O assunto de limite estudado até o momento terá grande participação na análise do comportamento gráfico das funções. As duas principais utilização dos limites é na busca de assíntotas horizontais ou verticais. No caso das horizontais, basta aplicar o limite para mais e menos infinito, e no caso das assíntotas verticais a verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de descontinuidade da função. Na função a seguir, realize os quatro limites comentados anteriormente e, no caso da descontinuidade, realize com o valor 3. f(x)= x³ - 3x + 1 ------------------ x - 3
Oi Patrícia... Penso que é relativamente simples. Se x tende a + ou -infinito, o limite será infinito. Note que o numerador tem um polinômio de grau maior. Basta colocar x³ em evidência no numerador e x em evidência no denominador e ficará com x².(fator que tende a uma constante não nula), logo é dominado por x², que tende a infinito, não importa se x tende a +infinito ou -infinito. Nas proximidades de x=3 observe que em x=3, o numerador assume valor 19, logo, se x tender a 3+(pela direita) ou 3-(pela esquerda), o numerador tende a 19 (que é positivo). Já o denominador, se x tende a 3+ então x>3 e assim, x-3>0. Então temos um numerador que tende a um número positivo e um denominador que tende zero por valores positivos e assim, esse quociente tende a +infinito. Deixo para você fazer a análise do que ocorre se o x tende a 3 pela esquerda. ;-)
Olá... x=0 não é ponto crítico pois y' (quando x=0) dará 3 e não zero. Para ser ponto crítico a derivada deve ser nula. Veja o gráfico em: www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3-3*x%5E2%2B3*x-1 Note que em x=0 a inclinação é positiva e não nula. Grande abraço.
ótima aula professor. Professor, desculpas cara, mas percebi no vídeo que está muito ofegante, cara sugiro uma dieta, falo isso de coração, estou fazendo uma também. Grande abraço cara.
Massa, ensinou bem pra caramba!!! Parabéns!!!!
Aula excepcional, ótima didática, pena que não tenho um professor assim :(
eita como é o maioral 👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽
É Maravilhosa sua didática!! Continue postando vídeo, pois vai ajudar muita gente! Bjs
Não costumo comentar em videos, mas você é muito bom. Obrigado. Inclusive irei até salvar o video.
Valeu Paulo Sérgio... :-)
Ótima aula, parabéns pela forma de compartilhar o conhecimento!
Muito Bom prof Luis , voce explicar COM muito trANCULIDADE e clareza
Massa. Muito obrigada! Abraços.
Aula muito boa, professor! Muito obrigadooo!
professor ótimo. tranquilo, !!!!!!
Excelente aula professor!
O assunto de limite estudado até o momento terá grande participação na análise do comportamento gráfico das funções. As duas principais utilização dos limites é na busca de assíntotas horizontais ou verticais. No caso das horizontais, basta aplicar o limite para mais e menos infinito, e no caso das assíntotas verticais a verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de descontinuidade da função. Na função a seguir, realize os quatro limites comentados anteriormente e, no caso da descontinuidade, realize com o valor 3.
f(x)= x³ - 3x + 1
------------------
x - 3
Oi Patrícia... Penso que é relativamente simples. Se x tende a + ou -infinito, o limite será infinito. Note que o numerador tem um polinômio de grau maior. Basta colocar x³ em evidência no numerador e x em evidência no denominador e ficará com x².(fator que tende a uma constante não nula), logo é dominado por x², que tende a infinito, não importa se x tende a +infinito ou -infinito. Nas proximidades de x=3 observe que em x=3, o numerador assume valor 19, logo, se x tender a 3+(pela direita) ou 3-(pela esquerda), o numerador tende a 19 (que é positivo). Já o denominador, se x tende a 3+ então x>3 e assim, x-3>0. Então temos um numerador que tende a um número positivo e um denominador que tende zero por valores positivos e assim, esse quociente tende a +infinito. Deixo para você fazer a análise do que ocorre se o x tende a 3 pela esquerda. ;-)
se você criar uma playslist resolvendo e explicando a resolução da secção 4.5 do Stuart , vai fazer muito sucesso.
Matheus, anotado aqui... :-) Vou procurar o livro e ver o que tem lá... (risos). Abração.
Só assim eu descobri qual é o livro que este brilhante professor usa, dei um print no vídeo e já vou comprar o meu livro.
Meu amigo Moisés, era só perguntar. :-) Eis o livro: www.grupogen.com.br/calculo-ilustrado-pratico-e-descomplicado Abração.
Da pra resolver por baskara?
Está falando do que fiz em 3:10? Sim, dá sim... ;-)
Ponto crítico nao é 0 e 1?
Olá... x=0 não é ponto crítico pois y' (quando x=0) dará 3 e não zero. Para ser ponto crítico a derivada deve ser nula. Veja o gráfico em: www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3-3*x%5E2%2B3*x-1 Note que em x=0 a inclinação é positiva e não nula. Grande abraço.
Do lado esquerdo é decrescente e do lado direito é crescente, logo 1 é ponto de mínimo
Se foi uma aula para calouros. A maioria trocará de curso. Caso contrario. Conte, uma novidade!!!
Cadê as assíntotas?
Não tem assítota
Nem todas as funções possuem. Normalmente são funções irracionais ou hiperbólicas
E as funções fracionárias tbm
ótima aula professor. Professor, desculpas cara, mas percebi no vídeo que está muito ofegante, cara sugiro uma dieta, falo isso de coração, estou fazendo uma também. Grande abraço cara.
Olá Gleisson... Você tem razão. Eu realmente preciso fazer uma dieta. 😰 Obrigado pela mensagem. Abração. Luis Cláudio LA
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
Gostou né Ezequiel? :-) Mas é isso aí... Eu preciso mesmo. Grande abraço Luís Cláudio LA
confuso
Do lado esquerdo é decrescente e do lado direito é crescente, logo 1 é ponto de mínimo