Как найти предел функции (sin x - x)/x^3, если x стремится к 0?

Как найти предел функции (sin x - x)/x^3, если x стремится к 0?
Авторские Курсы Dr Nev drnev.com
Бесплатные пособия [e-mail]
#математика #высшаяматематика #предел

[@Thesaddestmomentinourlives]

Как хорошо, когда ряды Маклорена так помогают при таких пределах))

[@drnev]

поделитесь со всеми Вашим решением с помощью рядов Маклорена!

[@Thesaddestmomentinourlives]

@@drnevsin(x) = x - x^3/3! + …
sin(x) - x = -x^3/3! + …
sin(x) - x = -x^3/3! + o(x^3)
При х -> 0
sin(x) - x ~ -x^3/6
Замена на эквивалентную бесконечно-малую:
lim x->0 -x^3/6x^3 = lim x->0 (-1/6) = -1/6
: )

[@drnev]

@@Thesaddestmomentinourlives отличный вариант для тех, кто знаком с рядами, спасибо!

[@drnev]

Авторский курс Пределы: инструкция по применению
Платформа Udemy www.udemy.com/course/drnev_limits
Платформа Stepik stepik.org/a/122618

[@НелляМихалева-ж1ф]

Правило Лопиталя выглядит как лайфхак какой-то!

[@drnev]

и правда!