9. Степенные ряды. Радиус сходимости. Область сходимости.
HTML-код
- Опубликовано: 1 окт 2024
- Что такое степенной ряд, сходимость степенного ряда? Как найти точку сходимости, радиус сходимости, область сходимости степенного ряда? Всё подробно объясню, решим 5 типовых примеров. Обязательно посмотри:
Функциональные ряды • 8. Функциональные ряды...
Признак Даламбера • 4. Числовой ряд. Призн...
Признак Коши • 5. Числовые ряды. Приз...
Сходимость знакочередующегося ряда • 7. Числовые ряды. Знак...
Все видео по теме "РЯДЫ" • ряды
![NOSFERATU - Official Trailer [HD] - Only In Theaters December 25](http://i.ytimg.com/vi/nulvWqYUM8k/mqdefault.jpg)
Девушка молодец. Плюсы: чёрный экран, мягкий чёткий нешумящий голос, подробная и последовательная подача. Большое спасибо.
😉
а минусов нет)))))
@@Dreamcatcher_Lvl_ а минусы у всех есть, что их вспоминать)
Я бы даже сказал, очень приятный и милый голосок))) >_
о господи!! как же понятно вы объясняете!! наш препод не хочет ничего объяснять, если что-то непонятно. вы просто спасение!!!! мне очень нравится математика, и эта тема так интересна! спасибо за вашу работу!!!
))спасибо за отзыв
почему на 8:28 у нас 7^3 в знаменателе, вроде же должно быть 5^3, разве нет?
Большое спасибо. Вашим студентам повезло с преподавателем))
))спасибо за отзыв!
Спасибо Вам огромное! Получилась не очень хорошая ситуация, пропустил курс по дифурам второго порядка и рядам полностью по болезни, соответственно не написав обе рейтинговые КР и не набрав баллов... Уже расстроился и думал идти на добор... Но случайно нашёл Вас, и сразу добавил оба плейлиста себе! Очень хорошо и подробно объясняете, без суеты и лишней болтовни, рассматривая практически все нюансы темы. Успешно написал КР и набрал свои баллы! Безумно Вам благодарен, спасибо ещё раз!
Я очень рада! Вы молодец!!! Поздравляю!
Спасибо Большое за такие прекрасные уроки. Всё логично и понятно, и любая тема уже не такая страшная и непостижимая. Ваш труд бесценен!!!
спасибо за ваши отзывы!
Здравствуйте, почему в последнем примере икс имеет все степени n, если при значение нуля получится деление на ноль?
Пример 5 решен не правильно, т.к. при подстановке "0" в ряд у нас получается деление на нуль. Значит, n нужно брать от 1 до бесконечности и тогда ряд не будет содержать все степени "x", а это значит, что нужно пользоваться не формулами.
А если ряд начинается с n = 1 разницы нет? Так же решаем?
Сударыня, у Вас слишком эротический голос. Прямо ASMR по математике
Пересмотрел все видео и сдал матан! Спасибо💖
Прекрасно, я очень рада!
Максимально просто и эффективно!Огромное спасибо за Ваш труд!
) спасибо за отзыв!
шикарное объяснение ,шикарная вы , спасибо вам за ваш труд , благодаря вам разбираюсь во всем
здравствуйте, а почему на 9:10 в 1-ом примере в общем члене Аn мы не пишем x^n, а во 2-ом примере на 20:05 в Un(x) пишем x^2n?
Здравствуйте! В примере 1 Аn - это коэффициент при x^n в общем члене ряда An*x^n.
В примере 2 Un(х) - это общий член ряда.
Ещё раз посмотрите начало видео, там вводятся эти обозначения.
спасибо за видео;
ваши уроки очень помогают понимать такой непростой материал
😉
а может ли стпенной ряд сходиться по всей числовой прямой? если да то при каких случаях?
