Super mișto explicația la problema cu ușile! Cred că motivul pentru care intuiția nu ajută din prima dată este că presupunem că avem 3 alegeri (3 uși) de făcut între 2 obiecte, când defapt e cumva pe dos - avem 2 alegeri (ori mașină ori capră) doar că ponderea fiecărei alegeri este inegală, și cum șansa mai mare este să alegi greșit - la fel cum ai explicat - e avantajos să schimbi alegerea la final. Mi se pare că e mult mai ușor de înțeles exemplul tău cu 100 de jocuri din care 66 sunt capre deci pe dos sunt mașini; parcă e mai ușor de înțeles decât cum a explicat vsauce
La jocul cu usile: Toma, faci aceeasi confuzie pe care o face multă lume ( majoritatea ): confunzi probabilitatea cu statistica. Am lucrat la cazino in tinerete si stiu diferenta. Pe scurt, statistica lucreaza cu numere mari ( 100 de usi sau 100 de alegeri consecutive ). De aceea daca alegi o singura data ai 50% sanse sa castigi masina. Statistic cum spunea cineva mai sus de cele 3 cazuri, ai 66% DAR, daca toti concurentii ar schimba usa, 66% din ei ar castiga. Problema e ca esti doar tu cu decizia in fata. Deci 50/50. Statistica functioneaza bine pentru televiziunea care organizeaza concursul. Daca toti ar schimba usa, amfitrionul ar pierde pe termen lung.
cum pl sa ai 50 % daca joci o data...e adevarat ca exista diferente intre probabilitate si statistica dar indiferent de cate ori joci probabilitatea e tot aia 33.33 vs 66.66. Statistica se refera doar la o revizuire a ceea ce s-a intamplat..pe scurt
Hei, multumesc pentru raspuns, dar nu e nici o confuzie la mine. Exact asta spun si eu in video - fac (destul de clar sper eu) diferenta intre probabilitate si statistica, exact de-asta am explicat intai probabilitatea, apoi am aratat programul care dovedeste statistic. Exact cum ai zis si tu am explicat si eu, si de-aia am facut si programul care ruleaza jocuri - sa arat ca statistic se ajunge la numerele alea. Zona mea neclara e legata doar de probabilitate, care imi da niste procente cand eu aleg o singura data, acolo eu zic ca intra in zona de filozofie mai mult. Pentru ca chiar si prima alegere, unde probabilistic am 33% sanse, eu tot nu o "simt". Cele 33% sanse nu inseamna nimic pentru mine la o singura alegere. Stiu ce inseamna matematic, dar nu se traduce in realitatea unei singure alegeri. Nu reusesc sa gasesc o explicatie in cuvinte pentru ce inseamna 33% fara sa invoc mai multe cazuri. Ce inseamna "mai probabil" la un singur caz? Ce inseamna ca am "sanse mai mari" sau mai mici la un singur caz? Jucatorul de la loto care joaca o singura data si castiga are sanse foarte mici, dar procent de castig de 100%. Probabilitatea nu spune absolut nimic despre rezultatul unui singur joc. Probabilitatea e practic limita statisticii, in sensul ca rezultatul statistic tinde catre cel dat de formula probabilitatii. De-asta eu nu cred nici ca e 50/50 la o singura alegere. Nu cred ca se poate descrie in vreun fel o singura alegere a unui singur om. Cred ca e absolut random rezultatul. Dar aici e doar o parere, si nu e un adevar matematic. Din nou, vorbesc de un singur om, care alege o singura data. Nu vreau analogii sau explicatii legate de "daca ar alege de 100 de ori" sau daca ar fi "100 de oameni care aleg odata".
@@miculToma exista turnee de poker periodic in care joaca 150 000 de jucatori. Avand in vedere faptul ca se joaca cu putine fise si blindurile cresc foarte repede nu putem spune ca e foarte importanta valoare individuala a jucatorilor, sau pur si simplu presupunem ca toti jucatorii au valoare egala..asta inseamna ca fiecare in parte are sansa 1/150000 sa castige turneul. Dar..cineva il castiga de fiecare data...asta inseamna ca de fiecare data se intampla o probabilitate de 1/150000 care este evident o probabilitate foarte mica..e greu de explicat, mai ales in scris, ideea din spate; multa munca si practica..cum zicea un profesor de-ai mei: "pentru ca informatia sa devina cunostiinta trebuie foarte multa practica"
@@miculToma eu, cand nu inteleg o explicatie de genul asta, incerc sa dau exemple duse la extrem. Daca e sa iau ceea ce ai zis " Probabilitatea e practic limita statisticii, in sensul ca rezultatul statistic tinde catre cel dat de formula probabilitatii. " ma gandesc, poate absurd, la un jucator de orice sport, sa zicem Messi sau Ronaldo la fotbal sau Ronnie O'sullivan la snooker, sau Federer, Nadal etc. Avand in vedere valoarea lor indiscutabila este o probabilitate destul de mare ca intr-in anumit sezon sa aiba statistici foarte bune. Adica daca Messi are o medie de 35 de goluri pe sezon in ultimele 10 sezoane exista o probabilitate foarte mare (nu stau acum sa o calculez) ca el sa inscrie peste 30 de goluri si sezonul acesta; totusi, Messi nu are un sezon stralucit si statistica spune ca are doar 10 goluri (de exemplu,nu stiu exact nici care e media nici cate are). Deci, in acest exemplu, e o diferenta clara intre probabilitate si statistica.
La un singur joc poti calcula sansele initiale ca fiind de 33% sa ai dreptate, iar la a doua alegere, daca schimbi sau nu usa, poti calcula din nou sanse de 50%. In acest caz, daca alegi aceeasi usa sau o schimbi este deja parte dintr-un alt joc, fara nici-o legatura cu jocul initial in care aveai de ales din cele 3 usi. In al doilea joc ai sanse de 50%, ceea ce face ca schimbarea usii, in teorie, sa iti aduca un procent de 17% sanse mai mari sa gasesti masina, iar la alegerea initiala aveai doar 33% sanse. Daca iti pastrezi usa aleasa initial, poti considera atat ca ai 33% sanse sa fie corect, dar si ca ai 50% sanse, DOAR daca te gandesti ca ai facut o noua alegere atunci cand ai avut sansa, doar ca s-a intamplat sa alegi aceeasi usa. Daca ai ales si a doua oara aceeasi usa ca si prima data, dar totusi tu ai facut 2 alegeri diferite, atunci bunutzu o sa iti de o masina. Partea cea mai complicata a problemei e sa calculezi cam cata invidie vei primi pentru acea masina... aici sa va vad :))
Gandeste-te la probabilitatea aplicata pe o singura incercare ca la pisica lui Schrodinger: in spatele usii sunt ambele posibilitati in proportii diferite si ai o "particula decizionala" care penduleaza perpetuu si cu viteza constanta intre cele doua optiuni "petrecand timp de selectie" proportional cu probabilitatea fiecarei posibilitati. Cand deschizi usa surprinzi procesul de selectie in una dintre ipostazele posibile si se colapseaza realitatea in functie de selectie. Ai mai multe sanse sa surprinzi momentul in care e varianta mai probabila pentru ca dintr-o unitate de timp de selectie" e alocat mai mult celei mai probabile si vice-versa.
Presupunem ca mașina se afla în spatele ușii cu numărul 3 , iar tu ai ales ușa cu numărul 2 . Prezentatorul îți deschide ușa cu numărul 1 iar aceasta evident nu este câștigătoare. Faptul ca ușa numărul 1 nu este câștigătoare nu influențează faptul ca ușa numărul 3 este câștigătoare, rămâne la fel ca înainte. Dacă ai șanse 1% sa câștigi un premiu iar tu cumperi 100 de bilete ,nu înseamnă că 100% vei câștiga, probabilitatea nu se aduna , tu ai 1% șanse de câștig de fiecare data când joci un bilet . Alt exemplu : dacă dai cu banul (moneda) , ai șanse 50/50 sa cada pe fata sau pe dos , dacă dai odată și cade pe fata ,nu înseamnă că următoarea data va cădea pe dos ,pentru ca probabilitatea nu este schimbata de Faptul ca prima data a căzut pe fata .
@miculToma Pentru a înțelege problema "filosofică" legată de probabilitatea ca un eveniment să se întâmple dacă îl observi "o singură dată", cred că te-ar ajuta dacă ai studia aceste concepte: - viteza medie și viteza instantanee - principiul incertitudinii al lui Heisenberg - relativitatea timpului (cu precădere faptul că timpul in sine este generat de transformările spațiului și că nu ar putea fi definit daca spațiul nu ar avea transformări) - conceptele de entropie și informație O explicație directă la întrebarea ta nu o să găsești, in primul rand pentru că dpdv logic întrebarea în sine nu este adresată corect. Insa cu toții înțelegem la ce te referi, iar eu cred că o să poți atinge răspunsul dacă îți fixezi aceste concepte. Concepte care în sine nu sunt deloc ușor de digerat, însă din fericire găsești o mulțime de articole free pe aceste subiecte, sau chiar video-uri pe yt. Pe parcurs, o să descoperi că îți intelegi mai bine intrebarea & poate chiar o să privești realitatea diferit. Mai mult, vei găsi și răspunsuri la întrebări pe care poate inca nu ți le-ai adresat. Îți povestesc cu plăcere mai pe larg la o bere sau un video call. Ps. Îmi place contentul și umorul tau foarte mult, mulțumesc pentru tot ce ai oferit, ofer cu drag la schimb knowledge de acest fel🙏
Fain! Micul Toma, oricare usa iti da 33% sanse - deci sa zicem ca alegi usa din stanga. Daca masina era in stanga, ai pierdut. Daca masina era in centru, schimband, nu ai cum sa nu castigi (deci 33%). Daca masina era in dreapta, iar, nu ai cum sa nu castigi daca schimbi usa ( deci inca 33%. Total 66%. E drept, ca intuitiv, nu ar conta, dar, asa cum ai spus, e valabil numai pentru un joc. Daca modifici programul tau sa reseteze scorul dupa fiecare incercare vei vedea ca intuitia naturala e corecta. dar pentru multiple incercari e asa cum ai aratat. Pentru problema cu sfoara, daca pamantul ar fi un cub ar fi la fel. Oricate de lunga ar fi o latura, adaugand 15 cm la latura perpendiculara, mutam cealalta latura cu 15 cm catre exterior, indiferent de lungimea ei.
Pentru prima ta problemă cu ce se întâmplă cu șansa la o singură alegere. Este similară cu ce culoare are electronul sau neutronul sau pozitronul. Ele nu au o culoare la nivelul lor ci la molecule mai mari sau mai complexe. Similar cu statistica culoarea nu are valoare la nivel elementar ci doar statistic în modele mai mari. Statistica și probabilistica au sens doar la sens macro. A doua mare problemă cu ce se întâmplă cu universul determinist și liber albitrul. Simplu, dacă nu vezi gratiile cuștii ești liber. Dacă totul este determinat nu ai liber arbitru deci nu există păcat. Pe de altă parte despre logică și matematică urmărește "Math's Fundamental Flaw" de la Veritasium dacă vrei un "antiparacetamol" pentru durere de cap.
Probabilitatea e definita pentru repetitii care tind spre infinit, deci nu ai cum sa o concepi pentru o singura alegere. Dar tu neavand alte informatii despre situatie, poti fi uniform distribuit in oricare din infinitatea aia de posibilitati, deci e mai ok sa alegi conform statisticii.
Belea videoclupul! Prima problema a fost super frustranta, ne-am luptat eu si creierul meu. Dar o cana, o galeata, o sfoara, o ruleta, si un excel dupa, realitatea a dominat ratiunea. La a doua problema cred ca esenta e ca nu vrei sa te aflii de partea nasoala a statisticii. Genul de videoclip care vine si cu o experienta. Merci!
Pentru a doua problema, poti sa consideri urmatoarea analogie: in loc sa alegi usa cu probabilitate 33.(3)% sau pe cea cu 66.(6)%, ai un numar (random) pe care trebuie sa il ghicesti, de la 1 la 3. Prima varianta este sa zici "este 1", iar a doua varianta este sa zici "este 2 sau 3". Desigur, extrapoland exemplul, poti avea un numar de la 1 la 3 milioane, iar variantele sunt "numarul se afla in primul milion" si "numarul se afla in ultimele doua milioane". Daca nu ai cunoaste notiunea de probabilitate si cum se calculeaza ea, alegand una dintre variante ti s-ar putea parea o alegere 50-50 si nu ai putea sa demonstrezi, dintr-un singur exemplu, care alegere este mai buna. Dar daca ai un numar suficient de exemple, poti ajunge, fara sa fie nevoie de calcule, la o concluzie. Probabilitatea pentru un singur exemplu iti spune care sunt sansele ca alegerea ta sa fie corecta, aceasta facand parte dintr-un numar mare de exemple. Edit: nu ai gasit nicaieri raspunsul la intrebarea ta pentru ca este mai mult o intrebare de natura filozofica, dar pentru care exista deja un raspuns matematic care a fost acceptat. Probabil am scris degeaba toate astea, videoclipul fiind postat de mai mult de 2 ani, dar sper ca ti-ai clarificat intre timp raspunsul. Toate cele bune, esti unul dintre stand-up-erii mei preferati :)
Toma, povestea cu caprele și mașina este una din explcațiile cele mai simple ale teoriei lui Bayes - caută despre teoria Bayesiană și ai să vezi cum se modifică probabilitatea cănd variază un parametru - această teorie sta și la baza predicției vremii adică stătea acum sunt sateliți și tot felul de aparate și algoritmi de modelare matematică. Îți propun o altă problemă, e mai de fizică, dacă avem două bile și le dăm drumul din același punct să se rostogolească în jos, una pe un plan înclinat și alta pe o suprafață concavă, care ajunge mai repede în același punct de jos ? una pe
Eu sunt la politehnica și am avut cursuri de statistica și probabilistica. Și aveam aceeași problema, cum adică am 33% șanse dacă aleg o singura data. Și am înțeles asta ca și în 33% din nr total de scenarii câștig, iar în restul pierd. In urma alegerii se hotărăște dacă scenariul ales de mine era el în sine câștigător sau nu. Dacă modela un scenariu favorabil sau nu. Dar șansele statistice nu influențează ca e random dacă va apărea un scenariu câștigător sau nu. Până se vede ce e in spatele ușii, acolo e la fel de posibil sa fie atât o mașină cât și o capra.
corect. probabilitatea este nr de cazuri favorabile/nr de cazuri posibile..statistica este dupa un numar de evenimente jucate si se stabileste ca nr de cazuri castigate/ nr total daca vrei sa vezi cat la suta ai castigat sau nr de cazuri pierdute/ nr total daca vrei sa vezi cate ai pierdut
Filozofic si matematic nu se aplică aici. Soluția este să rezolvi problema de la coadă la cap, sau prin reducere la absurd. Ai punctat ff bine că dc dispui doar de o singura încercare, at 33% nu se mai probează dpdv probabilistic. Iată de ce. În loc 100 de încercări cu 33 șanse probabilistice, luăm 100 de oameni care au o singură încercare. Iar rezultatul ne va surprinde iar. Pt că nu are legătură cu mate, filo sau proba. Nici cu hazardul sau numerologia. Răspunsul este timpul / momentul. Mulțumesc pentru postare! Și pt că nu ai ales arhitectura :) ești f bun aici. Toate bune !
