현재 고1이고, 꿈이 수학 선생님이나 강사여서 수학과나 수교과에 관한 세특을 써가고 있는데, 인터넷에서나 사회에서는 수학과나 수교과를 가지 말라는 소리가 많고, 취업이 안된다라는 말도 있어서 혼란스러워요.. 혹시 수학과나 수교과 졸업 이후 진로가 어떻게 되는 편이죠?? 그리고 과연 제가 수학과를 목표로 하는게 맞을까요?(참골 선행은 수2까지만 해봤습니다..)
현 수학교육과 재학생입니다. 고1때부터 꿈으로 잡고 계셨다면 굳이 반대하고 싶진 않습니다. 확실히 취업쪽 관점에선 좋지는 않으나, 그럼에도 전공을 살려서 진로를 나아가기에는 비교적 유리한 곳이라서 막 나쁘지는 않아요. 다만, 고등학교 수학이랑은 전혀 다른 세상이란건 각오하고 오셔야됩니다..수학에 대한 애정만으로 들어오신다면 그 애정이 점점 사라지는걸 느낄 수 있어요..
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그와중에 위상수학 설명 너무 잘하시는거 아닌가요 ㅠ
지금 구구단을 정복하기 위해서 + 기호가 어떻게 생겼는지 배우셨습니다
저게 제일 대표적인 설명법임
이렇게 설명하면 수학과 재밌는줄 알잖아요 ㅋㅋㅋ
수학=/=수교
@@Abcdey9 수교는 수학과랑 거의 비슷하긴 함
@@Abcdey9 😊😮😅😮😮❤
@@Ill_0823 수교≒수학과
팩튼데
위상수학 = 우주의 모양을 알아내기 위해 만들어진 거시적관점의 도구 멀리서보면 인간은 전부 점이듯 형태를 알기위해 가장 간단하게 구분하는 것
설대 정치외교 출신입니다.
어.. 음,, 빨대의 구멍이 1개냐 2개냐 하는 논쟁은 선동 잘하는 놈이 이기게 되어있습니다.
감사합니다.
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ정치외교 무섭네요
괴벨스 어서오고~
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅇㄱㄹㅇ
이게 정치질이지
드디어 전과자 기계공학과편에서 말한 내용을 이해했다
와 저도 그거 생각났어요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
나만생각한게 아니었네 ㅋㅋㅋㅋ
전과자?
저도 ㅋㅋㅋㅋ 그거 듣고 뭔 소리야...?? 했었는데 이제 이해했어요 ㅋㅋ
ㅋㅋㅋ
고등학교까지의 수학 = 산수(대입만 하면 풀수있음)
대학교 수학 = 학문(당연하다 생각한걸 증명해야함)
그래서 빡침...
대수학 : Algebra(알지몰라)
위상수학 : Topology(또몰르지)
You should be able to thumb up as possible as it letting goes.
토폴로지는 진짜 분자생물학에서도 ㅈㄴ 난해해서 이게 뭔가싶었다
여러분 이건 대수적 위상수학입니다 위상수학만 들으시면 도넛 언제 나오지 하면서 띠용하실 수 있어요
웬만한 학교에선 대학원 과정으로 취급합니다
먹고 살고자 하는 의지가 강한 애들은 다 수치해석이나 수리통계나 딥러닝할라고 하기에...
도넛이 알고싶다하시면 기계공 기구학을 들으시면됩니다 ㅎㅎ!
이야 저 빡치는걸 저리 쉽고 재미나게 설명하시네요. 마치 저 칭찬해주시던 노예주님이 기억나네요.
수학교육과 수리과학은 또 다름..
수리과학부는 저런 상상을 평소에 재미로 사고하는 애들이 가서 수식으로 증명하는거에 희열느끼는 변태같은 천재들이 즐비하는 중
수학과는 미쳐서 들어가서 더 미쳐 날뛰다가 진짜 미쳐서 나오는 곳입니다. 괜히 영어로 그렇게 불리는게ㅜ아니죠
물리학과는요???
