【出来たら上位0.1%】解法が被ったら得点になりません

[@石原知侑]

こういう企画でしっかり数学強い人がちゃんと集まってて良き

[@けいすけまる]

キムさんもどってきたのが至高

[@Yamikaze5287]

こういう企画にキムがいることで面白さ倍増してるよね

[@nabe_nabe]

色んな解法見るの単純に楽しい

[@wowwww58]

そんな君には文系プラチカ
エレガントな解放が多くて問題も一捻りされてて楽しいよ

[@bourbonblack]

久しぶりに積サーみたけど、相変わらず企画と難易度と回答者のレベルが一致してるから、リズミカルだし楽しかった

[@アワビさん]

たまに積サーとはなでんを間違うときある。

[@yutokomori6100]

数学ができる人って引き出しも強烈に多いんだよな〜と実感する動画
数学のセンス以前に、色んな問題経験、興味持って複数の回答を考えてみることが力になってるんだなあと。

[@パンパカパンツ-w1o]

てかそれがセンスの正体じゃね

[@Taneda_Santoka]

キムさんのなに言ってるか他の人が理解できないモードとか「今おもいついた」とかの強者発言が好き

[@カズ-t4h2h]

14:40これ思いつきそうなのに、思いつけない解法でめっちゃ感動した。

[@いち-c4e5i]

未だにでんがんさんが積サーに出てくれんのマジで嬉しい

[@峰ヶ原柚月]

キムさんとおってぃーの数強見れて、でんがん駆けつけて、そして当たり前のようにいる文系数強たっつー
マジの強者揃いで見てて面白すぎる

[@つちやま-v6g]

やっぱりキムさんが復活すると
こーゆー企画の面白さがもう1段階上がりますね

[@えん-m4r]

すぐにみんなどれ選ぶ？っていくつも
解法思い浮かんでるのすごい✨し、
被った時のリアクションも最高でした☺️

[@せれん34]

マジで面白い。
高3の時、積サーに出会って数学の面白さを知った。そこから受験勉強して、そこそこの大学の数学科入った。キムさんが戻ってきてくれたおかげで、彼の偉大さを知った。積サーのおかげで数学の楽しさを教えてくれ、受験勉強のモチベになってくれてありがとう。

[@user-zg6md9nl5z]

自分理系じゃないからいつも動画見てても難しくて理解出来ない事多かったけど、今回は自分でも分かる問題多くて面白かった

[@tsuji_taro]

すんのクイズノック愛が編集のテロップの進化具合を見てわかる

[@Somili-1025]

でんがんさんが最後たっつーさんと被った時、飯連れていかんって言った後すぐ嘘嘘って言っとったのがめっちゃ好き

[@sou1758]

たっつーこの4人と一緒に企画できるのすごいなぁ

[@sabak7390]

やっぱりキムさんが数学企画にいると面白いな
有理根定理、そんなんありましたね～

[@ずんだもんは数学を学びたい]

こういう動画見ると、やっぱりキムさんの存在は必須だと感じますね‼️

[@莉莉-b5c]

この企画もう一回やってほしいです😂
みんなの頭の良さ存分に味わえるから好きです〜

[@シューもしゅももも]

解説聞くと｢ああ｣ってなるから説明上手いなーっていつも思います。

[@UMA-j4c]

でんがんさん積サー出演ありがとうございます😆
やっぱり数学最高です！

[@瀬賀高尾]

キムさんの回答が自分で思いつかなかったもとばっかりで、勉強になった

[@luv_senra]

こういう企画見てると数学がもっと好きになれます🫶🏻まだ難しいけどもっと勉強頑張ればいずれわかるようになるんだな〜って思うとモチベめちゃあがる！！

[@tamujiro201]

めっちゃわかる
一緒に頑張ろぜい

[@Ns-iw6lb]

でんがんさん、キムが出てるからこそこの企画がよりおもろくなってるよな

[@9K_tbd]

数学わからなくても楽しめるのが素晴らしいし、なんなら数学やりたくなるから凄い

[@にんじん-x9h]

関サーの頭使う系の企画勉強のモチベ上がるから大好き🫶💕

[@tsukiringo1016]

