Erstmal sehr schön erklärt. Kleine Anmerkung, ich hatte in meinem Mathestudium mein erstes AhA-Erlebnis, nicht beim Gram Schmidt Verfahren, sondern bei einer Anwendeung von diesem, und das geht so. Es gibt in der numerischen Mathematik etwas , das nennt sich Legendre Polynome, damit interpoliert man unbekannte Polynome. Diese sehen recht speziell aus, und man fragt sich wieso sehen die genauso so aus und nicht anders. Die Lösung ist Mathematik : Der Raum der Polynome n. Grades läßt sich als Vektorraum auffassen , mit dr Dimension n. Als Skalarprodukt dient ein bestimmtes Integral über zwei Polynome, als Standartbasis dieses Vektorraumes versteht die Polynome x^0, x^1, x^2, x^3, x^4, ....., x^n . Orthogonallisiert man diese Standartbasis mit Hilfe des Gram Schmidt Verfahrens, dann erhält man genau diese Legendre Polynome. Das war für ich der erste Moment, an dem ich wirklich begriffen habe, wieviele ähnliche Strukturen es in der Mathematik gibt, und warum es sinnvoll ist, alles so abstrakt und algemein zu definieren, und welche Stärke darin liegt. Das bezieht sich jetzt eher auf das Grundstudium Mathematik, ich ad es nur interessant an welch unerwarteter Stelle man wieder Gram Schmidt begegnen kann, ohne das es um Vektoren im euklidischen R^3 geht.
Bei der Iwasawa Zerlegung (s. Gruppen) bin ich auch auf die Gram-Schmidt orthogonalization procedure hingewiesen worden. Bestens erklärt, incl. Skalarprodukt .
Hey, Tolles video! Fänd ich cool wenn du ein bisschen mehr Mathematische Begriffe mit einbauen könntest. Wie zb. Euklidische Norm oder Skalarprodukt...
Schön gemacht.kleiner Tipp deine Nenner. V*v sind doch stets dieyLänge zum Quadrat.du musst es nicht nochmals ausrechnen Nach Def:a* a = a^2 = (abs (a) )^2 a:Vektor * : Skalarprodukt weiterhin tolle Videos
Müsste das Mal in den Brüchen wo eine Zahl und kein Vektor raus kommt nicht eher ein Skalarprodukt sein? Glaube du hast zwar das Skalarprodukt angewendet aber immer Mal geschrieben.
Ich bin auch kurz darauf reingefallen. Du rechnest (-3/25 * -3/25) bzw. (-3/25)^2 = 9/625. Das ergibt dann eine positive Zahl und du erhältst und der Wurzel: 16/625 + 9/625 = 25/625=1/25. Daraus die Wurzel ergibt dann wieder 1/5
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Erstmal sehr schön erklärt. Kleine Anmerkung, ich hatte in meinem Mathestudium mein erstes AhA-Erlebnis, nicht beim Gram Schmidt Verfahren, sondern bei einer Anwendeung von diesem, und das geht so. Es gibt in der numerischen Mathematik etwas , das nennt sich
Legendre Polynome, damit interpoliert man unbekannte Polynome. Diese sehen recht speziell aus, und man fragt sich wieso sehen die genauso so aus und nicht anders. Die Lösung ist Mathematik :
Der Raum der Polynome n. Grades läßt sich als Vektorraum auffassen , mit dr Dimension n. Als Skalarprodukt dient ein bestimmtes Integral über zwei Polynome, als Standartbasis dieses Vektorraumes versteht die Polynome x^0, x^1, x^2, x^3, x^4, ....., x^n . Orthogonallisiert man diese Standartbasis mit Hilfe des Gram Schmidt Verfahrens, dann erhält man genau diese Legendre Polynome. Das war für ich der erste Moment, an dem ich wirklich begriffen habe, wieviele ähnliche Strukturen es in der Mathematik gibt, und warum es sinnvoll ist, alles so abstrakt und algemein zu definieren, und welche Stärke darin liegt. Das bezieht sich jetzt eher auf das Grundstudium Mathematik, ich ad es nur interessant an welch unerwarteter Stelle man wieder Gram Schmidt begegnen kann, ohne das es um Vektoren im euklidischen R^3 geht.
Ey du kannst so krass gut erklären, das ist nicht normal.... Ich liebe deine Videos, Grüße gehen raus
Dankeschön, freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen!!
nicht *orthonormal, lol
Schreibe morgen Mathematik für Ingenieure 1, dein Video hat mir sehr viel Zeit gespart. Mehrmals danke.
wie liefs?
Deine Videos sind super toll strukturiert und vorbereitet. Klasse, dass du manche Dinge schon vorher im Notizblock eingetragen hast, um Zeit zu sparen
Die Videos sind sehr verständlich. Hier verstehe ich die Dinge sofort, im Gegensatz zu anderen Lehrern. Vielen herzlichen Dank! 😊
Danke für deine Videos! Meine Panik vor der Klausur übermorgen senkt sich so langsam.
Dann wünsche ich dir schon mal ganz viel Erfolg für übermorgen, du packst das!! 🥳
Vielen lieben Dank! Du bist echt eine Lebensretterin in der Klausurvorbereitung. Mit dem Video und anderen Videos natürlich auch :)
Bei der Iwasawa Zerlegung (s. Gruppen) bin ich auch auf die Gram-Schmidt orthogonalization procedure hingewiesen worden. Bestens erklärt, incl. Skalarprodukt .
Hey, Tolles video!
Fänd ich cool wenn du ein bisschen mehr Mathematische Begriffe mit einbauen könntest. Wie zb. Euklidische Norm oder Skalarprodukt...
nein
+1
Wirklich sehr gut erklärt, das hab ich wirklich nie verstanden davor.
Wirklich super erklärt. Vielen Dank.
Lohnt es sich eine allgemeine Formel zur Berechnung der 3 Vektoren zu machen? Also je den x, y und z Anteil?
Auch wieder Super erklärt!
Ist es für dich OK, wenn ich auf deine Videos in einem Skript für die FH Salzburg aufmerksam mache (verlinke)?
Danke dir! Ja klar, verbreite meine Videos gerne so oft und wo du magst.
ist hiermit auch das gram schmidt orthonomalisierungsverfahren gemeint?
Sehr gut erklärt ❤️
Danke! 🥰
Schön gemacht.kleiner Tipp deine Nenner. V*v sind doch stets dieyLänge zum Quadrat.du musst es nicht nochmals ausrechnen
Nach Def:a* a = a^2 = (abs (a) )^2 a:Vektor * : Skalarprodukt
weiterhin tolle Videos
danke sehr
wow, einfach nur danke!
Sehr gerne! 🥰
Bist toll
Müsste das Mal in den Brüchen wo eine Zahl und kein Vektor raus kommt nicht eher ein Skalarprodukt sein? Glaube du hast zwar das Skalarprodukt angewendet aber immer Mal geschrieben.
Hammer Video, du carriest Mathe 2
sehr gut danke ♥️
tolle Erklärung
Wie kommst du bei 9:10 auf 1/5? Ich komme auf 7/25
Ich bin auch kurz darauf reingefallen. Du rechnest (-3/25 * -3/25) bzw. (-3/25)^2 = 9/625. Das ergibt dann eine positive Zahl und du erhältst und der Wurzel: 16/625 + 9/625 = 25/625=1/25. Daraus die Wurzel ergibt dann wieder 1/5
echt super🥰
Dankeschön 😊
Yaaay danke danke danke 😍♥️
Gerne! 🥰
Liebe