Salut Toma, liberul arbitru e un subiect de care mi-am bătut mintea o perioadă lungă până să citesc "Homo deus" de Yuval Noah Harari care susține cum că nu ar exista un liber arbitru, o alegere arbitrarie este posibilă dar nu e tocmai liberă. Yuval spune că traim o soartă scrisa de noi înşine prin acțiunile noastre trecute sau situații în care ne-am aflat într-un mod involumtar, lucruri care ne alterează hotărârile (ex: "aleg uşa cu numărul 3 pentru că e data de naştere a copilului" sau "aleg uşa cu numărul 2 pentru ca am luat permisul a 2-a oară, dat fiind că e numărul meu norocos"). Problema cu funia e foarte interesanta de asemenea, sper să mai postezi astfel de chesti, succes în continuare şi multă sănătate.
Faza cu pisica si adaugarea a 1m: faceam exercitiu mental similar cand conduceam, calculam cam cat as economisi daca in curbe as merge doar pe interiorul lor. Un fleac 😄
Este foarte simplu de explicat prin fizica cuantica. Toate cele 3 usi se afla in superpozitie cuantica cu probabilitate de 1/3 de a fi masina. Cand se deschide o usa (se face o masuratoare) acea usa pierde superpozitia cuantica si probabilitatea pe ea devine 0. Evident. Si cei 1/3 ai usii se transfera la usa inchisa si nealeasa care va avea 2/3 probabilitate, in timp ce usa aleasa de mine pastreaza superpozitia de 1/3.
Eu vad si o problema de perspectiva la faza cu usile. Daca privim din perspectiva proprie, a doua alegere reseteaza problema initiala si sansele tale se transforma in 50% pentru ca ai din nou posibilitatea de a alege dar de data asta dintre 2 usi. Din perspectiva jocului, da ai 66% pentru ca teoretic a fost eliminata o usa necastigatoare din 3.
Alegerea e alegere doar când se deschide o ușă. Manifestarea de intenție (concurentul "alege" o ușă la început) nu are valoare în calculul probabilistic. Probabilitățile funcționează doar cu evenimente realizabile. Când deja s-a deschis o ușă și vedem o capră înseamnă un eveniment consumat. Așadar începe un calcul nou unde se va deschide o ușă din două, deci "șansele" sînt de 50%. Ai programat greșit logica în cod.
ete pl..bine ca a zis la inceput ca sunt din astia ca tine..iti dau un sfat simplu..ia 3 bilete, pe unul scrie castigator si pune pe cineva sa aleaga..fa testul cu schimbatul doar de 10-15 ori si o sa ai o surpriza
@@marianalin4384 Greșit. Fă testu cu 1000 de uși, 999 de capre și tot la 50% ajungi. Problema este formulată prost în cuvinte de aici rezultă confuzia în logică. Atomiță a programat greșit scriptul.
@@VladBunea fa, te rog, un calcul simplu cu 3 hartii..alege una random, dupa uita-te pe celelalte 2 si renunta la aia necastigatoare si vezi diferenta intre de cate ori ai castigat din alegerea initiala si de cate ori ai fi castigat daca ai fi schimbat cu al 3-lea bilet..fa doar de 10 ori si zi-mi daca ai castigat 5-5 sau mai degraba 3-7..la aceasta problema indiferent de parerea pe care o avem se poate face un test simplu
@@marianalin4384 “Testul” l-a făcut Toma cu programul și e “corect” dar pentru o formulare greșită a problemei. În momentul în care ni se deschise o ușă și vedem o capră, s-a consumat un eveniment probabilistic (the wave function has collapsed) și intrăm în alt univers cu 2 variante nerealizate, deci 50% șanse.
Super video-urile tale. In cazul caprei, cred ca ai sanse 50% sa nimeresti masina. Asta din perspectiva jucatorului. Dar ai 66% din perspectiva gazdei daca schimbi usa. Pentru ca gazda a jucat jocul asta de mai multe ori. Asta inseamna ca trebuie sa schimbi usa. Macar sa vezi ca transpira gazda. Ma distreaza si sa vad ca nu sunt singurul cu intrebari legate de liberul arbitru. Si daca nu exista, sa stii ca universul l-a condamnat pe Popescu sa te cunoasca pe tine! Nu invers.
11:20 vrei sa-ti anulez acel dubiu? Presupune ca ai 100 de usi in loc de 3. Alegi initial una (care ramane inchisa), iar prezentatorul dragutz iti tot zice "stai, nu te grabi, iti mai deschid o usa..." pana raman ultima si cea pe care ai ales-o tu initial, singurele inchise. Daca esti narod si ramai la alegere initiala ramai cu 1% sanse de castig (exact cate aveai la inceput). Daca o alegi pe ultima ramasa inchisa ai 99%. Ia zi, ciocule, acum pe care o alegi?
Partea de probabilitati vs one time play o intelegi daca consideri urmatoarea situatie: dai cu banul de 5 ori la rand. De fiecare data pica cap. Asta insemna ca probabilitatea ca a 6 oara sa pice pajura (sau cap) e diferita de 50/50 care e distrubutia normala? Raspuns nu. Si totusi probabilitatea sa dai de 6 ori cap la rand e destul de mica ( 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2) doar ca precedentele 5 s-au intamplat deja, tu inaintea fiecarei aruncari esti tot in scenariul 50/50 indiferent de trecut.
Cum a intuit cineva in comentari si pentru un singur joc poti defini probabilitatea ca numarul de cazuri castigatoare(2) impartit la numarul de cazuri posibile(3). Inteleg unde bati si anume daca nu sunt 3 cazuri posibile si de fapt e doar unu, dar singurul lucru inteligent pe care putem sa il facem e sa ne ghidam viata dupa probabilitati/expected value /etc. Iar daca tot iti place sa iti gadili creierii cu concepte filozofice, iti recomand sa te gandesti si la atemporal causality, care in anumite locuri se leaga cu idea de liber arbitru/ predeterminare etc.
Tu joci o singura data jocul cu caprele si masina. Ideea sa alegi usa cu probabilitatea mai mare, iti va aduce masina, in cele mai multe cazuri. Ok, tu joci o singura data, dar iti imaginezi virtual 100 de jocuri din care tu esti intr-unul din ele
Problema cu pisica e geniala pentru ca r devine constanta si se exclude. Si asta nu stiam ca numpusesem pixul pe foaie. Iar problema cu usile (specii vol 1), partea matematica o stiam. Faptul ca ai pus problema unui singur joc acolo e geniul. Si da, asta exclude din start sansele la pariuri. In partea de calcul pe atomi nu mai intru ca, oricum depaseste capacitatile mele de perceptie!
e frumos cum o explici matematic, doar ca din punct de vedere biologic, ai ales prost animalul! ce ar trebui sa cunosti despre pisica este ca anatomia ei ii permite sa intre in orice gaura daca ii trece capul! :D scheletul ii permite asa ceva! la fel si sobolanul! deci si daca sfoara ar fi crescut suprafata cu doar 5 centimetrei, pisica ar fi trecut oricum! o zi buna!
11:51 există o diferență între lipsa incertitudinii (lipsa probabilității) și calculabilitate, nu trebuie confundate. Poate fi conceput (la nivel teoretic cel puțin) un univers care să fie perfect determinist (adică să nu existe evenimente random, ci toate să depindă exact de evenimentele anterioare) dar să nu fie calculabil (adică să nu existe nici un algoritm care să prezică cum se va comporta universul în viitor, nici măcar cu un calculator infinit de puternic). În acest caz universul ar avea legi nedecidabile (alte exemple de probleme nedecidabile ar fi Halting Problem, ecuațiile diofantice, infinite tiling problem).
@@oaneasmit3312 corect..eu ma refeream ca daca toate evenimentele depind de evenimentele anterioare atunci sunt multe variabile orice ai face si,evident, (dupa parerea mea) unele vor fi calculabile, altele nu..de acolo si exemplul pe care l-am dat acolo..in cazul exprimat de tine, se pot calcula unele evenimente care pot fi de neinteles pentru oameni (la fel ca unele probleme care se joaca cu mintea noastra) si evident unele care nu pot fi calculate..
În cazul unui joc unic putem raționa că statistica iese din ecuație, rămânem doar cu probabilitățile. Prima alegere are probabilitatea de succes de 1/3. Când se elimina o opțiune, probabilitatea să fi ales bine crește la 1/2. Numai că dacă schimbam alegerea probabilitatea crește și mai mult la 2/3, pentru că avem 3 optiuni. Deci dacă vrei să ai cele mai multe șanse trebuie să schimbi, cu riscul asociat că ai ales bine prima dată.
corect, DAR Pobabiltatea SE REFERA EXCLUSIV LA UN NUMAR MARE DE VARIANTE NU LA O SINGURA VARIANTA. e acelasi lucru cu aruncarea unei monede. La 1000 de aruncari probalitatea de de 50 la 50, DAR la o singura aruncare probalilitatea nu la INTIMPLARE ( desi la 1000 de runcari e de 50 la 50) Poti citi manualul de probabiitati de dinainte de 1989, unde si cum se aplica Statistica, iar o cerinta definitorie este un numar mare de cazuri/variante
Salutare Toma. :) Problema cu sfoara o stiam , defapt distanta X nu depinde de raza cercului ci doar de distanta lasata suplimentar, adica si daca faci acelasi lucru cu o sfoara in jurul unei sticel de bere, acelasi rezultat obtii, adica tot 15 cm..:) Referitor la a doua problema..este evident calculul statistic. Doar dintr-o singura incrcare evident ca nu se poate aplica probabilitatea matematica si este dafpt doar hazard pur. Dar si in acest caz sansele sunt asa cu ai spus de 33.33%. Foarte bun clipul..:) Greetings.
Eu nu am inteles, cum sa adaugi 1m unei sfori in jurul paharului/sticlei de bere si sa obtii 15cm? Sau adaugi o lungime de 1 unitate de masura, nu stiu, ce unitate?
A doua, cel mai simplu cred ca se poate rezuma asa: la prima alegere ai 66% sanse sa alegi gresit, daca schimbi alegerea ulterior inversezi in 66% sanse sa alegi corect.
Faza cu 50 șanse e valabilă dacă consideri problema din momentul deschiderii ușii. Pentru că ai două uși, două opțiuni. Adică păstrezi ce ai ghicit deja, sau transformi o alegere greșită în una bună. Șansa reală e o combinație de șanse. 33 la sută inițial, înmulțit/ sau poate adunat cu 50 la sută ulterior. Nu prea vizualizez cum se cumulează șansele dar clar se cumulează. Formularea ta este un pic confuză. Pare că zici că dacă întotdeauna alegi să schimbi, ai 66%. Dar dacă alegi mereu să schimbi șansa e cea inițială 33% Da, acum pricep, șansele se cumulează. Deci ai 33% la tragerea inițială, .și încă 33 la a doua. E vorba de șanse nu de tragerre efectivă. Exact ce nu pricepe omu nostru. Că dacă tragi o singură dată, cum poate fi 33 procente. Păi e 33 din 100 teoretice, nu 0,33 din aia singură pe care o ai practic.
Teoria probabilitatilor se bazeaza pe asa-zisa "lege a numerelor mari". Probabilitatea unui eveniment se calculeaza ca o limita (teoretica) in care numarul de evenimente tinde catre infinit (evident, imposibil de verificat in practica). De aceea, cu cit numarul de evenimente se reduce, cu atit deviatia rezultatului fata de probabilitatea teoretica este mai mare. In cazul unui eveniment singular, confidenta (sau probabilitatea) ca rezultatul sa coincida cu limita teoretica se reduce la zero, ceea ce inseamna ca nivelul incertitudinii este maxim. Aruncarea unui zar, de exemplu, poate rezulta in oricare din cele 6 combinatii posibile cu aceeasi probabilitate, de aceea nimeni nu poate prezice probabilistic rezultatul une singure aruncari.
Interesant clipul, finalul wtf?! Dar pe o nota amuzanta am eu niste raspunsuri: l-ai ijtalnit pe Popesco ca sa vina el cu foarfeca sa iti taie funia Pamantului, iar concursul are mai multe sanse reale sa se intample o singura data pentru un om, nu de 100 de ori asa ca invata sa depistezi capre si masini (folosite sau noi) după miros! :))
Salutare Toma! In primul rand vreau sa zic ca te urmaresc si iti admir activitatea de mult timp. Ma uit la tine si parca vad unele trasaturi de ale mele. Doar ca eu nu am avut curaj sa fac si standup. Referitor la probabilitati, ele nu functioneaza la o singura incercare. In fapt, in probabilitati vorbim de distributie/repartitie, iar cu ele putem doar evalua starea de la un moment dat si putem evalua evenimentele ce urmeaza sa vina, dar dupa ce deja cunoastem o stare de fapt. De importanta majora in intelegerea conceptelor astora sunt legea numerelor mari si teorema limita centrala. Le gasesti la liber pe net, n-ai nevoie de surse bibliografice. Ambele ne anunta ca e cazul sa ne punem problema de probabilitati, dupa ce avem un numar insemnat de incercari. Adica, ca sa fac si o gluma, daca ai deschis 2 usi si acolo e o capra, e clar ca la a treia usa e o masina :) Ca sa fie si mai dragut, probabilitatile sunt foarte ciudate. Spre exemplu, avem ceea ce se cheama evenimente cu probabilitate 0. In teorie, daca ai probabilitate 0, evenimentul ala nu e probabil, ar trebui sa fie chiar imposibil. Si totusi, matematic nu e asa. Faptul ca un eveniment are probabilitatea 0, inseamna ca el este foarte improbabil, dar poate aparea. Exemplul primit in facultate este urmatorul: Avem un cablu electric intins intre 2 stalpi. Un pom cade, rupt de furtuna, fix peste acel cablu. Probabilitatea ca pomul sa rupa cablul intr-un anumit punct este 0, dar totusi pomul cade si rupe cablul intr-un punct. De ce probabilitatea e 0? Pentru ca avem un cablu, care are o infinitate de puncte, deci vorbim de probabilitati in spatiu continuu. Probabilitatea in spatiu continuu se calculeaza ca fiind masura intervalului cazurilor favorabile/masura intervalului cazurilor posibile. Dar masura unui punct este 0, deci avem 0/lungimea cablului. Si uite asa, desi un eveniment are probabilitatea 0, el totusi se intimpla. Asa-i si cu incercarea ta. Poti sa ai orice probabilitate, si tot odata poate sa iasa orice, nu iti garanteaza nimeni nimic. Mi-ar placea odata sa vorbim si personal, ca cred ca avem multe lucruri frumoase de povestit. Radu.
