Parabéns, difícil ver a matemática sendo tratada bem em uma abordagem mais técnica feito de forma popular e com bastante ludicidade, seu trabalho é único, sucesso.
4 года назад
Maravilha, muito grato pelas palavras. Forte abraço.
Reinaldo, muito obrigado. Lançamos hoje um podcast procura pelo Fantástico Mundo Matemático no spotify (e outros). E em breve estou começando vídeos sobre história da matemática. Acho que você vai se interessar. Espero revê-lo por aqui outras vezes. :)
vídeo incrível!!! Vim pela professora de cálculo Thaís Jordão, do ICMC.
2 года назад+1
Oi Ivan, que legal. A Profa. Thaís é uma amiga muito querida e fiquei muito feliz com a sua presença e particularmente vindo por recomendação da Profa. Thaís. Como você está fazendo cálculo, não esquece de dar uma olhada em um vídeo recente com dicas para fazer o curso de cálculo. Abraços.
Que ótimo. Afinal o objetivo é maravilhar as pessoas. Fico feliz que o canal esteja, possivelmente cumprindo um papel em animá-lo para o curso que irá iniciar em breve. :)
Olá, vendo esse vídeo me fez pensar sobre a prova Diagonal de Cantor que os número Reais são "maiores" que os naturais, naquele argumento de considerar que existe uma bijeção entre os reais e naturais e depois construir através da diagonal um número que não está listado, me veio a pergunta se existe mais de uma forma de representar um número (como 0,99... = 1) como eu sei que esse número já n foi listado só que em alguma outra forma dele?
4 года назад
Gustavo, excelente pergunta. Vou responder o que eu acho que foi o que você perguntou. Qualquer coisa manda aí de novo sua dúvida. Olha só, a prova da diagonal de Cantor é assim, primeiro você supõe que os número reais podem ser listados (ou seja, está supondo que é enumerável). Sendo enumerável você lista eles. Pronto, estão listados. Agora usando essa lista, a lista está fixada, você vai construir um outro número e da forma que você constroi o número ele é diferente de todos aqueles lá listados. Mas sendo também um número real você chegou em um absurdo: você listou TODOS os números reais e achou um número real que não está listado, absurdo. Assim, se você fez todos os passos de forma lógica (isto é correta) e chegou em algo errado, então a única conclusão é que você saiu de algo errado (por isso que a prova chama-se por absurdo). Ajudei?
Convergência... Muita gente diz que por questão de limite, 0,9999... não é igual a 1. Tende a 1. Então, pelo que entendi, 0,9999... tende a 1, está convergindo para 1. Logo, por definição, 0,9999... é igual a 1. Isso segundo George Cantor. A grande discussão é: Isso é unanimidade no mundo da matemática?
Realmente precisamos tomar muito cuidado com o uso do sinal =, pois requer que ambos os lados da igualdade tenha objetos matemáticos iguais. Uma coisa é dizer lim (0,9 + 0.09+...)=1 outra é tentar dizer que o número 0,999...=1; aqui temos a tentativa de dizer que dois números diferentes são iguais. Ao fazermos isso estamos suprimindo o salto arquimedianos que precisamos fazer para sair de 0.999... e chegar ao 1. Realmente é preciso tomar muito cuidado com essas explorações que estam fazendo pela internet.
