Японская геометрия 10+

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 14 ноя 2024

Комментарии • 61

  • @andresbears8780
    @andresbears8780 Год назад +53

    Коль японская, значит без х нужно решать😉
    Правые прямоугольники относятся 1 к 3, средние (14 и 28) 1 к 2, значит, справа прямоугольники 35, 70, 35.
    То есть верхние и нижние равны, значит слева нижний 21, то и верхний 21, значит верхний кусочек неизвестного 7, а средний в два раза больше - 14,
    Итог 7+14=21

    • @Triontox
      @Triontox Год назад +5

      практически так же решил, только 21 относится к 35, как 105 относится к 21*3 и вычел 42 (28+14) итог 63-42=21)

    • @rv7365
      @rv7365 Год назад +3

      решал точно также

    • @kolyakolin7945
      @kolyakolin7945 Год назад +3

      Не буду врать, что "тчоно так же", ваш вариант самый короткий (меньше "действий"), но мой тоже не плох, так как без иксов, хотя, это условность, ведь все равно мы что-то принимаем за переменную.

    • @The3opkuu
      @The3opkuu Год назад

      так же решил.

  • @littlebirdie3685
    @littlebirdie3685 7 месяцев назад +1

    вертикальные стороны прямоугольников 14 и 21 равны, это доказывается через соотношение двух пар площадей: прямоугольников 35/100 и пр-ков 14/28, значит площадь искомого прямоугольника равна половине площади прямоугольника собранного из двух 14+28, = 42/2 = 21

  • @МаринаА-щ6ц
    @МаринаА-щ6ц 8 месяцев назад +2

    А я для простоты разделила на 7 всё площади, т. к. они все кратны 7. И стало совсем просто.... Получилась искомая площадь 3, и потом умно жила на 7. Никаких иксов, всё в уме.

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Год назад +4

    Средние прямоугольники 14 и 28, справа 35, 70, 35. Нижние 21 и 35, над ними (синий+14+28) и 35+70 которые в 3 раза больше(105/35). Тогда синий=3×21-14-28=21.

  • @огурецогурец-ы3о
    @огурецогурец-ы3о Год назад +12

    Побольше таких задач, чтобы самооценка не страдала.
    Примерно секунд 40 в уме.

    • @КоляЕгоров-лимб
      @КоляЕгоров-лимб Год назад +3

      Не верю, что в уме за 40 сек. «Знать путь и пройти его - не одно и то же» (Морфиус).

  • @РусланХамеев-и6ф
    @РусланХамеев-и6ф Год назад +2

    Наконец то сам решил правильно, хоть и не сложную. Русик, 30 годиков и мне вновь интересна алгебра и геометрия😅

  • @PMstolyar
    @PMstolyar Год назад +1

    1. Площади справа 1:3. 2. Пропорции между прямоугольниками с площадью 14 и 28, указывают на то, что ширина прямоугольника с площадью 21 равна ширине прямоугольника с площадью 35. 3. Пропорции прямоугольников площадями 35 и 21 говорят о том, что длина прямоугольника площади 21 относится к длине прямоугольника площадью 35 как 3 к 5, те площадь левой половины это 3/5 площади правой половины. 4. Соответственно, (35+105) /5 и умножить на 3 - площадь левой половины. Следовательно, искомая площадь равна 84-14-21-28=21. Никаких иксов - просто пропорции.

  • @АлексейГончаров-п7л

    Хорошо что есть этот канал. Позволяет вспомнить математику❤

  • @-wx-78-
    @-wx-78- Год назад +3

    Если разбить прямоугольник (и даже параллелограмм) параллельными сторонам отрезками на 4 части, суммы периметров и произведения площадей частей по диагоналям равны. Более того, такое соотношение верно для частей в углах прямоугольника (параллелограмма) при произвольном разбиении отрезками, параллельными сторонам.
    (x+14)·105 = (2x+28+21)·35 - разделим на 35
    3x+42 = 2x+49
    x = 7 ⇒ S = 3x = 21.

  • @kolyakolin7945
    @kolyakolin7945 Год назад +2

    Вариантов решения туча, и я пошел самым длинным путем. Комсомольцы легких путей не ищут - моя любимая школьная отмазка.