Solutia enigmei pt prima problema e simpla. Valoarea 1 (1 metru de sfoara adaugat) este motivul pt care unii factori din ecuatie se simplifica enorm. Incearca aceleasi calcule, dar transforma totul in centimetri. In loc de 1m, pune 100 cm. Atunci afli raspunsul real. Probabil nici furnica nu are de fapt loc pe sub acea sfoara.
nu e nici o enigmă la problema 1. ma sperie cât de mult greșit unii din voi la matematică de bază. daca pui 100 la inceput in loc de 1, rezultatul final e in centimetri, adică 15cm. eu am pus 1m deci rezultatul meu a fost 0.15m. problema e rezolvată, poți sta liniștit. și e corect
La prima nu sunt de acord cu tine, ecuatorul are aproximativ 40.074,99840. Vezi cat la suta reprezinta 1 metru si scaleaza-l in archicad sau in ce lucrezi. Sau fa un cerc cu diametrul pamantului la scara si adauga 1 m. La a doua problema: se pot inlocui obiectele? In loc de capra sa fie bani, iar in loc de bani sa fie o oaie, ba nu, in loc de masina sa fie oaia si in loc de bani o capra ... ... Dar de ce trebuie sa deschid usa? Ti-o fost dor de un pic de programare. Mi-o placut fundalul si lumina. Mie mi-au placut filmarile cu jocul pentru concurs, renovarea balconului si povestile de la arhitectura. Am facut si eu pana in anul 3
asta e frumusetea matematicii - e adevarata demonstratia chiar daca nu esti tu de acord. eu stiu ca e corect. daca nu esti de acord, fa tu in arhicad :)
'Șansa' nu e echivalentă cu alegerea ideală - așa cum sunt șanse minime să pice o rachetă pe blocul tău, în război, dar ideal nu e să rămâi acolo ci să mergi în buncăr. Șansa de 33% inițială e doar atât - un procent reprezentativ câștigului. În momentul în care îți deschide o ușă, ai putea spune că ai 50% șanse dacă ai alege din nou... însă soluția problemei vine doar în alegeri repetate. Fiind vorba doar de șansă, din 100 de concurenți care aleg o singură dată (și au ocazia să schimbe) se poate foarte bine să nu câștige nici unul. Asta nu îmi place mie la problemele acestea de probabilistică. Legat de ultima ta frământare, predestinarea este un subiect cu care se confruntă și foarte mulți oameni din lumea creștină. Bazat pe exemple din istoria biblică unii se întreabă dacă avem cu adevărat puterea de a alege și dacă alegerile noastre au consecințe.
Tine un pic de fizica cuantica si de principiul superpozitiei. Pana la urma pana cand nu deschizi usa nu stii ce e in spate, deci ambele posibilitati sunt valabile. Acum ce sau cine decide ce este in spatele usii, nu stim. Poate pana la urma, exista o ordine bine definita si conceptul de random nu exista. Ceea ce, daca stai putin sa te gandesti, este explicabil avand in vedere ca orice actiune are o actiune precedenta ce a provocat actiunea actuala.
Este simplu. Totul este "scris" deja pentru ca noi chiar daca ne intoarcem in trecut, in acel trecut putem trai doar prezentul si avem doar trecutul de pana atunci, si astfel vom face tot timpul aceleasi alegeri intro masura de 99%, iar celalalt 1% poate fi o alegere diferita datorita viitorului trait si care a lasat in noi anumite stari/senzatii. Cu Popescu este simplu, daca nu iti lasa vreun gust amarui in viitor tot timpul vei face acceasi alegere sa il cunosti pentru ca nu vei avea nici o senzatie negativa la prima privire.
Problema cu mașina apare și in filmul "21" cu Kevin Spacey. Inițial poate e greu de acceptat soluția, dar e cât se poate de logic odată ce înțelegi matematic cum funcționează jocul. Fain video, partea cu sfoara m-a șocat complet 😄
Eu nu înțeleg de ce se pleacă de la premisa că o mașină este invariabil dezirabilă, În detrimentul unei capre. Sugerez un video care să adreseze urgent, din perspectivă filosofică, această premisă, întrucât aceasta este sursa tuturor nelămuririlor ulterioare, referitoare la această problemă.
Eu am o interpretare diferită a problemei cu ușile prin care pot explica de ce îți crești șansele la a doua alegere, dar mai întâi să clarificăm cum funcționeaza șansele statistice, anume acestea se resetează de fiecare data când faci o alegere, mai clar să presupunem că dai cu banul, evident șansele să iasă marca sau ban sunt 50% dar dacă ai dat odata cu banul și a ieșit "ban" nu înseamnă că la următoarea extragere ai 100% șanse să iasă "marca" fiindca șansele se resetează de fiecare dată la fiecare extragere, întradevăr după multe aruncari cu banul statistic or să iasă "marca" sau "banul jumate jumate, dar de fiecare dată când arunci banul șansele rămân 50% pentru ce o să iasă pe viitor, și acum să revenim la problema ta, acolo avem posibilitatea să efectuăm două extrageri, la prima "alegere" avem șansa 33% să găsim ușa cu mașina iar după deschiderea ușii "necâștigătoare" dacă mai "alegem" odată șansele se resetează și acum avem un procent de 50% șanse să alegem ușa câștigătoare, dar ca să ne creștem șansele la 50% TREBUIE să mai alegem odată, dacă rămânem pe ușa aleasă inițial practic noi nu avem o nouă alegere ci practic am rămas pe alegerea inițială de 33%, deci e obligatoriu ca să alegem din nou pentru ca să resetăm șansele și să le creștem la 50%.
si pe mine m-au fascinat unele probleme printre care si asta; daca o sa mergi din intrebare in intrebare o sa ajungi fata in fata cu fizica cuantica :))..o alta problema "de baza" ar fi aia cu daca joci la ruleta (presupunand ca ai doar rosu si negru) si in ultimele 5 jocuri (sau mai multe) rezultatul a fost negru, care este probabilitatea ca urmatoarea data sa iasa rosu?..in ceea ce priveste ideea cu ce se intampla la o singura alegere sau 2 sau mai multe sau mai putine, probabilitatea este definita ca fiind nr de cazuri favorabile/nr de cazuri posibile; la o singura alegere ai un caz care iti este favorabil (asta daca iti place masina in dauna unei capre daca nu invers) / 3 cazuri posibile..e destul de simplu, nu e nevoie de filosofie..aia pentru chestii mai complicate :))
Deși îmi plac toate canalele Vsauce și le urmăresc de ceva vreme, de data asta cred că tu ai explicat mult mai clar problema lui Monty. Am urmărit clipul lui Michael către care ai pus link și am impresia că a repetat de vreo 4-5 ori același lucru fără să explice precis de ce trebuie să schimbi. Până și în comentariile de la clipul lui am găsit explicații mai simple.
Sunt total de acord cu tine. Probalitățile există doar teoretic, doar matematic. În realitate, când arunci o monedă, de exemplu, prin felul cum ții moneda în mână, prin felul cum o arunci în aer și prin felul cum ea cade, rezultatul este deja prestabilit. Ea va cădea 100% pe una dintre fețe. La fel și cu ușile, părerea mea. Motivul pentru care ai ales o ușă e determinat de împrejurări, de cum au dorit impulsurile din neuroni în acel moment, etc.
@@Ynook Daca e sa o iei asa, orice s-ar intampla random are o probabilitate de 100% (dupa ce vezi ca s-a intamplat deja), ceea ce nu este adevarat. Probabilitatile se stabilesc inaintea intamplarii evenimentului Daca conditiile sunt ideale, atunci da, va cadea 100% pe muchie, dar care mai e rostul probabilitatilor daca faci evenimentul sa fie sigur? Ideea era sa vezi care ar fi cea mai buna alegere pentru un eveniment al carui rezultat poate varia
@@alax155 Probabilitățile sunt doar teoretice. În practică nu există probabilități. Nu există 'random'. Probabilitățile iau în considerare toate condițiile inițiale posibile, dar realitatea are doar un singur set de condiții inițiale. Fie că arunci o monedă, joci la pariuri, alegi o carte dintr-un pachet, toate au niște condiții inițiale (cauză-efect).
@@Ynook Daca nu cunosti conditiile initiale, atunci exista "random". Stii ca urmeaza sa se intample un eveniment cu mai multe posibilitati de output, dar nu ai idee care va fi rezultatul, poti sa faci doar un lucky guess. Probabilitatile exista si in practica, altfel nu ar mai exista agentii de jocuri de noroc care se folosesc de cote si house edge pentru a face miliarde de dolari
Pai daca alegi o singura data, ai 33 sanse sa prinzi masina, daca alegi iar ai 66 sanse sa castigi masina pentru ca tu ai ales deja de 2 ori Daca alegi de 2 ori ai sanse mai mari sa primesti masina decat daca alegi o singura data
Ai gândit complicat. Uite mai simplu: scenariul în care pierzi după ce îți deschide o ușă e scenariul în care ai nimerit din prima mașina, iar șansele să nimerești din prima sunt de 33,33%. Schimbând ușa sari în tabăra șanselor de 66,66%
nu e adevarat..e privita gresit..probabilitatea e data de prima alegere..sa presupunem ca sunt 3 gramajoare de ceva..tu alegi una din 3 cu sanse de 33.33 % si renunti(nu alegi) la 2 care combinate dau 33.33x2=66.66; in momentul in care se elimina o usa(sau o gramajoara) tu ai o gramajoara care a avut 33.33 si inca una care reprezinta ceea ce nu ai ales, deci 66.66. In alta ordine de idei, ceea ce zici tu nu e bine pentru ca punctul din care este privita problema si calcultata probabilitatea este inainte de a face a doua alegere (plus ca tu faci oricum o alegere acolo indiferent daca alegi sa schimbi sau nu)
chiar daca joci o singura data, daca accepti teoria universurilor paralele, atunci poti spune ca sunt 2 universuri paralele in care Toma a ales initial o capra si 1 univers paralel in care a ales masina; Schrödinger's cat e un alt thought experiment similar, ce implica un one time event
@@miculToma hai ca m-ai convins, interesant oare de ce nu este vorba de o testoasa ? Iar aia cu usile, daca ai doua variante si decat una e buna, e ca la pacanele la dublaj cand ai de ales rosie sau neagra, ai mai mari sanse sa pierzi !
aveti grija sa nu cadeti in iad de pe marginea pamantului daca voi credeti ca pamantul este plat, oricum acolo o sa ajungeti cu jocurile de noroc, goana dupa bani si minciuni! Rugati-va la Dumnezeu, El va poate salva !
E mai usor de imaginat/verificat cu 52 carti de joc. Sa zicem ca trebuie sa alegi A♣️ Alegi una o lasi pe spate. Iti intoarce dealerul 50 pe fata care nu sunt A tau. Te schimbi? @toma E mai evident ca probabilitatea e 1/52 vs 51/52 ;)
Ai complicat prea mult Monty Hall, de asta nu o intelegi (sau ti se pare contraintuitiv) la un singur joc. Explic mai jos cele 3 scenarii posibile: Premisa: ai Capra 1, Capra 2 si masina. 1. Alegi usa cu capra 1. Ti se arata capra 2 si te intreaba daca schimbi. Schimbi, deci alegi masina. Winner. 2. Alegi usa cu capra 2. Ti se arata capra 1. Schimbi. Winner. 3. Alegi usa cu masina. Ti se arata orice capra. Schimbi. Looser. Deci la "schimbi" castigi in 2 din 3 cazuri, Iar daca mergi pe "nu schimbi", castigi intr-un singur caz din cele 3. Logica simpla imi spune ca din prima am sanse sa aleg o usa proasta (66%), mi se arata o alta usa proasta, deci trebuie sa schimb ca ramane doar aia buna.
exact asta e si argumentul meu in video, poate n-ai fost atent, dar fix asa explic si eu. intrebarile mele sunt mai mult filozofic legate de ce inseamna "sanse" cand alegi o singura data. fara legatura cu problema neaparat.
@@miculToma inseamna oarecum cam acelasi lucru: la final ma astept mai mult sa te alegi cu o capra daca nu schimbi si cu o masina daca schimbi. Evident ca nu e certitudine pentru niciuna. Sau sa o pun in foarte buna perspectiva spusa de tine, daca ai avea 100 de capre si 1 masina si si alege o singura data, cum ai vedea acum notiunea de "sansa" in context filozofic? Dar daca vrei sa o complici si mai mult, il adaugam in ecuatie pe baiatul cu pisica: pana nu se deschide usa, ai castigat atat masina, cat si pisica, dar mai ales nimic. Logic, nu?! 😄😄
Am una si mai buna: Care sunt sansele sa bifezi raspunsul corect la aceasta intrebare? A. 25% B. 100% C. 50% D. 75% E putin mind=blown dar ar avea un raspuns real daca toti ar gandi la fel.
Stiu ca a fost pus clipul acu un an dar eu acuma l-am vazut. Prima problema e mai usor de inteles daca in loc de cerc pui un patrat. Patratul are 4 colturi, deci imparti 1 metru de sfoara la 8 (12.5 cm) pentru prelungi laturile patratului obtinand unul mai mare. Distanta intre laturile celor 2 patrate daca le le pui unul in interiorul celuilalt va fi 12.5 cm. Logic, cu atat am extins laturile in fiecare partea, nu? Marimea patratului nu are nimic a face cu cat am extindem noi laturile.
Forate interesanta intrebarea cu ce inseamna probabilitatea unui eveniment singular, intrebare pe care o sa o pun profesoarei mele de probabilitati. (In politehnica de anul asta exista o materie numita Teoria Probabilitatilor si Statistica Matematica)
la treaba cu caprele te complici aiurea, iar cei care au intrat in probleme matematice .. la fel. jocul se reseteaza in momentul in care ai 2 usi din care ai de ales sa schimbi sau nu..., este exact ca si cum ai alege dintre 2 usi. adica sansele sunt de 50%. restul sunt baliverne.
Prea fain si prea smecher Toma asta! Hai sa il stresam cu vizualizari, comentarii si sharuri, ca prea se intinde, face el matematica si toreme cu noi! Mai omule, tu stii cine suntem noi? 😁 Big like Toma! 🍻💜🥃
... aproximativ 15cm, caci depinde de jumatatea lui pi, facut cunoscut de Euler, chiar daca a fost "descoperit" de altul mai smecher... si mai necunoscut :) Explicatia mai empirica: de cate ori poti infasura o sfoara de marimea razei, in jurul cercului? De de aproape sase ori, de doua ori 3.14 etc ori. "Fix" de sase ori in jurul hexagonului ce incape "fix" in cercul ala amarat. .. E o idee buna sa comeduiesti artimetica asta, poate se prinde ceva si de analfabetii astia functionali cu telu` lipit de mana. Pentru tine, decat ... RESPECT
La problema Monty Hall, la început ai o probabilitate: 33%, 1 din 3. Apoi e pur și simplu o cu totul alta situatie: 1 din 2. Nu te mai poți raporta nicicum la probabilitatea anterioară, în care erau 3 uși. Nu cred că se poate aplica recurența. Cel puțin nu știu cum.