Desculpe, mas oq esse vídeo provou que 0,999... = 1? Não vi prova alguma disso. Mas se houve, então segue-s3 que 1,999..=2 correto? Se sim, entao como chega-se de 1,259 a 1,999? Percebe? Esse é meu problema com a matemática como razão pura, pura abstração. Quando você tira a conexão da matemática com a realidade e usa-a como exercício imaginativo criando conjuntos irracionais, abatratos sem conexão com nada observável causa-se essas incoerências confusas que não guardam relação com nada. Como e pra quê nasceu a matemática? Pelo que consta tem-se registro na babilônia, sumária e Egito antigo como forma de contar objetos. A matemática é isso, relação numérica com o real através de símbolos. Fundamentalmente, um fenômeno da linguagem tal como as palavras. A diferença que ela quantifica. Essa é minha opinião de leigo no assunto. Posso estar completamente enganado
4 года назад+2
Oi Alan, suas observações são todas excelente. De fato gostaria de ficar escrevendo um montão para você porque o que você traz tem muito pano pra manda. Vou tentar responder um pouco do que você comenta e vou tentar dar respostas rápidas (não que eu queria, mas eu preciso por causa do meu tempo). 1) Não provei que 0,9999... =1 essa prova é técnica e precisa de muita coisa. 2) A matemática em muitos aspectos é sim meramente abstrata e desconectada da realidade, você está certo. O que acontece é que esse aspecto abstrato é também o que dá muito poder a matemática. Hoje nós conseguimos descrever muitos fenômenos físicos porque tempos a matemática necessária para isso. Matemática que quando criada parecia meramente abstrata. De toda forma não estou dizendo que todo matemática será aplicada em algum contexto real, mas é verdade que muitos matemática fazem a matemática pela mera abstração, pelo mero prazer. Um atleta de algum esporte faz o seu esporte pelo mero prazer de fazê-lo. Muitos matemáticos são matemática pelo mero prazer. Tem esportista que sabe que se correr mais rápido não siginifica que vai surgir um hospital novo na esquina, mas essa não é a intenção. Matemáticos também fazem matemática simplesmente porque gostam. 3) Sobre como surgiu a matemática e seus comentários subsequentes são bem legais. Não consigo comentar mais agora, minha sugestão é você dar uma olhada na minha playlist de história da matemática (que diga-se de passagem eu tenho que voltar a produzir os vídeos de história da matemática): ruclips.net/video/xyfsm_3ScCA/видео.html
Parabéns, difícil ver a matemática sendo tratada bem em uma abordagem mais técnica feito de forma popular e com bastante ludicidade, seu trabalho é único, sucesso.
Maravilha, muito grato pelas palavras. Forte abraço.
Joaquim é muito simpático .
Gostei! Fiquei curioso.....
é o melhor professor esquizofrênico do RUclips hahaha
Parabéns professor 👍👏👏👏
muito perfeito seu conteudo
Gostei demais da aula, parabéns!! Muito boa xD
(e a melhor vinheta que eu já vi em todo o RUclips)
Guilherme, valeuuu. Fique atento que fiquei afastado um puco do canal, mas agora estou voltando. :)
Você é fera, cara.
Lucas, valeu. :)
Sensacional! Parabéns pelo conteúdo!
Reinaldo, muito obrigado. Lançamos hoje um podcast procura pelo Fantástico Mundo Matemático no spotify (e outros). E em breve estou começando vídeos sobre história da matemática. Acho que você vai se interessar. Espero revê-lo por aqui outras vezes. :)
vídeo incrível!!! Vim pela professora de cálculo Thaís Jordão, do ICMC.
Oi Ivan, que legal. A Profa. Thaís é uma amiga muito querida e fiquei muito feliz com a sua presença e particularmente vindo por recomendação da Profa. Thaís. Como você está fazendo cálculo, não esquece de dar uma olhada em um vídeo recente com dicas para fazer o curso de cálculo. Abraços.
@Fantástico Mundo Matemático Opa, muito obrigado!!
Explica limitações da matemática
Mds, adorei!!!!
Que ótimo. Afinal o objetivo é maravilhar as pessoas. Fico feliz que o canal esteja, possivelmente cumprindo um papel em animá-lo para o curso que irá iniciar em breve. :)
Mais um sensacional vídeo deste maravilhoso canal no RUclips!
Continue assim, Professor!
André, mais uma vez ... super obrigado. E atendendo à pedidos .... vou continuar assim ... :P
Show!!
Gabriel, você que é show. Presença garantida aqui no nosso canal. Obrigado por espalhar nossa mensagem para as pessoas. :)
@ Sempre^^
Muito bom professor. Valeu!
Obrigado. O que valeu mesmo foi sua visita. Grande abraço, Aluísio. Nos vemos pelos próximos vídeos. :)
Olá, vendo esse vídeo me fez pensar sobre a prova Diagonal de Cantor que os número Reais são "maiores" que os naturais, naquele argumento de considerar que existe uma bijeção entre os reais e naturais e depois construir através da diagonal um número que não está listado, me veio a pergunta se existe mais de uma forma de representar um número (como 0,99... = 1) como eu sei que esse número já n foi listado só que em alguma outra forma dele?
