토리첼리의 정리에 따르면 배관 윗부분의 점에서의 베르누이 방정식과 배관 밑부분의 점에서의 베르누이 방정식이 같아서 P(대기압)+1/2밀도v1^2+밀도gh=P(대기압)+1/2밀도v2^2에서 v1은 영에 근사하다고 보고 v2=(2gh)^1/2라고 하거든요? 그런데 사실 식을 엄밀히 고치면 P(대기압)+1/2밀도v1^2+밀도g(h-적분v1dt)=P(대기압)+1/2밀도v2^2 이고 A1v1=A2v2 라는 연속 방정식을 이용하여 미분하여 풀면 2v1a1-gv1=2v2a2 2v1a1-gv1=2A1v1/A2×a2 a2=dv2/dt=dA1v1/A2/dt a1=g/2(1-A1^2/A2^2) 가 되는데 면적이 같을 시 가속도가 무한이 된다고 바뀌거든요? 혹시 틀린 게 있나요? 알려주실 수 있는지요?
소방기계를 막 공부하고 있습니다. 근래 유체공부하면서 운동량 방정식에 보니 힘F = 밀도 * 유량 * 속도 로 계산이 되는데 이때 속도는 왜 토리첼리 정리로 계산이 되지 않는지 궁금합니다. 그 이유가 영상에서 설명하신 것처럼 베르누이의 조건이 되지 않아서인가요? 그렇다면 어느 부분이 만족되지 않늕 명쾌하게 알고 싶습니다ㅠ 유체 초보자에게 한수 부탁드립니다
말씀하시는 힘이 중력을 말하는 거라면 힘의 보존은 현재 상황에서 이루어지지 않습니다. 출구단의 끝에서의 힘을 계산한다면 가능이야 하겠지만 토리첼리의 정리가 충분히 넓은 면적에서의 조건을 가정하고 있기 때문에 힘의 평형으로 계산하기는 불가능할 것 같은데요? 의도하신 부분이 그것이 맞는지는 모르겠지만 제 생각에는 에너지 보존과 힘의 보존을 오해하신것 같습니다.
![[소방기사] 04. 소방설비기사(기계) 유체역학 - 토리첼리 정리 문제](http://i.ytimg.com/vi/pbseFeE4lnI/mqdefault.jpg)
이 정도 난이도면 정말 고등,대학 모두 이해하기 좋네요 감사합니다
내용이 넘 좋아서 필체가 취향이아니더라도 어떨게든 제 누트에 따로 정리하게 돼요
감사합니다
토리첼리의 정리에 따르면 배관 윗부분의 점에서의 베르누이 방정식과 배관 밑부분의 점에서의 베르누이 방정식이 같아서
P(대기압)+1/2밀도v1^2+밀도gh=P(대기압)+1/2밀도v2^2에서 v1은 영에 근사하다고 보고
v2=(2gh)^1/2라고 하거든요?
그런데 사실 식을 엄밀히 고치면
P(대기압)+1/2밀도v1^2+밀도g(h-적분v1dt)=P(대기압)+1/2밀도v2^2
이고
A1v1=A2v2
라는 연속 방정식을 이용하여 미분하여 풀면
2v1a1-gv1=2v2a2
2v1a1-gv1=2A1v1/A2×a2
a2=dv2/dt=dA1v1/A2/dt
a1=g/2(1-A1^2/A2^2)
가 되는데 면적이 같을 시 가속도가 무한이 된다고 바뀌거든요?
혹시 틀린 게 있나요?
알려주실 수 있는지요?
와.. 3일을 해메었습니다 감사합니다 ㅜㅜㅜㅜ
설명 짱 잘해주셔 ㅜㅜ
감사합니당~
알찬 내용에 고멉습니다
소방기계를 막 공부하고 있습니다. 근래 유체공부하면서 운동량 방정식에 보니 힘F = 밀도 * 유량 * 속도 로 계산이 되는데 이때 속도는 왜 토리첼리 정리로 계산이 되지 않는지 궁금합니다. 그 이유가 영상에서 설명하신 것처럼 베르누이의 조건이 되지 않아서인가요? 그렇다면 어느 부분이 만족되지 않늕 명쾌하게 알고 싶습니다ㅠ 유체 초보자에게 한수 부탁드립니다
말씀하시는 힘이 중력을 말하는 거라면 힘의 보존은 현재 상황에서 이루어지지 않습니다. 출구단의 끝에서의 힘을 계산한다면 가능이야 하겠지만 토리첼리의 정리가 충분히 넓은 면적에서의 조건을 가정하고 있기 때문에 힘의 평형으로 계산하기는 불가능할 것 같은데요? 의도하신 부분이 그것이 맞는지는 모르겠지만 제 생각에는 에너지 보존과 힘의 보존을 오해하신것 같습니다.
@@당신의학점 어렴풋이 이해는 되지만 어렵네요.. 좀 더 공부가 필요하겠습니다ㅠ
토리첼리 정리가 관수로 내에선 성립이 안되는건가요?? 오리피스와 같이 개방된곳에서만 성립한다고 생각해도 될까요?
토리피스 정리가 베르누이 정리의 변형식임을 감안하면 성립하지 않는다고 할 수는 없겠지요. 중요한 것은 베르누이 방정식에 압력항을 얼마나 정확하게 대입하느냐입니다
유량 Q=A1V1에서 A1이 무한댄데 V1이 0이 되는 이유가 잘 이해가 안되어요ㅠㅠ
수면을 위치1이라고 했을 때, 유체는 위치 1에서 노즐출구 2까지 유동합니다.
위치 1에서 멈춰있던 상태에서 출발하니
속도에너지는 가지고 있지 않다고 생각하시면 됩니다! 위치에너지만 가지고 있는 것이죠.
너무 수학적으로 생각할 필요 없이, 그냥 고여 있는 물이면 유량이 없으니 Q는 0이다라고 생각하면 되지 않나요.
PPT 형식으로 했으면 좋았을 걸. 글씨를 알아 보기가 힘들 뿐 아니라 답답해요. 참 훌륭한 강의인데....
P2가 왜 P1이랑 같은지모르겠어요.
P1은 대기와직접 맞닿은 해수면이니 대기압이라볼수있지만 P2는 대기압+물의높이만큼 추가적으로 물무게를 더해줘야하는거아닌가요
노즐에서 대기중으로 분출된 상태의 압력을 말하는 것입니다!
말씀하신 압력은 노즐에서 나오기 직전의 유체의 압력이라고 생각 해볼 수는 있겠으나,
(대기압 + 밀도gh) 는 정지유체의 압력을 구하는 개념이므로 그렇게 압력을 구하면 틀리게 됩니다.