Сначала заменяем 3^x на t, затем 10 представляем как сумму 2 и 2^3, потом решаем систему из двух получившихся уравнений. Получаем t=2. Делаем обратную замену. Главное - не забыть про замену😅
Весьма оригинальный формат, мне кажется он очень подходит тем, кто уже знает как решать пример, который рассматривается в видео, и просто хочет насладиться красотой математики. Вобщем этот формат для нас, для старичков))) (40+). Для школьников конечно же лучше с устными пояснениями. UPD у меня ребенок еще два года назад сдал егэ и сейчас благополучно учится в вузе, а я с тех пор, когда помогал ей по математике, никак не могу слезть с этих коротких видосиков с разборами школьных уравнений
я сначала подумал, что у меня что-то сломалось, и включилось какое-то другое видео хаха. удивили) что касается задачи, то идея замены приходит достаточно быстро, а вот разложение десятки на степень двойки не пришло сразу. однако в свете моих участившихся занятий информатикой, мозг уже повернут на представление всех чисел в виде суммы степеней двойки (типа поразрядное представление числа в двоичной СС), так что все оказалось решаемо. спасибо за то, что вы делаете. а, и что касается видео. мне гораздо приятней слышать ваш голос, он уже как родной))
Отдаленно напоминает караоке: все, что появляется на экране предлагается озвучить, причем, не буквально, читая, а осмысленно излагая суть решения. Не так-то это и просто) Без Вашего фирменного голосового сопровождения не так празднично воспринимается задача))
Спасибо. но это мой метод- метод « старого зубрилы». А можно Вашим методом . (1) 2^x=t ; f(t)=t^3+t - монотонно возрастающая функция. f(2)=10. Следовательно t=2 - единственный корень. Далее как у Вас. С уважением , Лидий
Ну да, первый корень (2) мы конечно нашли нахаляву! А если бы справа в уравнении было бы не 10, а 11? Тогда всё, присели бы поломать голову на несколько часов. 😂
Сделав замену 3^x=t получим уравнение t^3+t-10=0. По теореме Безу, если есть целый корень, он среди делителей свободного члена (-10). Подбором t=2, разделив на t-2 получим разложение (t-2)(tt+2t+5)=0, дискриминант D=-16
Всё понятно, т.к. я знаю все использованые свойства и методы. Но и без комментариев можно что-то для себя подчерпнуть. Позабавил момент где вы сначала складываете 4 и 1, а черещ пару шагов обратно раскладываете 5-ку на них)
оцы перетворення, в якихось щось додається, віднімається, групується -- ніколи і нікому не зрозумілі. Тобто коли ти такий розв'язок бачиш, то зрозуміло, як його виконано. Але як до нього допетрати -- не зрозуміло взагалі. Треба дітям розповідати, що ми почали з того, що ВГАДАЛИ один з коренів. Перебираючи дільники 10, знайшли 2. Після цього вже не така магія з додаваннями/відніманнями. Та й можна більш зручні та швидкі методи розповісти. Наприклад, схему Горнера: 1 0 1 -10 2 1 2 5 0
Я дошёл до t+t^3=10 и обратил внимание на то, что 10=2*5. Таким образом: t(1+t^2)=2*5. Отсюда t=2 или t=5. t=5 не подходит. Остаётся t=2. Чтобы доказать единственность решения, снял видео с паузы 🙂
Это подсказка тем, кто хочет научиться свои видео по математике выставлять. Сначала запиши "шевелящую" картинку, а потом запиши свой голос, если он приятный, но для неприятного голоса тоже есть выход - наложи релаксирующую музыку.
А почему нельзя поделить на 10 и прийти к общему основанию? Я имею ввиду вот это: ( если что 1 это любое число в 0 степени) 3^х/10+3^3х/10=3^0/10 Х+3х=0 И вот тут при решении проблема, т.к х=0 получается
Я не понял, а что-то как бы какой-то внятный ответ будет? Ну типа 1,568? Я чё, догадываться должен? Тока не надо писать, что это простейшая биология, четвертый класс!
@@ValeryVolkov благодарю. Если что, мой коммент не гневный, я страсть как люблю подобныя уравнения со всякими подстановками, но тему логарифмов я не понял или прогулял. Чета такое припоминается но это уже было прям на финише 11 класса, да и никто толком не смог донести, че это такое. Помню потуги практикантки что-то типа "вот логарифм по основанию этотудаэтосюда". А щас смотришь на это и думоешь: "И зочемэтовсёвапщенужно".
Ау , уважаемый наш, драгоценный наш учитель, нам важнее всего ваш комментарий. Просим вас в следующих роликах не пусайте пожалуйста музыку. Нам ценно ваш комментарий . С большим уважением к вам ваш подписчик.
![Хитрая супер ЖЕСТЬ ➜ Олимпиадная математика ➜ Решите уравнение ➜ [2x]-[x]=5](http://i.ytimg.com/vi/2CdIzCxv64U/mqdefault.jpg)
![Хитрая супер ЖЕСТЬ ➜ Олимпиадная математика ➜ Решите уравнение ➜ [2x]-[x]=5](/img/tr.png)
Напишите в комментариях, кто понял решение этого уравнения без слов?