Nu ma interesează cum suna, dar vreau sa zic și eu părerea mea. Dacă as fi fost pus in situația de a alege din 3 uși, as alege una din ele, evident, și dacă îmi deschide autorul o ușa cu capra, eu m-as gândi, mă, asta de ce îmi da încă o șansa sa aleg, ii e frica ca rămân pe alegerea cu mașina? El știind ce e in spatele ușilor, vrea sa aleg cealaltă ușa ca sa pierd? De'asta as rămâne pe ușa inițial aleasă.
Treaba cu ecuatorul si pisica pare a fi un bug in matematica, dar da, o data cu fiecare unitate intreaga adaugata la lungimea circumferintei, raza devine mai mare cu aproximativ 15 zecimale. Problema cu usile o inteleg din punct de vedere matematic. Dar tot nu are logica pentru mine raportat la lumea reala, chiar daca excludem factorul uman cum ar fi intentile gazdei. Daca este sau nu masina dupa usa aleasa depinde doar daca este sau nu masina acolo. Nu are nici o influenta cate alte usi deschide gazda show-ului. Problema poate fi luata si altfel. Sa zicem ca sunt 3 usi si inainte sa alegi, se deschide o usa cu o capra. Acum mai sunt doar 2 usi din care sa alegi. Cate sanse ai acum?
evident 50 pentru ca alegi din 2..daca alegi din 3 sunt 33.33 vs 66.66, daca alegi din 4 ai 25% etc..e un calcul simplu, faceti testul pe care l-a zis cu 100 de alegeri si o sa fie mai usor de inteles.
Din pacate are sens, s-au certat oamenii pe problema asta din '75 pana au acceptat-o. Tu nu alegi intre 2 optiuni egale. Ai n optiuni, 1/n ai ales corect, sansa pentru setul care le cuprinde pe restu ramane (n-1)/n. gazda iti elimina toate optiunile gresite din setul (n-1)/n, asa ca din intreg setul alternativ, singura usa ramasa deschisa, are sansa de (n-1)/n sa fie castigatoare.
In opinia mea, daca e sa consideri ca ipoteza conceptul de "If a tree falls in a forest and no one is around to hear it, does it make a sound?" (google it), este irelevant switch-ul la o singura instanta de joc deoarece masina 'ar aparea in realitate' doar in momentul observarii ei, asa ca tot 33% sanse sunt. Pe de alta parte daca timpul trecut intre prima si a doua actiune dupa ce deschide host-ul usa este null (deci nici un factor extern nu poate influenta outcome-ul si totul e redus la o actiune atomica-in sensul programatic nu fizic), ajung mental tot la 33%. Faptul ca matematic, rezultatul multelor iteratii este skewed perfect catre 66% pentru actorii care aleg switch, pare intr-adevar contraintuitiv si nu cred ca se poate aplica in cazul one-time game-urilor (noroc ca au fost multe show-uri de genul si acest eveniment nu a fost one-time only). Zic si eu :-? hai cu hate-u.
da, foarte bine intuiesti, una e probabilitatea si alta combinatii sau permutari, in cazul concursului e vorba de probabilitate, iar sansele raman aceleasi mereu de 33%
Salutare, confirm si eu treaba cu mâța. Folosesc AutoCAD. Am pus un cerc la scara (D=12 756 km) si cand am marit o copie a lui cu un metru, intr-adevar mi-a dat cu 15.92 cm mai mult. Oricat ar fi R, R se reduce in calcule si practic de asta nu conteaza. X e direct legat de 1m acela. Am avut pentru moment o dilema: Problema e ca AutoCAD foloseste aceeasi matematica, iar experienta mea cu cercurile in AutoCAD ma facea totusi sa am un mic semn de intrebare. De-a lungul timpului, programul imi mai dadea tangenta unde nu trebuia, imi schimba intersectiile intre cercuri cand scalam (adica inregistram diferente neproportionale etc, aveam probleme mari spre exemplu cand desenam scari balansate) si tot felul de mici dubiosenii. Asta pentru ca se foloseste de o matrice de aproximari, nu de numere exacte. M-am gandit ca pentru acei 15cm sa nu fie de vina vreun cumul de diferente date de aproximari, care sa se fi rostogolit exponential prin calcule. In calcule noi folosim o aproximare a lui PI (cu cate zecimale vrem noi). Chiar si diferenta dintre calculul tau si desenul meu, de 0,92 cm mi se pare enorma. La mine masina calculeaza cu PI=3.1416, nu 3.14, dar daca ii mai dau inca 2 zecimale, 0.92 s-ar putea sa fie 0.9165 etc.. Însă... Am descoperit o constanta: am fost curios sa vad ce se intampla daca lungesc sfoara cu 10m, cu 100m, cu 1000m, 10 000 cm etc. De fiecare data, la diferenta de raza (x=15,92) se modifica doar pozitia virgulei, adica sarea cate o zecimala in functie de numarul de zerouri pe care il aveam in diferenta de circumferinte. Adica la +1m adaugat la circumferinta, x=15.92; la +10m, x=159.15; la +100m, x=1591.55 etc. Constanta asta intareste si mai mult ideea ca mâța poate trece si ca diferenta de 15cm este corecta. Nu prea stiu la ce ar folosi constanta asta, dar oricum, mi s-a parut interesant experimentul.
Din punct de vedere logic parerea mea este ca ai tot o sansa din 3 sa deschizi usa corecta deoarece tu ai un singur joc. Faza cu procentajul o poti lua in calcul cand ai mai multe sanse de joc, implicit mai multe jocuri. Pe logica ai o sansa din 3. Daca o dai in probabilitate/statistica ai 33(3)% sanse de castig.Indiferent ce usa iti deschide organizatorul sansa de 1/3 ramane, chiar daca schimbi usa sau nu. Daca jocul s ar face de 100 de ori si daca iese procentajul mai mare cu masina ghicita iti da si masina si procentaj de capra ai mai multe sanse de castig (vezi joculetul tau) In fapt daca ti ar da si procent la capra ai pleca acasa cu 33(3) capre si 66(6) masini:) . Dar pe logica faptului ca tu esti limitat la un singur joc...te limiteaza si la cele 33.(3) sanse. (E doar parerea mea)
Nu este filozofie, instinctul nostru e sa recalculam sansele dupa ce vedem capra dar e gresit cata vreme capra si masina stau pe loc nu se amesteca din nou in etapa 2. Practic in fata ta sunt 3 usi ai ocazia sa iti alegi o usa sau doua, daca iti alegi doua sigur ai o capra pe care ti-o vom arata in turul 2. Cate usi alegi 1 sau 2? Eu as alege 2 ca sa am 66% sanse.
Bai Tomitza, ce tot zici ca e asa greu de inteles cu probabilitatea la o sansa de a juca vs mai multe (50000 incercari sau cate ai pus in acel progamel de l'ai facut). Pe scurt: e ca si cum ai merge la o baba de are 2 lozuri in plic : 1 norocos, altul necastigator.....chit ca joci doar O DATA ori de 1000 ori, sansa de a alege lozul norocos (ori necastigator) este tot de 50 % (chit ca joci doar o data ori de 100 ori in caz de baba are 200 lozuri adica 100 castigatoare si 100 necastigatoare). Caz probabil pe caz posibil....1/2 caci ai o sansa din 2 sa pice ce trebuie. Sper ca s-au clarificat lucrurile (e cam lafel ca exemplul cu sfoara, chit ca adaugi 1metru la circumferinta une cani ori al pamantului, rezultatul este acelasi...15 cm....). Pace! Inca ceva....ai zis ca nimic nu e cert/probabil in ziua de azi.....revenind la exemplul cu lozurile, atata timp cat 1 tichet minim este castigator (din 10/100/1000 lozuri) deja ai probabilitate de 1 din 10 (ori 100 ori 1000 in functie de variabila...). Mai vreau! :D
Trebuie găsit bug-ul din matematică :)) Ai dat un exemplu la extremă, și anume acela în care obiectul înconjurat este redus la un punct. La cealaltă extremă mi se pare mindblowing situația în care universul, care e în continuă expansiune, dacă își extinde raza cu 15 cm, și-a modificat circumferința doar cu 1m.
@@silviutolea5450 Desigur, matematica nu minte. Nici nu contestam asta. Eu eram ironic când ziceam că este un bug. De fapt am reluat un comment de mai jos al altcuiva. Cu același respect...
Legat de partea filozofica a probabilitatii daca alegi o singura data. Insasi sistemul calculului procentual nu avantajeaza asta. Daca reduci sistemul de referinta, in locul unei scari decimale 0-100 la o scara de la 0 la 1, la zero nu faci o alegere iar la 1 (o alegere) faci toate alegerile posibile, adica ca si cum ai alege de 99 de ori in sisteme de referinta 100% Ca sa iti poti impaca mintea cu o singura alegere intr-un sistem de referinta cu 100, ar trebui ca sa iti imaginezi ca simultan cu tine mai sunt inca 99 de Toma in universuri paralele, care aleg, si 99 din ei sigur pierd
Problema cu usile la game show a fost explicata si in filmul "21" cu Kevin Spacey care face o echipa de studenti sa numere carti la blackjack, e chiar la inceputul filmului in timpul unui curs. Si intr-adevar, tot timpul trebuie sa schimbi usa daca vrei sa iti cresti sansele.
Dilemele tale mă fac să mă gândesc la una pe care o am eu de câtva timp...nu e originală dar am avut niste vise(😊 nu râdeți,eu cred și în ideea că subconștientul trimite semnale interesante dacă te apleci puțin peste eul interior) in legătură cu subiectul. Deci... dacă de fapt omenirea, Universul sunt doar un Matrix pt mine că singur exponent al rasei umane? Dacă totul exista ca o mega proiecție pt că eu conștientă de singularitatea mea să nu o iau razna?😁 Și îmi stăruie în cap poezia lui Eminescu în care spunea că nimic nu e nou,totul s-ar mai întâmplat,omul e același cu bune și rele....
@micul Toma : Cred că faci referință la un Univers Determinist vs unul Non-Determinist, discuție care are tot felul de ramificații, de la filosofie până la matematică și fizică. În viziunea mea, universul este determinist și propun următorul exercițiu de imaginație: Avem o masă de biliard asupra căreia nu acționează nicio forță externă. Și ne imaginăm bila albă, care lovește o bilă roșie din care ricoșează după care lovește bila neagră care intră în buzunarul din mijloc. Presupunem că bila roșie s-a deplasat o anumită distanță fără să lovească nimic, și s-a oprit într-un loc. Similar, am putea să ne imaginăm un alt scenariu, în care bila albă se îndreaptă direct spre cea neagră, pe care o lovește și intră în buzunarul din mijloc, în timp ce bila roșie se afla direct la poziția finală din primul scenariu. Pe scurt, am construit două situații inițiale diferite care au același deznodământ. Pentru că în cazul unui sistem închis (masa de biliard fără influențe din exterior, exceptând impulsul aplicat inițial bilei albe) outcome-ul este unul determinist, și s-ar putea cunoaște în avans dacă am știi starea actuală a tuturor elementelor. Însă nu același lucru poate fi spus și despre starea inițială (sau trecută). Există o infinitate de stări inițiale care pot rezulta în aceeași stare curentă a lucrurilor care va continua într-un mod determinist către un deznodământ (previzibil și calculabil). Ca să fac o paralelă, probabil din acest motiv timpul curge „foarte ușor” într-o direcție, dar nu și în cealaltă. Contrar intuiției, care ne dă senzația că există o infinitate de scenarii posibile pentru viitor, dar trecutul este fix, realitatea timpului ar putea fi exact pe dos. Dacă există realități paralele, toate converg către același „outcome”.
Interesant clip!
Mi-ar placea mai multe de genul, imi place directia.
toma se transforma in vsauce. Ma astept urmatorul episod sa inceapa cu "hei, ceva marunt, toma aici"
Ceea ce n-ar fi rău chiar deloc...
That would be the craziest fever dream and I'm all for it.
@@lagmion4061 oh the donkey speak english - how bout roumanian ...
vreau sa fac un canal numit cevamarunt3 si sa analizez filme, seriale si jocuri romanesti incepand videourile cu: Hey, ceva marunt, david aici" :)))
@@iceangel5539 speaks*
Super mișto explicația la problema cu ușile! Cred că motivul pentru care intuiția nu ajută din prima dată este că presupunem că avem 3 alegeri (3 uși) de făcut între 2 obiecte, când defapt e cumva pe dos - avem 2 alegeri (ori mașină ori capră) doar că ponderea fiecărei alegeri este inegală, și cum șansa mai mare este să alegi greșit - la fel cum ai explicat - e avantajos să schimbi alegerea la final.
Mi se pare că e mult mai ușor de înțeles exemplul tău cu 100 de jocuri din care 66 sunt capre deci pe dos sunt mașini; parcă e mai ușor de înțeles decât cum a explicat vsauce
La jocul cu usile: Toma, faci aceeasi confuzie pe care o face multă lume ( majoritatea ): confunzi probabilitatea cu statistica. Am lucrat la cazino in tinerete si stiu diferenta. Pe scurt, statistica lucreaza cu numere mari ( 100 de usi sau 100 de alegeri consecutive ). De aceea daca alegi o singura data ai 50% sanse sa castigi masina. Statistic cum spunea cineva mai sus de cele 3 cazuri, ai 66% DAR, daca toti concurentii ar schimba usa, 66% din ei ar castiga. Problema e ca esti doar tu cu decizia in fata. Deci 50/50. Statistica functioneaza bine pentru televiziunea care organizeaza concursul. Daca toti ar schimba usa, amfitrionul ar pierde pe termen lung.
cum pl sa ai 50 % daca joci o data...e adevarat ca exista diferente intre probabilitate si statistica dar indiferent de cate ori joci probabilitatea e tot aia 33.33 vs 66.66. Statistica se refera doar la o revizuire a ceea ce s-a intamplat..pe scurt
Hei, multumesc pentru raspuns, dar nu e nici o confuzie la mine. Exact asta spun si eu in video - fac (destul de clar sper eu) diferenta intre probabilitate si statistica, exact de-asta am explicat intai probabilitatea, apoi am aratat programul care dovedeste statistic.
Exact cum ai zis si tu am explicat si eu, si de-aia am facut si programul care ruleaza jocuri - sa arat ca statistic se ajunge la numerele alea.
Zona mea neclara e legata doar de probabilitate, care imi da niste procente cand eu aleg o singura data, acolo eu zic ca intra in zona de filozofie mai mult.
Pentru ca chiar si prima alegere, unde probabilistic am 33% sanse, eu tot nu o "simt". Cele 33% sanse nu inseamna nimic pentru mine la o singura alegere. Stiu ce inseamna matematic, dar nu se traduce in realitatea unei singure alegeri.
