Эта штука считается с помощью еврейских пиктограмм...))))))))) Настроение на целый день обеспечено! Спасибо большое за доходчивое и веселое объяснение!
В задаче на условный экстремум количество ограничений (условий) на переменные должно быть всегда меньше чем количество самих переменных. То есть, если рассматривается функция двух переменных, то и ограничений может быть только одно.
отвечаю тем, кто также не понял, откуда минус перед определителем: когда мы в конце проверяем знак у определителя с подставленными точками"М1 дельта равно - (если меньше нуля, то точка максимума)", знак минус нужен для итоговой более привычной записи, мы можем убрать минус у определителя и будет "М1 дельта равно - (если меньше нуля, то точка минимума)"
Павел, добрый день, хотел бы уточнить, что происходит с функцией в точке, гессиана которой равна 0? Вы просто вскользь сказали в конце урока, что никаких дополнительных исследований не требуется, но какие исследования нужны, чтобы это определить? Пронаблюдать за значениями в окрестности точки?
а если чуть-чуть усложнятся условия тогда задолбаешься считать определитель, не проще ли проверить что если второй дифференциал в точки > 0 то мин, < 0 то макс
Не объяснено самое главное: почему функция Лагранжа имеет именно такую форму? Например, если об экстремуме думать, как о равновесии механической системы с ограничениями, то градиенты ограничений - это направления сил реакций, удерживающих систему в этом состоянии, а множители Лагранжа - это коэффициенты, дающие физически верные величины этих сил.
а можно в данной задаче по теореме вейерштрасса утверждать, что вот целевая функция непрерывна и окружность компактна, то функция достигает своего максимума и минимума на этой окружности? и не считать этот определитель страшный
Подскажите, Пожалуйста!!! У меня определитель получился -4! Лямда = -1, точки x и y = 1/2 Нигде нет букв и тд. Как быть? каков мой ответ в таком случае?
когда мы находим условный экстремум , то необязательно чтобы определитель был больше нуля , но ведь если определитель меньше нуля, то в этой точке вроде как нет экстремумов? или я что то путаю?
Спасибо, очень понятно объяснили тему. Только вот с концовкой вопросы: что это за определитель, и почему мы решили, что это макс. и мин. Если уже разбирали, то можно ссылку на видеоурок?
Данный определитель и является достаточным условием экстремума функции нескольких переменных, если он положителен, то имеем минимум в точке, отрицателен - максимум
А почему нельзя просто подставить М1 М2 которые мы нашли в изначальную функцию z и справнить получившиеся значения чтобы решить кто макс а кто мин ? Зачем надо было проверять с определителем ?
Можно, но есть пара моментов: 1. Что будет, если такая точка будет лишь одна? Как понять, что в ней: максимум, минимум, либо просто седловая точка, т.е. никаких максимумов/минимумов там и в помине не было? 2. Задача на поиск условного экстремума может оказаться (и в реальных приложениях почти наверняка окажется) лишь частью более сложной задачи, в которой требуется понять, как ведёт себя функция в окрестности критической точки. Тут без определителя вот прям вообще никак.:)
Это наподобие поиска экстремума функции одной переменной - найти производную и далее найти нули производной. Но ноль производной не обязательно экстремум. Например у функции y=x^3 (кубическая парабола) в точке x=0 производная равна нулю, но это не экстремум - это точка перегиба. Поэтому требуются дополнительные проверки (через вторую производную).
@@mafincornot5475 , да мы ещё интегралы проходим, комплексные числа и дифференциальные уравнения 2 порядка ,правда здесь нам алгоритм просто дали и все, ну я уже в 10 классе, да и в другую школу уже перешёл.
господи золотой человек, умеет же таким простым и понятным языком обьяснить.. сразу поняла, спасибо!
