Vielen Dank für Ihre Erklärung! Zu dem Zeitpunkt 22:50 sagen Sie, "Wenn Defekt = 1 => Lösungsmenge ist eindimensional" Eine Frage hätte ich gern: Warum ist die Lösungsmenge nicht zweidimensional ? Weil Defekt = 1, dann es ist ein Vektor. Defektsvektor + Lösungsvektor = Ebene (also zweidimensional) !? Könnten Sie bitte erklären? Vielen Dank im Voraus!
Wenn der Defekt gleich 1 ist, ist die Lösungsmenge leer oder eindimensional. Denn: Die Dimension des Kerns ist der Defekt. Wenn der Defekt gleich 1 ist, ist der Kern also eine (Ursprungs-)Gerade. Zu jeder Lösung (wenn es mindestens _eine_ gibt!) kann man ein beliebiges Element des Kerns addieren und erhält wieder eine Lösung. Die Lösungsmenge ist also eine Gerade (typischerweise keine Ursprungsgerade). Wenn die Lösungsmenge dagegen eine Ebene wäre, könnte man zu jeder Lösung einen beliebigen Vektor einer Menge mit der Dimension 2 addieren.
@@JoernLoviscach Vielen Dank! Ich hab ein Denkfehler gehabt! Ich verstehe so, die Lösungsmenge ist dann der Kern (Ursprungsgerade) + Lösungsvektor (Lösungspunkt) = eine Gerade, die zu dem Kern parallel ist und geht durch den Lösungspunkt (Offset). Daher hat die Lösungsmenge (wenn es gibt) auch gleiche Dimension wie vom Kern, also in diesem Fall ist 1. Ich wünsche Ihnen noch einen schönen Nachmittag!
Das "f(x) = ..." ist einfach nur die lineare Abbildung ausführlich hingeschrieben, die zur Matrix gehört. Wenn ich hier z.B. sage: "Das Bild ist alles, was aus der Matrix rauskommt", ist das genau das Bild der linearen Abbildung f. Bei dieser Matrix kommen übrigens offensichtlich alle Vektoren der Art (0; beliebig) raus.
Vielen Dank, Ihre Videos sind mir eine große Hilfe. Bloß frag ich mich wenn ihre Vorlesungen so überdurchschnittlich gut sind müssen sie dann ihre Prüfungen entsprechend Schwerer stellen ? Oder fallen ihre prüfungen auch überdurchschnittlich gut aus?
+Maximilian Bals Die fallen leider nicht überdurchschnittlich gut aus. Ich nehme an, dass der Lernaufwand in dem Maße sinkt, in dem die Effizienz wächst. Oder dass "gute" Erklärungen schädlich sind, weil man sich nicht genügend mit ihnen auseinandersetzen muss.
@@tonikaiser2823 Haargenau. Deshalb finde ich Videos potenziell kontraproduktiv. In meinen Vorträgen über Didaktik sind Lernillusionen ein prominentes Thema.
@@JoernLoviscach Darüber habe ich auch schon nachgedacht. Es hilft mir zwar, sehr schnell die Übungsaufgaben zu bearbeiten und meine Vorleistungen zu bekommen, aber es scheint sich nicht gut zu festigen. Wenn man die Videos aber über ein paar Wochen immer wiederholt, dann geht das auch.
Mal ww w j3L7h de/videos.html nach Rang und Kern durchsuchen. Dimensionsformel: Diese? de wikipedia org/wiki/Dimensionsformel Aber woran soll man deren Gültigkeit überprüfen?
"Span des Kerns" kann nicht sein. Eine Basis des Kerns, so dass der Kern der Span (deutsch: das lineare Erzeugnis) der Basis ist. Vier Dimensionen (Spaltenzahl) rein, zwei Dimensionen (echte Zeilen) kommen raus, also hat der Kern 4-2 = 2 Dimensionen, also muss man zwei Basisvektoren dafür angeben. Also sind zwei Vektoren gesucht, die senkrecht auf den Zeilen stehen und voneinander linear unabhängig sind. Die beiden angegebenen erfüllen das.
Hast Du Dir die Mühe gemacht, den jetzt offensichtlich nicht mehr existenten RUclips-Account oehm85 als Zweitaccount anzulegen, um ein zweites Mal auf "Daumen runter" klicken zu können? Interessantes Studienmaterial für mich. Ich bastele gerade an einer Veröffentlichung zu hilfreichen und weniger hilfreichen Kommentare auf RUclips.
Ich nehme diese Äußerung jetzt mal aus akademischen Interesse (Verhalten sich anonym fühlender Nutzer in Social Media) zur Kenntnis, werde sie aber nicht kommentieren.
haha guter trick :D ich bin "leider" nur durch RUclips auf diese Vorgesungen gestoßen. Mein Prof zu LinA war auch lustig und gut aber leider ist er nicht immer da gewesen :( und nun bring ich mir alles übers Internet bei :)
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![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
Vielen Dank für Ihre Erklärung! Zu dem Zeitpunkt 22:50 sagen Sie, "Wenn Defekt = 1 => Lösungsmenge ist eindimensional"
Eine Frage hätte ich gern: Warum ist die Lösungsmenge nicht zweidimensional ?
Weil Defekt = 1, dann es ist ein Vektor.
Defektsvektor + Lösungsvektor = Ebene (also zweidimensional) !?