В озвучке,к сожалению,иногда сквозят математические ошибки,неточности.Подача без голоса мне по нраву
Большущее спасибо за Ваш труд.
Сначала заменяем 3^x на t, затем 10 представляем как сумму 2 и 2^3, потом решаем систему из двух получившихся уравнений. Получаем t=2. Делаем обратную замену.
Главное - не забыть про замену😅
Нееее, без голоса обезличенно... Даёшь автора!!!
все понял, но скорость конечно слишком высокая что бы с первого раза врубиться.
А как же наше любимое "жмите паузу, пробуйте решить"? 😢
Такой голос потеряли…
Но мне понравилось, что сделали проверку.
@@A_Ivler Как вы не понимаете - Новый Год, холодная водка, поздравления - какой тут голос? )))
Это называется "мы пойдём другим путём".
Я нажал и решил.
Весьма оригинальный формат, мне кажется он очень подходит тем, кто уже знает как решать пример, который рассматривается в видео, и просто хочет насладиться красотой математики. Вобщем этот формат для нас, для старичков))) (40+). Для школьников конечно же лучше с устными пояснениями.
UPD у меня ребенок еще два года назад сдал егэ и сейчас благополучно учится в вузе, а я с тех пор, когда помогал ей по математике, никак не могу слезть с этих коротких видосиков с разборами школьных уравнений
я сначала подумал, что у меня что-то сломалось, и включилось какое-то другое видео хаха. удивили)
что касается задачи, то идея замены приходит достаточно быстро, а вот разложение десятки на степень двойки не пришло сразу. однако в свете моих участившихся занятий информатикой, мозг уже повернут на представление всех чисел в виде суммы степеней двойки (типа поразрядное представление числа в двоичной СС), так что все оказалось решаемо. спасибо за то, что вы делаете.
а, и что касается видео. мне гораздо приятней слышать ваш голос, он уже как родной))
Без Ваших комментариев не то) Но порядок действий понятен, спасибо
Честно говоря, решение с голосом и пояснениями намного привычнее, чем просто с музыкой.
Лучше привычнее а тут еще и вост музыка
Отдаленно напоминает караоке: все, что появляется на экране предлагается озвучить, причем, не буквально, читая, а осмысленно излагая суть решения. Не так-то это и просто) Без Вашего фирменного голосового сопровождения не так празднично воспринимается задача))
Круто, очень необычный формат, с рождеством
Рождество уже было 25 числа
@@Redneck0212 ну если у католиков то да 25
@@Redneck0212 у католиков... у православных - 7 января...
Когда Вы рассказываете гораздо интереснее 😢
:) Все понятно было т.к. пояснения к каждому шагу на видео, уже сами озвучивались "виртуально". И даже сразу голосом Валерия. :)
Лучше с Вашим голосом, нежели с музыкой)
3^x+27^x=10
(3³)^x+3^x-10=0
(3^x)³+3^x-10=0
3^x=t
t³+t-10=0
t³-8+t-2=0
(t-2)(t²+2t+4)+(t-2)=0
(t-2)(t²+2t+4+1)=0
(t-2)(t²+2t+5)=0
t(1)=2
3^x=2
x=log3(2)
Ух ты, крутой формат! Будет интересно увидеть ещё подобные видео на канале)
Спасибо. но это мой метод- метод « старого зубрилы». А можно Вашим методом .
(1) 2^x=t ; f(t)=t^3+t - монотонно возрастающая функция. f(2)=10. Следовательно t=2 - единственный корень. Далее как у Вас.
С уважением , Лидий
Ну да, первый корень (2) мы конечно нашли нахаляву! А если бы справа в уравнении было бы не 10, а 11? Тогда всё, присели бы поломать голову на несколько часов. 😂
Хватит 5 минут и калькулятора.
t^3+t-11=0
Q=(1/3)^3+(11/2)^2=30.287037
Q>0 - 1 вещ.кор.
sqrt(Q)=5.503366
α=cbrt(11/2+5.503)=2.224207
β=cbrt(11/2-5.503)=-0.149867
t=α+β=2.074340
Спасибо, понравился формат без слов 👍!!!
Сделав замену 3^x=t получим уравнение t^3+t-10=0. По теореме Безу, если есть целый корень, он среди делителей свободного члена (-10). Подбором t=2, разделив на t-2 получим разложение (t-2)(tt+2t+5)=0, дискриминант D=-16
Красивое уравнение ,с ещё более красивым решением!
Было понятно, но с вашим голосом тоже приятно
в ходе решения мысленно представлял комментарии Валерия: настолько к ним привык, что без них уравнение не решается😅
Всё понятно, т.к. я знаю все использованые свойства и методы. Но и без комментариев можно что-то для себя подчерпнуть.
