Ostatnio bawiąc się sposobem konstrukcji dwusiecznej dostałem równania dwusiecznych Równanie dwusiecznej kąta przy wierzchołku A ((xA-xB)b+(xC-xA)c)x+((yA-yB)b+(yC-yA)c)y=xA((xA-xB)b+(xC-xA)c)+yA((yA-yB)b+(yC-yA)c) Równanie dwusiecznej kąta przy wierzchołku B ((xB-xA)a+(xC-xB)c)x+((yB-yA)a+(yC-yB)c)y=xB((xB-xA)a+(xC-xB)c)+yB((yB-yA)a+(yC-yB)c) Równanie dwusiecznej kąta przy wierzchołku C ((xC-xA)a+(xB-xC)b)x+((yC-yA)a+(yB-yC)b)y=xC((xC-xA)a+(xB-xC)b)+yC((yC-yA)a+(yB-yC)b) gdzie a^2 = (xC-xB)^2+(yC-yB)^2 b^2 = (xC-xA)^2+(yC-yA)^2 c^2 = (xB-xA)^2+(yB-yA)^2 Gdy wybierzemy dwa równania i spróbujemy rozwiązać układ równań to uproszczenie tego rozwiązania będzie problematyczne Na pewno ten układ równań daje współrzędne środka tego okręgu jednak uproszczenie jego rozwiązania prowadzi do dość żmudnych rachunków
Ostatnio bawiąc się sposobem konstrukcji dwusiecznej dostałem równania dwusiecznych
Równanie dwusiecznej kąta przy wierzchołku A
((xA-xB)b+(xC-xA)c)x+((yA-yB)b+(yC-yA)c)y=xA((xA-xB)b+(xC-xA)c)+yA((yA-yB)b+(yC-yA)c)
Równanie dwusiecznej kąta przy wierzchołku B
((xB-xA)a+(xC-xB)c)x+((yB-yA)a+(yC-yB)c)y=xB((xB-xA)a+(xC-xB)c)+yB((yB-yA)a+(yC-yB)c)
Równanie dwusiecznej kąta przy wierzchołku C
((xC-xA)a+(xB-xC)b)x+((yC-yA)a+(yB-yC)b)y=xC((xC-xA)a+(xB-xC)b)+yC((yC-yA)a+(yB-yC)b)
gdzie
a^2 = (xC-xB)^2+(yC-yB)^2
b^2 = (xC-xA)^2+(yC-yA)^2
c^2 = (xB-xA)^2+(yB-yA)^2
Gdy wybierzemy dwa równania i spróbujemy rozwiązać układ równań to uproszczenie tego rozwiązania będzie problematyczne
Na pewno ten układ równań daje współrzędne środka tego okręgu jednak uproszczenie jego rozwiązania prowadzi do dość żmudnych rachunków