Excellente pédagogie. J'ai apprécié que l'essentiel soit sur le sens de ce qu'on fait et non sur les étapes techniques ( style inversion série-integrale). Ton interprétation apporte un vrai plus
OHHH C'EST INCROYABLE !!! Mais ça me dis quelque chose la formule à la fin, j'ai eu ça au concours l'année dernière je crois. En tous cas merci beaucoup, les commentaires à la fin sur les interpellé etc... j'y avais pas réfléchi mais c'est assez fou
Elle est souvent donnée en oral de concours cette formule de Cauchy, mais sans tout le background d'analyse complexe ça sort un peu de nulle part ça peut être déroutant ...
Merci beaucoup de traiter le sujet de l'analyse complexe! Est-ce que tu vas traiter l'ensemble des subtilités du cours, faire les preuves et montrer quelques exemples? Ce serait trop bien! Sinon, est-ce que tu pourrais aussi aborder plus tard la topologie (ouverts, fermés, espaces complets, espaces précompacts, compacts et relativement compacts, espaces connexes, caractérisations avec les suites, caractérisations de la continuité d'une application...) et l'analyse fonctionnelle (théorème de Baire et sa démonstration, Banach Steinhause, théorème du graphe fermé, théorème d'Ascoli, théorèmes de Hahn Banach, théorème de l'application ouverte), avec leurs preuves et des exercices d'application? On ne trouve ce contenu nul part sur youtube, cette chaine a le potentiel de devenir une véritable mine d'or mathématique!
Yes on va essayer de faire autant de preuves que possible en analyse complexe, en restant quand même dans les limites du "traitable en une vidéo de 30min"... La topologie viendra sûrement à un moment, c'est une demande beaucoup plus récurrente que ce que j'aurais pu imaginer !
@@u-eis-nomu-eis-nom4988 Il y a les vidéos du Professeur Sami Davis, enseignant au Maroc, qui sont bien faites. Mais je pense qu'il faut après compléter ses connaissances en lisant un cours plus détaillé, car le Professeur ne donne sur sa chaîne que les grandes lignes et quelques exemples.
Super video qui me rappelle quelques souvenirs du ds de maths d'aujourd'hui, mix de séries entieres, de topologie, et la decouverte de cette formule de Cauchy 😂. Dommage que la video ne soit pas sortie hier 😢
L’approche géométrique est superbe ! Tu pourras parler de l’égalité de Parseval et de son interprétation géométrique (si elle en a) ? En tout cas top !!
Super bien expliqué ! Les formules de Cauchy ne sont pas nouvelles par contre. C’est un exercice classique de taupin sur les séries entières et théorème d’intégration termes à termes. Notamment pour démontrer le théorème de Liouville, qui dit que si R=+∞ et si f est bornée, alors f est constante.
Sltt, vraiment top la vidéo, seul commentaire que j’aurais à faire c’est de changer si possible l’appellation de z par epsilon histoire d’être un peu plus clair avis sinon vrmt lourd !! Aussi petite question : je comprend pk la série converge uniformément à la 15eme minute, mais pourquoi cela permet-il d’interchanger intégrale et somme ? Mercii
C'est joli les couleurs! Tu devrais en utiliser quelques unes parfois même dans tes autres vidéos, pour souligner les résultats intermédiaires importants, faire des schémas... :) Petite question: pour calculer la moyenne de f sur le cercle bleu, pourquoi on divise par 2pi et non pas par 2.r.pi ? La "longueur" du cercle c'est 2.r.pi, pas 2pi :)
@@mohammedaitkheri6200 tu peux toujours utiliser le développement en série entière (on a calculé les a_n, donc tu peux sommer les a_nz^n), en revanche tu peux pas utiliser la somme géométrique qui vient après puisqu'elle diverge. En fait l'étape du calcul dans la vidéo qui n'est pas légitime quand |z| > r c'est l'echange série intégrale, parce que la série ne converge pas partout dans l'intervalle d'intégration