@@sungmanTV 더 미침
@@user-lg1qt9yb8r 근데 물리학과에서는 물리생들은 물리 신기해함요 이해못하는데 뭔가 신기해 ㅋ
@@user-qu8rtyfn4u 공대가 더 쉽다고 생각하나요?ㅋ ㅋ
수학전공자입니다 이 쇼츠에서 한 내용을
첨부터 끝까지 "집합"으로 배웁니다
가지마...카이스트도 가지마...특히 대학원은 절대 가지마...
고급노예 완전 멋있다
자명한 사실로부터 출발한 변형은 겉모습은 달라도 본질은 같다는 뜻인가…..
위상수학 관점에서는요
그냥 일반화를 ㅈㄴ 조진거임
@Dude 맞습니다 길이와 크기등을 제외한 기하학.
그래서 수학이 철학으로 가는구나
수학이 철학이고 철학이 수학이죠 뭐. 예전에는 수학자가 철학자고 그랬으니
수학에서 철학으로 가는 게 아니고 철학에서 수학이 나온 거임
철학이 우선순위임
@@weirdest_99그건 아님
그래서 영국에선 수학이 문과라고 하더라구요
수교 졸업생인데 위상수학 설명 미쳤다 우리 교수님이 반성하셨으면,,,
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 교수님들은 우리들이 말하는감자란걸 점점 인식하고계시더라 ㅋㅋㅋㅋ 어차피 어려우니까 설명도 교수님 머릿속에 있는거 필터링 안거치고 그냥 말하시더라구요 이젠 막 나가심ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
지금은 공대왔지만 한때 수학과를 가고싶었어서 수학과 전공 찍먹해보려 해석학을 들었는데.. 듣자마자 수학과 뽕 싹 사라졌던 기억이 있네요
난 전자기학이랑 논리회로가 좋아요 ㅎ.ㅎ 전자공 짱
머싯어요
해석학....
재밌는수학도하고 논리회로도배으고!!
해석학을 견뎌낸 스스로를 대견하게 생각하셔도 될듯요 ㅋㅋ
전자공이 공대중에 젤 어렵다는데 수학과는 대체 어떤곳일까? ㄷㄷ
실제 위상수학 배워보면 저렇게 안배우고
다 집합론으로 배웁니다…
배우다가 머리 깨집니다….
학착시절 수포자에다 수학 문외한이지만 현재 3D cg를 하는 사람으로서 내가 평소에 하던 일이 바로 수학이었구나.. 를 느끼고 갑니다.
이제 저런 재밌는 거 공부하려고 위상수학 수강하면 도너츠는 어디가고 집합론만 주구장창 함 ㅋㅋㅋ
수교 출신인데. 고등학교 수학 연장이라 생각하고 갔다가 해석학부터 졸업하는데 의의를 두게되었음
뭐이리 고운 한석원쌤같냐 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저걸 그림없이 문장과 수식, 증명으로 써야한다는게 어려운겁니다.. 오지마세요..
현강영상인가여??? 존잘
위상수학하면 미적분이 그리워집니다ㅋㅋ
서울대 갈 수 있음 일단 가서 졸업하고 일타강사로!!
근데 빨대가 구멍이 2개라는 논리로 보면 도넛도 구멍2개 아닌가?
걍 긴 1개의 구멍이라고 생각하는데
도넛 이어붙이면 빨대모양이 되겠죠?
네 맞죠 빨대의 구멍이 n개이면 도넛도 구멍이n개이죠 그리고 이 두개의 도형이 함수f가 만족한다면 f는 위상동형사상이라고 합니다
빨대 구멍 2개라는 논리는 문 하나가 안에서
여는 부분 밖에서 여는 부분 따로 있으니
문 1개가 문 2개라는 논리만큼 ㅈ논리임
@@utopiadream7462 긴 복도로 따져야 되는 거 아닌가요? 복도로 들어갈 때의 문과 나갈 때의 문...
