Білет НТМ 13.06.2023 2 зміна

Розвяжемо один з білетів НТМ 2023 року.
00:00 Початок
08:48 Два кола з центрами в точках О і О1
12:25 Задано довільний трикутник АВС, у якому АМ - медіна
15:13 Розв'яжіть систему рівнянь
27:25 Установіть відповідність між виразом і проміжком якому належить значення цього виразу
33:21 Установіть відповідність між функцією та її найбільшим значенням на відрізку
40:28 На рисунку зображено квадрат АВСД. На сторонах АВ і ВС вибрано точки К і М так, що АК=4 см, МС = 10 см, КМ=ДМ
47:23 Для перевезення учасників симпозіуму потрібно замовити один автобус і два мікроавтобуси.
51:19 На рисунку зображено фрагмент частини поперечного перерізу стосу дерев'яних колод
53:01 Осьовий переріз конуса є прямокутним трикутником із гіпотенузою 12. Визначте об'єм цього конуса
59:18 Визначте від'ємне значення параметра m за якого один із коренів рівняння на 4 більший від іншого