Salut, excellente vidéo ! J'ai une petite question : Quand on calcule une intégrale à l'aide de la formule intégrale de Cauchy, et qu'on nous dit que la courbe parcourt un cercle dans le sens horaire, est-ce qu'on doit se préoccuper de cette information ou non ? Si oui, je vois pas à quelle moment m'en préoccuper dans le calcul :/
Oui on doit s'en préoccuper ! A cause de du fait que si on parcourt dans le sens Trigo, l'indice d'un point a l'intérieur est 1, et si on parcourt dans le sens anti Trigo, l'indice d'un point a l'intérieur est -1 (cf la vidéo sur l'indice d'un lacet)
Les deux sont envisageables. Cependant il y aura beaucoup de preuves dans cette séries, qui ne sont peut-être pas forcément nécessaire# pour l'ingénierie (je dis ça un peu au hasard, je sais pas vraiment exactement ce qu'on démontre et ce qu'on ne démontre pas dans les cursus d'ingénieurs)
Salut à toi, concernant les exercices d’oraux, serait-il possible d’en faire pour les maths pc ? Merci encore pour ton travail c’est très intéressant même en ayant pas traité ces parties réservées aux mp
À 14 minutes à peu près, vous parlez de moyenne. On ne voit pas du tout le rapprochement avec la moyenne dans R. C'est là qu'on se dit que le mec avait génie.
Ce serait possible d'avoir le niveau scolaire (à la grosse louche carré, juste histoire de savoir à quoi correspondent les notions (sup/spé...))? Super vidéo sinon !
Salut ! Merci pour tes vidéos ! Est ce que tu peux préciser, dans tes vidéos d'oraux X-ENS, s'il s'agit de questions posées en filière MP, PSI ou PC s'il te plaît ? Ça permet de savoir si c'est abordable ou non, car dans mon cas je suis en filière PSI... Si c'est trop long ou compliqué à déterminer, je comprendrais tout à fait ! Mercu d'avance !!!
Globalement ce qu'on fait dans la série xens c'est surtout issu d'oraux posés en MP. J'essaierai de préciser dans les prochaines vidéos la filière d'où vient l'exo ;)
T'es trop gentil d'avoir fait la vidéo que les gens ont choisi ! Hâte de voir celle sur la théorie de Galois
Excellente pédagogie. J'ai apprécié que l'essentiel soit sur le sens de ce qu'on fait et non sur les étapes techniques ( style inversion série-integrale). Ton interprétation apporte un vrai plus
Merci beaucoup pour tes vidéos elles aident vraiment à la compréhension et tu expliques très bien
Le nouveau format des cours est également agréable et simple à suivre, c'est juste génial
OHHH C'EST INCROYABLE !!!
Mais ça me dis quelque chose la formule à la fin, j'ai eu ça au concours l'année dernière je crois.
En tous cas merci beaucoup, les commentaires à la fin sur les interpellé etc... j'y avais pas réfléchi mais c'est assez fou
Elle est souvent donnée en oral de concours cette formule de Cauchy, mais sans tout le background d'analyse complexe ça sort un peu de nulle part ça peut être déroutant ...
C'est très clair.
Merci infiniment pour votre travail.
Super vidéo, super clair et pédagogique, merci beaucoup!
Vraiment super bien expliqué. Merci.
Très bien de faire un cours sur l'analyse complexe, qui est vrai pas facile. Maintenant, il faudrait des exemples (exercices) ;
C'est magnifique je suis ébloui, merci pour la vidéo
Merci beaucoup de traiter le sujet de l'analyse complexe! Est-ce que tu vas traiter l'ensemble des subtilités du cours, faire les preuves et montrer quelques exemples? Ce serait trop bien! Sinon, est-ce que tu pourrais aussi aborder plus tard la topologie (ouverts, fermés, espaces complets, espaces précompacts, compacts et relativement compacts, espaces connexes, caractérisations avec les suites, caractérisations de la continuité d'une application...) et l'analyse fonctionnelle (théorème de Baire et sa démonstration, Banach Steinhause, théorème du graphe fermé, théorème d'Ascoli, théorèmes de Hahn Banach, théorème de l'application ouverte), avec leurs preuves et des exercices d'application? On ne trouve ce contenu nul part sur youtube, cette chaine a le potentiel de devenir une véritable mine d'or mathématique!
