Farah ml Nous allons voir dans ce cours le PGCD et Algorithme d’ Euclide ( division successives ) à l’aide de plusieurs exemples détaillés. 1/ PGCD : Plus Grand Commun Diviseur : 1.1/ Rappel sur le PGCD : PGCD de deux nombres est le plus grand diviseur commun à ces deux nombres : P = Plus , G = Grand , C = Commun et D = Diviseur Pour le trouver, on peut écrire la liste des diviseurs du premier nombre, la liste des diviseurs du deuxième, et chercher le plus grand diviseur commun aux deux listes. 1.2/ Exemples : Déterminer le PGCD entre deux nombres : Exemple 1 : Prenons les deux nombres 6 et 9 : Les diviseurs de 6 sont : 6 ; 3 ; 2 et 1 Les diviseurs de 9 sont : 9 ; 3 et 1 Les diviseurs communs entre les diviseurs de 6 et 9 sont : 3 et 1. On remarque que le plus grand diviseur commun entre les diviseurs de 6 et 9 est 3 et on écrit : PGCD ( 6 ; 9 ) = 3 Exemple 2 : Prenons les deux nombres 8 et 14 : Les diviseurs de 8 sont : 8 ; 4 ; 2 et 1 Les diviseurs de 14 sont : 14 ; 7 ; 2 et 1 Les diviseurs communs entre les diviseurs de 8 et 14 sont : 2 et 1. On remarque que le plus grand diviseur commun entre les diviseurs de 8 et 14 est 2 et on écrit : PGCD ( 8 ; 14 ) = 2 Exemple 3 : Prenons les deux nombres 16 et 32 : Les diviseurs de 16 sont : 16 ; 8 ; 4 ; 2 et 1 Les diviseurs de 32 sont : 32 ; 16 ; 8 ; 4 ; 2 et 1 Les diviseurs communs entre les diviseurs de 16 et 32 sont : 16 ; 8 ; 4 ; 2 et 1. Le plus grand diviseur commun est : 16 PGCD ( 8 ; 14 ) = 16 2/ PGCD et Algorithme d’ Euclide : 2.1/ Définition : L’algorithme d’Euclide ou les divisions successives, permet de déterminer le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres entiers sans connaître leur factorisation. L’Algorithme d’Euclide, nous permet aussi de démontrer si deux nombres sont premiers entre eux (ou non). 2.2/ PGCD et Algorithme d’ Euclide ( Exemples ) : Cet algorithme est expliqué ci-dessous, par 3 exemples ( le troisième exemple présente le cas de deux nombres premiers entre eux : PGCD = 1 ) : Exemple 1 : Le PGCD de 75 et 40 ? Solution : 75 = 40 x 1 + 35 ( On divise 75 par 40 ) 40 = 35 x 1 + 5 ( On divise 40 par 5 ) 35 = 5 x 7 + 0 ( On divise 35 par 7 ) On arrête les divisions, puisque on a eu un reste Nul. Donc le PGCD est le reste trouvé juste avant 0. C’est-à-dire 5 et on écrit : PGCD (75 ; 40) = 5( On divise 9 par 3 et on arrête les divisions puisque le reste = 0 )
Salem Mr SVP il faut regarder encore une fois pour la division euclidienne, une fois vous écrivez 115 et une entre fois 116, avec 29 n'est pas un diviseur pour 115 et merci.
merciiiiii belha9 haw le3bed eli test7a9 etekrim wel9dar wel2e7tiram 5er men barche merci mara o5ra
yfar7ek yaaaaa rab
كنت خايف مالماط خاترو وللى بالفرنساي لكن بلحق طلع اسهل من
عمناول والله عيشك عاونتني وعاونت برشا عباد وربي ينجحك وينجحنا ناس لكل
يعتيك الصحة والله فهمت بالباهي نفهم عندك انتي اكثر من الكلاس عيشككككك 🧡🧡🧡
عيشك والله وليت نفهم على الاخر في الماط نفهم عندك انتي اكثر من الى نفهمو في الكلاس 🧡🧡🧡
Barra rabi yberklek ya monsieur ❤❤❤❤❤
Merci beaucoup fhemt mlyh ♥♥♥
rabi ynaj7km kol
@@رياضياتللجميعمعالاستاذرياض ان شاء الله
@@رياضياتللجميعمعالاستاذرياض nchallah
Msh2lhhh fhmt w aajbnii tfhmin mtaak aalkhrrr❤
بلحق يعطيك صحى فهمت بالباهي برافوا😊👍👍👍👍🤝👌🏻👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼
Wallh A7san prof sa7bi❤❤
Vraiment ya3tik el sa7a e7sen prof ntebe3 fik m'en 3em nawal fi kol deres menfhme Ken mentfaraj 3le le vidio mte3ek Vraiment allah ybareklek 🤲🤲🤲🤲🤲
شكرا جريلا على الشرح🤗
شكرا جزيلا على الشرح المفصل في فيديوهاتك روعة 👍👍
3aychek Monisieur makontch fehma w fhemt merci bienn 😊😊
ربي ينجحكم يارب
يعطيك الصحة وربي يباركلك grand merci
شكرا بزاف من المغرب
عيشك يعطيك الصحة بلحق تعرف تقري أما يعيشك فهمني
Merciiiiiiii beaucoup ❤❤
الله يباركلك يا رب والله ربي الا ما يجازيك خاطر باش تلق شكون يقدم فيديوات كيف سيادتك صعيبييب في زمانا هذا
يرحم والديك كنت منيش فاهمة وتزيد خائفة اما انتي طلعتلي المورال شكرااا جزيراا
Grand grand merci pour toi masabek ijt prof na9ra 3andek
شرح روووعة , شكراا جزييلاا
Merci beaucoup 👌👏
merciii bravooo
Yychik yhmik
مرسي على الاسلوب اللطيف انا ام ومساعدتني les Vedels الي تقدم فاهم plus des exercices لو تسمح بالتوفيق
يفرحك و ربي ينجح كل صغير ...قاعد نهبط في شرح للدروس و تو كل مرة نهبط تمارين
@@رياضياتللجميعمعالاستاذرياض شكرا على الرد السريع بالتوفيق
@@رياضياتللجميعمعالاستاذرياض Mr blhi kfh n9ra étude 3ndkk
merci pour tes efforts lyoum n3adi devoir math cntrl1 merci beaucoup
ya3tik saha walah fhemt blgdee❤❤❤❤
مشالا روعة ❤️❤️
Merci
شرح ممتاز شكراا
@@رياضياتللجميعمعالاستاذرياض ربي يباركلكم في مجهوداتكم
Merci Mr😊❤
Merci ❤
Monsieur ya3tik sa7a fhemt belgde ama ena 3adit devoir loul wdhaya3tou bra8am ani fehma ama manajemtech ne5dem za3ma najem nederek
Zid habatna 1er année
يعطيك صحة فهمت كل شيء اما الخط مش واضح merci
Merciii😉
Monsieur mafhemtsh belgde kifeh nwadhfou PGCD fy l'algorithme d'éclude ?
