class - 10th नियामक ज्यामिति(Co-ordinate Geometry) Lecture-6

निर्देशांक या सदिश सूत्रीकरण में, कोई भी व्यक्ति दिए गए बिंदु को समतल के समीकरण में रखकर यह सत्यापित कर सकता है कि दिया गया बिंदु दिए गए समतल पर स्थित है।
यह देखने के लिए कि यह समतल पर मूल बिंदु के सबसे निकट का बिंदु है, देखिए कि
पी
{\displaystyle \mathbf {p} }सदिश का एक अदिश गुणज है
वी
{\displaystyle \mathbf {v} }समतल को परिभाषित करता है, और इसलिए समतल के लिए ऑर्थोगोनल है। इस प्रकार, यदि
क्यू
{\displaystyle \mathbf {q} }समतल पर कोई भी बिंदु है
पी
{\displaystyle \mathbf {p} }स्वयं, फिर मूल से रेखाखंड
पी
{\displaystyle \mathbf {p} }और से
पी
{\displaystyle \mathbf {p} }को
क्यू
{\displaystyle \mathbf {q} }एक समकोण त्रिभुज बनाएं , और पाइथागोरस प्रमेय द्वारा मूल से दूरी
क्यू
{\displaystyle q}है