"Эта шняга от дофига переменных должна быть равна нулю и ежу понятно" _)))) вот как должен мыслить истинный математик _))
Огромное вам спасибо, готовлюсь к сессии, а нормального объяснения условного экстремума найти не мог!
Эта штука считается с помощью еврейских пиктограмм...)))))))))
Настроение на целый день обеспечено!
Спасибо большое за доходчивое и веселое объяснение!
Ауты лайкнули эьо
Спасибо большое за отличное объяснение, очень помогли!
В задаче на условный экстремум количество ограничений (условий) на переменные должно быть всегда меньше чем количество самих переменных. То есть, если рассматривается функция двух переменных, то и ограничений может быть только одно.
отвечаю тем, кто также не понял, откуда минус перед определителем: когда мы в конце проверяем знак у определителя с подставленными точками"М1 дельта равно - (если меньше нуля, то точка максимума)", знак минус нужен для итоговой более привычной записи, мы можем убрать минус у определителя и будет "М1 дельта равно - (если меньше нуля, то точка минимума)"
Спасибо
Павел, добрый день, хотел бы уточнить, что происходит с функцией в точке, гессиана которой равна 0? Вы просто вскользь сказали в конце урока, что никаких дополнительных исследований не требуется, но какие исследования нужны, чтобы это определить? Пронаблюдать за значениями в окрестности точки?
Спасибо большое, все очень подробно и понятно!!
Ура! Вы вернулись!
Замечательно объясняете! Спасибо 👍👍
И ежу понятно что нужно подписаться и поставить лайк:)))
Спасибо огромное прям! Всё понятно сразу стало
Шедеврально!
thanks its very useful for microeconomics class
а если чуть-чуть усложнятся условия тогда задолбаешься считать определитель, не проще ли проверить что если второй дифференциал в точки > 0 то мин, < 0 то макс
Почему когда мы вычисляем определитель, вначале ставится минус?
Если минус ставим,то если D>0, то функция имеет условный минимум, а при D
Не объяснено самое главное: почему функция Лагранжа имеет именно такую форму? Например, если об экстремуме думать, как о равновесии механической системы с ограничениями, то градиенты ограничений - это направления сил реакций, удерживающих систему в этом состоянии, а множители Лагранжа - это коэффициенты, дающие физически верные величины этих сил.
А какой планшет или что-нибудь еще вы используете для написания в этом ролике?
Вау, как легко)), спасибо автору надеюсь, что мне на собеседовние попадутся такие же.
а можно в данной задаче по теореме вейерштрасса утверждать, что вот целевая функция непрерывна и окружность компактна, то функция достигает своего максимума и минимума на этой окружности? и не считать этот определитель страшный
Подскажите, Пожалуйста!!! У меня определитель получился -4!
Лямда = -1, точки x и y = 1/2
Нигде нет букв и тд. Как быть? каков мой ответ в таком случае?
Безусловно, это лайк.
13:48 Кто подскажет почему в этом месте ход решения вдруг изменился и стало 4 лямда^2 = 1 ?
Спасибо
Павел, будут курсы по планиметрии и стереометрии?
а как понять при помощи данного способа если в предположительной точке экстремума функция не образует седло?
вопрос пожалуйста ,а если ланда есть одинь корень ,допустим ланда равно просто 3/2, как его будет пожалуйста
все офигенно, но зачем ты зеваешь))
Почему пишем - когда считаем определитель?
когда мы находим условный экстремум , то необязательно чтобы определитель был больше нуля , но ведь если определитель меньше нуля, то в этой точке вроде как нет экстремумов? или я что то путаю?
За 5 минут узнал то, что было написано на 8 страниц в учебнике)
СПАСИБО!
Спасибо, очень понятно объяснили тему. Только вот с концовкой вопросы: что это за определитель, и почему мы решили, что это макс. и мин. Если уже разбирали, то можно ссылку на видеоурок?