  • @alexbob9472
    @alexbob9472 Год назад +1

    28 это 14*2 и значит чертим линию внизу и делим 105 на 70 и 35.
    Видим что правые верхний и нижний прямоугольники равны по 35, значит синий1 равен 21-14=7, а синий второй равен 2синих = 14 Оба в сумме дают 14+7=21

  • @sergeystehenko3399
    @sergeystehenko3399 Год назад +2

    Решение проще, без уравнений: продлеваем сторону синего квадрата вниз. И заметив на основании площадей 35 и 105 что высоты получаются как 1:2:1 легко понимамаем что у нас получилось по нижнему левому прямоугольнику где площадь малого равна 7 как 21-14. А значит синий 3×7 =21

    • @alextarakanov2802
      @alextarakanov2802 Год назад

      Пока сам не решил, объяснения не понял. Да, по-японски, без уравнений.
      14:(28+правый кусок от "21") = 35:105 = 1:3
      Значит в скобке 14*3, и площадь правого куска от "21" равна 14
      Красиво.

  • @Vasily40
    @Vasily40 Год назад

    Делим прямоугольник 105 на 2, получаем 70 и 35. Следовательно сторона прямоугольника 21 такая же как и в прямоугольника 14. Делим его (21) на 2 части. Получаем прямоугольники 14 и 7. Следовательно, закрашенный прямоугольник 3 прямоугольника 7, а это 21. Сторона закрашенного прямоугольника 21.

  • @КоляЕгоров-лимб
    @КоляЕгоров-лимб Год назад

    Обозначим искомую площадь - *X.* Продолжим верхнюю сторону прям. 21 до пересечения с правой боковой стороной: прям. 105 разделится на две части - S1 (сверху) и S2 (снизу). Ширина прям. 14 и 28 одинаковая, значит высота пр. 28 больше высоты прям. 14 вдвое. Значит и высота прям. S1 вдвое больше высоты прям. 35, совпадающего по ширине. Отсюда площадь S1 = 2*35 = 70. Тогда находим площадь S2 = 105 - 70 = 35. Отметим: площадь прям. S2 совпадает с площадью прям. 35 - одинаковым по ширине - значит и высота прям. S2 такая же, как у прям. 35 и прям. 14.
    Продолжим сторону прям. X до пересечения с основанием: прям. 21 разделится на две части: S3 (справа) и S4 (слева). Поскольку высота прям. S3 (и S4) та же, что и у прям. S2 = 35, которая совпадает с высотой прям. 14 (см. выше) - то находим площадь прям. S3 = 14. Соответственно, находим S4 = 21 - 14 = 7.
    Ширина прям. 14, 28 и прям. S3 одна и та же, а площади прям. (14 + 28) и 14 относятся как (14 + 28)/14 = 3. Значит и высота прям. X (высота совпадает с высотой прям. 14 + 28) будет в 3 раза превосходить высоту прям. S4. Ширина прям. X и S4 совпадает, отсюда площадь X = 3*S4 = 3*7 = 21. *Ответ: X = 21.*

  • @Genesis21594
    @Genesis21594 4 месяца назад

    Решил другим способом, без разделения искомого прямоугольника на две части. Вместо этого я разделил самый большой прямоугольник (площадью 105) по горизонтали на высоте соседнего, того что с площадью 21. Верхняя из частей этого большого прямоугольника вышла равной 70: она вдвое больше 35 (прямоугольник сверху), так же как 28 вдвое больше 14. Остаток большого прямоугольника равен 35, а над ним отрезанная часть и тот прямоугольник складываются в те же 105 (это действие всё равно необходимо, чтобы удостоверить соотношение) - значит, 35 относится к 105 так же, как 21 - сумме 28, 14 и искомого. Я записал соответствующие дроби и заметил, что их можно привести к общему знаменателю - сделав это и умножив на его показатель (в данном случае это 7), получил следующее: х/3+14=21, из чего х=3*(21-14)=21.

  • @truefolder5858
    @truefolder5858 Год назад

    14 и 35 относятся как 2 к 5, значит 28+ часть нижнего (21) относятся к 105 также. отсюда 105/5 = (28+14)/2. отсюда видно что нижний равен верхнему, а остаток равен 7. 14/2+28/2 = 21 - площадь искомого прямоугольника

  • @dominusultra
    @dominusultra 9 месяцев назад

    Не видел есть ли такое решение, но вот моё - путём не хитрых измышлений определяем, что 21 это четверть левого прямоугольника. Следовательно 21*3-(28+14)=21.

