Grupa w Matematyce, Struktura Algebraiczna (Matematyka)

Nagranie dobitnie tłumaczy czym jest grupa w matematyce. Grupa jest to zbiór składający się ze zbioru elementów oraz dodatkowo pewnego działanie dwuargumentowe, które jest poza zbiorem elementów. Podany zbiór aby był grupą musi spełniać 3 warunki.

[@koalabear6576]

Tutorial dla wolno myślących, ale za to w bardzo zrozumiałych frazach. Muchas gracias, bardzo klarownie wszystko wytłumaczone

[@agatamisiak6685]

Jej nareszcie ktoś kto potrafi wytłumaczyć! :)
Gdybyś mi tłumaczył algebre abstrakcyjną to nawet byłabym skłonna ją polubić!

[@kowalskimateusz]

Dzięki

[@jakubstawowy1878]

Najlepszy poradnik jaki znalazłem na internetach, pozdrawiam

[@jakubstawowy1878]

Nieee, pisałem to na serio naprawde

[@soulcat7280]

heh... ok wiem

[@terkuz103]

@@soulcat7280 h3h

[@magdalenamagda7825]

Witam!
Właśnie powtarzałam sobie materiał do obrony i natrafiłam na Twoje filmiki. Chociaż tematy przedstawiane w filmikach są mi bardzo dobrze znane i nie potrzebuję takich łopatologicznych tłumaczeń, to nie mogę przestać Cię oglądać ;) Bardzo przyjemnie się Ciebie słucha i zapewne obejrzę wszystkie Twoje filmiki w ramach powtórki. Świetna robota!
Pozdrawiam.

[@kowalskimateusz]

Magdalena Magda Fajnie, że ci się podobają Dzięki bardzo za oglądanie pozdrawiam

[@Natalia-qj6so]

Prawie 8 lat temu, a ja Panu dziękuję! Dlaczego raz obejrzałam i mam w głowie już warunki a tyle się uczyłam i nie mogłam pojąć...

[@Jozef9491]

Jest takie potoczne powiedzenie - "Wytłumaczył jak chłop krowie na rowie" o co chodzi. Pański wykład jest tak sugestywny, że po jego wysłuchaniu wszystko zrozumiałem. Dziękuję Panu.

[@shymoff_3954]

Ja pierdole dzięki Mati giga koksem jesteś 😎🤙

[@paulamydlarz3306]

Dobrze tłumaczysz, dzięki za ten filmik! Bardzo mi się przydał bo jestem w klasie matematycznej :)

[@nikoloz91]

Masz zajebistą mimikę twarzy!

[@justynabessell]

To pojechałeś na całego koleś! Strach mnie ogarniał jak Ci głowa tak zaczęła latać jakbyś praktykował na Physical test dla astronautów! Spoko, dobrze widzieć ze ludzie nadal bawią sie dobrze na matematyce „stosowanej”

[@pianoplayer281]

Grupa to nie za bardzo zbiór, tylko para uporządkowana. Ale bardzo fajny filmik. Oglądam i subskrybuję.

[@hero00-c7e]

Teraz na zaocznych inżynieryjnych na 1 rok dali na 1 wykładzie, grupę, permutacje, zespolone + dodatkowo statystyka.
Mój mózg spakował tobołki i odszedł :D czyli za serduszko możemy podstawić obojętnie co tak ? dodawania, mnożenie itd ?

[@ukaszsikora6253]

Myślę, że wszystko zrozumiałem, dobrze wytłumaczone !

[@marcinkurek6891]

Fajnie wytłumaczone! Dzięki wielkie! ;)

[@metafizykawspoczesna6499]

Wszystko dobrze, ale proszę jeszcze o jedno wyjaśnienie: kto wprowadził pojęcie grupy do matematyki, kiedy to zrobił i w jakim celu?

[@apsikista]

Nazywanie elementów grupy "liczbami" jest nieco mylące. Ważnymi (jeśli nie najważniejszymi) przykładami grup są grupy przekształceń.

[@karolcichor7168]

Dzień Dobry, 6:38, zauważyłem błąd. Dodawanie na zbiorze liczb niewymiernych NIE jest grupą, bo nie jest wewnętrzne. Weżmy dwie liczby niewymierne:
e - 1
1 - e
(e - 1) + (1 - e) = 0
0 jest liczbą wymierną, więc dodawanie nie jest wewnętrzne w zbiorze liczb niewymiernych :)
Proszę mnie poprawić jeśli się mylę, pozdrawiam :)

[@dawidjanaska9535]

Dlaczego 0 nie ma elementu neutralnego w grupie {G, •(mnożenie)} gdzie G = R? Czy tu tym elementem neutralnym nie mogłaby być dowolna liczba należąca do tego zbioru? m.in. 1 które byłoby również elementem neutralnym reszty elementów zbioru?
Z góry dziękuję za odpowiedź

[@dawidjanaska9535]

Chyba już widzę problem, chociaż mogę się mylić. Czy chodzi może o to że dla a=0 nie istnieje b które spełniałoby równanie a*b=e gdzie e = 1?

[@micha4841]

@@dawidjanaska9535 Trochę późno ale może się przyda. Zdaje mi się, że element neutralny jest jeden taki sam (jeżeli w ogóle jest) dla danego działania w danym zbiorze. Wiec np. w mnożeniu neutralnym elementem jest 1 dla każdej liczby więc też dla zera, bo mnożenie przez 1 nic nie zmienia.

[@ukaszkazmierczak1816]

Hej :)
Nie powinieneś jeszcze dodać, że aby coś było grupą to taką podstawową rzeczą przed tymi trzema warunkami jest wewnętrzność? Czyli, że wynik działania też musi należeć do tego zbioru.
Pozdrawiam,

[@kowalskimateusz]

+Łukasz Kaźmierczak Bardzo Dobre pytanie o pewien niuans. Warunku wewnętrzności się zwykle nie dodaje ponieważ w definicji grupy mówimy o pewnym działaniu. Należy właśnie w ramach sprostowania dodać, że to działanie ma być wewnętrzne. Równoważnie można dodać 4 warunek do tej listy.
pozdrawiam

[@Kofeina19]

Rewelacja, oglądam dla samej przyjemności odświeżenia sobie matematyki. Zajmujesz się tylko korepetycjami? Brakuje takich nauczycieli jak Ty w szkołach :)

[@kowalskimateusz]

Dziękuję za ciepłe słowa. Zajmuje się inżynierią a matematyka się tam przydaje, zwłaszcza przy nieszablonowych rozwiązaniach.

[@Czimchik]

Boże, jakie to proste było od początku!

[@lucyliuszskornik2633]

Czyli dobrze rozumiem, że może być tak, że mamy przemienność z elementem e (e$a=a$e), a nie mamy przemienności między dowolnymi elementami zbioru (a$b!=b$a)? Nie umiem sobie wymyślić takiej grupy.

[@kowalskimateusz]

np. Macierze z działaniem mnożenia lub kwaterniony

[@lucyliuszskornik2633]

@@kowalskimateusz Och. To wiele wyjaśnia - jeszcze nie wiem czym są macierze. Bardzo dziękuję za odpowiedź.

[@kacper9207]

✅👍✅ ,Dziękuje ,"

[@kingabulska5157]

dzięki! zrozumiałam;)

[@Adamin_The_III]

Fajne firanki