Magistral explicación. Leí el concepto de razón de verosimilitud del libro de Casella y entendí algo, y con este vídeo amplié mis conocimientos (gráficamente lo explica muy bien). Agradezco este material de estudio. Éxitos.
Doctor, gracias por sus vídeos, muy útiles. Una pregunta, si tengo un vector de datos, y quiero hacer una prueba de hipótesis que tenga hipótesis nula que el vector de datos sigan la distribución Poisson, y la hipótesis alternativa que el vector de datos sigan una distribución Geométrica. Este test lo puedo hacer con el likelihood ratio test? Pero mi duda mayor sería teniendo el estadístico suficiente, que distribución tendría este estadístico sea Geométrica o Poisson o aproximarla a otra distribución? O en otras palabras, como obtener el c sub alpha para esta situación? Ahí está mi mayor duda, o como construir este test. Por que hay otras maneras de tomar la misma decisión respecto a la distribución que mejor se acomode a los datos, esta claro, pero quisiera saber como hacerlo de esta manera. Gracias Doctor Saludos y bendiciones.
En el denominador no debería de estar restringido al subconjunto que define la hipótesis alternativa? Ya que si de principio la Hipótesis alternativa es falsa, y la nula es verdadera, el cociente podría ser mayor a 1.
El supremo calculado en el denominador siempre es mayor o igual que el supremo del numerador, ya que el del denominador se calcula sobre todo el espacio paramétrico, y el del numerador solo sobre el subconjunto del espacio paramétrico a que hace referencia la hipótesis nula.
@@ArturoErdely Me equivoqué, perdón. Me refería a que el denominador debe estar restringido al subconjunto definido por Hipótesis Alternativa, no en todo el espacio paramétrico. Esto cambiaría el intervalo de lambda, ya que en este caso, con una hipótesis nula verdadera el numerador sería mayor que el denominador, pero gracias a eso, depende de que "tan mayor" sea el valor de lambda a 1, nos daría una idea de qué tanta confianza hay de que la hipótesis nula sea verdadera. En el libro de Jay Devore hay un breve párrafo sobre este tema, y el supremo del denominador esta restringido a la hipótesis alternativa. Yo creo que es así por lo que comento sobre la confianza, ¿qué dice profesor? Gracias por contestar :)
@@ArturoErdely ¿Cree que este ejemplo estaría correcto? Lo hice yo mismo basado en la distribución exponencial. docs.google.com/presentation/d/18QdQG6fL058rBpWMB3c7WkjnzFato6RI9feu-XKrv4M/edit?usp=sharing
@@humbertomeza56 No sé por qué dice que el denominador debe estar restringido a la hipótesis alternativa. Revise la Definición 8.2.1 en el libro Statistical Inference de G. Casella y R. Berger, por ejemplo. Quizás lo está usted confundiendo con el Lema de Neyman-Pearson, ahí sí se aplica como dice, pero ese lema no es totalmente general.
@@ArturoErdely No era afirmación, sólo era una duda que me surgió mientras estudiaba el tema y se me hizo razonable que fuese como le sugerí, ahora veo que hay un lema que enuncia lo que le propuse, y me quedo un poco más conforme, pero, en esta situación quedé un poco confundido. ¿Qué diferencia habría al utilizar tan sólo el cociente mencionado en este vídeo a usar el que enuncia el lema de Neyman-Pearson? Según lo que veo sólo cambiaría el intervalo de Lambda lo cual veo como algo muy superficial si se logra entender la definición gráfica. Me gustaría mucho hablar sobre el tema, quedé algo intrigado. Sus respuestas de verdad me son de muha ayuda, soy estudiante de Física, muchas gracias
Magistral explicación. Leí el concepto de razón de verosimilitud del libro de Casella y entendí algo, y con este vídeo amplié mis conocimientos (gráficamente lo explica muy bien). Agradezco este material de estudio. Éxitos.
Muchisimas gracias, super recomendado este video.
Muchas gracias
Excelente explicación.
Gracias por el video.
Doctor, gracias por sus vídeos, muy útiles. Una pregunta, si tengo un vector de datos, y quiero hacer una prueba de hipótesis que tenga hipótesis nula que el vector de datos sigan la distribución Poisson, y la hipótesis alternativa que el vector de datos sigan una distribución Geométrica. Este test lo puedo hacer con el likelihood ratio test? Pero mi duda mayor sería teniendo el estadístico suficiente, que distribución tendría este estadístico sea Geométrica o Poisson o aproximarla a otra distribución? O en otras palabras, como obtener el c sub alpha para esta situación? Ahí está mi mayor duda, o como construir este test. Por que hay otras maneras de tomar la misma decisión respecto a la distribución que mejor se acomode a los datos, esta claro, pero quisiera saber como hacerlo de esta manera. Gracias Doctor Saludos y bendiciones.
En el denominador no debería de estar restringido al subconjunto que define la hipótesis alternativa?
Ya que si de principio la Hipótesis alternativa es falsa, y la nula es verdadera, el cociente podría ser mayor a 1.
El supremo calculado en el denominador siempre es mayor o igual que el supremo del numerador, ya que el del denominador se calcula sobre todo el espacio paramétrico, y el del numerador solo sobre el subconjunto del espacio paramétrico a que hace referencia la hipótesis nula.
@@ArturoErdely Me equivoqué, perdón. Me refería a que el denominador debe estar restringido al subconjunto definido por Hipótesis Alternativa, no en todo el espacio paramétrico. Esto cambiaría el intervalo de lambda, ya que en este caso, con una hipótesis nula verdadera el numerador sería mayor que el denominador, pero gracias a eso, depende de que "tan mayor" sea el valor de lambda a 1, nos daría una idea de qué tanta confianza hay de que la hipótesis nula sea verdadera.
En el libro de Jay Devore hay un breve párrafo sobre este tema, y el supremo del denominador esta restringido a la hipótesis alternativa. Yo creo que es así por lo que comento sobre la confianza, ¿qué dice profesor?
Gracias por contestar :)
@@ArturoErdely ¿Cree que este ejemplo estaría correcto? Lo hice yo mismo basado en la distribución exponencial.
docs.google.com/presentation/d/18QdQG6fL058rBpWMB3c7WkjnzFato6RI9feu-XKrv4M/edit?usp=sharing
@@humbertomeza56 No sé por qué dice que el denominador debe estar restringido a la hipótesis alternativa. Revise la Definición 8.2.1 en el libro Statistical Inference de G. Casella y R. Berger, por ejemplo. Quizás lo está usted confundiendo con el Lema de Neyman-Pearson, ahí sí se aplica como dice, pero ese lema no es totalmente general.
@@ArturoErdely No era afirmación, sólo era una duda que me surgió mientras estudiaba el tema y se me hizo razonable que fuese como le sugerí, ahora veo que hay un lema que enuncia lo que le propuse, y me quedo un poco más conforme, pero, en esta situación quedé un poco confundido. ¿Qué diferencia habría al utilizar tan sólo el cociente mencionado en este vídeo a usar el que enuncia el lema de Neyman-Pearson?
Según lo que veo sólo cambiaría el intervalo de Lambda lo cual veo como algo muy superficial si se logra entender la definición gráfica.
Me gustaría mucho hablar sobre el tema, quedé algo intrigado.
Sus respuestas de verdad me son de muha ayuda, soy estudiante de Física, muchas gracias