Gustavo, excelente pergunta. Vou responder o que eu acho que foi o que você perguntou. Qualquer coisa manda aí de novo sua dúvida. Olha só, a prova da diagonal de Cantor é assim, primeiro você supõe que os número reais podem ser listados (ou seja, está supondo que é enumerável). Sendo enumerável você lista eles. Pronto, estão listados. Agora usando essa lista, a lista está fixada, você vai construir um outro número e da forma que você constroi o número ele é diferente de todos aqueles lá listados. Mas sendo também um número real você chegou em um absurdo: você listou TODOS os números reais e achou um número real que não está listado, absurdo. Assim, se você fez todos os passos de forma lógica (isto é correta) e chegou em algo errado, então a única conclusão é que você saiu de algo errado (por isso que a prova chama-se por absurdo). Ajudei?
Incrível
Oi Ana, adorei o comentário :) Joaquim mandou um abração para você.
Bom!
Valeu, Kauê. Abração.
💛
Obaaaa, um coração. :)
Convergência... Muita gente diz que por questão de limite, 0,9999... não é igual a 1. Tende a 1. Então, pelo que entendi, 0,9999... tende a 1, está convergindo para 1. Logo, por definição, 0,9999... é igual a 1. Isso segundo George Cantor. A grande discussão é: Isso é unanimidade no mundo da matemática?
Realmente precisamos tomar muito cuidado com o uso do sinal =, pois requer que ambos os lados da igualdade tenha objetos matemáticos iguais. Uma coisa é dizer lim (0,9 + 0.09+...)=1 outra é tentar dizer que o número 0,999...=1; aqui temos a tentativa de dizer que dois números diferentes são iguais. Ao fazermos isso estamos suprimindo o salto arquimedianos que precisamos fazer para sair de 0.999... e chegar ao 1. Realmente é preciso tomar muito cuidado com essas explorações que estam fazendo pela internet.
Mas aí onde ficam os números irracionais? Uma sequência de racionais não pode tender a um irracional
aquele casaco era um pouco grande, pesado demais... :
heheheh, verdade. A Dona Sônia disse que era pra dar um casaco bem grande pro Joaquim.
na vida eu sou o Joaquim
HUAHaUhaUhAUhAuahA.
Joaquim is defeated...
hahahaha. Dona Sônia não gostou desse comentário.
Desculpe, mas oq esse vídeo provou que 0,999... = 1? Não vi prova alguma disso.
Mas se houve, então segue-s3 que 1,999..=2 correto? Se sim, entao como chega-se de 1,259 a 1,999? Percebe? Esse é meu problema com a matemática como razão pura, pura abstração. Quando você tira a conexão da matemática com a realidade e usa-a como exercício imaginativo criando conjuntos irracionais, abatratos sem conexão com nada observável causa-se essas incoerências confusas que não guardam relação com nada.
Como e pra quê nasceu a matemática? Pelo que consta tem-se registro na babilônia, sumária e Egito antigo como forma de contar objetos. A matemática é isso, relação numérica com o real através de símbolos. Fundamentalmente, um fenômeno da linguagem tal como as palavras. A diferença que ela quantifica. Essa é minha opinião de leigo no assunto. Posso estar completamente enganado
Oi Alan, suas observações são todas excelente. De fato gostaria de ficar escrevendo um montão para você porque o que você traz tem muito pano pra manda. Vou tentar responder um pouco do que você comenta e vou tentar dar respostas rápidas (não que eu queria, mas eu preciso por causa do meu tempo).
1) Não provei que 0,9999... =1 essa prova é técnica e precisa de muita coisa.
2) A matemática em muitos aspectos é sim meramente abstrata e desconectada da realidade, você está certo. O que acontece é que esse aspecto abstrato é também o que dá muito poder a matemática. Hoje nós conseguimos descrever muitos fenômenos físicos porque tempos a matemática necessária para isso. Matemática que quando criada parecia meramente abstrata. De toda forma não estou dizendo que todo matemática será aplicada em algum contexto real, mas é verdade que muitos matemática fazem a matemática pela mera abstração, pelo mero prazer. Um atleta de algum esporte faz o seu esporte pelo mero prazer de fazê-lo. Muitos matemáticos são matemática pelo mero prazer. Tem esportista que sabe que se correr mais rápido não siginifica que vai surgir um hospital novo na esquina, mas essa não é a intenção. Matemáticos também fazem matemática simplesmente porque gostam.
3) Sobre como surgiu a matemática e seus comentários subsequentes são bem legais. Não consigo comentar mais agora, minha sugestão é você dar uma olhada na minha playlist de história da matemática (que diga-se de passagem eu tenho que voltar a produzir os vídeos de história da matemática): ruclips.net/video/xyfsm_3ScCA/видео.html
@ Obrigado pela resposta men. Vou dar uma conferida!