ความย้อนแยงของ Derivative | ตอนที่ 2 แก่นแท้แคลคูลัส

สมัคร Membership!: / @mlhfmath
This video series is an adaptation of "Essence of Calculus'' from 3Blue1Brown, with permission from Grant Sanderson
#calculus #essenceofcalculus #mlhf
________________________
เรื่องราวของตอนนี้ก็ ไม่มีอะไรมากครับ เราจะมาดูกันว่า derivative หรือ อนุพันธ์เนี่ย จริงๆแล้วมันคืออะไร
เพราะว่ามีประเด็นบางอย่าง แอบซ่อนอยู่ ที่จะทำให้เราหัวหมุนได้ง่ายๆ ถ้าเกิดเราไม่ระวังครับ
คือหลายๆคน หลายๆตำราเนี่ย ก็มักจะพูดถึง derivative ว่ามันคือ
อัตราการเปลี่ยนแปลง ในชั่วขณะใดขณะหนึ่งครับ
ซึ่ง ถ้าเราหยุดคิดซักแป๊ปนึงเนี่ย เราก็จะเห็นว่าสองคำนี้ มันขัดแย้งกันเอง ไปด้วยกันไม่ได้ครับ
เหมือนกับคำว่า ความเงียบดังที่สุด หรือว่า แตกต่างเหมือนกัน น่ะแหละครับ
เพราะว่า การเปลี่ยนแปลง มันเกิดขึ้นจากการเปรียบเทียบ ก่อน กับหลัง
แต่ว่า ชั่วขณะใดขณะหนึ่ง เนี่ย มันไม่มีก่อนหลัง ใช่มั้ยครับ เพราะก็ตรงตามชื่อของมันเลยว่า
มันเป็นแค่จุดจุดเดียว ในแกนเวลา ซึ่งในจุด 1 จุดนั้น มันก็ไม่ควรที่จะมีการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นได้ครับ
เพราะงั้นในวันเนี้ย เราก็จะมาดูกันครับ ว่าเรา และก็คนสมัยก่อนเนี่ย
เค้าใช้วิธีไหน ในการล๊อกหลบ หลีกเลี่ยงความย้อนแยงอันนี้ ตอนที่เค้าเริ่มคิดค้นวิชาแคลคูลัสขึ้นมา
ไปดูกันเลยครับ
________________________
Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown
github.com/3b1...
/ 3blue1brown
________________________
Music used:
Somebody by @khaim
dova-s.jp/EN/b...
Ehrling - Sthlm Sunset
• Ehrling - Sthlm Sunset
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com