「√2が無理数であることの証明」で、たっつーさんがやっていた証明方法が、ちょうど授業で習った方法で、地味に嬉しかった笑

[@JiJi_Mac]

一辺2^n枚のタイルで敷き詰めた正方形のタイルの枚数は4^n枚
「タイルを「田」の形に4分割して3領域を取り除く」という操作を繰り返す。一回の操作で正方形の一辺の長さは半分になるが、スタートが2^nなので1になるまでこの操作は行えて、取り除いたタイルは(4^n-1)枚。一回の操作で同じ枚数のタイルを3つ取り除いているから、これは3の倍数。

[@saki4909]

勉強系の動画でここまで面白くできるってやっぱりすごいと思うんだよなあ

[@こややん-p2w]

結婚してもなおピーしないといけない発言を初手からぶっこむでんがんさんすこ

[@ほこり-n7f]

こういう企画凄く勉強になるからありがたい

[@はりいか]

４人それぞれの発想力が爆発しててすっごく見応えのある動画でした！！

[@skato2446]

積サーらしさ全開の企画！こういうの大好きです

[@r_obin4]

人材配置が適切で素晴らしい動画

[@hinako_4869]

このメンバーで数学企画っていうのが本当に嬉しい

[@鶴の剣-n6v]

ε-N論法だしてくれるの大好き

[@松井-m7j]

まじでこの人たち頭良すぎだろ

[@user-fk6nt6qz9t]

見ながら思いついた適当な解答です：
√2 (∈ R) は多項式 x^2 - 2 の根であるが、Eisenstein の既約判定法 (p = 2) を用いるとこれは Q 上既約であることが分かる。したがって x^2 - 2 は √2 の Q 上の最小多項式である。よって、2次の最小多項式を持つことから、√2 ∉ Q、すなわち √2 は無理数である。

[@プリンは美味い]

自分も同じように考えてました！

[@ysc305]

"さらなる別解"が"さるえる別解"に見えてさるえるくんの底力見せてきたんかと思った()

[@キャンパス-x7p]

何ならここで読んでも『さるえる別解』に見えるw

[@令和の先駆者]

@@キャンパス-x7p さなまる別解

[@Jon-ln6oi]

ガチでさるえる別解に見えた

[@ぴぴえんえん]

ΕＮ論法が見に染み付いてるキムさんは凄い

[@maruxd8368]

ただただみんな頭良くて圧倒的圧倒だった。
続編求む

[@user-dp4bi2sd3n]

(4のn+1乗−1)−(4のn乗−1)＝3×4'n＝(3の倍数)
より、差をとった2数の3で割った余りは等しい
n＝1のとき3の倍数だから、題意は示せた

[@ilovegalois]

最後の問題で等比級数の和とか漸化式に持っていく発想はすごいと思った

[@otin_tin]

この動画、数学って面白いんだなーって実感させられる！！

[@yu-hw8sp]

分かるレベルの問題だし、めっちゃ面白かった！こういう企画好き！！

[@ymunoji]

最後の問題は
与式=(4-1)(4^(n-1)+4^(n-2)+…+4^2+4+1)
と因数分解できるから
というのを最初に思いつきました。
(穴のある解法かもしれないですが)
やっぱりいろんな解法を思いつける皆さんはすごいですね。

[@ぺんぎん-d7c]

数ⅡBを習い終わって、数Ⅲをしつつあるから、説明されている解法も理解できるし、自分でも解法が考えられるようになっていることが実感できて、めっちゃ数学のモチベが上がった！！
ちな、√２のやつ、三平方の定理で何とかならんかな…わからん
by高２生

[@tou1370]

三平方の定理ではないが多少は関連する方法として考えてみたけど間違ってたら許して
以下証明
任意のピタゴラス数は(a,b,c)=(m^2-n^2,2mn,m^2+n^2)(m,nは自然数)の形で表される。ここでa=bを満たすような自然数m,nは存在しないため(a,a,c)の形のピタゴラス数は存在しない。
√2=q/pと仮定すると斜辺が√2の直角三角形をp倍する事で(p,p,q)のピタゴラス数が作れるがこれは上記に反する。よって√2は無理数。