Может) Когда R=бесконечности
У Даламбера же a_(n+1)/a_n.... Почему радиус наоборот ищется...😅
Да, радиус перевернутый. Это несложно доказывается, но у меня на канале этого нет
@@NEliseeva все, понял) Сегодня на экзамене получил 4 по матанализу))) Доказывал что радиус у an*x^n такой же что и у производной этого ряда) А еще преобразования Лапласа и формула Тейлора была. Кстати, по-моему преобразования Лапласа у Вас не разобраны на канале. Думаю, было бы неплохо снять по ним материалы. Спасибо большое за Ваш труд!!! Очень упростили подготовку к экзамену🙂 Впереди линейная алгебра с диффурами...(благо у Вас много видео по ним)
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, почему не нужно проверять точки вне интервала на условную сходимость? Ведь в признаках Коши и Даламбера мы берем член ряды по модулю, а значит, выясняем все про абсолютную сходимость. При этом если вне найденного интервала ряд расходится абсолютно, это же ничего не говорит нам про условную сходимость?
Спасибо Вам за уроки!Очень понятное объяснение, хороший темп и приятный голос. Очень нравится смотреть
шикарное объяснение ,шикарная вы , спасибо вам за ваш труд , благодаря вам разбираюсь во всем
Спасибо вам за ваш труд и грамотность, посмотрел все ваше видео о числовых рядов, и мне все было очень понятно. спаибо огромное
Ничего не понял из теории, видимо меня не обучили языку расшифровки формул, а ведь я уже не школьник :)
Это шикарно! Все ясно и понятно. Намного лучше объясняете 🎉
Как жалко, что у вас нет плейлиста с теорией вероятности.. Но спасибо вам большое за это. Очень доходчиво и классно объясняете.
спасибо за отзыв! может когда-нибудь сделаю))
Как я заметил, у вас не верна формула Д'Аламбера. An+1 должно быть сверху. Вашей формулы, указаной в видео, я к сожалению не нашел.
Здравствуйте! Все формулы верны. Ещё раз внимательно посмотрите момент 5:00 - 8:00.
Формула для радиуса сходимости R получена из признака Даламбера (это не сам признак)
Где вы преподаёте и как к вам поступить ахах
Скажите пожалуйста, вы будете в курсе рассматривать ряды Фурье и Тейлора?
Да, как раз сегодня выложу первое видео, остальные в самое ближайшее время
@@NEliseeva спасибо вам огромное!
Здравствуйте, видео про равномерную сходимость у вас не нашёл. Надеюсь запишите для студентов. Спасибо
Со временем..
Почему в предельной формуле An/An+1, а на 20 минуте ровно наоборот??
Здравствуйте! Внимательно ещё раз посмотрите с 5 по 8 минуту видео. Если ряд содержит все степени, то удобно применять формулу для R . Если не все степени, то применяем признак Даламбера или Коши непосредственно.
25:23 не знаю ответите или нет но почему мы an=n! написали? Там же есть (x-4)^n. Должен быть an=(n+1)!(x-4)^n+1.🤷
не подскажите, может ли быть степенной ряд без X или это ошибка в учебнике. (-1)^(n+1)/n^3. Область равна бесконечности по идее
Степенной ряд - это функциональный ряд, поэтому наличие Х обязательно. У вас числовой знакопеременный ряд.
@@NEliseeva Спасибо!
как будто мама объясняет)
Спасибо Вам за отличные видео!
Спасибо за отзыв! Рада, что было полезно)
Здравствуйте, у меня появилась проблема с исследованием ряда на область сходимости. Ряд 2^n*(x+1)^n . Я получила x=(-1/2) . Стало быть область от (-~;-1/2) но вопрос входит ли (-1/2) в эту область. Значит надо исследовать ряд на абсолютную сходимость в этой точке, подставив х=(-1/2) в ряд. И я получила ответ равный 1. Вопрос ряд в этой точке абсолютно сходится? Или условно сходится? Или де я где-то уже ошиблась? Помогите пожалуйста
Наташа доброе время суток!
Большое спасибо за ваши видео-уроки.
Я ими постоянно пользуюсь.
Очень помогает!
Хотела задать вопрос про нестыковку которая у меня появляется снова и снова в различных примерах.
Если мы разберём первый пример из этого видео, то радиус сходимости нашего ряда получился [-0.5; 0,5]. То есть ноль входит в область сходимости.
Но если мы подставим 0 в наш ряд, то в первом члене получается 0⁰, а это неопределенность.
Помогите разобраться пожалуйста.
Заранее благодарна.
Прекрасная лекция. Но вроде в теореме Абеля не сказано что х0 это точка, соответствующая радиусу сходимости. Это просто точка внутри области сходимости.