동환쌤 잘생기셨네요…😮
강인한 생명력의 우리 예쁜 딸
다연이
응원한다♡♡♡❤
수학과에선 저런 내용을 가르쳐야 맞는거 같은데 수학교육학과에서는 오히려 교육 방법에 대해 연구해야하지 않을까 라는 개인적인 생각
수학교육학개론인가? 뭐 그런 수학교육관련 내용도 당연히 가르칠걸요
당연히 그것도 합니다
수학과 가기 전에 봤어야 됐는데
하 진짜...
놀리는건가 서울대 가지마가 아니라 서울대 못가는데요…
고등수학: 문제풀이 중심
대학수학: 증명 중심
고등 때 문제 잘풀면 증명에도 큰 도움됨
문제 잘 풀려면 개념에 대한 이해도 깊어야 하기 때문.
"왜 1과 2사이엔 자연수가 없을까?"
'약속'이니까...
페아노 공리계
자연수를
1, 1의 다음수,1의 다음수의 다음수,1의 다음수의 다음수의 다음수.....
라고 정의함
그리고 거기다가 2라는 껍데기 기호를 붙인거임
1과 2사이에 자연수가 없는 이유는 2가 1의 다음수라고 정의됐기 때문
굳이 1과 2에 자연수를 넣고 싶으면 그냥
1=1
1의 다음수=X
X의 다음수=2
이렇게 껍데기만 바꾸면 됨
1과 2사이에는 자연수가 아닌 유리수와 무리수로 꽉 차있으니까.
물론 1과 2사이에 새로운 자연수를 만들어도 되고. 자연수를 0부터 출발해도 됨.
아무런 상관이 없음.
저리 어려운 걸 해도 취업이 원할하지 않으니.. 안가길 잘했네요
@@dng3897 저는 취업이 목적이니까 제 기준에서 말한거에요
빨대가 구멍이 1개면, 신체에서 입과 똥구멍은 이어져 있으므로 구멍이 1개군요!
빨대로 음료 먹다가 종이빨대라서 중간에 구멍이 나면 구멍 1개 났다고 하지 구멍 2개나 3개라고 하진 않으니까 구멍은 0개...
그래서 서울대 나왔다 하는 사람들 제정신이 아님.
그래서 내가 수학과에서 컴퓨터로 탈수학함
위상수학 진짜 토나옵니다... 😢
순수 수학물리과화학가 들으면 우스울 얘기
수학 물리 전자공학 어렵죠
그냥 의대가서 암기나 열심히 하는게...
요새 이투스 열일하시네
빨대 구멍의 갯수는 사람이 면과 선을 보는 관점의 차이일듯
도넛은 사람이 면을 선으로 인식하는 한계점과도 같아서 구멍이 한개고 빨대는 선을 면으로 인식하기엔 길이와 원의 크기가 차이가 심해 양쪽 다 구멍으로 인식하는 느낌
저 빨대 찰흙 어쩌구 하는 얘기는 대수위상인데 수교과애들도 대수위상 배우나…?
위상수학 진짜 재밋는데 제일 잘하던 과목..
이론적인 이과적 성향인 수학에 철학적인 문과성향을 대입해버리니깐 더 지옥같이 느낄거같긴 하네요...
자 예시로 한 얘기는 고등학교 수학입니다. 이제 저게 왜 같은지 배우는게 대학교 수학입니다.
위상수학에서 저런건 기본 중의 기본이라 다루지도 않습니다 ㅠ
수학과출신임 수학싫지않다라는 생각만으로 갔다가 첫수업듣고 잘못왔음을 느낌 4년내 등록금내고 졸업에 의의두고 살았음 정말 절대가지마요
입학 전 : 엘런 튜링같은 수학자가 될거야!
입학 후 : 빨대의 구멍은 1개일까 2개일까?
수학을 빨리포기하길 잘했군
수학과 졸업생인데
저는 숫자 문제 풀이가 좋아서 들어갓는데 ㅋㅋ
막상 졸업때까지 수학수업은 증명만 하다 왔습니다
숫자 문제풀이는 물리학에서 많이 한듯요
저는 우주의 거의 모든 현상을 다 수식으로 표현할 수 있다는 걸 알고 엄청난 충격을 받았어요.
한 단계씩 지나갈때마다 증명이 필요함.
