzas de compresión. Por eso se requiere indicar que debe ir de ambos lados de cada poste. Para que así sea un problema real. Saludos.
Y también deberían ir soportes en la dirección Y. En realidad no hay que ser tan estrictos con eso, es solo un ejemplo de aplicación de las derivadas.
Si tienes razon desde el punto mecanico , pero el solo lo simplifico como ejemplo es lo que creo , en los 90 solo teniamos los libros ahora con estos videos es mucho mas facil entender los ejercicio.
@@jaquemath5177 Si tienes razón justo eso estaba pensando porque si están los cables en x y -x de que sirve si el viento va en dirección y
Es solo para mostrar derivadas, no para hacer un calculo de un models real.
Juan usted es parte de mi entretenimiento preferido. No veo television y lo elijo a usted junto a otros buenos maestros de math que hay en youtube. Gracias Juan.
Óssiadñ@
Eso es pura MONDAAA
También se puede resolver reflejando la figura en la parte inferior.
Genial forma de hacerlo en este caso
Coincido en que ojala muchos hubiéramos tenido maestros como Juan!. Faltaría el detalle que un comentarista expuso, se puede resolver de otras maneras: Por ende ¿De cuantas maneras se podría resolver este problema?., aunque ya lo dijo Juan, es una aplicación de DERIVADAS.
Ni voy a clases ya, ni me gustan las matematicas e incluso cuando se me puso el video automaticamente pense “ni en broma veo esto con el asco que le tenia a las matematicas cuando iba a clase”
Pero me he visto el video entero y la verdad me hubiese gustado que en mi epoca de estudiante hubiese dado con un profesor de matematicas asi.
Increible el video, yo que creia que no entenderia entendí.
Y mas que eso, me ha motivado a ver mas para recordar lo que tan a disgusto y a penas sin comprension me obligaron a memorizar.
Un abrazo y opino que es un trabajo hermoso el que haces aqui en youtube, aportando cononocimientos que tanta falta nos hace.
y me lo he vuelto a ver... jajajajja 3 meses mas tarde.
¡Muy interesante Juan! ¡Saludos desde México. En los ejercicios escolares habitualmente me hacia la idea que en máximos y mínimos obtendría un solo valor de X. Excelente ejemplo.
Excelente... pero me queda una duda... Cómo "funcionan" tus gafas para poder evidenciar que la gráfica de la ecuación es esa curva?
Chicos, disculpen mi ignorancia no recuerdo bien cómo resolver ecuaciones cuadráticas pero me perdí cuando dividió todo entre 320 como o por qué.? En el minuto 20:31
Bastaba con la regla de catetos: 3x, 4x y 5x, en el triángulo recto de cateto mayor igual a 28, la constante es 7 por lo tanto el cateto menor es 21, si la base total es 30, ergo x=9, y se cumple para el triángulo recto pequeño con cateto mayor igual a 12, dónde la constante es 3, entonces el cateto menor mide 9.
Pero el video trata de máximos y mínimos, no de la solución más sencilla
No, según tu lógica, significa que los catetos son de mayor medida que la hipotenusa y eso no es posible. Al ser ambos catetos 4x=28 y 5x=30 significará que la hipotenusa es 3x=21.
12/x=28/(30-x) -> x=9. Para que complicar este problema con calculo, si con geometria basica se puede resolver?
Arma un cisco de cojones para nada. Mal escogido el ejemplo para demostrar el uso del calculo diferencial
Si la estaca lo pones por intuición a la mitad (x=15), entonces se necesita 50.79 metros de cable.
Si contratas a un matemático, entonces te dirá que lo pongas a (x=9) para que ahorres 0.79 m de cable.
¿Cuánto gastas demás sin matemático?
0.79 m de cable = 0.79 US$.
¿Cuánto gastaste en el matemático para ahorrar los 0.79 US$?
Honorarios del matemático = 1,000.00 US$
x=00 -> L=53.0366
x=01 -> L=52.3529
x=02 -> L=51.7635
x=03 -> L=51.2666
x=04 -> L=50.8591
x=05 -> L=50.5366
x=06 -> L=50.2946
x=07 -> L=50.1278
x=08 -> L=50.0312
x=09 -> L=50.0000
x=10 -> L=50.0298
x=11 -> L=50.1167
x=12 -> L=50.2572
x=13 -> L=50.4485
x=14 -> L=50.6881
x=15 -> L=50.9741
x=16 -> L=51.3050
x=17 -> L=51.6794
x=18 -> L=52.0964
x=19 -> L=52.5554
x=20 -> L=53.0559
x=21 -> L=53.5977
x=22 -> L=54.1804
x=23 -> L=54.8040
x=24 -> L=55.4685
x=25 -> L=56.1738
x=26 -> L=56.9199
x=27 -> L=57.7068
x=28 -> L=58.5344
x=29 -> L=59.4026
x=30 -> L=60.3110
Ojala me lo hubieran explicado asi en la universidad👊
... O así en el colegio, 😋
(12/12+28)* 30m = 9m
Perdón. Como ex-docente de matemática voy a ser muy crítico con este profesor. Presenta un video de 23 minutos, resolviendo un problema con cálculo diferencial, raíces y potencias (cuadradas, cúbicas y cuartas), cuando el mismo problema se puede resolver en 23 segundos. Explico cómo, y en forma genérica, para cualquier altura de postes y distancia entre ellos. Llamo a a la altura del primer poste, b a la altura del segundo y x a la distancia donde poner la estaca (respecto del primer poste). Imagino espejar el segundo poste, y unir con una recta imaginaria el extremo del primer poste con el extremo del segundo poste espejado. Esta recta imaginaria es obviamente la distancia más corta entre esos dos puntos y es también igual a la mínima longitud de cable y corta al suelo en x. Se forman dos triángulos semejantes en donde se cumple la relación a/x = b/(d-x) de donde, despejando x, resulta: x= a.d/(a+b). Así de simple, y en segundos. Un niño aventajado de escuela elemental lo puede resolver.