  • @viktorasvolskis3978
    @viktorasvolskis3978 9 месяцев назад

    Неумею такой математичесеой логики как автор излогал . И математику в школе учил на слабую тройку. Но задачу при помощи EXEL решил . Только надо было довольно длинную формулу составить , где произвольно подбирал одну длину края одной площяди и EXEL пересчитывал все мои вставленные значения пока неполучил идеальное совпадения по всем параметрам , площядей и краёв . Весь прямоугольник высота 14 , ширина 16 . Мне самое сложное из скудных моих знаний создать нужную формулу для решений задачь. Эта задача с помощю EXEL, несложная для меня . ( Решение заняло около пол часа )

  • @Администраторсайта-к6ц
    @Администраторсайта-к6ц 7 месяцев назад

    поскольку 14 к 28 относится как 1 к 2, то и 35 к части от 105 тоже. как 35 и 70. потом 105-70=35, а это идентично верхнему. значит нижняя часть 35+21=35+14+х, и х здесь 7. вспоминаем чот 14 к 28 как 1 к 2, и находим что 7 к оставшейся части - тоже как 1 к 2, и часть эта - 14. финал: 7+14=21.

  • @МихаилБелов-в9ы
    @МихаилБелов-в9ы 7 месяцев назад

    Как то очень сложно, не по японски решение. Продолжим отрезок от 14-28 к 21. 35 и 105 один к трем. 14 и 28 один к 2, значит наш отрезок разбил прямоугольник 21 на два 7 и 14. Тогда неизвестная площадь 4 * 3 = 21.

  • @lithium65
    @lithium65 Год назад

    Можно слегка по другому. Большие относятся как 1/3 доводим вертикаль искомого до конца деля 21 . Получаем что 14/28+огрызок =1/3. То есть огрызок 14 соседний огрызок 7 . Отношение 14+28/14 как искомый/7 то есть 42пополам 21

  • @T5gelu8a
    @T5gelu8a Год назад

    (14+х)×3=21+28+2х итого х=7,. Т.е. искомый прямоугольник = 21. Спасибо за подсказку в виде "больше в 3 раза", я была зациклена на 7 - ке, ведь каждый прямоугольник 7* на какое- то число))

  • @xvolden
    @xvolden Год назад

    простая логика
    у 14 и 35 общая сторона
    у 14 и 28 общая сторона - 28=2х14 (значит, вторая сторона в 2 раза больше)
    у 35 и 105 общая сторона - 105=3х35 (значит, вторая сторона в 3 раза больше)
    у областей 21/28 и 105 тоже общая сторона - 28 составляет 2/3 от этой стороны, а 21 значит 1/3
    значит, одна из сторон областей 21 и 14 равна
    выступающий участок области 21 равен 7 (21-4)
    а возвращаясь получаем, что сторона искомой области совпадает со сторонами 14 и 28
    а значит искомая сторона равна 3х7 = 21

  • @СергейНовиков-л6с9ы

    Такие задачи легко решаются, если значения сторон прямоугольников принадлежат множеству натуральных чисел. А что вы будете делать, товарищи комментаторы, если значения этих сторон будут рациональными или, что ещё интереснее, действительными? А что вы будете делать, если обычным способом (визуально) не получится определить соотношение возможных частей(секторов) площади рассматриваемого прямоугольника?
    P.S. Кстати, свойство равенства вертикально/диагонально (ХЗ, как это правильно называется) смежных частей прямоугольника в виде сумм площадей или периметров очень полезно знать. Но! Всегда ли существует возможность применять его в решении задач с нестандартными условиями? Лично я в этом сомневаюсь...

    • @darkghostnt
      @darkghostnt Год назад +1

      Это принцип именно таких задач.
      Всё числа натуральные и доступна одна формула, что площадь прямоугольника равна произведению сторон.

  • @ВладимирСергеев-м9ю

    Я решал вначале как и автор, разрезав искомый прямоугольник горизонтально. А потом продлил его правую вертикальную сторону вниз, разрезав 21 на две части, правая легко находится как 14, значит левая 7. Значит, и наверху х=7. А вся площадь 3х=21

  • @Ugrumchenko
    @Ugrumchenko Год назад +5

    Если по японски, то три на семь. Одн седьмая, вынем сорок два. Решено.

  • @roden2208
    @roden2208 Год назад

    Блин, да я так себя гением возомню ))
    Сначала хотел стороны обозначить, но ничего не вылезло, потом пришел почти к вашему решению через пропорциональность прямоугольников, разрезаемых параллельной одной из сторон линией

  • @sergey3266
    @sergey3266 Год назад

    Можно быстрее
    Делим прямоугольник 105 по линии между 28 и 21 раз с одной стороны 14 и 28 то здесь будет 70 и остаток внизу 35й
    Теперь смотрим справа 35 над ним 70 + 35 = 105 в три раза больше значит и над 21 в три раза больше
    3 х 21 = 63
    Типа 3 прямоугольника площадь 2х известна
    63 - 28 - 14 = 21
    Вот и всё писал дольше чем решал😊

  • @gsapog
    @gsapog Год назад

    Не. Не так )
    Разбить правую часть на 35 70 35. Все устно решается.