Изучаю "один удар 10000 раз" пришёл смотреть, хотя уже давно все сдал, буду пересматривать с начала
))приятно
.Здравствуйте. Если в задании требуется найти область сходимости ряда, то нужно ли исследовать сходимость ряда на концах? Это обязательная часть при решении задания?
да. да
@@NEliseeva спасибо большое за ваши уроки
Спасибо за видео. А как определить какие скобки нужно ставить в области сходимости ряда ? (квадратные или круглые)
Если n равен 1 можно использовать эту теорию?
Ваш канал просто супер! 💜
) изучайте на здоровье. Спасибо за отзыв!
Как всегда топовый урок
) спасибо за отзыв!
вы - легенда
Здравствуйте вопрос, а почему на 13:37 2^n сократилось с 1/2^n?
Потому что 2 * 1/2 = 1
@@БиликтоНелтанов Спасибо милаха
при вычислении радиуса сходимости по даламберу 7:05 мы определяем во сколько раз (n+1) коэффициент больше n-го и поэтому х max равный R во столько же раз меньше. а чтобы соблюсти строгое меньше единице "отношения последующего члена к предыдущему" - достаточно выколоть границы (-R,R). я правильно понял?
Всё так
Здравствуйте, как определить какой из этих рядов является степенным, если везде есть ч в степени n,
1) 1/x^n
2) n(x-2)^n
3) n*x^n
Степенной ряд - это ряд вида (1) в этом видео. Поэтому 2, 3 подходят под эту формулу, а 1 нет, там x^(-n). Минус мешает))
@@NEliseeva а нижняя граница должна быть 1, или может быть и -1? Например в моем 3 примере нижняя граница -1 и я так понимаю он являться степенным рядом не будет
Что означает "нижняя граница -1" ?
@@NEliseeva наверно то что под знаком суммы n = -1
А если у меня получился радиус равен предел от "е", то что это значит? е же не может быть меньше 1
У вас такие простые примеры( Вот бы чего посложнее... мой матемеховский препод меня пережует
К сожалению не получается всем угодить(. Кому посложнее, а кто вообще ничего не понимает( .
Поэтому посмотрели видео, если всё просто и понятно, то берём учебник Фихтенгольца и выходим на следующий уровень)))
@@NEliseeva спасибо за помощь
а для ряда (-1)^n+1 * x^n/n область сходимости получилась от [-1;1]. Это норма или у меня ошибка?
Прекрасное объяснение.
Спасибо
кто знает как называется программа чтобы писать так на компьютере?
Спасибо за примеры...
спасибо за отзыв! К сожалению, совсем не хватает времени, поэтому на эл.почту не отвечаю
вот если бы я пришёл бы с абсолютным нулём знаний разбираться в этой теме, то я бы вообще не разобрался. А остальные пишут о своём понимании этой темы только по той причине что они замотивированы "страхом" плохой оценки. P.S. кто обиделся тот лох, кто обиделся на лох, тот лох.
В эту тему можно зайти только предварительно изучив:
1. «Пределы» (есть целый плейлист)
2. Видео 1-8 плейлиста «Ряды»
Я люблю вас, спасибо вам за вашу работу! =)
:)
Спасибо Вам огромное за проделанную работу! Очень помогли разобраться в материале=)
شرح رائع
Спасибо за отзыв!
Фазлиахметова Гузель приступила к просмотру
Асянов Тимур приступил к просмотру видео
Савин Владислав приступил к просмотру
Жыргалбекова Ажар приступила к просмотру
Super!
Я очень рада! Пожалуйста, поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится)
Загетбаев Артур приступил к просмотру видео
Фахриева Ильнара приступила к просмотру.
Камбаров Нуртилек приступил к просмотру видео
Абузаров Равиль приступил к просмотру
Супер! Спасибо!
:))
Горшков Константин приступил к просмотру
После радиуса все так усложняете это просто не реально сложно и так у вас почти во всех видео, нельзя по проще как то
Здравствуйте! Если для университета или института, то это самый простой способ изложения))
(n+1)^n+1=это n+1?
Файзуллин ильдар присутствует
разве по признаку Даламбера, мы не должны делить n+1/n, а не n/n+1?