La matemática es un lubricante para las neuronas, que nos ayuda enormemente a aprender a pensar. Siempre le inculqué a mis alumnos que el primer pensamiento ante un problema (matemático o no) debe ser: ¿cuál es el camino más simple hacia la solución? Este video es un ejemplo de cómo NO debe resolverse este problema.
Absolutamente de acuerdo. Y veo que muchos elogian el video. Por favor, usen la cabeza.
@@r.camara8540 De lo que se trata no es de resolver el problema sino de que se sepa para que se pueden utizar las derivadas y el calculo diferencial.
Recuerdo un problema parecido y era como hacer que una lata de conserva en forma de cilindro tenga la mínima superficie, para ahorrar chapa.
Amigo Juan, este problema se resuelve por geometría elemental (semejanza de triángulos) en menos de un minuto. Es cuestión de invertir la posición del poste de 12 metros hacia abajo y se unene los extremos del ambos postes, generandose de esta forma un triángulo rectángulos cuyos catetos miden 30 y 40 metros. Por consiguiente la longitud del cables sería de 50 metros. Luego se aplica la semejanza de triángulos obteniéndose que la estaca estaría a 9 metros del poste de 12 metros.
Creo que el propósito del ejercicio era mostrar para qué podría servir el cálculo diferencial. Eso no impide que haya otros caminos, que como en este caso, podrían ser más directos.
Claro. Lo que pasa es que Juan está demostrando una aplicación de cálculo diferencial.
Estoy de acuerdo contigo, Aldo.
Exacto! se viola así uno de los más importantes principios de las matemáticas, que es las economía de esfuerzo. Es como usar una pistola para matar una cucaracha
disculpa, puedes explicar un poco mejor cómo hacer esto?
Muy pesado. La atención se disipa con las "payasadas".
Hay que ser más directo, más efectivo.
(Quien lo necesite, en cualquier momento puede detener el vídeo y pensar, reflexionar, comprender ese concepto).
Bonito problema! Gracias Juan.
Dejo aquí otro método, muy sencillo y elegante, para resolver el mismo problema, a ver si te gusta.
Obtienes la razón de los postes.
Razón del primer poste:
12/12+28 = 12/40 = 3/10.
Y multiplicas esta razón por el tramo de 30m.
3/10 * 30m = 9m.
Con la razón del segundo poste debiera salir 21m.
(28/40)* 30m = ( 7/10) * 30m = 21m
Juan no estaba buscando resolver el problema ni ver otras alternativas, estaba explicando del porqué del uso del cálculo diferencial.
@@RMRommelRM sí, es cierto. Sorry.
La distancia de X se saca en relacion con la altura del poste con respecto a la suma de ambos postes "12/40 = 0.3" osea el 30% de los 30metros = 9metros, pero no siempre se podrá hacer eso tan facil, y para eso es bueno entender estos problemas.
Me gustó mucho el ejercicio, lo más dificil que veo, es entender para que sirve, y saber derivar (en este caso raiz) y graficar funciones. La ecuacion de segundo grado hay varias formas de resolverlo [no solo por X= (-b+-√b^2 - 4ac) / 2a] pero eso extenderia mucho el video que ya dura 23mins xd
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 así de fácil?? pobre juan haciendo un relajo para calcular
y de donde sacó el 40?? yo entendí altura del poste 12, divido la suma de ambos postes (12+28)
Mmmm no sé ahhhh si toda la razón.
La pendiente del cable, debe ser la misma en los dos Postes, luego 12 sobre X es igual a 28 sobre 30menos X y luego X igual 9
Sencillo
Desde luego, resolver ese problema mediante derivadas es como matar moscas a cañonazos. Bastaría reflejar uno de los postes, o sea, poner su simétrico, y trazar entonces la línea recta entre los extremos de ambas estacas.