Данный определитель и является достаточным условием экстремума функции нескольких переменных, если он положителен, то имеем минимум в точке, отрицателен - максимум
Павел, как вы пишете видео? Это какой-то графический планшет?
Спасибо
от души!
Лучший
может кто-нибудь объяснить, что это за такой модифицированный гессиан с производными ограничений по краям?
А почему нельзя просто подставить М1 М2 которые мы нашли в изначальную функцию z и справнить получившиеся значения чтобы решить кто макс а кто мин ? Зачем надо было проверять с определителем ?
Можно, но есть пара моментов:
1. Что будет, если такая точка будет лишь одна? Как понять, что в ней: максимум, минимум, либо просто седловая точка, т.е. никаких максимумов/минимумов там и в помине не было?
2. Задача на поиск условного экстремума может оказаться (и в реальных приложениях почти наверняка окажется) лишь частью более сложной задачи, в которой требуется понять, как ведёт себя функция в окрестности критической точки. Тут без определителя вот прям вообще никак.:)
Это наподобие поиска экстремума функции одной переменной - найти производную и далее найти нули производной. Но ноль производной не обязательно экстремум. Например у функции y=x^3 (кубическая парабола) в точке x=0 производная равна нулю, но это не экстремум - это точка перегиба. Поэтому требуются дополнительные проверки (через вторую производную).
@@eugenedukatta9355 какну
Здравствуйте , хотел бы спросить когда можно в ур-ях делить на функцию? учитель говорит когда однородное уравнение , а что значит однородное .
Павел Бердов Будет больше заданий c1?)) Есть такие уравнение на знание формул
Павел Бердов Я бы хотел узнать о способах подбора корней , мы решаем двойным неравенством , а учитель говорит что ещё есть синусоиды ..
Павел Бердов вот как раз хотел спросить как с арксинусами и т.д находить корни ? у вас есть видео ? Давайте разбор полностью тригонометрии )))
Почему "-" перед определителем?
спасибо
Стоит ли ожидать разбор заданий ОГЭ 2017 с ФИПИ? Интересует только 2 часть, по большей мере - модуль геометрии.
Да кому надо это ЕГЭ
только это не максимальное и минимальное значение. это же локальные минимум и максимум, а не глобальные
а что если ограничения заданы не функцией а промежутком например z=x-2y-3; 0
Тогда какну
А если ограничение задано в виде f(x,y,z)=0 ? Допустим в примере вместо x^2+y^2=5 будет x^2+y^2+z^2=5 ?
Больно
Афигеть, я в 9 классе и все понял, ну это гениальность, из песни слов не выкинешь.
Интересная школа в которой изцчается эллипс, частные производные и т.д.
@@mafincornot5475 , да мы ещё интегралы проходим, комплексные числа и дифференциальные уравнения 2 порядка ,правда здесь нам алгоритм просто дали и все, ну я уже в 10 классе, да и в другую школу уже перешёл.
"Весьма дофига" (С)
Почему перед матрицей стоит "-" и откуда потом перед ней же получается 8???
8 - это вынесли двойки из 3 строк, а вот про минус хрен его знает
2 пальца ребят, 2 пальца
Супер! Спасибо
Павел а какое у тебя образование ???
Как вы думаете, что бы было, если бы вы все-таки закончили обучение в МГУ? Кроме лишних трех строк в биографии и просьб остаться на кафедре...
братишка тебе бы поспать, зеваешь все видео
это может быть на егэ? что-то очень уж сомнительно
Лет через 50... Требования по математике возрастают и, скорее всего, правильно. Только вот объясняют в школе все хуже.
Это есть на 1 курсе в универе !(((
Нихуахуа... Я поплыл. :(
11:04
Откуда взялись М1 и М2 ?
хз
любые точки буквально из головы, которые влезают в эту область
Метод треугольников теперь метод еврейских пентаграмм :)
Ну ты Сидор, не правильная формула, я блин 🥞 зае***** считать , потом нашёл формулу