머그컵이 구멍 하나인 이유: 물을 담는, 파져 있는 부분은 아래가 막혀있기에 구멍이 아니고, 손잡이와 원통이 이루는 구멍만 있기 때문
동환이형아 머리스탈 너무 이뻐서그런데 혹시 스타일링어케하신거에요?
고등학교 수학을 제일 많이 쓰는 곳 - 공대, 고등학교 수학 교과서 짜투리에 짧게 나와있는 흥미 유발용 뻘소리를 제일 많이 쓰는 곳 - 수학과
애초에 뭐가 맞고 틀리고가 없음 걍 생각 차이임 난 한개라고도 생각하고 두개라고도 생각함 누구에게도 둘중 한 답이 맞다고 완벽히 납득시킬수 없다고 생각함 죽어도 왜냐면 맞는게 없으니까
빨대가 구멍이 2개라고 생각하는 분들은 왜 그렇게 생각하시는지가.. 궁금해요.. 긴 빨대의 양쪽이 모두 뚫려 있어서?
여러분들 쉽게 설명하다보니 오개념이 하나 있는데 일단 도넛으로 빨대 못만들도 도넛이랑 빨대는 위상동형이 아닙니다 ㅠ 그치만 둘다 위상적으로 구멍이 1개인 것은 맞습니다
위상이면 수학과에서도 3-4학년이 듣는 고급과목이고 그거 안듣고 졸업하려는 학생도 수두룩함.
대학마다 커리큘럼이 달라요.. 저는 수교지만 2학년때 해석 위상 3학년때 현대 햤던기억이있네요
안들을수가 없는게 대부분 위상은 전필아닌가요? 졸업시험과목에도 위상있는 학교들도 많고..
너무 재밌는데?? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ (물론 나 말고 남이 고생해줘야 재미씀)
수학과 1+1이 왜 1+1인지 설명하시오.
답:1+1은 귀요미 이유 귀엽당
위상 특 : 구멍 개수는 학부 과정에서 안 다루거나, 끝물에 일부 다룸
저건 대수위상쪽 내용임 위상수학은 맞는데 학부수준은 아님
수학은 개념만 여러번 반복하면 참 재밌는데 응용을 못해서....수학과는 다음생에~
아니 길다란빨대도 동그랗게 만들어서 붙이면 구멍 한게잔아..
중등교사입니다 학부때 수교과 애들보면 늘 찌들어있고 시험이 중간기말개념이 아닌 4번정도 본다고함
나 전자공 다니다 사대다시가서 공업수학같은것도 해서 나름 안다고 수교 교재봤다가 전자기학 몇배느낌이었음 ㅡㅡ 근데 교사되서 수학쌤하고 얘기하다 그런거배우고 중고등학생은 그냥 자기가 아는수학 가르치는 거라고 함
이과생이면 다 공감할걸?
고3때까지 수학과학 시험때마다 이 어려운걸 사회에서 써먹지도 않는거 공부한다고 ㅆㅂㅆㅂ 했다고 대학가면, 아~고딩때는 기초였구나~하게 됨
그제서야 몇백년전에 공식 알아낸 수학자들 위대해 보이기 시작함
저 컵을 저렇게 그리면 안되지않나 걍 기둥만 있는 컵으로 그려야하는데..
이 영상 보고 이과로 전향했습니다
니가? ㅋㅋ
ㅋㅋ 다른말 이지만 수학싫어
하면 경제학과도 오지마쇼
4/3이 수학이요 ! 문과가 아니라 사회과학분야 니까 !
머그컵 손잡이까지 해서 구멍 2개 아닌가
그러니까 재밌어 보임
빨대는 구멍이 1개 입니다. 입구와 출구가 있어도 연결된 1개
여기서는 도형으로 나왔지만 사실 대부분의 물리법칙이 특정 요인에 대한 동일 위상임을 증명하는 과정이나 다름 없고 대부분의 수리적 법칙는 위상 수학을 통해 재가공 이용될 수 있음. 수학은 솔직히 개멋진 툴임 ㅎㅎ 암튼 거의 모든 수학은 대수학의 세부적 방법론임.
