바위맨 를 만족을 합니다. 우리가 보는 집합은 [0,1]에서의 무리수 집합인데요. 위 영상 (6:21) 에서 소개한 대로 이를 유리수 부분 무리수 부분으로 나누어 각각을 A, B 라고 합시다. 저 구간은 측도가 1이고 A, B 두 집합은 서로소 이기에 m(A) + m(B) = 1 을 만족하며 A 는 측도가 0 이므로 B 의 측도는 1이 됩니다. 물론 우리는 유리수 집합이 메져러블이다 라는 것을 알기에 부분집합 여집합을 취해도 여전히 메져러블 이라고 논할 수 있습니다 (부분집합을 취해주는 과정이 메져러블을 보장하는건 당연히 아닙니다)
아주 훌륭한 강의 !! 그대의 학문이 더욱 성장하기를 바랍니다.
와- 정리 너무 좋아-너무 깔금해-이해하기- 편해
명강의 입니다.
1:16 예전에 이 관점을 가지고 길이가 존재하는 것인가를 며칠간 고민해봤던 기억이 있는데 우연히 이 영상으로 만나니 정말 흥미롭게 시청했습니다!! 영상 잘 보고 갑니다 😊
잘보고갑니다 설명이 진짜 너무 잘 되어있네요...
고생하셨습니다. 최고네요!
다 이해가 잘 됐는데 맨 마지막에 무리수의 측도를 좀 더 자세히 설명해주시면 좋을 것 같아요
네! 항상 재미있게 봐주셔서 감사합니다. 무리수 측도에 대한 부분은 조금 더 자세히 설명한 영상을 올리도록 하겠습니다^^
감사합니다~
바위맨 측도는 가산성을 공리로 가짐으로써 정의가 됩니다. 간단히 쓰자면, 두 집합 A B가 서로소 라면 m(A U B) = m(A) + m(B)
바위맨 를 만족을 합니다.
우리가 보는 집합은 [0,1]에서의 무리수 집합인데요. 위 영상 (6:21) 에서 소개한 대로 이를 유리수 부분 무리수 부분으로 나누어 각각을 A, B 라고 합시다.
저 구간은 측도가 1이고 A, B 두 집합은 서로소 이기에 m(A) + m(B) = 1 을 만족하며 A 는 측도가 0 이므로 B 의 측도는 1이 됩니다.
물론 우리는 유리수 집합이 메져러블이다 라는 것을 알기에 부분집합 여집합을 취해도 여전히 메져러블 이라고 논할 수 있습니다
(부분집합을 취해주는 과정이 메져러블을 보장하는건 당연히 아닙니다)
@@hyeonminyun84 혹시 유리수 길이 측정할때 구간을 입실론이 2로 계속나눠지게 잡잖아요 이유를 알 수 있을까요?
이야! 이해했다
정말 감사합니다 역시 수학은 말로표현할수없이 신비롭고 대단해...
르벡측도는 나름 고급?개념이라 딱딱한 교과서 말고 이런 영상이 희소한데 덕분에 잘 봤습니다^-^
유리수가 가산집합인건 맞는데 조밀하므로 한 유리수를 포함하는 인터벌을 잡으면 엡실론이 무엇이든 그림처럼 안되지 않나요?
유리수 집학의 측도를 구할때 왜 덮개 구간을 입실론이 2로 계속 나눠지게 잡는건가요?
재밌게 보고 가요
언제나 흥미롭네요.
감사합니다
측도론이 굉장히 중요한 분야인데...
대중회되어 있지 않아서...
아무튼 많은 도움이 되었습니다.
비전공자들에게 항상 말하는게 유리수 집합과 자연수 집합의
개수는 같다고 얘기하고 다님ㅎㅎ
지금 내용 실해석학 시간에 공부했는데 뭔 개소린가 하고 공부했는데 방금 이해됐어요
흥미로운 내용이네요 역시 수학력발전소!
덮개가 무엇인지 모르겠습니다 ㅠㅠㅠㅠ
모든 덮개합이 2ε인데
갑자기 르베그 측도가 왜 0이에용?ㅠ
모든 가능한 2e 중에서 하한을 찾아야 되는데 그게 0이에요
@@최형준-o6y 감사합니다 🙏 💕 😘
무리수가 개많네
ㅇㅁㅇ ?