Nu reusesc sa gasesc o explicatie in cuvinte pentru ce inseamna 33% fara sa invoc mai multe cazuri. Ce inseamna "mai probabil" la un singur caz? Ce inseamna ca am "sanse mai mari" sau mai mici la un singur caz? Jucatorul de la loto care joaca o singura data si castiga are sanse foarte mici, dar procent de castig de 100%. Probabilitatea nu spune absolut nimic despre rezultatul unui singur joc. Probabilitatea e practic limita statisticii, in sensul ca rezultatul statistic tinde catre cel dat de formula probabilitatii.
De-asta eu nu cred nici ca e 50/50 la o singura alegere. Nu cred ca se poate descrie in vreun fel o singura alegere a unui singur om. Cred ca e absolut random rezultatul. Dar aici e doar o parere, si nu e un adevar matematic. Din nou, vorbesc de un singur om, care alege o singura data. Nu vreau analogii sau explicatii legate de "daca ar alege de 100 de ori" sau daca ar fi "100 de oameni care aleg odata".
@@miculToma exista turnee de poker periodic in care joaca 150 000 de jucatori. Avand in vedere faptul ca se joaca cu putine fise si blindurile cresc foarte repede nu putem spune ca e foarte importanta valoare individuala a jucatorilor, sau pur si simplu presupunem ca toti jucatorii au valoare egala..asta inseamna ca fiecare in parte are sansa 1/150000 sa castige turneul. Dar..cineva il castiga de fiecare data...asta inseamna ca de fiecare data se intampla o probabilitate de 1/150000 care este evident o probabilitate foarte mica..e greu de explicat, mai ales in scris, ideea din spate; multa munca si practica..cum zicea un profesor de-ai mei: "pentru ca informatia sa devina cunostiinta trebuie foarte multa practica"
@@miculToma eu, cand nu inteleg o explicatie de genul asta, incerc sa dau exemple duse la extrem. Daca e sa iau ceea ce ai zis " Probabilitatea e practic limita statisticii, in sensul ca rezultatul statistic tinde catre cel dat de formula probabilitatii. " ma gandesc, poate absurd, la un jucator de orice sport, sa zicem Messi sau Ronaldo la fotbal sau Ronnie O'sullivan la snooker, sau Federer, Nadal etc. Avand in vedere valoarea lor indiscutabila este o probabilitate destul de mare ca intr-in anumit sezon sa aiba statistici foarte bune. Adica daca Messi are o medie de 35 de goluri pe sezon in ultimele 10 sezoane exista o probabilitate foarte mare (nu stau acum sa o calculez) ca el sa inscrie peste 30 de goluri si sezonul acesta; totusi, Messi nu are un sezon stralucit si statistica spune ca are doar 10 goluri (de exemplu,nu stiu exact nici care e media nici cate are). Deci, in acest exemplu, e o diferenta clara intre probabilitate si statistica.
La un singur joc poti calcula sansele initiale ca fiind de 33% sa ai dreptate, iar la a doua alegere, daca schimbi sau nu usa, poti calcula din nou sanse de 50%. In acest caz, daca alegi aceeasi usa sau o schimbi este deja parte dintr-un alt joc, fara nici-o legatura cu jocul initial in care aveai de ales din cele 3 usi. In al doilea joc ai sanse de 50%, ceea ce face ca schimbarea usii, in teorie, sa iti aduca un procent de 17% sanse mai mari sa gasesti masina, iar la alegerea initiala aveai doar 33% sanse. Daca iti pastrezi usa aleasa initial, poti considera atat ca ai 33% sanse sa fie corect, dar si ca ai 50% sanse, DOAR daca te gandesti ca ai facut o noua alegere atunci cand ai avut sansa, doar ca s-a intamplat sa alegi aceeasi usa. Daca ai ales si a doua oara aceeasi usa ca si prima data, dar totusi tu ai facut 2 alegeri diferite, atunci bunutzu o sa iti de o masina.
Partea cea mai complicata a problemei e sa calculezi cam cata invidie vei primi pentru acea masina... aici sa va vad :))
Gandeste-te la probabilitatea aplicata pe o singura incercare ca la pisica lui Schrodinger: in spatele usii sunt ambele posibilitati in proportii diferite si ai o "particula decizionala" care penduleaza perpetuu si cu viteza constanta intre cele doua optiuni "petrecand timp de selectie" proportional cu probabilitatea fiecarei posibilitati. Cand deschizi usa surprinzi procesul de selectie in una dintre ipostazele posibile si se colapseaza realitatea in functie de selectie. Ai mai multe sanse sa surprinzi momentul in care e varianta mai probabila pentru ca dintr-o unitate de timp de selectie" e alocat mai mult celei mai probabile si vice-versa.
Presupunem ca mașina se afla în spatele ușii cu numărul 3 , iar tu ai ales ușa cu numărul 2 . Prezentatorul îți deschide ușa cu numărul 1 iar aceasta evident nu este câștigătoare. Faptul ca ușa numărul 1 nu este câștigătoare nu influențează faptul ca ușa numărul 3 este câștigătoare, rămâne la fel ca înainte.
Dacă ai șanse 1% sa câștigi un premiu iar tu cumperi 100 de bilete ,nu înseamnă că 100% vei câștiga, probabilitatea nu se aduna , tu ai 1% șanse de câștig de fiecare data când joci un bilet .
Alt exemplu : dacă dai cu banul (moneda) , ai șanse 50/50 sa cada pe fata sau pe dos , dacă dai odată și cade pe fata ,nu înseamnă că următoarea data va cădea pe dos ,pentru ca probabilitatea nu este schimbata de Faptul ca prima data a căzut pe fata .
in alta ordine de idei, aceasta problema apare si-n filmul " 21: sansa vietii lui" explicatia e cam tot pe acolo, iar filmul, sincer, merita vazut
salut. am mai multa anxietate decat interbari dupa videoclipul asta. mersi
@miculToma Pentru a înțelege problema "filosofică" legată de probabilitatea ca un eveniment să se întâmple dacă îl observi "o singură dată", cred că te-ar ajuta dacă ai studia aceste concepte:
- viteza medie și viteza instantanee
- principiul incertitudinii al lui Heisenberg
- relativitatea timpului (cu precădere faptul că timpul in sine este generat de transformările spațiului și că nu ar putea fi definit daca spațiul nu ar avea transformări)
- conceptele de entropie și informație
O explicație directă la întrebarea ta nu o să găsești, in primul rand pentru că dpdv logic întrebarea în sine nu este adresată corect. Insa cu toții înțelegem la ce te referi, iar eu cred că o să poți atinge răspunsul dacă îți fixezi aceste concepte. Concepte care în sine nu sunt deloc ușor de digerat, însă din fericire găsești o mulțime de articole free pe aceste subiecte, sau chiar video-uri pe yt.
Pe parcurs, o să descoperi că îți intelegi mai bine intrebarea & poate chiar o să privești realitatea diferit. Mai mult, vei găsi și răspunsuri la întrebări pe care poate inca nu ți le-ai adresat.
Îți povestesc cu plăcere mai pe larg la o bere sau un video call.
Ps. Îmi place contentul și umorul tau foarte mult, mulțumesc pentru tot ce ai oferit, ofer cu drag la schimb knowledge de acest fel🙏
Fain! Micul Toma, oricare usa iti da 33% sanse - deci sa zicem ca alegi usa din stanga. Daca masina era in stanga, ai pierdut. Daca masina era in centru, schimband, nu ai cum sa nu castigi (deci 33%). Daca masina era in dreapta, iar, nu ai cum sa nu castigi daca schimbi usa ( deci inca 33%. Total 66%. E drept, ca intuitiv, nu ar conta, dar, asa cum ai spus, e valabil numai pentru un joc. Daca modifici programul tau sa reseteze scorul dupa fiecare incercare vei vedea ca intuitia naturala e corecta. dar pentru multiple incercari e asa cum ai aratat.
Pentru problema cu sfoara, daca pamantul ar fi un cub ar fi la fel. Oricate de lunga ar fi o latura, adaugand 15 cm la latura perpendiculara, mutam cealalta latura cu 15 cm catre exterior, indiferent de lungimea ei.
Azi am înțeles de ce ești bun la standup. Felicitări!
Pentru prima ta problemă cu ce se întâmplă cu șansa la o singură alegere. Este similară cu ce culoare are electronul sau neutronul sau pozitronul. Ele nu au o culoare la nivelul lor ci la molecule mai mari sau mai complexe. Similar cu statistica culoarea nu are valoare la nivel elementar ci doar statistic în modele mai mari. Statistica și probabilistica au sens doar la sens macro.
A doua mare problemă cu ce se întâmplă cu universul determinist și liber albitrul. Simplu, dacă nu vezi gratiile cuștii ești liber. Dacă totul este determinat nu ai liber arbitru deci nu există păcat. Pe de altă parte despre logică și matematică urmărește "Math's Fundamental Flaw" de la Veritasium dacă vrei un "antiparacetamol" pentru durere de cap.
Aia cu daca nu vezi gratiile cuștii ești liber sună ca un citat de undeva. E citat, și dacă da, de unde?
Probabilitatea e definita pentru repetitii care tind spre infinit, deci nu ai cum sa o concepi pentru o singura alegere. Dar tu neavand alte informatii despre situatie, poti fi uniform distribuit in oricare din infinitatea aia de posibilitati, deci e mai ok sa alegi conform statisticii.
Belea videoclupul!
Prima problema a fost super frustranta, ne-am luptat eu si creierul meu.
Dar o cana, o galeata, o sfoara, o ruleta, si un excel dupa, realitatea a dominat ratiunea.
La a doua problema cred ca esenta e ca nu vrei sa te aflii de partea nasoala a statisticii.
Genul de videoclip care vine si cu o experienta. Merci!
Pentru a doua problema, poti sa consideri urmatoarea analogie: in loc sa alegi usa cu probabilitate 33.(3)% sau pe cea cu 66.(6)%, ai un numar (random) pe care trebuie sa il ghicesti, de la 1 la 3. Prima varianta este sa zici "este 1", iar a doua varianta este sa zici "este 2 sau 3". Desigur, extrapoland exemplul, poti avea un numar de la 1 la 3 milioane, iar variantele sunt "numarul se afla in primul milion" si "numarul se afla in ultimele doua milioane".
Daca nu ai cunoaste notiunea de probabilitate si cum se calculeaza ea, alegand una dintre variante ti s-ar putea parea o alegere 50-50 si nu ai putea sa demonstrezi, dintr-un singur exemplu, care alegere este mai buna. Dar daca ai un numar suficient de exemple, poti ajunge, fara sa fie nevoie de calcule, la o concluzie. Probabilitatea pentru un singur exemplu iti spune care sunt sansele ca alegerea ta sa fie corecta, aceasta facand parte dintr-un numar mare de exemple.
Edit: nu ai gasit nicaieri raspunsul la intrebarea ta pentru ca este mai mult o intrebare de natura filozofica, dar pentru care exista deja un raspuns matematic care a fost acceptat.
Probabil am scris degeaba toate astea, videoclipul fiind postat de mai mult de 2 ani, dar sper ca ti-ai clarificat intre timp raspunsul. Toate cele bune, esti unul dintre stand-up-erii mei preferati :)
Toma, povestea cu caprele și mașina este una din explcațiile cele mai simple ale teoriei lui Bayes - caută despre teoria Bayesiană și ai să vezi cum se modifică probabilitatea cănd variază un parametru - această teorie sta și la baza predicției vremii adică stătea acum sunt sateliți și tot felul de aparate și algoritmi de modelare matematică.
Îți propun o altă problemă, e mai de fizică, dacă avem două bile și le dăm drumul din același punct să se rostogolească în jos, una pe un plan înclinat și alta pe o suprafață concavă, care ajunge mai repede în același punct de jos ? una pe
Eu sunt la politehnica și am avut cursuri de statistica și probabilistica. Și aveam aceeași problema, cum adică am 33% șanse dacă aleg o singura data. Și am înțeles asta ca și în 33% din nr total de scenarii câștig, iar în restul pierd. In urma alegerii se hotărăște dacă scenariul ales de mine era el în sine câștigător sau nu. Dacă modela un scenariu favorabil sau nu. Dar șansele statistice nu influențează ca e random dacă va apărea un scenariu câștigător sau nu. Până se vede ce e in spatele ușii, acolo e la fel de posibil sa fie atât o mașină cât și o capra.
corect. probabilitatea este nr de cazuri favorabile/nr de cazuri posibile..statistica este dupa un numar de evenimente jucate si se stabileste ca nr de cazuri castigate/ nr total daca vrei sa vezi cat la suta ai castigat sau nr de cazuri pierdute/ nr total daca vrei sa vezi cate ai pierdut
Filozofic si matematic nu se aplică aici. Soluția este să rezolvi problema de la coadă la cap, sau prin reducere la absurd. Ai punctat ff bine că dc dispui doar de o singura încercare, at 33% nu se mai probează dpdv probabilistic. Iată de ce. În loc 100 de încercări cu 33 șanse probabilistice, luăm 100 de oameni care au o singură încercare. Iar rezultatul ne va surprinde iar. Pt că nu are legătură cu mate, filo sau proba. Nici cu hazardul sau numerologia. Răspunsul este timpul / momentul. Mulțumesc pentru postare! Și pt că nu ai ales arhitectura :) ești f bun aici. Toate bune !
Salut Toma, liberul arbitru e un subiect de care mi-am bătut mintea o perioadă lungă până să citesc "Homo deus" de Yuval Noah Harari care susține cum că nu ar exista un liber arbitru, o alegere arbitrarie este posibilă dar nu e tocmai liberă. Yuval spune că traim o soartă scrisa de noi înşine prin acțiunile noastre trecute sau situații în care ne-am aflat într-un mod involumtar, lucruri care ne alterează hotărârile (ex: "aleg uşa cu numărul 3 pentru că e data de naştere a copilului" sau "aleg uşa cu numărul 2 pentru ca am luat permisul a 2-a oară, dat fiind că e numărul meu norocos").
Problema cu funia e foarte interesanta de asemenea, sper să mai postezi astfel de chesti, succes în continuare şi multă sănătate.
Faza cu pisica si adaugarea a 1m: faceam exercitiu mental similar cand conduceam, calculam cam cat as economisi daca in curbe as merge doar pe interiorul lor. Un fleac 😄
simt o noua idee de video :)
@@miculToma dam o tura cu masina, sa o explicam la fata locului? 😄
Un metru la fiecare 15 cm apropiere de centrul curbei ;)
Asta presupunand ca tot drumul e doar in curbe! :)))
Este foarte simplu de explicat prin fizica cuantica. Toate cele 3 usi se afla in superpozitie cuantica cu probabilitate de 1/3 de a fi masina. Cand se deschide o usa (se face o masuratoare) acea usa pierde superpozitia cuantica si probabilitatea pe ea devine 0. Evident. Si cei 1/3 ai usii se transfera la usa inchisa si nealeasa care va avea 2/3 probabilitate, in timp ce usa aleasa de mine pastreaza superpozitia de 1/3.