그렇다면 빨대의 구멍은 없는 것일까
빨대는 말은 거니까 ..원래는 구멍이 없었잖음
컵을 도넛모양으로 표현하셨을땐
손잡이가 빠졌었는데
위상수학에선 손잡이 정도는
나중에 붙이는게 국룰인가요??
인간은 몇개의 구멍을 가졌나요?
머그컵은 두개 아닌가요 막힌구멍하나 손잡이 구멍하나
박태환선수 수학까지 잘하셨군요
머그컵 손잡이까지 구멍 2개라고 생각했는데...
찰흙 공으로도 도넛 모양을 만들 수 있는거 아닌가요??
저거 중학교 다닐 때 배운 거 같은데.
v-e+f 구하는 거 아님?
오일러 지표라고 했던가?
미분은 할줄아는데
적분을 못해서
대학교가면 어떡하나 걱정함
근데 3학년쯤되니까
미분적분이 문제가아니더라..
라플라스부터는 당당히 수업을포기했다
잠깐, 머그컵은 구멍이 0개인데요
스카이 수학과 출신입니다. 지금 하는 일은 세무사입니다. ㅡㅡ;;;
머그컵에 손잡이 부분은 구멍으로 안쳐주나
손잡이가 구멍이에용
손잡이 부분을 구멍으로 쳐줘서 1개인거임
아니 가라해도 못가고 가고싶어도 못가요;;
대학수학까지 안가도 빨대구멍이 2개라고하는건 무식한거에요 그냥
사촌 중 서울대 수학교육과를 졸업하고 대학원 수학과 졸업한 애가 있는데 겉으로 보이는 모습만 봐서는 공부를 잘 하는지 알 수 없다는 겁니다 ㅋ
수학교육과 말고
수학과로 오세요😁
수학과가 훨씬 더 재밌습니다👏💯
진짜 위상수학 듣고 온 애들 다 빨대 구멍은 그래서 몇개임? 얘기하고 있음 ㅋㅋㅋㅋ
처음음봤을때 당연히 한개 라고생각했었는데 😂ㅋㅋㅋ 길이만 길어진거지
도넛 구멍은 2개 아닌가?
종이는 구멍 0개
종이 둥글게 말면 구멍 0개 아닌가
현재 고1이고, 꿈이 수학 선생님이나 강사여서 수학과나 수교과에 관한 세특을 써가고 있는데, 인터넷에서나 사회에서는 수학과나 수교과를 가지 말라는 소리가 많고, 취업이 안된다라는 말도 있어서 혼란스러워요.. 혹시 수학과나 수교과 졸업 이후 진로가 어떻게 되는 편이죠?? 그리고 과연 제가 수학과를 목표로 하는게 맞을까요?(참골 선행은 수2까지만 해봤습니다..)
대학수학 수준이 수능수학 난이도 수준이라 생각한다면 안오시는걸 추천드림.
걍 공대가서 수학을 배우셈
현 수학교육과 재학생입니다. 고1때부터 꿈으로 잡고 계셨다면 굳이 반대하고 싶진 않습니다. 확실히 취업쪽 관점에선 좋지는 않으나, 그럼에도 전공을 살려서 진로를 나아가기에는 비교적 유리한 곳이라서 막 나쁘지는 않아요. 다만, 고등학교 수학이랑은 전혀 다른 세상이란건 각오하고 오셔야됩니다..수학에 대한 애정만으로 들어오신다면 그 애정이 점점 사라지는걸 느낄 수 있어요..
도넛의 구멍이 왜 1개지?
앞뒤로 뚫려있는데
차라리 컵으로 빨대를 만들었으면 1개라고 할 수 있을텐데
누가 설명좀
@@yunyu1도넛의 앞뒤가 없다고?
막힌구멍도 구멍이면, 머그컵은 두개지 싶은데^^
빨대나 도너츠나 구멍한번으로 만들수있고 이상적인 찰흙으로 만들면 앞뒤를 구분할수없어서 위상적으로 같은가