  • @Zotyk001
    @Zotyk001 Месяц назад

    Правый верхний 35, то есть только 5 на 7... Вертикальная 5 не может быть, только 7. Значит общая сторона 5. Ну и так далее... Играйте в СУДОКУ!!!

  • @Василий-ж9к
    @Василий-ж9к 5 месяцев назад +3

    Бл9 еще бы через интегралы и логарифмы решал японские головрломки которые в предназначены логически решатся в уме без всяких иксов и даже без листка с карандашом😂😂😂😂

  • @Partozan
    @Partozan Год назад

    21. Соотношение 14/28 и 35/105...

  • @theyidina64
    @theyidina64 Год назад

    Тут изходя ог теории умножение через угол

  • @Василий-ж9к
    @Василий-ж9к 6 месяцев назад

    Универсальный способ решения таких задач есть же без всяких иксов и размышлений😂, в уме решается за пару сек особенно когда такие простые числы ровные как тут😂

  • @ОлегКолосов-э8к
    @ОлегКолосов-э8к 9 месяцев назад

    Вы раньше красивее решали такие головоломки

  • @ИгорьМартынович-ж7т
    @ИгорьМартынович-ж7т 4 месяца назад

    21 вроде

  • @ЖурабекМуллажонов

    Откуда приехал 7?

  • @indrasan9592
    @indrasan9592 4 месяца назад

    21×3-28-14=63-42=21

  • @КонстантинКон-н5м
    @КонстантинКон-н5м 6 месяцев назад

    21 конечно, 28 весь левый столбец

  • @bimbom1982
    @bimbom1982 Год назад

    Я разделил вертикальной линией прямоугольник 21, продлив вниз сторону синего прямоугольника. Из соотношения 35/105 находим, что 14 должно относиться к 42. 42 состоит из прямоугольника 28 и части прямоугольника 21, которая равна 42-28=14, а это значит, что 21 разбивается на две части: 7 и 14. 7 находится под искомым прямоугольником, а 14 - под прямоугольником 14+28 и отсюда видно, что площадь синего прямоугольника в 2 раза меньше суммы 14+28 и равна 21.

  • @Хомолэнд-жизньхомяка

    Масштаб неверен сбивает с толку
    105 вышло

    • @Хомолэнд-жизньхомяка
      @Хомолэнд-жизньхомяка Год назад

      У меня так
      В японских задачах условие что они оперирует лишь целыми числами
      Берём 14 это 7*2 или 14*1 берём 35 это 7*5
      Значит высота участка общего 7 а ширина 2 и 5 соответственно
      105 делим на 5 получаем высоту 17
      28 делим на ширину 2 получаем высоту 14
      17-14 =3 это высота нижнего
      21 делим на 3 это 7 ширина нижнего
      7-2 =5 это ширина искомого
      14+7=21 это высота искомого
      21*5=105

  • @akr749
    @akr749 3 месяца назад

    Так решать запрещено правилами

  • @awoldn
    @awoldn 6 месяцев назад

    Зачем так усложнять, можно спокойно в уме методом пропорций решить.

  • @sabonisyaka25
    @sabonisyaka25 Год назад

    очень долго... какие-то иксы, какие-то а, три а... всё это не нужно

  • @МитяМитюшин-ы3з
    @МитяМитюшин-ы3з 9 месяцев назад

    29

  • @Jafar779
    @Jafar779 26 дней назад

    21

  • @КонстантинКон-н5м
    @КонстантинКон-н5м 4 месяца назад

    21😂

  • @alexarnautov
    @alexarnautov 6 месяцев назад

    Можно проще считать

    • @alexarnautov
      @alexarnautov 6 месяцев назад

      Нужно сложить 14 + 35 = 49. Получается что это квадрат со стороной семь так как 49 делится только на 7. Ну и далее логически раскручивать задачу, Используя площади и логику и получить в конце 21, как произведение стороны 1 и 21

  • @minfin70
    @minfin70 Год назад

    я в уме решил

  • @vitalyryzhiy2375
    @vitalyryzhiy2375 Год назад

    Что за хрень с иксами? Это все в уме решается через прямоугольники. В этом и суть этих задач