Eu vad si o problema de perspectiva la faza cu usile. Daca privim din perspectiva proprie, a doua alegere reseteaza problema initiala si sansele tale se transforma in 50% pentru ca ai din nou posibilitatea de a alege dar de data asta dintre 2 usi. Din perspectiva jocului, da ai 66% pentru ca teoretic a fost eliminata o usa necastigatoare din 3.
Alegerea e alegere doar când se deschide o ușă. Manifestarea de intenție (concurentul "alege" o ușă la început) nu are valoare în calculul probabilistic. Probabilitățile funcționează doar cu evenimente realizabile. Când deja s-a deschis o ușă și vedem o capră înseamnă un eveniment consumat. Așadar începe un calcul nou unde se va deschide o ușă din două, deci "șansele" sînt de 50%. Ai programat greșit logica în cod.
ete pl..bine ca a zis la inceput ca sunt din astia ca tine..iti dau un sfat simplu..ia 3 bilete, pe unul scrie castigator si pune pe cineva sa aleaga..fa testul cu schimbatul doar de 10-15 ori si o sa ai o surpriza
@@marianalin4384 Greșit. Fă testu cu 1000 de uși, 999 de capre și tot la 50% ajungi. Problema este formulată prost în cuvinte de aici rezultă confuzia în logică. Atomiță a programat greșit scriptul.
@@VladBunea fa, te rog, un calcul simplu cu 3 hartii..alege una random, dupa uita-te pe celelalte 2 si renunta la aia necastigatoare si vezi diferenta intre de cate ori ai castigat din alegerea initiala si de cate ori ai fi castigat daca ai fi schimbat cu al 3-lea bilet..fa doar de 10 ori si zi-mi daca ai castigat 5-5 sau mai degraba 3-7..la aceasta problema indiferent de parerea pe care o avem se poate face un test simplu
@@marianalin4384 “Testul” l-a făcut Toma cu programul și e “corect” dar pentru o formulare greșită a problemei. În momentul în care ni se deschise o ușă și vedem o capră, s-a consumat un eveniment probabilistic (the wave function has collapsed) și intrăm în alt univers cu 2 variante nerealizate, deci 50% șanse.
@@VladBunea aaa..nu
Super video-urile tale.
In cazul caprei, cred ca ai sanse 50% sa nimeresti masina. Asta din perspectiva jucatorului. Dar ai 66% din perspectiva gazdei daca schimbi usa. Pentru ca gazda a jucat jocul asta de mai multe ori.
Asta inseamna ca trebuie sa schimbi usa. Macar sa vezi ca transpira gazda.
Ma distreaza si sa vad ca nu sunt singurul cu intrebari legate de liberul arbitru. Si daca nu exista, sa stii ca universul l-a condamnat pe Popescu sa te cunoasca pe tine! Nu invers.
11:20 vrei sa-ti anulez acel dubiu?
Presupune ca ai 100 de usi in loc de 3. Alegi initial una (care ramane inchisa), iar prezentatorul dragutz iti tot zice "stai, nu te grabi, iti mai deschid o usa..." pana raman ultima si cea pe care ai ales-o tu initial, singurele inchise. Daca esti narod si ramai la alegere initiala ramai cu 1% sanse de castig (exact cate aveai la inceput). Daca o alegi pe ultima ramasa inchisa ai 99%.
Ia zi, ciocule, acum pe care o alegi?
La cate probleme am, doar de astea nu aveam nevoie.
:)))))
Nici o furnica nu poate trece
Sunt în aceiaşi situație!...
Partea de probabilitati vs one time play o intelegi daca consideri urmatoarea situatie: dai cu banul de 5 ori la rand. De fiecare data pica cap. Asta insemna ca probabilitatea ca a 6 oara sa pice pajura (sau cap) e diferita de 50/50 care e distrubutia normala? Raspuns nu. Si totusi probabilitatea sa dai de 6 ori cap la rand e destul de mica ( 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2) doar ca precedentele 5 s-au intamplat deja, tu inaintea fiecarei aruncari esti tot in scenariul 50/50 indiferent de trecut.
Cum a intuit cineva in comentari si pentru un singur joc poti defini probabilitatea ca numarul de cazuri castigatoare(2) impartit la numarul de cazuri posibile(3).
Inteleg unde bati si anume daca nu sunt 3 cazuri posibile si de fapt e doar unu, dar singurul lucru inteligent pe care putem sa il facem e sa ne ghidam viata dupa probabilitati/expected value /etc.
Iar daca tot iti place sa iti gadili creierii cu concepte filozofice, iti recomand sa te gandesti si la atemporal causality, care in anumite locuri se leaga cu idea de liber arbitru/ predeterminare etc.
Tu joci o singura data jocul cu caprele si masina. Ideea sa alegi usa cu probabilitatea mai mare, iti va aduce masina, in cele mai multe cazuri. Ok, tu joci o singura data, dar iti imaginezi virtual 100 de jocuri din care tu esti intr-unul din ele
Felicitări pentru ce faci! Mi-ar plăcea să ne întâlnim odată! 👍
Problema cu pisica e geniala pentru ca r devine constanta si se exclude. Si asta nu stiam ca numpusesem pixul pe foaie.
Iar problema cu usile (specii vol 1), partea matematica o stiam. Faptul ca ai pus problema unui singur joc acolo e geniul. Si da, asta exclude din start sansele la pariuri. In partea de calcul pe atomi nu mai intru ca, oricum depaseste capacitatile mele de perceptie!
@@corinamatkovic4875 ce, de, e, ef, ge
Foarte interesant 👍. Mă bucur să văd și alți oameni care-și "bat capul" cu lucruri diferite de "balivernele" de zi cu zi 🙂.
Faza cu recaptcha 🤣🤣
e frumos cum o explici matematic, doar ca din punct de vedere biologic, ai ales prost animalul! ce ar trebui sa cunosti despre pisica este ca anatomia ei ii permite sa intre in orice gaura daca ii trece capul! :D scheletul ii permite asa ceva! la fel si sobolanul! deci si daca sfoara ar fi crescut suprafata cu doar 5 centimetrei, pisica ar fi trecut oricum! o zi buna!
seReferaSaTreacaInPicioare.
11:51 există o diferență între lipsa incertitudinii (lipsa probabilității) și calculabilitate, nu trebuie confundate. Poate fi conceput (la nivel teoretic cel puțin) un univers care să fie perfect determinist (adică să nu existe evenimente random, ci toate să depindă exact de evenimentele anterioare) dar să nu fie calculabil (adică să nu existe nici un algoritm care să prezică cum se va comporta universul în viitor, nici măcar cu un calculator infinit de puternic). În acest caz universul ar avea legi nedecidabile (alte exemple de probleme nedecidabile ar fi Halting Problem, ecuațiile diofantice, infinite tiling problem).
pentru ca sunt multe variabile..e ca si cum ai zice ca va ploua in Europa maine pentru ca acum 2 zile cineva a ars mancarea in Brazilia :))
@@marianalin4384 Nu e nevoie să fie multe variabile ca problema să fie necalculabilă. Există ecuații diofantice cu 3 variabile. (x^3 + y^3 + z^3 = 0)
@@oaneasmit3312 corect..eu ma refeream ca daca toate evenimentele depind de evenimentele anterioare atunci sunt multe variabile orice ai face si,evident, (dupa parerea mea) unele vor fi calculabile, altele nu..de acolo si exemplul pe care l-am dat acolo..in cazul exprimat de tine, se pot calcula unele evenimente care pot fi de neinteles pentru oameni (la fel ca unele probleme care se joaca cu mintea noastra) si evident unele care nu pot fi calculate..
În cazul unui joc unic putem raționa că statistica iese din ecuație, rămânem doar cu probabilitățile. Prima alegere are probabilitatea de succes de 1/3. Când se elimina o opțiune, probabilitatea să fi ales bine crește la 1/2. Numai că dacă schimbam alegerea probabilitatea crește și mai mult la 2/3, pentru că avem 3 optiuni. Deci dacă vrei să ai cele mai multe șanse trebuie să schimbi, cu riscul asociat că ai ales bine prima dată.
corect, DAR Pobabiltatea SE REFERA EXCLUSIV LA UN NUMAR MARE DE VARIANTE NU LA O SINGURA VARIANTA.
e acelasi lucru cu aruncarea unei monede. La 1000 de aruncari probalitatea de de 50 la 50, DAR la o singura aruncare probalilitatea nu la INTIMPLARE ( desi la 1000 de runcari e de 50 la 50)
Poti citi manualul de probabiitati de dinainte de 1989, unde si cum se aplica Statistica, iar o cerinta definitorie este un numar mare de cazuri/variante
Salutare Toma. :) Problema cu sfoara o stiam , defapt distanta X nu depinde de raza cercului ci doar de distanta lasata suplimentar, adica si daca faci acelasi lucru cu o sfoara in jurul unei sticel de bere, acelasi rezultat obtii, adica tot 15 cm..:) Referitor la a doua problema..este evident calculul statistic. Doar dintr-o singura incrcare evident ca nu se poate aplica probabilitatea matematica si este dafpt doar hazard pur. Dar si in acest caz sansele sunt asa cu ai spus de 33.33%. Foarte bun clipul..:) Greetings.
Eu nu am inteles, cum sa adaugi 1m unei sfori in jurul paharului/sticlei de bere si sa obtii 15cm? Sau adaugi o lungime de 1 unitate de masura, nu stiu, ce unitate?
A doua, cel mai simplu cred ca se poate rezuma asa: la prima alegere ai 66% sanse sa alegi gresit, daca schimbi alegerea ulterior inversezi in 66% sanse sa alegi corect.
Faza cu 50 șanse e valabilă dacă consideri problema din momentul deschiderii ușii. Pentru că ai două uși, două opțiuni. Adică păstrezi ce ai ghicit deja, sau transformi o alegere greșită în una bună. Șansa reală e o combinație de șanse. 33 la sută inițial, înmulțit/ sau poate adunat cu 50 la sută ulterior. Nu prea vizualizez cum se cumulează șansele dar clar se cumulează.
Formularea ta este un pic confuză. Pare că zici că dacă întotdeauna alegi să schimbi, ai 66%. Dar dacă alegi mereu să schimbi șansa e cea inițială 33%
Da, acum pricep, șansele se cumulează. Deci ai 33% la tragerea inițială, .și încă 33 la a doua. E vorba de șanse nu de tragerre efectivă.
Exact ce nu pricepe omu nostru. Că dacă tragi o singură dată, cum poate fi 33 procente.
Păi e 33 din 100 teoretice, nu 0,33 din aia singură pe care o ai practic.
Teoria probabilitatilor se bazeaza pe asa-zisa "lege a numerelor mari". Probabilitatea unui eveniment se calculeaza ca o limita (teoretica) in care numarul de evenimente tinde catre infinit (evident, imposibil de verificat in practica). De aceea, cu cit numarul de evenimente se reduce, cu atit deviatia rezultatului fata de probabilitatea teoretica este mai mare. In cazul unui eveniment singular, confidenta (sau probabilitatea) ca rezultatul sa coincida cu limita teoretica se reduce la zero, ceea ce inseamna ca nivelul incertitudinii este maxim. Aruncarea unui zar, de exemplu, poate rezulta in oricare din cele 6 combinatii posibile cu aceeasi probabilitate, de aceea nimeni nu poate prezice probabilistic rezultatul une singure aruncari.
Interesant clipul, finalul wtf?! Dar pe o nota amuzanta am eu niste raspunsuri: l-ai ijtalnit pe Popesco ca sa vina el cu foarfeca sa iti taie funia Pamantului, iar concursul are mai multe sanse reale sa se intample o singura data pentru un om, nu de 100 de ori asa ca invata sa depistezi capre si masini (folosite sau noi) după miros! :))
iti recomand sa prezinti si problema celor 100 de prizonieri. e absolut fascinanta
Salutare Toma! In primul rand vreau sa zic ca te urmaresc si iti admir activitatea de mult timp. Ma uit la tine si parca vad unele trasaturi de ale mele. Doar ca eu nu am avut curaj sa fac si standup.
Referitor la probabilitati, ele nu functioneaza la o singura incercare.
In fapt, in probabilitati vorbim de distributie/repartitie, iar cu ele putem doar evalua starea de la un moment dat si putem evalua evenimentele ce urmeaza sa vina, dar dupa ce deja cunoastem o stare de fapt.
De importanta majora in intelegerea conceptelor astora sunt legea numerelor mari si teorema limita centrala. Le gasesti la liber pe net, n-ai nevoie de surse bibliografice.
Ambele ne anunta ca e cazul sa ne punem problema de probabilitati, dupa ce avem un numar insemnat de incercari.
Adica, ca sa fac si o gluma, daca ai deschis 2 usi si acolo e o capra, e clar ca la a treia usa e o masina :)
Ca sa fie si mai dragut, probabilitatile sunt foarte ciudate.
Spre exemplu, avem ceea ce se cheama evenimente cu probabilitate 0. In teorie, daca ai probabilitate 0, evenimentul ala nu e probabil, ar trebui sa fie chiar imposibil.
Si totusi, matematic nu e asa.
Faptul ca un eveniment are probabilitatea 0, inseamna ca el este foarte improbabil, dar poate aparea.
Exemplul primit in facultate este urmatorul:
Avem un cablu electric intins intre 2 stalpi. Un pom cade, rupt de furtuna, fix peste acel cablu.
Probabilitatea ca pomul sa rupa cablul intr-un anumit punct este 0, dar totusi pomul cade si rupe cablul intr-un punct.
De ce probabilitatea e 0?
Pentru ca avem un cablu, care are o infinitate de puncte, deci vorbim de probabilitati in spatiu continuu.
Probabilitatea in spatiu continuu se calculeaza ca fiind masura intervalului cazurilor favorabile/masura intervalului cazurilor posibile.
Dar masura unui punct este 0, deci avem 0/lungimea cablului.
Si uite asa, desi un eveniment are probabilitatea 0, el totusi se intimpla.
Asa-i si cu incercarea ta. Poti sa ai orice probabilitate, si tot odata poate sa iasa orice, nu iti garanteaza nimeni nimic.
Mi-ar placea odata sa vorbim si personal, ca cred ca avem multe lucruri frumoase de povestit.
Radu.
Foarte interesante problemele. Mai vrem video-uri de genul asta.
Nice video micule Toma. Respect si succes pe viitor.
Nu glumesc. Mereu ma faci ca rad cu posfta.
Am citit sa rad ca proasta. My bad.
13:51 WTF?! :)))))
verifici care este probabilitatea sa fie clipul vizionat pana la final? :))
Ador videourile de genul! Și veverițele😂
Mulțumim, Marty!