Farah ml
Nous allons voir dans ce cours le PGCD et Algorithme d’ Euclide ( division successives ) à l’aide de plusieurs exemples détaillés.
1/ PGCD : Plus Grand Commun Diviseur :
1.1/ Rappel sur le PGCD :
PGCD de deux nombres est le plus grand diviseur commun à ces deux nombres :
P = Plus , G = Grand , C = Commun et D = Diviseur
Pour le trouver, on peut écrire la liste des diviseurs du premier nombre, la liste des diviseurs du deuxième, et chercher le plus grand diviseur commun aux deux listes.
1.2/ Exemples : Déterminer le PGCD entre deux nombres :
Exemple 1 :
Prenons les deux nombres 6 et 9 :
Les diviseurs de 6 sont : 6 ; 3 ; 2 et 1
Les diviseurs de 9 sont : 9 ; 3 et 1
Les diviseurs communs entre les diviseurs de 6 et 9 sont : 3 et 1.
On remarque que le plus grand diviseur commun entre les diviseurs de 6 et 9 est 3 et on écrit :
PGCD ( 6 ; 9 ) = 3
Exemple 2 :
Prenons les deux nombres 8 et 14 :
Les diviseurs de 8 sont : 8 ; 4 ; 2 et 1
Les diviseurs de 14 sont : 14 ; 7 ; 2 et 1
Les diviseurs communs entre les diviseurs de 8 et 14 sont : 2 et 1.
On remarque que le plus grand diviseur commun entre les diviseurs de 8 et 14 est 2 et on écrit :
PGCD ( 8 ; 14 ) = 2
Exemple 3 :
Prenons les deux nombres 16 et 32 :
Les diviseurs de 16 sont : 16 ; 8 ; 4 ; 2 et 1
Les diviseurs de 32 sont : 32 ; 16 ; 8 ; 4 ; 2 et 1
Les diviseurs communs entre les diviseurs de 16 et 32 sont : 16 ; 8 ; 4 ; 2 et 1.
Le plus grand diviseur commun est : 16
PGCD ( 8 ; 14 ) = 16
2/ PGCD et Algorithme d’ Euclide :
2.1/ Définition :
L’algorithme d’Euclide ou les divisions successives, permet de déterminer le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres entiers sans connaître leur factorisation.
L’Algorithme d’Euclide, nous permet aussi de démontrer si deux nombres sont premiers entre eux (ou non).
2.2/ PGCD et Algorithme d’ Euclide ( Exemples ) :
Cet algorithme est expliqué ci-dessous, par 3 exemples ( le troisième exemple présente le cas de deux nombres premiers entre eux : PGCD = 1 ) :
Exemple 1 : Le PGCD de 75 et 40 ?
Solution :
75 = 40 x 1 + 35 ( On divise 75 par 40 )
40 = 35 x 1 + 5 ( On divise 40 par 5 )
35 = 5 x 7 + 0 ( On divise 35 par 7 )
On arrête les divisions, puisque on a eu un reste Nul. Donc le PGCD est le reste trouvé juste avant 0. C’est-à-dire 5 et on écrit :
PGCD (75 ; 40) = 5( On divise 9 par 3 et on arrête les divisions puisque le reste = 0 )
Merci beaucoup
Mrhbe
Yychik
Walahhhh ya3tikk sa7aaaa Ms el tafsir mta3ak ywasal el ma3louma wa7adha kont manafham chay fi el math
Salem Mr SVP il faut regarder encore une fois pour la division euclidienne, une fois vous écrivez 115 et une entre fois 116, avec 29 n'est pas un diviseur pour 115 et merci.
t as raison on va le corriger chere eleve lazm Reste 30 benti
100k
هبطلنا. فيديو جديد
بربي كيفاش انجم نتصل بالاستاذ ؟؟
اطلبوني 27830012
يا ميسيو مفهمتش بالباهي
الله يباركلك يا رب والله ربي الا ما يجازيك خاطر باش تلق شكون يقدم فيديوات كيف سيادتك صعيبييب في زمانا هذا
يسترك يارب و يفرحك
Merci beaucoup ❤️❤️❤️
merci
يعطيكم ألف صحة
marhbe ma fm hata mzya w mazl bch nhbtlkm kifch t5dmo exercices
Merci