Könnten Sie bitte erklären?
Vielen Dank im Voraus!
Wenn der Defekt gleich 1 ist, ist die Lösungsmenge leer oder eindimensional.
Denn: Die Dimension des Kerns ist der Defekt. Wenn der Defekt gleich 1 ist, ist der Kern also eine (Ursprungs-)Gerade. Zu jeder Lösung (wenn es mindestens _eine_ gibt!) kann man ein beliebiges Element des Kerns addieren und erhält wieder eine Lösung. Die Lösungsmenge ist also eine Gerade (typischerweise keine Ursprungsgerade). Wenn die Lösungsmenge dagegen eine Ebene wäre, könnte man zu jeder Lösung einen beliebigen Vektor einer Menge mit der Dimension 2 addieren.
@@JoernLoviscach Vielen Dank! Ich hab ein Denkfehler gehabt! Ich verstehe so, die Lösungsmenge ist dann der Kern (Ursprungsgerade) + Lösungsvektor (Lösungspunkt) = eine Gerade, die zu dem Kern parallel ist und geht durch den Lösungspunkt (Offset). Daher hat die Lösungsmenge (wenn es gibt) auch gleiche Dimension wie vom Kern, also in diesem Fall ist 1.
Ich wünsche Ihnen noch einen schönen Nachmittag!
@@strangedr4035 Korrekt.
Das "f(x) = ..." ist einfach nur die lineare Abbildung ausführlich hingeschrieben, die zur Matrix gehört. Wenn ich hier z.B. sage: "Das Bild ist alles, was aus der Matrix rauskommt", ist das genau das Bild der linearen Abbildung f. Bei dieser Matrix kommen übrigens offensichtlich alle Vektoren der Art (0; beliebig) raus.
Vielen Dank, Ihre Videos sind mir eine große Hilfe. Bloß frag ich mich wenn ihre Vorlesungen so überdurchschnittlich gut sind müssen sie dann ihre Prüfungen entsprechend Schwerer stellen ? Oder fallen ihre prüfungen auch überdurchschnittlich gut aus?
+Maximilian Bals Die fallen leider nicht überdurchschnittlich gut aus. Ich nehme an, dass der Lernaufwand in dem Maße sinkt, in dem die Effizienz wächst. Oder dass "gute" Erklärungen schädlich sind, weil man sich nicht genügend mit ihnen auseinandersetzen muss.
Immer wieder eine Freude Ihnen zuzuhören
@@tonikaiser2823 Haargenau. Deshalb finde ich Videos potenziell kontraproduktiv. In meinen Vorträgen über Didaktik sind Lernillusionen ein prominentes Thema.
@@JoernLoviscach Darüber habe ich auch schon nachgedacht. Es hilft mir zwar, sehr schnell die Übungsaufgaben zu bearbeiten und meine Vorleistungen zu bekommen, aber es scheint sich nicht gut zu festigen. Wenn man die Videos aber über ein paar Wochen immer wiederholt, dann geht das auch.
@@Warwipf Dass Lernen ohne Wiederholung nicht wirklich geht, wusste schon Ebbinghaus. :-)
Mal ww w j3L7h de/videos.html nach Rang und Kern durchsuchen.
Dimensionsformel: Diese? de wikipedia org/wiki/Dimensionsformel
Aber woran soll man deren Gültigkeit überprüfen?
"Span des Kerns" kann nicht sein. Eine Basis des Kerns, so dass der Kern der Span (deutsch: das lineare Erzeugnis) der Basis ist. Vier Dimensionen (Spaltenzahl) rein, zwei Dimensionen (echte Zeilen) kommen raus, also hat der Kern 4-2 = 2 Dimensionen, also muss man zwei Basisvektoren dafür angeben. Also sind zwei Vektoren gesucht, die senkrecht auf den Zeilen stehen und voneinander linear unabhängig sind. Die beiden angegebenen erfüllen das.
Hast Du Dir die Mühe gemacht, den jetzt offensichtlich nicht mehr existenten RUclips-Account oehm85 als Zweitaccount anzulegen, um ein zweites Mal auf "Daumen runter" klicken zu können? Interessantes Studienmaterial für mich. Ich bastele gerade an einer Veröffentlichung zu hilfreichen und weniger hilfreichen Kommentare auf RUclips.
Ich danke Ihnen
Ah, ich sehe gerade, RUclips selbst findet bei oehm85 zwar nichts ("Dieser Kanal ist nicht verfügbar!"), aber Google doch.
Ich nehme diese Äußerung jetzt mal aus akademischen Interesse (Verhalten sich anonym fühlender Nutzer in Social Media) zur Kenntnis, werde sie aber nicht kommentieren.
och menno jetzt hät ich gerne gewusst warum bei 4:07 cut ist und alle danach lachen ;P
Das sind so die Tricks, mit denen ich doch ein paar Leute dazu kriege, noch in die Vorlesung zu kommen. ;-)
haha guter trick :D ich bin "leider" nur durch RUclips auf diese Vorgesungen gestoßen. Mein Prof zu LinA war auch lustig und gut aber leider ist er nicht immer da gewesen :( und nun bring ich mir alles übers Internet bei :)
Buh!
wenn er disliked muss ich wohl oder übel liken!
Solche pauschalen Aussagen helfen leider niemandem.