Claro que el Cálculo Dif es importante y necesario, pero poner ese ejemplo y decir que se necesita el Cálculo Dif es una barbaridad.
Genial! Aunque he echado de menos que hubieras resuelto la última ecuación de segundo grado en la pizarra! Una pena no haberlo acabado sin calculadora después de todo el proceso tan didáctico. Buen video!
Me lo paso en grande!!! Gracias Juan.
El video es muy bueno y los comentarios a veces también.
Muchas gracias, Rosario!!!
Para que sirve el cálculo diferencial? Mucho gasto de tiempo y tiza con este ejemplo, que resuelve la geometría elemental. Refleje especularmente el cateto menor 12 sobre el eje horizontal X, y una el extremo inferior invertido con el extremo del cateto superior del 28( tienen así una nueva hipotenusa que es la longitud mínima que buscan.,y cortará al eje en X, a la distancia x ...) Un poco más de dibujo y la proporción es así entre triángulos semejantes: 40 es a 30 como 12 es a x! O sea, x vale 9!!!
De que sirve que se encuentre la longitud menor ?, si luego la tensión es mayor y se necesita cable mas grueso para resistir esa tensión .
Lo que se precisa antes es calcular la menor tensión en el cable !!!!
Estimafo Juan..lo felicito...entretenido y pedagógico..estupendo..completamente de acuerdo..no es suficiente el cómo , sino PARAQUÉ ME SIRVE¡¡¡¡Bravo.....me inscribí..lo seguiré...gracias..muchas gracias...🥳🥳🥳
Anibal, gracias por escribirme un comentario tan motivador!!!
Cuando yo era Estudiante me gustaba las mathematicas, pero a veces me preguntaba para que Servia romperse la cabeza en algo abstracto y sin sentido,.Tuve excelentes profes y ninguno nos explicaba para que carambas sirven tantos garabatos y sus applicaciones en la resolucion de problemas cotidianos.Me di cuenta de la utilidades de aritmetica,geometria e incluso la trigonometria cuando empece a trabajar en construccion y carpinteria ya que a veces era complicado resolver problems cuando no hay Planos o tienen errores y los procedimientos empiricos a veces no son practicos o engorrosos.
*ya pudimos ver el cálculo de dónde se debe fijar la estaca, pero si uno quiere saber que longitud de cable se requiere teniendo yá calculado, s dónde debe ir la estaca, también es posible????*
Profe está bien la distancia de la estaca , pero ¿ Que longitud de cable necesito para comprar?
Un pequeño detalle que se le pasó.
Muy buena explicación del uso de las derivadas. Este ejercicio también se puede resolver por SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS; empleando las proporciones.
Muchas gracias por exponer otra forma de resolver aplicando las derivadas de forma práctica.
Si pero porque cualquier otro valor es mayor? Como lo demuestra...?Como se evidencia?
Gracias
Muy divertido, ya para 'picar piedra' del todo, resolver la ecuación de segundo grado del final 'a pelo' hubiese estado bien
Gracias por la explicación. Básica del concejpto del C diferencial
Un poquito largo pero se logro la respuesta. Como dice Aldo tambien pudo haberse resuelto por Geometria Elemental . GRACIAS .
Y porque no usas la fórmula de la ecuación cuadratura?
No te hace falta ninguna aplicacion...
Muy parecido a un problema que resolví en mi canal hace algunas semanas atrás ruclips.net/video/ABYM5qr4nQU/видео.html
Voy volando a verlo!!!
Gracias muy amable 😊
Muy buenas EXPLICACIONES.MUY BIEN.DETALLADAS ING.quim.antonio.lopez.cano.edad 76 anos. .CONGRATULATIONS.
Señor López, muchas gracias por estar aquí y dejar su comentario. A su servicio!!!
Demasiado trabajo. Me resulta más útil maginar la proyección de un poste sobre el eje horizontal y la línea que une los extremos de ambos.(2:16) Será por el billar, supongo. Triángulos semejantes, segmentos proporcionales. Pensé que la respuesta sería 50m de cable pero la pregunta era otra. XD. Seguro que el cálculo diferencial ofrece un mínimo para ese valor.
Aún así se constata que el cálculo trigonométrico, o basado en sus propiedades, puede ofrecer una respuesta más rápida a este problema sin contar con el cálculo diferencial. 12 es a 40=12+28, como X es a 30. Tan simple como un factor de conversión.
O regla de tres si lo prefieren...
Buen Vídeo
Basandonos en "la distancia minima entre 2 puntos es una recta", y proyectando el triangulo pequeño hacia abajo se tiene un triangulo rectangulo de lados 30(base), 40 y 50 , osea el triangulo notable de 37 y 53 , por angulos x = 9
Y el cisco que ha armado este tio para el mismo resultado. Mal elegido el ejemplo de uso de derivadas
Totalmente de acuerdo. Un ejercicio que puede resolverse geométricamente en dos minutos no es el mejor ejemplo para hacer cálculo diferencial.