Solutia enigmei pt prima problema e simpla. Valoarea 1 (1 metru de sfoara adaugat) este motivul pt care unii factori din ecuatie se simplifica enorm. Incearca aceleasi calcule, dar transforma totul in centimetri. In loc de 1m, pune 100 cm. Atunci afli raspunsul real. Probabil nici furnica nu are de fapt loc pe sub acea sfoara.
nu e nici o enigmă la problema 1. ma sperie cât de mult greșit unii din voi la matematică de bază. daca pui 100 la inceput in loc de 1, rezultatul final e in centimetri, adică 15cm. eu am pus 1m deci rezultatul meu a fost 0.15m. problema e rezolvată, poți sta liniștit. și e corect
La prima nu sunt de acord cu tine, ecuatorul are aproximativ 40.074,99840. Vezi cat la suta reprezinta 1 metru si scaleaza-l in archicad sau in ce lucrezi. Sau fa un cerc cu diametrul pamantului la scara si adauga 1 m. La a doua problema: se pot inlocui obiectele? In loc de capra sa fie bani, iar in loc de bani sa fie o oaie, ba nu, in loc de masina sa fie oaia si in loc de bani o capra ... ... Dar de ce trebuie sa deschid usa? Ti-o fost dor de un pic de programare. Mi-o placut fundalul si lumina. Mie mi-au placut filmarile cu jocul pentru concurs, renovarea balconului si povestile de la arhitectura. Am facut si eu pana in anul 3
asta e frumusetea matematicii - e adevarata demonstratia chiar daca nu esti tu de acord. eu stiu ca e corect. daca nu esti de acord, fa tu in arhicad :)
'Șansa' nu e echivalentă cu alegerea ideală - așa cum sunt șanse minime să pice o rachetă pe blocul tău, în război, dar ideal nu e să rămâi acolo ci să mergi în buncăr. Șansa de 33% inițială e doar atât - un procent reprezentativ câștigului. În momentul în care îți deschide o ușă, ai putea spune că ai 50% șanse dacă ai alege din nou... însă soluția problemei vine doar în alegeri repetate. Fiind vorba doar de șansă, din 100 de concurenți care aleg o singură dată (și au ocazia să schimbe) se poate foarte bine să nu câștige nici unul. Asta nu îmi place mie la problemele acestea de probabilistică.
Legat de ultima ta frământare, predestinarea este un subiect cu care se confruntă și foarte mulți oameni din lumea creștină. Bazat pe exemple din istoria biblică unii se întreabă dacă avem cu adevărat puterea de a alege și dacă alegerile noastre au consecințe.
Tine un pic de fizica cuantica si de principiul superpozitiei. Pana la urma pana cand nu deschizi usa nu stii ce e in spate, deci ambele posibilitati sunt valabile. Acum ce sau cine decide ce este in spatele usii, nu stim. Poate pana la urma, exista o ordine bine definita si conceptul de random nu exista. Ceea ce, daca stai putin sa te gandesti, este explicabil avand in vedere ca orice actiune are o actiune precedenta ce a provocat actiunea actuala.
Mi-a placut foarte mult episodul acesta. La cat mai multe de tipul acesta
Elimina a 3-a usa din calcul. cand te intreaba ala daca schimbi da cu zarul, daca pica par nu schimbi, daca impar schimbi 🙂
Este simplu. Totul este "scris" deja pentru ca noi chiar daca ne intoarcem in trecut, in acel trecut putem trai doar prezentul si avem doar trecutul de pana atunci, si astfel vom face tot timpul aceleasi alegeri intro masura de 99%, iar celalalt 1% poate fi o alegere diferita datorita viitorului trait si care a lasat in noi anumite stari/senzatii.
Cu Popescu este simplu, daca nu iti lasa vreun gust amarui in viitor tot timpul vei face acceasi alegere sa il cunosti pentru ca nu vei avea nici o senzatie negativa la prima privire.
Problema cu mașina apare și in filmul "21" cu Kevin Spacey. Inițial poate e greu de acceptat soluția, dar e cât se poate de logic odată ce înțelegi matematic cum funcționează jocul. Fain video, partea cu sfoara m-a șocat complet 😄
2:02 😆E muuult. Dar mai depinde și de păr. Părul pisici. Poate e siameză 🤣
Eu nu înțeleg de ce se pleacă de la premisa că o mașină este invariabil dezirabilă, În detrimentul unei capre. Sugerez un video care să adreseze urgent, din perspectivă filosofică, această premisă, întrucât aceasta este sursa tuturor nelămuririlor ulterioare, referitoare la această problemă.
masina o vinzi si cumperi mai multe capre, matematica simpla.
Eu am o interpretare diferită a problemei cu ușile prin care pot explica de ce îți crești șansele la a doua alegere, dar mai întâi să clarificăm cum funcționeaza șansele statistice, anume acestea se resetează de fiecare data când faci o alegere, mai clar să presupunem că dai cu banul, evident șansele să iasă marca sau ban sunt 50% dar dacă ai dat odata cu banul și a ieșit "ban" nu înseamnă că la următoarea extragere ai 100% șanse să iasă "marca" fiindca șansele se resetează de fiecare dată la fiecare extragere, întradevăr după multe aruncari cu banul statistic or să iasă "marca" sau "banul jumate jumate, dar de fiecare dată când arunci banul șansele rămân 50% pentru ce o să iasă pe viitor, și acum să revenim la problema ta, acolo avem posibilitatea să efectuăm două extrageri, la prima "alegere" avem șansa 33% să găsim ușa cu mașina iar după deschiderea ușii "necâștigătoare" dacă mai "alegem" odată șansele se resetează și acum avem un procent de 50% șanse să alegem ușa câștigătoare, dar ca să ne creștem șansele la 50% TREBUIE să mai alegem odată, dacă rămânem pe ușa aleasă inițial practic noi nu avem o nouă alegere ci practic am rămas pe alegerea inițială de 33%, deci e obligatoriu ca să alegem din nou pentru ca să resetăm șansele și să le creștem la 50%.
Salutări ,mai Tomiță tu esti foarte inteligent ! Mă bucur că ești pe aici ! Keep up thé good Work 👍👍👍
si pe mine m-au fascinat unele probleme printre care si asta; daca o sa mergi din intrebare in intrebare o sa ajungi fata in fata cu fizica cuantica :))..o alta problema "de baza" ar fi aia cu daca joci la ruleta (presupunand ca ai doar rosu si negru) si in ultimele 5 jocuri (sau mai multe) rezultatul a fost negru, care este probabilitatea ca urmatoarea data sa iasa rosu?..in ceea ce priveste ideea cu ce se intampla la o singura alegere sau 2 sau mai multe sau mai putine, probabilitatea este definita ca fiind nr de cazuri favorabile/nr de cazuri posibile; la o singura alegere ai un caz care iti este favorabil (asta daca iti place masina in dauna unei capre daca nu invers) / 3 cazuri posibile..e destul de simplu, nu e nevoie de filosofie..aia pentru chestii mai complicate :))
Deși îmi plac toate canalele Vsauce și le urmăresc de ceva vreme, de data asta cred că tu ai explicat mult mai clar problema lui Monty. Am urmărit clipul lui Michael către care ai pus link și am impresia că a repetat de vreo 4-5 ori același lucru fără să explice precis de ce trebuie să schimbi. Până și în comentariile de la clipul lui am găsit explicații mai simple.
Sunt total de acord cu tine. Probalitățile există doar teoretic, doar matematic. În realitate, când arunci o monedă, de exemplu, prin felul cum ții moneda în mână, prin felul cum o arunci în aer și prin felul cum ea cade, rezultatul este deja prestabilit. Ea va cădea 100% pe una dintre fețe. La fel și cu ușile, părerea mea. Motivul pentru care ai ales o ușă e determinat de împrejurări, de cum au dorit impulsurile din neuroni în acel moment, etc.
Poate moneda cade pe muchie cu probabilitatea de 0.0001(6)%
@@alax155 Dacă sunt îndeplinite condițiile necesare, va cădea 100% pe muchie. Asta încercăm să spunem (eu și Toma).
@@Ynook Daca e sa o iei asa, orice s-ar intampla random are o probabilitate de 100% (dupa ce vezi ca s-a intamplat deja), ceea ce nu este adevarat. Probabilitatile se stabilesc inaintea intamplarii evenimentului
Daca conditiile sunt ideale, atunci da, va cadea 100% pe muchie, dar care mai e rostul probabilitatilor daca faci evenimentul sa fie sigur? Ideea era sa vezi care ar fi cea mai buna alegere pentru un eveniment al carui rezultat poate varia
@@alax155 Probabilitățile sunt doar teoretice. În practică nu există probabilități. Nu există 'random'. Probabilitățile iau în considerare toate condițiile inițiale posibile, dar realitatea are doar un singur set de condiții inițiale. Fie că arunci o monedă, joci la pariuri, alegi o carte dintr-un pachet, toate au niște condiții inițiale (cauză-efect).
@@Ynook Daca nu cunosti conditiile initiale, atunci exista "random". Stii ca urmeaza sa se intample un eveniment cu mai multe posibilitati de output, dar nu ai idee care va fi rezultatul, poti sa faci doar un lucky guess.
Probabilitatile exista si in practica, altfel nu ar mai exista agentii de jocuri de noroc care se folosesc de cote si house edge pentru a face miliarde de dolari
Pai daca alegi o singura data, ai 33 sanse sa prinzi masina, daca alegi iar ai 66 sanse sa castigi masina
pentru ca tu ai ales deja de 2 ori
Daca alegi de 2 ori ai sanse mai mari sa primesti masina decat daca alegi o singura data
Ai gândit complicat. Uite mai simplu: scenariul în care pierzi după ce îți deschide o ușă e scenariul în care ai nimerit din prima mașina, iar șansele să nimerești din prima sunt de 33,33%. Schimbând ușa sari în tabăra șanselor de 66,66%
nu e adevarat..e privita gresit..probabilitatea e data de prima alegere..sa presupunem ca sunt 3 gramajoare de ceva..tu alegi una din 3 cu sanse de 33.33 % si renunti(nu alegi) la 2 care combinate dau 33.33x2=66.66; in momentul in care se elimina o usa(sau o gramajoara) tu ai o gramajoara care a avut 33.33 si inca una care reprezinta ceea ce nu ai ales, deci 66.66. In alta ordine de idei, ceea ce zici tu nu e bine pentru ca punctul din care este privita problema si calcultata probabilitatea este inainte de a face a doua alegere (plus ca tu faci oricum o alegere acolo indiferent daca alegi sa schimbi sau nu)
chiar daca joci o singura data, daca accepti teoria universurilor paralele, atunci poti spune ca sunt 2 universuri paralele in care Toma a ales initial o capra si 1 univers paralel in care a ales masina; Schrödinger's cat e un alt thought experiment similar, ce implica un one time event
Toma, dar pamantul este plat ! Ai o sfoara intinsa de la un cap la altul! Nici nu ma mai uit ca ne minti !
noi știm că e plat. dar inca cei care cred că e rotund sunt majoritari, și tre sa monetizez videoul asta cu majoritatea. dar noi știm adevărul
@@miculToma hai ca m-ai convins, interesant oare de ce nu este vorba de o testoasa ? Iar aia cu usile, daca ai doua variante si decat una e buna, e ca la pacanele la dublaj cand ai de ales rosie sau neagra, ai mai mari sanse sa pierzi !
aveti grija sa nu cadeti in iad de pe marginea pamantului daca voi credeti ca pamantul este plat, oricum acolo o sa ajungeti cu jocurile de noroc, goana dupa bani si minciuni! Rugati-va la Dumnezeu, El va poate salva !
E mai usor de imaginat/verificat cu 52 carti de joc.
Sa zicem ca trebuie sa alegi A♣️
Alegi una o lasi pe spate. Iti intoarce dealerul 50 pe fata care nu sunt A tau.
Te schimbi? @toma
E mai evident ca probabilitatea e 1/52 vs 51/52 ;)
Ai complicat prea mult Monty Hall, de asta nu o intelegi (sau ti se pare contraintuitiv) la un singur joc. Explic mai jos cele 3 scenarii posibile:
Premisa: ai Capra 1, Capra 2 si masina.
1. Alegi usa cu capra 1. Ti se arata capra 2 si te intreaba daca schimbi. Schimbi, deci alegi masina. Winner.
2. Alegi usa cu capra 2. Ti se arata capra 1. Schimbi. Winner.
3. Alegi usa cu masina. Ti se arata orice capra. Schimbi. Looser.
Deci la "schimbi" castigi in 2 din 3 cazuri, Iar daca mergi pe "nu schimbi", castigi intr-un singur caz din cele 3.
Logica simpla imi spune ca din prima am sanse sa aleg o usa proasta (66%), mi se arata o alta usa proasta, deci trebuie sa schimb ca ramane doar aia buna.
exact asta e si argumentul meu in video, poate n-ai fost atent, dar fix asa explic si eu.
intrebarile mele sunt mai mult filozofic legate de ce inseamna "sanse" cand alegi o singura data. fara legatura cu problema neaparat.
@@miculToma inseamna oarecum cam acelasi lucru: la final ma astept mai mult sa te alegi cu o capra daca nu schimbi si cu o masina daca schimbi. Evident ca nu e certitudine pentru niciuna. Sau sa o pun in foarte buna perspectiva spusa de tine, daca ai avea 100 de capre si 1 masina si si alege o singura data, cum ai vedea acum notiunea de "sansa" in context filozofic?
Dar daca vrei sa o complici si mai mult, il adaugam in ecuatie pe baiatul cu pisica: pana nu se deschide usa, ai castigat atat masina, cat si pisica, dar mai ales nimic. Logic, nu?! 😄😄
Am una si mai buna:
Care sunt sansele sa bifezi raspunsul corect la aceasta intrebare?
A. 25%
B. 100%
C. 50%
D. 75%
E putin mind=blown dar ar avea un raspuns real daca toti ar gandi la fel.
Schimbarea deciziei nu înseamnă schimbarea șanselor. Cel putin in cazul asta.
Stiu ca a fost pus clipul acu un an dar eu acuma l-am vazut.
Prima problema e mai usor de inteles daca in loc de cerc pui un patrat.
Patratul are 4 colturi, deci imparti 1 metru de sfoara la 8 (12.5 cm) pentru prelungi laturile patratului obtinand unul mai mare. Distanta intre laturile celor 2 patrate daca le le pui unul in interiorul celuilalt va fi 12.5 cm. Logic, cu atat am extins laturile in fiecare partea, nu?
Marimea patratului nu are nimic a face cu cat am extindem noi laturile.
Cercul are particularitățile lui si sunt întotdeauna interesante calculele cu valorile cercului, gen 360⁰ si asa mai departe
Forate interesanta intrebarea cu ce inseamna probabilitatea unui eveniment singular, intrebare pe care o sa o pun profesoarei mele de probabilitati. (In politehnica de anul asta exista o materie numita Teoria Probabilitatilor si Statistica Matematica)
la treaba cu caprele te complici aiurea, iar cei care au intrat in probleme matematice .. la fel.
jocul se reseteaza in momentul in care ai 2 usi din care ai de ales sa schimbi sau nu...,
este exact ca si cum ai alege dintre 2 usi.
adica sansele sunt de 50%.
restul sunt baliverne.