Позабавил момент где вы сначала складываете 4 и 1, а черещ пару шагов обратно раскладываете 5-ку на них)
Класс!
оцы перетворення, в якихось щось додається, віднімається, групується -- ніколи і нікому не зрозумілі. Тобто коли ти такий розв'язок бачиш, то зрозуміло, як його виконано. Але як до нього допетрати -- не зрозуміло взагалі.
Треба дітям розповідати, що ми почали з того, що ВГАДАЛИ один з коренів. Перебираючи дільники 10, знайшли 2. Після цього вже не така магія з додаваннями/відніманнями. Та й можна більш зручні та швидкі методи розповісти. Наприклад, схему Горнера:
1 0 1 -10
2 1 2 5 0
Достаточно предсказуемое решение... Благодарю за грамотную подачу. Впрочем, на этом канале иначе не бывает. Голоса Валерия не хватает... 🖐😍
Решение понятно. Пришлось, правда, ставить не надолго на паузу, н, тем не менее, всё ясно.
Планируются ещё видео в таком формате?
После введения Т среди делителей своб. члена 10 сразу определяется корень Т=2,
затем понижение степеня делением на (Т-2), и решение квадратного ур-я…
Ну что такое, вы меня от безделия отвлекаете. Спасибо
Я дошёл до t+t^3=10 и обратил внимание на то, что 10=2*5. Таким образом: t(1+t^2)=2*5. Отсюда t=2 или t=5. t=5 не подходит. Остаётся t=2. Чтобы доказать единственность решения, снял видео с паузы 🙂
Это подсказка тем, кто хочет научиться свои видео по математике выставлять. Сначала запиши "шевелящую" картинку, а потом запиши свой голос, если он приятный, но для неприятного голоса тоже есть выход - наложи релаксирующую музыку.
Лучший!
А почему нельзя поделить на 10 и прийти к общему основанию?
Я имею ввиду вот это: ( если что 1 это любое число в 0 степени)
3^х/10+3^3х/10=3^0/10
Х+3х=0
И вот тут при решении проблема, т.к х=0 получается
С голосовым сопровождением лучше, привычнее.
А как же живое общение.?❤ Даже вдруг стало скучно. Возвращайтесь в прежний режим
Понятно. Но, по мне, лучше слушать Вас. Лучше запоминается информация, которая получена через зрительный и слуховой контакт)
А как же комплексные корни?
Моей головушке будет плохо от мнимых степеней 😵💫
Подумал на логарифмический корень, но ошибочно тужился на 1+9.
Является ли простым число 81^81 + 324^324 ?
Топ!👍
Жаль не было решений (t+1)² = -4, а в целом формат отличный. В математике слов не нужно - логика и последовательность.
Ахах, я бы посмотрела на мнимые/комплексные степени👍
Что происходит? Где голос?
Красивая музыка
Я - за "голос за кадром")
Напоминает метод Феррари.
Это новый формат
Зачем здесь проверка?
t=3^x, t+t^3=10, (t-2)(t^2+2t+5)=0, t=2 или t^2+2t+5=0, у (t+1)^2+4=0 нет действительных решений, т.к. (t+1)^2+4>=0. t=2, x=log_3(2)
без голоса непривычно.
Уважаемый учитель! Верните озвучку, ваш легкоузнаваемый голос располагает к размышлению
f(t) монот.возр.=>t=2 единственное решение
В школе советской не учили ,до какого то уровня могу... а дальше ......😅
А ДЗ для закрепления? ❤
Но с пояснениями лучше.
Я не понял, а что-то как бы какой-то внятный ответ будет? Ну типа 1,568? Я чё, догадываться должен?
Тока не надо писать, что это простейшая биология, четвертый класс!
Это примерно 0,631, попробуйте подставить это число в уравнение и проверить на калькуляторе.
@@ValeryVolkov благодарю. Если что, мой коммент не гневный, я страсть как люблю подобныя уравнения со всякими подстановками, но тему логарифмов я не понял или прогулял. Чета такое припоминается но это уже было прям на финише 11 класса, да и никто толком не смог донести, че это такое. Помню потуги практикантки что-то типа "вот логарифм по основанию этотудаэтосюда". А щас смотришь на это и думоешь: "И зочемэтовсёвапщенужно".
устно решается
Без слов не интересно😊
Озвучка решения была не лишней. Канал классный , зачем что-то менять.
Смотреть видео без голоса автора, это как нюхать розы в противогазе
+++
Ау , уважаемый наш, драгоценный наш учитель, нам важнее всего ваш комментарий. Просим вас в следующих роликах не пусайте пожалуйста музыку. Нам ценно ваш комментарий . С большим уважением к вам ваш подписчик.
Я думала, будет х=-3..
Типа 3-³+27-³=10..
Это не серьёзно! Где человеческое объяснение. Так не пойдёт.
Что за (тут идет серия идиоматических выражений!) И это ни фига не смешно!!!!
Не особо понравилось(
Не-е, ну а как же знаменитый голос автора?)