[@kaya_17-j4g]

当たり前のように数強の中に文系たっつーがいるの何回見てもおもろい

[@KurenaiAirisu]

x^n -1を因数分解する。
x^n -1 = (x-1)(x^n-1 + x^n-2 ･･･ +x +1) ･･･①
ここでxを2以上の自然数とすると以下が成り立つ
x-1は自然数である　･･･②
x^n-1 + x^n-2 ･･･ +x +1は自然数である　　･･･③
②③より
2以上の自然数xについてx^n -1はx-1で割りきれる ･･･④
④にてx=4とすると以下を得る。
4^n -1は3で割りきれる
□

[@May-ti2kp]

普通にこれ思いつくのエグないか。引き出し増やしてえー

[@倭寇-u7c]

この企画もっとやってほしいくらいおもしろい

[@_836comet7]

でんがんの息子たちを構うお父さん感好き。

[@l2unya67]

すんの得点与える平等性が短時間で決めれるのすげえな

[@kimuup3229]

3つ目の問題は紹介はされていなかったけど、個人的には(4-1)(4のn乗-1+・・・+1)の因数分解をして、解くのが好きです。

[@kaoruh5658]

私も似た感じで、多項式f(x)=x^n-1はx=1で0になることからx-1を因数として含み、x=4とすれば4-1=3の倍数、と解きました。被るかどうか、際どいかしらね。

[@ゆっ-z5d]

キム、初手ε-N論法はさすがすぎる

[@炭化カルシウム]

めっちゃ面白かったし勉強になりました！
第2回待ってます

[@mimi-oy8mr]

キムさんが復活してから、キムさんが登場して面白みが増したり、動画の企画も面白くなって、前よりも積サーの動画を見る機会が増えたー！！☺️

[@きの-b2z]

数強みんなが楽しそうなの好き😂✨
おってぃさんがまた動画に出てくれる未来があることを期待してます☺️

[@rakutenuchimura6]

勉強で遊べるの最強よね。
見てて羨ましくなる笑

[@よく逃げるアイツ]

数学の面白さがよく分かる良い動画ですね！

[@高音大好き夫]

やっぱおもろいですね数学企画
勉強してからみると面白さ増すんですよね
もっと勉強してもう一回見ます

[@ぬにい]

最後の問題...
シンプルに
4^n - 1 = (4 - 1)・(4^n-1 + 4^n-2 + ・・・ +1) = 3 Σ(k = 0 → n-1) 4^k
より4^n-1は3の倍数である。
という解法が最初に浮かびました←

[@眠_Nemu]

概要欄のでんがんさんの名前に【祝】付いてるの優しくて好き。

[@mumei.0208]

キムさんが復活してから数学の知識が上がってる気がする

[@おじさんストゥアニ]

おってぃの等比数列の和の考え方まじで感動したわ

[@かなしーのとも]

めちゃくちゃ面白かった！！！！！
第2回待ってます‼️

[@うゆ-f1g6w]

数II勉強してからもう1回見に来る、！！！
ほぼわからんかったけど面白かった！笑

[@鳩山烏]

でんがんさんには結婚しても遺憾無く下ネタを発揮していって欲しい

[@tutu_chloe]

困った時のみんな大好き「「サル・エル論法」」
3:05 かわいい好き

[@utsubo7063]

さすがにキムさんは数学科の面目躍如だなぁと思ってたら、ほかの3人が結構食らいついてきててさすがでした。特にたっつーさんはすごい。

[@yutamago.]

シンプルに第2弾希望なんだが

[@crow2706]

10:45 バーサーカーソウルの場合はコカローチ・ナイト等墓地に送られたらデッキトップに戻る効果であっても処理中の為に無限回攻撃を出来る訳では無いので実質有限()

[@sorbus2010]

3の倍数でない数字の二乗は3でわるとあまり1になることを利用する方法と背理法つかうほうほうもありますね。
数列は思いつきませんでした。
面白かったです。

[@きのぴこ-p3o]

すんの勢いめっちゃいい🤣見てて楽しい！

[@じゆうけん]

今回の企画めちゃくちゃ面白い笑

[@アワビさん]