Prea fain si prea smecher Toma asta! Hai sa il stresam cu vizualizari, comentarii si sharuri, ca prea se intinde, face el matematica si toreme cu noi! Mai omule, tu stii cine suntem noi? 😁
Big like Toma!
🍻💜🥃
... aproximativ 15cm, caci depinde de jumatatea lui pi, facut cunoscut de Euler, chiar daca a fost "descoperit" de altul mai smecher... si mai necunoscut :) Explicatia mai empirica: de cate ori poti infasura o sfoara de marimea razei, in jurul cercului? De de aproape sase ori, de doua ori 3.14 etc ori.
"Fix" de sase ori in jurul hexagonului ce incape "fix" in cercul ala amarat. ..
E o idee buna sa comeduiesti artimetica asta, poate se prinde ceva si de analfabetii astia functionali cu telu` lipit de mana.
Pentru tine, decat ...
RESPECT
Mi se pare extraordinar ca te-ai luat de analfabetii functionali si dupa ai scris "pentru tine decat respect"
@@electricianclinceni Se cheama sarcasm. Ai ratat ocazia sa pari.... altfel.
@@cristigrecu2129 Sunt convins ca era sarcasm. Sanatate!
La problema Monty Hall, la început ai o probabilitate: 33%, 1 din 3. Apoi e pur și simplu o cu totul alta situatie: 1 din 2. Nu te mai poți raporta nicicum la probabilitatea anterioară, în care erau 3 uși. Nu cred că se poate aplica recurența. Cel puțin nu știu cum.
Ador contentul tau !
Nu ma interesează cum suna, dar vreau sa zic și eu părerea mea. Dacă as fi fost pus in situația de a alege din 3 uși, as alege una din ele, evident, și dacă îmi deschide autorul o ușa cu capra, eu m-as gândi, mă, asta de ce îmi da încă o șansa sa aleg, ii e frica ca rămân pe alegerea cu mașina? El știind ce e in spatele ușilor, vrea sa aleg cealaltă ușa ca sa pierd? De'asta as rămâne pe ușa inițial aleasă.
Treaba cu ecuatorul si pisica pare a fi un bug in matematica, dar da, o data cu fiecare unitate intreaga adaugata la lungimea circumferintei, raza devine mai mare cu aproximativ 15 zecimale.
Problema cu usile o inteleg din punct de vedere matematic. Dar tot nu are logica pentru mine raportat la lumea reala, chiar daca excludem factorul uman cum ar fi intentile gazdei. Daca este sau nu masina dupa usa aleasa depinde doar daca este sau nu masina acolo. Nu are nici o influenta cate alte usi deschide gazda show-ului.
Problema poate fi luata si altfel. Sa zicem ca sunt 3 usi si inainte sa alegi, se deschide o usa cu o capra. Acum mai sunt doar 2 usi din care sa alegi. Cate sanse ai acum?
evident 50 pentru ca alegi din 2..daca alegi din 3 sunt 33.33 vs 66.66, daca alegi din 4 ai 25% etc..e un calcul simplu, faceti testul pe care l-a zis cu 100 de alegeri si o sa fie mai usor de inteles.
Din pacate are sens, s-au certat oamenii pe problema asta din '75 pana au acceptat-o. Tu nu alegi intre 2 optiuni egale. Ai n optiuni, 1/n ai ales corect, sansa pentru setul care le cuprinde pe restu ramane (n-1)/n. gazda iti elimina toate optiunile gresite din setul (n-1)/n, asa ca din intreg setul alternativ, singura usa ramasa deschisa, are sansa de (n-1)/n sa fie castigatoare.
Foarte tare! La cea cu usile am inteles mai bine din link.
In opinia mea, daca e sa consideri ca ipoteza conceptul de "If a tree falls in a forest and no one is around to hear it, does it make a sound?" (google it), este irelevant switch-ul la o singura instanta de joc deoarece masina 'ar aparea in realitate' doar in momentul observarii ei, asa ca tot 33% sanse sunt. Pe de alta parte daca timpul trecut intre prima si a doua actiune dupa ce deschide host-ul usa este null (deci nici un factor extern nu poate influenta outcome-ul si totul e redus la o actiune atomica-in sensul programatic nu fizic), ajung mental tot la 33%. Faptul ca matematic, rezultatul multelor iteratii este skewed perfect catre 66% pentru actorii care aleg switch, pare intr-adevar contraintuitiv si nu cred ca se poate aplica in cazul one-time game-urilor (noroc ca au fost multe show-uri de genul si acest eveniment nu a fost one-time only). Zic si eu :-? hai cu hate-u.
da, foarte bine intuiesti, una e probabilitatea si alta combinatii sau permutari, in cazul concursului e vorba de probabilitate, iar sansele raman aceleasi mereu de 33%
Salutare, confirm si eu treaba cu mâța. Folosesc AutoCAD. Am pus un cerc la scara (D=12 756 km) si cand am marit o copie a lui cu un metru, intr-adevar mi-a dat cu 15.92 cm mai mult. Oricat ar fi R, R se reduce in calcule si practic de asta nu conteaza. X e direct legat de 1m acela.
Am avut pentru moment o dilema:
Problema e ca AutoCAD foloseste aceeasi matematica, iar experienta mea cu cercurile in AutoCAD ma facea totusi sa am un mic semn de intrebare. De-a lungul timpului, programul imi mai dadea tangenta unde nu trebuia, imi schimba intersectiile intre cercuri cand scalam (adica inregistram diferente neproportionale etc, aveam probleme mari spre exemplu cand desenam scari balansate) si tot felul de mici dubiosenii. Asta pentru ca se foloseste de o matrice de aproximari, nu de numere exacte. M-am gandit ca pentru acei 15cm sa nu fie de vina vreun cumul de diferente date de aproximari, care sa se fi rostogolit exponential prin calcule. In calcule noi folosim o aproximare a lui PI (cu cate zecimale vrem noi). Chiar si diferenta dintre calculul tau si desenul meu, de 0,92 cm mi se pare enorma. La mine masina calculeaza cu PI=3.1416, nu 3.14, dar daca ii mai dau inca 2 zecimale, 0.92 s-ar putea sa fie 0.9165 etc..
Însă...
Am descoperit o constanta: am fost curios sa vad ce se intampla daca lungesc sfoara cu 10m, cu 100m, cu 1000m, 10 000 cm etc. De fiecare data, la diferenta de raza (x=15,92) se modifica doar pozitia virgulei, adica sarea cate o zecimala in functie de numarul de zerouri pe care il aveam in diferenta de circumferinte. Adica la +1m adaugat la circumferinta, x=15.92; la +10m, x=159.15; la +100m, x=1591.55 etc. Constanta asta intareste si mai mult ideea ca mâța poate trece si ca diferenta de 15cm este corecta. Nu prea stiu la ce ar folosi constanta asta, dar oricum, mi s-a parut interesant experimentul.
mulțumesc pentru detaliere!
foarte interesant. imi place ca stimuleaza logica, multumesc.
Din punct de vedere logic parerea mea este ca ai tot o sansa din 3 sa deschizi usa corecta deoarece tu ai un singur joc. Faza cu procentajul o poti lua in calcul cand ai mai multe sanse de joc, implicit mai multe jocuri. Pe logica ai o sansa din 3. Daca o dai in probabilitate/statistica ai 33(3)% sanse de castig.Indiferent ce usa iti deschide organizatorul sansa de 1/3 ramane, chiar daca schimbi usa sau nu. Daca jocul s ar face de 100 de ori si daca iese procentajul mai mare cu masina ghicita iti da si masina si procentaj de capra ai mai multe sanse de castig (vezi joculetul tau) In fapt daca ti ar da si procent la capra ai pleca acasa cu 33(3) capre si 66(6) masini:) . Dar pe logica faptului ca tu esti limitat la un singur joc...te limiteaza si la cele 33.(3) sanse. (E doar parerea mea)
Nu este filozofie, instinctul nostru e sa recalculam sansele dupa ce vedem capra dar e gresit cata vreme capra si masina stau pe loc nu se amesteca din nou in etapa 2. Practic in fata ta sunt 3 usi ai ocazia sa iti alegi o usa sau doua, daca iti alegi doua sigur ai o capra pe care ti-o vom arata in turul 2. Cate usi alegi 1 sau 2? Eu as alege 2 ca sa am 66% sanse.
Bai Tomitza, ce tot zici ca e asa greu de inteles cu probabilitatea la o sansa de a juca vs mai multe (50000 incercari sau cate ai pus in acel progamel de l'ai facut).
Pe scurt: e ca si cum ai merge la o baba de are 2 lozuri in plic : 1 norocos, altul necastigator.....chit ca joci doar O DATA ori de 1000 ori, sansa de a alege lozul norocos (ori necastigator) este tot de 50 % (chit ca joci doar o data ori de 100 ori in caz de baba are 200 lozuri adica 100 castigatoare si 100 necastigatoare). Caz probabil pe caz posibil....1/2 caci ai o sansa din 2 sa pice ce trebuie. Sper ca s-au clarificat lucrurile (e cam lafel ca exemplul cu sfoara, chit ca adaugi 1metru la circumferinta une cani ori al pamantului, rezultatul este acelasi...15 cm....). Pace!
Inca ceva....ai zis ca nimic nu e cert/probabil in ziua de azi.....revenind la exemplul cu lozurile, atata timp cat 1 tichet minim este castigator (din 10/100/1000 lozuri) deja ai probabilitate de 1 din 10 (ori 100 ori 1000 in functie de variabila...). Mai vreau! :D
n”are cum sa fie adevarata aia cu sfoara in jurul pamantului, pamantul e plat 🙄
😜😆
Plat??? 😁😁😁
Pământul este cum vreți dvs. El are un ecuator și când este cum vreți dvs..
Am dat răspuns lui DGrieux, mai sus...
Respect
@@silviutolea5450 eu am glumit :)) dar da aveti dreptate, si plat daca era putea avea acea linie imaginara
Eu nu cred ca pe un diametru asa mare ca pamantul diferenta e asa mare de 15 cm , eu cred ca e undeva de 0,000000000000001 microni
păi du-te la școală, lasă tik-tok sau FB... matematica se învață nu e ca religia pe crezute...
Trebuie găsit bug-ul din matematică :)) Ai dat un exemplu la extremă, și anume acela în care obiectul înconjurat este redus la un punct. La cealaltă extremă mi se pare mindblowing situația în care universul, care e în continuă expansiune, dacă își extinde raza cu 15 cm, și-a modificat circumferința doar cu 1m.
Domnule...
Mereu și mereu vei avea 2× pi x ( R- r) = 1m
De aici... R- r .... este mereu 1m/ 6,28... deci cca 15 cm. Trece mâțul.. !!! 🐈 Cu respect...
@@silviutolea5450 Desigur, matematica nu minte. Nici nu contestam asta. Eu eram ironic când ziceam că este un bug. De fapt am reluat un comment de mai jos al altcuiva. Cu același respect...
Legat de partea filozofica a probabilitatii daca alegi o singura data.
Insasi sistemul calculului procentual nu avantajeaza asta.
Daca reduci sistemul de referinta, in locul unei scari decimale 0-100 la o scara de la 0 la 1, la zero nu faci o alegere iar la 1 (o alegere) faci toate alegerile posibile, adica ca si cum ai alege de 99 de ori in sisteme de referinta 100%
Ca sa iti poti impaca mintea cu o singura alegere intr-un sistem de referinta cu 100, ar trebui ca sa iti imaginezi ca simultan cu tine mai sunt inca 99 de Toma in universuri paralele, care aleg, si 99 din ei sigur pierd
Foarte interesant !!!
Cunoastem prea putin despre fizica sa putem raspunde la aceste intrebari , lumea inlocuieste raspunsul cu "asa vrea Dzeu." 😁
Problema cu usile la game show a fost explicata si in filmul "21" cu Kevin Spacey care face o echipa de studenti sa numere carti la blackjack, e chiar la inceputul filmului in timpul unui curs.
Si intr-adevar, tot timpul trebuie sa schimbi usa daca vrei sa iti cresti sansele.
Frumos. Bravo. Foarte interesant
Dilemele tale mă fac să mă gândesc la una pe care o am eu de câtva timp...nu e originală dar am avut niste vise(😊 nu râdeți,eu cred și în ideea că subconștientul trimite semnale interesante dacă te apleci puțin peste eul interior) in legătură cu subiectul.
Deci... dacă de fapt omenirea, Universul sunt doar un Matrix pt mine că singur exponent al rasei umane?
Dacă totul exista ca o mega proiecție pt că eu conștientă de singularitatea mea să nu o iau razna?😁
Și îmi stăruie în cap poezia lui Eminescu în care spunea că nimic nu e nou,totul s-ar mai întâmplat,omul e același cu bune și rele....
Incearca o carte despre pocher!
Pai și sfoara aia leviteaza?
probabilitatea pentru o singura alegere este ori o dai bine ori mai bine nu o dai, te retragi in glorie. :)
@micul Toma : Cred că faci referință la un Univers Determinist vs unul Non-Determinist, discuție care are tot felul de ramificații, de la filosofie până la matematică și fizică. În viziunea mea, universul este determinist și propun următorul exercițiu de imaginație:
Avem o masă de biliard asupra căreia nu acționează nicio forță externă. Și ne imaginăm bila albă, care lovește o bilă roșie din care ricoșează după care lovește bila neagră care intră în buzunarul din mijloc. Presupunem că bila roșie s-a deplasat o anumită distanță fără să lovească nimic, și s-a oprit într-un loc. Similar, am putea să ne imaginăm un alt scenariu, în care bila albă se îndreaptă direct spre cea neagră, pe care o lovește și intră în buzunarul din mijloc, în timp ce bila roșie se afla direct la poziția finală din primul scenariu. Pe scurt, am construit două situații inițiale diferite care au același deznodământ. Pentru că în cazul unui sistem închis (masa de biliard fără influențe din exterior, exceptând impulsul aplicat inițial bilei albe) outcome-ul este unul determinist, și s-ar putea cunoaște în avans dacă am știi starea actuală a tuturor elementelor. Însă nu același lucru poate fi spus și despre starea inițială (sau trecută). Există o infinitate de stări inițiale care pot rezulta în aceeași stare curentă a lucrurilor care va continua într-un mod determinist către un deznodământ (previzibil și calculabil). Ca să fac o paralelă, probabil din acest motiv timpul curge „foarte ușor” într-o direcție, dar nu și în cealaltă. Contrar intuiției, care ne dă senzația că există o infinitate de scenarii posibile pentru viitor, dar trecutul este fix, realitatea timpului ar putea fi exact pe dos. Dacă există realități paralele, toate converg către același „outcome”.
Ce buna a fost gluma de la final😄