33:00 Zur Stetigkeit von F (ChatGPT): Für die Integration einer Funktion 𝑓 muss 𝑓 selbst auf dem betrachteten Intervall integrierbar sein. Eine Funktion 𝐹, die als Stammfunktion von 𝑓 dient (also 𝐹′=𝑓), muss nicht notwendigerweise stetig sein, aber in der Praxis ist 𝐹 meistens eine stetige Funktion, da sie durch Integration von 𝑓 entsteht. Wenn 𝑓 auf einem Intervall integrierbar ist, existiert eine Stammfunktion 𝐹, die auf diesem Intervall stetig ist.
Die Formel bei der geometrischen Reihe in Aufgabe 4 c ist falsch hingeschrieben, denn q steht in der Summe hier im Nenner. Das heißt die Formel für die geometrische Reihe lautet in diesem Fall dann: 1/(1-1/q). Für q kommt dann 5/4 raus, was die richtige Antwort ist.
Nein das muss nicht immer gelten. Sinus und Cosinus sind beide beschränkte Funktionen und damit beschränkte Folgen. Das bleibt auch der Fall wenn wir durch Sinus oder Cosinus teilen. Wird der Sinus oder Cosinus Term jetzt mit einer anderen Folge wie zb. 1/n oder n oder e^{1/n} multipliziert, dann hängt es von eben dieser Folge ab. Multiplizieren wir es mit einer Nullfolge wie 1/n dann ist die gesamte Folge eine Nullfolge weil Nullfolge mal beschränkte Folge ist wieder eine Nullfolge. Multiplizieren wir es mit einer divergenten Folge wie n, dann können wir keine Aussage treffen, also die Folge divergiert. Und multiplizieren wir mit einer Folge die zwar konvergiert, allerdings nicht gegen 0, wie zB e^{1/n}, dann ist die resultierende Folge unbestimmt divergent.
Hättest du eine entsprechende Probeklausur parat? Ana2 für Mathematiker kenne ich nur als mündliche Prüfung, was meines Erachtens auch deutlich sinnvoller ist hahaha
@@loayhefni Leider hab ich aktuell keine Probeklausur, hab nur 2 Klausuren aus meiner Uni aber ich glaube, das ich die nicht öffentlich zugänglich machen kann. Also hier in Bayern hat man Analysis 2 als schriftliche Prüfung
Vielen Dank!! Das wird jetzt rauf und runter angesehen
Sehr gerne :)
bist der beste loay
danke für das Video hat mir sehr geholfen!
Freut mich zu hören :)
Mega hilfreich danke!!
Danke ❤️
Muss man nicht bei 1:13:10 1/(1-1/q) haben, dann kommt man auch auf 5/4, wie in der Musterlösung.
33:00 Zur Stetigkeit von F (ChatGPT):
Für die Integration einer Funktion 𝑓 muss 𝑓 selbst auf dem betrachteten Intervall integrierbar sein. Eine Funktion 𝐹, die als Stammfunktion von 𝑓 dient (also 𝐹′=𝑓), muss nicht notwendigerweise stetig sein, aber in der Praxis ist 𝐹 meistens eine stetige Funktion, da sie durch Integration von 𝑓 entsteht. Wenn 𝑓 auf einem Intervall integrierbar ist, existiert eine Stammfunktion 𝐹, die auf diesem Intervall stetig ist.
Bei ChatGPT wäre ich immer vorsichtig. Eine Funktion muss NICHT stetig sein, damit sie integrierbar ist.
welches Schreibtablett verwendest du?
Die Formel bei der geometrischen Reihe in Aufgabe 4 c ist falsch hingeschrieben, denn q steht in der Summe hier im Nenner. Das heißt die Formel für die geometrische Reihe lautet in diesem Fall dann: 1/(1-1/q). Für q kommt dann 5/4 raus, was die richtige Antwort ist.
Stimmt. Die geometrische Summenformel darüber ist auch falsch. Der Exponent auf der rechten Seite muss n+1 sein und nicht n.
Hoffe das Ana2 noch kommt! 🦁(für Ingenieure)
Wenn man in einer Funktion irgendwas mal oder geteilt durch den Cos/Sin hat, existiert dann nie der Grenzwert?
Nein das muss nicht immer gelten. Sinus und Cosinus sind beide beschränkte Funktionen und damit beschränkte Folgen. Das bleibt auch der Fall wenn wir durch Sinus oder Cosinus teilen. Wird der Sinus oder Cosinus Term jetzt mit einer anderen Folge wie zb. 1/n oder n oder e^{1/n} multipliziert, dann hängt es von eben dieser Folge ab. Multiplizieren wir es mit einer Nullfolge wie 1/n dann ist die gesamte Folge eine Nullfolge weil Nullfolge mal beschränkte Folge ist wieder eine Nullfolge. Multiplizieren wir es mit einer divergenten Folge wie n, dann können wir keine Aussage treffen, also die Folge divergiert. Und multiplizieren wir mit einer Folge die zwar konvergiert, allerdings nicht gegen 0, wie zB e^{1/n}, dann ist die resultierende Folge unbestimmt divergent.
GOAT
❤️
Könntest du eventuell mal eine altklausur der Uni due für lineare Algebra für Informatiker durchrechnen?
Meinst du mit Due Düsseldorf?
Wenn du mir eine zuschickst, dann gerne :)
Kannst du vllt. die Ana 1 Online Klausur aus dem letzten Semester machen. 🥰
Ja kann ich gerne machen :)
Kann man dir eine Probklausur zusenden?
Wenn du abonniert hast gerne ;)
@@loayhefni klaro
kann ich dir per mail schicken?
@@peterhans-wu5xt safe mathe@loayhefni.com
Ich hoffe Ana2 kommt auch noch :)
Hättest du eine entsprechende Probeklausur parat? Ana2 für Mathematiker kenne ich nur als mündliche Prüfung, was meines Erachtens auch deutlich sinnvoller ist hahaha
@@loayhefni Leider hab ich aktuell keine Probeklausur, hab nur 2 Klausuren aus meiner Uni aber ich glaube, das ich die nicht öffentlich zugänglich machen kann. Also hier in Bayern hat man Analysis 2 als schriftliche Prüfung
Schick mir die mal per Email.
@@loayhefni Ja gerne aber bräuchte email Adresse
krasse penspins bro
Allein f(-2) ist ja schon 2^3... 20:02
-2*-2*-2=-8