Una pequeña duda,no se supone que solo puedes aplicar infinitesimos equivalentes si este infinitesimo se encuentra multiplicando o dividiendo a todo el limite,pero en este caso no lo esta hay una suma de por medio.Me puedes decir si estoy en lo cierto o tengo algun error de concepto
Gracias por tu mensaje. Yo diría que no. Cuando sumas, también pueden aplicarse. Al fin y al cabo, el límite de la suma es la suma de los límites. Lo que hay que tener cuidado es de que al aplicarlo así, no te genere una indeterminación. En el denominador aquí ha quedado ln(1+n)+1, que no genera indeterminación. Otra cosa hubiera sido que hubiera un límite del tipo ln(1-x)+x, cuando x tiende a cero. Aquí no sería correcto cambiar ln(1-x) por -x, porque te sale cero y eliminas toda la suma. Podrías aplicar infinitésimos equivalentes, pero quedándote con 2 términos (has visto desarrollos de Taylor?). Espero haberme explicado
@@matematicocompulsivo lo he entendido perfectamente! Era una duda que siempre me perseguía del principio de sustitución que me habían explicado hace tiempo.Estoy cursando justo calculo I y me examino de mi segundo parcial de series y funciones de varias variables en breves,tus vídeos me han ayudado mucho, te lo agradezco enormemente ❤️
@@pelayogarcia8451 gracias a ti por ver los videos y por los mensajes. Al final, infinitésimos equivalentes es como sustituir la función por su desarrollo de Taylor quedándote con los primeros términos. Lo importante es que cojas términos suficientes (generalmente con uno basta) para que al sumar/restar, no te quede un cero. Suerte con los exámenes!
Hola. Yo he estudiado el criterio de Stolz como lim (an - an-1)/(bn - bn - 1). ¿Es en principio igualmente correcto? Esque he intentado resolverlo así en vez de con tu formula y no consigo resolverlo ya que llego a ln n / (ln(n-1) + n(ln n - ln (n-1)) y no se como seguir. Gracias.
Gracias por tu mensaje. Es igualmente correcto. Al final es un término menos el anterior, cuando n tiende a infinito, así que te da igual el término n menos el anterior, que el n+1 menos el anterior. En el punto en el que estás, yo calcularía n(ln(n) - ln(n-1)) en el denominador, y te vas a dar cuenta que eso tiende a 1, que va a ser despreciable frente a ln(n-1). El límite que te queda por tanto es aproximadamente ln(n) / ln(n-1), que es 1. Espero que esto te ayude.
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Wow genial
Gracias por tu mensaje, me alegro que te haya gustado. Un saludo!
Una pequeña duda,no se supone que solo puedes aplicar infinitesimos equivalentes si este infinitesimo se encuentra multiplicando o dividiendo a todo el limite,pero en este caso no lo esta hay una suma de por medio.Me puedes decir si estoy en lo cierto o tengo algun error de concepto
Gracias por tu mensaje. Yo diría que no. Cuando sumas, también pueden aplicarse. Al fin y al cabo, el límite de la suma es la suma de los límites. Lo que hay que tener cuidado es de que al aplicarlo así, no te genere una indeterminación. En el denominador aquí ha quedado ln(1+n)+1, que no genera indeterminación. Otra cosa hubiera sido que hubiera un límite del tipo ln(1-x)+x, cuando x tiende a cero. Aquí no sería correcto cambiar ln(1-x) por -x, porque te sale cero y eliminas toda la suma. Podrías aplicar infinitésimos equivalentes, pero quedándote con 2 términos (has visto desarrollos de Taylor?). Espero haberme explicado
@@matematicocompulsivo lo he entendido perfectamente! Era una duda que siempre me perseguía del principio de sustitución que me habían explicado hace tiempo.Estoy cursando justo calculo I y me examino de mi segundo parcial de series y funciones de varias variables en breves,tus vídeos me han ayudado mucho, te lo agradezco enormemente ❤️
@@pelayogarcia8451 gracias a ti por ver los videos y por los mensajes. Al final, infinitésimos equivalentes es como sustituir la función por su desarrollo de Taylor quedándote con los primeros términos. Lo importante es que cojas términos suficientes (generalmente con uno basta) para que al sumar/restar, no te quede un cero. Suerte con los exámenes!
Hola. Yo he estudiado el criterio de Stolz como lim (an - an-1)/(bn - bn - 1). ¿Es en principio igualmente correcto? Esque he intentado resolverlo así en vez de con tu formula y no consigo resolverlo ya que llego a ln n / (ln(n-1) + n(ln n - ln (n-1)) y no se como seguir. Gracias.
Gracias por tu mensaje. Es igualmente correcto. Al final es un término menos el anterior, cuando n tiende a infinito, así que te da igual el término n menos el anterior, que el n+1 menos el anterior. En el punto en el que estás, yo calcularía n(ln(n) - ln(n-1)) en el denominador, y te vas a dar cuenta que eso tiende a 1, que va a ser despreciable frente a ln(n-1). El límite que te queda por tanto es aproximadamente ln(n) / ln(n-1), que es 1. Espero que esto te ayude.
@@matematicocompulsivo muchas gracias.
@@jorgeizquierdoleza7613 gracias a ti!