Yes on va essayer de faire autant de preuves que possible en analyse complexe, en restant quand même dans les limites du "traitable en une vidéo de 30min"...
La topologie viendra sûrement à un moment, c'est une demande beaucoup plus récurrente que ce que j'aurais pu imaginer !
Entièrement d'accord avec vous ; rien que l'analyse complexe ; très peu de contenu en français sur RUclips. C'est génial !
@@u-eis-nomu-eis-nom4988 Il y a les vidéos du Professeur Sami Davis, enseignant au Maroc, qui sont bien faites. Mais je pense qu'il faut après compléter ses connaissances en lisant un cours plus détaillé, car le Professeur ne donne sur sa chaîne que les grandes lignes et quelques exemples.
Merci beaucoup pour votre réactivité
J'ai trouvé le cours assez complexe mais vivement la suite !
en effet il est complexe (jeu de mots haha)
Super video qui me rappelle quelques souvenirs du ds de maths d'aujourd'hui, mix de séries entieres, de topologie, et la decouverte de cette formule de Cauchy 😂. Dommage que la video ne soit pas sortie hier 😢
pourquoi hier? :)
Très bonne vidéo, merci
L’approche géométrique est superbe !
Tu pourras parler de l’égalité de Parseval et de son interprétation géométrique (si elle en a) ?
En tout cas top !!
Super bien expliqué !
Les formules de Cauchy ne sont pas nouvelles par contre. C’est un exercice classique de taupin sur les séries entières et théorème d’intégration termes à termes. Notamment pour démontrer le théorème de Liouville, qui dit que si R=+∞ et si f est bornée, alors f est constante.
Merci bcp très intéressant ❤❤
Sltt, vraiment top la vidéo, seul commentaire que j’aurais à faire c’est de changer si possible l’appellation de z par epsilon histoire d’être un peu plus clair avis sinon vrmt lourd !!
Aussi petite question : je comprend pk la série converge uniformément à la 15eme minute, mais pourquoi cela permet-il d’interchanger intégrale et somme ? Mercii
C'est joli les couleurs! Tu devrais en utiliser quelques unes parfois même dans tes autres vidéos, pour souligner les résultats intermédiaires importants, faire des schémas... :)
Petite question: pour calculer la moyenne de f sur le cercle bleu, pourquoi on divise par 2pi et non pas par 2.r.pi ? La "longueur" du cercle c'est 2.r.pi, pas 2pi :)
Si le cercle est bien de longueur 2*r*Pi, l'intégrale se fait non pas sur le cercle mais sur une fonction de R sur un segment de longueur 2* Pi
merci beaucoup de presenter aussi la theorie de Gallois pour plus tard!
Merci beaucoup !
Super explication juste j'ai pas compris pourquoi le terme z*expo(-i*teta) / r est en module inférieur à 1
En fait à 21:46 il faut prendre |z| < r pour pouvoir sommer, j'ai oublié de préciser ça, désolé.
Mais comment on peut determiner l'expression de f(z) en tout point z du disque D(z0, R)?
@@mohammedaitkheri6200 tu peux toujours utiliser le développement en série entière (on a calculé les a_n, donc tu peux sommer les a_nz^n), en revanche tu peux pas utiliser la somme géométrique qui vient après puisqu'elle diverge. En fait l'étape du calcul dans la vidéo qui n'est pas légitime quand |z| > r c'est l'echange série intégrale, parce que la série ne converge pas partout dans l'intervalle d'intégration
A 4:44 c'est pas plutôt |z-z0|
Non non, c'est bien "z petit" et pas "z proche de z0", c'est pour ça qu'on calcule f(z0 + z) (parce que si z est petit, z0 + z est proche de z0)
@@MathsEtoile Ah oui effectivement je n'avais pas vu les choses comme ça merci
Ah le théorème des résidus, le truc que j'ai adoré tout en étant nul en math ! xD
Il arrive bientôt hehe 🤫
A 22:44 qu'est-ce qui t'assure que la série géométrique converge pour tout z dans le disque D(0,R)?
