Unentscheidbare Probleme in der Mathematik

Prof. Dr. Dr. Katrin Tent, Mathematikerin von der Universität Münster und derzeit Gastwissenschaftlerin am Hausdorff Research Institute for Mathematics (HIM) der Universität Bonn, sprach im 200. Jahr des Bestehens der Bonner Alma Mater über "Unterschjeidbare Probleme in der Mathematik":
Können Computer die Nullstellen eines Polynoms finden? Das klingt erst einmal wie eine relativ einfache Aufgabe. Aber kann man ein Programm schreiben, dass bei Eingabe eines Polynoms entscheidet, ob dieses Polynom Nullstellen in den natürlichen oder ganzen Zahlen hat? Und was hat diese Frage mit den berühmten Gödelschen Sätzen zu tun?
Diese Fragen klärt der Vortrag und stellt die Zusammenhänge her.
© Universität Bonn / uni-bonn.tv
Videoteam: Ole Lentfer & Gunar Peters

[@crackindenpockets6211]

es tut mir leid das fragen zu müssen, aber warum ist das problem mit der ganzzahligen nullstelle für ganzzahlige polynome in einer variable entscheidbar?

[@HqhighredheadDeHH]

Weil es nur EINE Variable ist.
Je mehr Variablen, desto mehr Probleme.
Z.B. Arrays in der Programmierung können mehr als 2 Dimensionen haben, was die Algorithmisierung erheblich erschwert.

[@mompou8721]

Ganzzahlige Nullstellen müssen den konstanten Term des Polynoms teilen. Da dieser nur endlich viele Teiler besitzt, kann man einfach für jeden Teiler prüfen, ob dieser ne Nullstelle ist.

[@GreyEyedAthena]

warum ist dieses video nicht auf die hausdorffs kanal?

[@HausdorffCenterforMathematics]

Ist es. In der Playlist aufgenommen.

[@HqhighredheadDeHH]

Brilliiant.

[@GreyEyedAthena]

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