ある意味、仲良し度チェックにもなってるの好き

[@あいうえお-x8b8f]

やっぱりこれが数学のいいところ

[@zzz4514]

最終問題
因数分解
xⁿ-1 = (x-1)(xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+⋯+1)
ここに x=4 を代入することで当然3の倍数だとわかる。

[@すぬ-j1j]

証明になってなくね

[@すぬ-j1j]

@user-ph9cj1mm8g 考えてみーや😄

[@すぬ-j1j]

@user-ph9cj1mm8g なら説明しても分からない

[@すぬ-j1j]

@user-ph9cj1mm8g いや、ちょっと考えれば分かることなので😫

[@zzz4514]

反証できない人にしか見えないですねー

[@坂野天飛]

シンプルにいい動画だった

[@gumi2c5]

全然分からないけどみんなが楽しそうにやってるの見るの楽しいです

[@しほんぬ-l8p]

この時のすんの髪型とかかわいさが好きなんよ

[@クソ三十路ジイの筋肉記録]

めっちゃいい企画
数学の楽しさがよく詰まってる

[@009yasuyuki]

完全に文系を置き去りにする企画最高

[@鯖缶サブ]

積サーの数学企画きたー！

[@fTen.bM523i]

受験生になって実感するこの人達のがちの凄さ

[@-chloro-2114]

ほんまそれ

[@噴火一筋]

こういう企画が最高

[@山田もりりん]

最後の問題は解法2つ見つけました
1つは背理法で4^n-1が3の倍数にならないnが少なくとも一つ存在すると仮定する
つまり4^n-1が3で割って1か2余るnが少なくとも1つ存在する
4^n-1が3で割って2で余る自然数mがあると仮定すると、ある自然数kを用いて4^m-1=3k-1と表せるが4^mが3の倍数にはならないためこれは存在しない
1余る時があると仮定して、4^m-1=3k+1(kは正の整数) と表せる自然数mを考えるがk=2k'-2なるk'を考え計算すると2(4^(m-1)+1)=3k'となり、4^(m-1)は3で割って2余るがこれは前の証明で存在しないといえる
厳密じゃないかもしれません
よって全ての自然数nで4^n-1は3の倍数となる
もう一つはフェルマーの小定理を使ってaが3の倍数でなければa^2≡1(mod 3) なのでa=2^nとすると、2^(2n)=4^n≡1 (mod 3)
よって4^n-1は3の倍数

[@rin-eu4vi]

現数学科1年です
1問目のεN論法やっぱ数学科だなって感じました笑笑

[@クルースダウナー]

この企画今までで一番好きかも

[@kawamura746]

企画も最高だし、でんがんさんがいると更に面白いなー

[@zoroark7241]

キムw普段よりしっかり数学科の強み出て良い企画だー

[@kleuzjatob]

指数関数が使われた数列a_nの倍数証明の一解法に
d_1 = a_1
d_(n+1) = a_(n+1) - a_n
を定義して数列d_nの倍数証明に持ち込むと易化しがちと読んだ事があります。
動画の a_n = 4^n - 1 のケースでは
d_1 = 3
d_(n+1) = 3*4^n
になります。

[@米田朗人]

神動画
めっちゃおもろかった

[@やんちやん]

今回普通に昔を思い出して面白かった！！

[@きゃべつたろう-r9r]

おってぃ、2問目で「何個もあんのぉ！？」と放つことにより、自分は背理法しか知らないからそれ書いたら被るでという精神的圧をかけるの上手いな…………

[@暇人-m2t]

この数強メンバー好きすぎる〜

[@お好み焼き-f3q]

この動画積サーの中でトップレベルで好き
一番らしさが出てる気がする

[@クロマグロ八重田]

4^n-1=(4-1)(4^n-1+・・・+1）
4-1=3で3×整数

[@やみー-q9r]

俺も一番最初にそれ思いついた

[@あきぽんぐ]

1辺2^nの正方形を十字に4等分して3個分取り除く作業を繰り返すと1マス残るので4^nが3で割って1余るって言うのはいかがでしょうか？

[@千鈴神成]

図形で行けるのかっこええな

[@worldtonchan]

結婚しても数学してるでんがんさんすき