둘 다 리미트 고려한 것입니다. 그러니까 점근선이 되는 겁니다. 예를 들어 y=ax+b/x 에서 x 가 무한대로 가게되면 b/x 가 0으로 다가가는 것은 당연하겠죠. 이때, ax 는 무한대로 발산하게 됩니다. (물론 a 값에 따라서 양의 무한대 음의 무한대가 갈리겠지만요) 따라서 전체 함숫값은 ax 에 무지하게 가까워지면서 무한대로 발산하겠죠. 즉, x 가 무한대로 갈 때 전체 함수의 그래프는 y=ax 에 가까워지게 됩니다. y=ax 도 x 가 무한대로 갈 때 무한대로 발산하구요
![이차곡선이란? 모든 것은 정의로부터... | 기하 [한석만의_수학의원리]](/img/1.gif)
와 점근선 왜 이따구로 증명되는지 너무 궁금했는데 감사합니다,,,,, 중간에 묶는군요
정말,,,,,,감사합니다,,,,,,,,,,,
안녕하세요, x가 무한대로 가면 앞에 x^2도 무한대로 가서 발산하는데 어떻게 쌍곡선의 방정식이 y=b/ax로 간다고 할수있나요? 이해가 잘 안되어 질문 남겨요ㅎ
x가 무한대로 가면 점근선도 무한대로 갑니다. 곡선이 점점 가까워지는 직선이 점근선인 것을 생각해 보세요
?? 식의 일부에만 리미트 무한대 취할수있는건가요?
둘 다 리미트 고려한 것입니다.
그러니까 점근선이 되는 겁니다.
예를 들어 y=ax+b/x 에서 x 가 무한대로 가게되면
b/x 가 0으로 다가가는 것은 당연하겠죠.
이때, ax 는 무한대로 발산하게 됩니다. (물론 a 값에 따라서 양의 무한대 음의 무한대가 갈리겠지만요)
따라서 전체 함숫값은 ax 에 무지하게 가까워지면서 무한대로 발산하겠죠.
즉, x 가 무한대로 갈 때 전체 함수의 그래프는 y=ax 에 가까워지게 됩니다.
y=ax 도 x 가 무한대로 갈 때 무한대로 발산하구요
@@SAJD오우 쌤 개쩝니다 감사합니다
이거 수학기호로만 설명하려면 쉽지않겠네요
x가 무한대로 갈때 앞에 있는 x^2은 왜 그대로인가요..?
그대로가 아니라 무한대로 발산하겠죠.
점근선 보시면 x 가 무한대로 가면 점근선의 함숫값도 무한대 (혹은 -무한대)로 가는 것을 볼 수 있습니다.