À 21:46, je ne l'ai pas dit mais il faut penser à prendre |z| < r avant de faire de la sommation infinie
@@MathsEtoile Donc en fait on ne connaît f que sur le disque de rayon r, et non pas sur le grand disque? (du moins jusqu'à la 3e vidéo)
Bonjour, est ce que vous pourriez donner des cours particulier en analyse complexe ?
Éventuellement, tu peux m'envoyer un mail à f.mathsstar@gmail.com avec plus de précisions :)
Salut, excellente vidéo ! J'ai une petite question : Quand on calcule une intégrale à l'aide de la formule intégrale de Cauchy, et qu'on nous dit que la courbe parcourt un cercle dans le sens horaire, est-ce qu'on doit se préoccuper de cette information ou non ? Si oui, je vois pas à quelle moment m'en préoccuper dans le calcul :/
Oui on doit s'en préoccuper ! A cause de du fait que si on parcourt dans le sens Trigo, l'indice d'un point a l'intérieur est 1, et si on parcourt dans le sens anti Trigo, l'indice d'un point a l'intérieur est -1 (cf la vidéo sur l'indice d'un lacet)
Super vidéo
Bonjour. Cette série de vidéos est elle déstinée aux élèves d'ingénierie ou aux gens qui se spécialisent en maths?
Les deux sont envisageables. Cependant il y aura beaucoup de preuves dans cette séries, qui ne sont peut-être pas forcément nécessaire# pour l'ingénierie (je dis ça un peu au hasard, je sais pas vraiment exactement ce qu'on démontre et ce qu'on ne démontre pas dans les cursus d'ingénieurs)
"L'intégrale sur lequel on intègre est compact" 🎉
* l'intervalle oups
@@MathsEtoile en tout cas grave cool ces séries, continue !
Salut à toi, concernant les exercices d’oraux, serait-il possible d’en faire pour les maths pc ? Merci encore pour ton travail c’est très intéressant même en ayant pas traité ces parties réservées aux mp
À 14 minutes à peu près, vous parlez de moyenne. On ne voit pas du tout le rapprochement avec la moyenne dans R. C'est là qu'on se dit que le mec avait génie.
à la fin dans la somme géométrique, comment on sait que lemodule de (z/r) est inferieur à 1
C'est une grosse imprécision de ma part, j'ai répondu à cette question en détail sous un autre commentaire, je te laisse regarder ;)
❤❤❤❤ MRC
Ce serait possible d'avoir le niveau scolaire (à la grosse louche carré, juste histoire de savoir à quoi correspondent les notions (sup/spé...))?
Super vidéo sinon !
bac+2 environ donc math spé
6:45 Bonjour
Comment participer financièrement à ton travail ? Tipeee ?
André-Pierre
Hello, il y a effectivement un Tipeee, bien caché dans la description de la chaîne ;)
Le voici :
en.tipeee.com/mathsetoile
Salut ! Merci pour tes vidéos ! Est ce que tu peux préciser, dans tes vidéos d'oraux X-ENS, s'il s'agit de questions posées en filière MP, PSI ou PC s'il te plaît ? Ça permet de savoir si c'est abordable ou non, car dans mon cas je suis en filière PSI... Si c'est trop long ou compliqué à déterminer, je comprendrais tout à fait !
Mercu d'avance !!!
Globalement ce qu'on fait dans la série xens c'est surtout issu d'oraux posés en MP. J'essaierai de préciser dans les prochaines vidéos la filière d'où vient l'exo ;)
@@MathsEtoile merci!
Yavais des questions comme ça en maths x pc 2021 je crois
La musique de fin elle est où 😔
Problème de copyright, faut que je trouve un truc bien et libre de droits (si t'as des suggestions je suis preneur)