0:00 apresentação do problema da condução de calor de uma barra com extremidades mantidas a temperaturas fixas 0:53 exemplo de equação do calor com condições de contorno não homogêneas 2:16 procurando a solução de equilíbrio 5:00 usamos a solução de equilíbrio e o problema original para construir um problema com condições de contorno homogêneas 7:11 resolução do problema que apresenta condições de contorno homogêneas 11:17 resumo da aula até aqui 12:17 encontrando os coeficientes da solução do problema homogêneo usando séries de Fourier e a condição inicial 13:28 resolução do problema original (com condições de contorno não homogêneas)
Oi Elisabete, nesse caso você procura uma função h(x) satisfazendo a equação c²h''(x)=f(x), com as condições de contorno h(0)=0 e h(L)=0. Depois faz como o resto do vídeo, ou seja, considera v(x,t)=u(x,t)-h(x) e veja que o problema do qual v(x,t) é solução é homogêneo.
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0:00 apresentação do problema da condução de calor de uma barra com extremidades mantidas a temperaturas fixas
0:53 exemplo de equação do calor com condições de contorno não homogêneas
2:16 procurando a solução de equilíbrio
5:00 usamos a solução de equilíbrio e o problema original para construir um problema com condições de contorno homogêneas
7:11 resolução do problema que apresenta condições de contorno homogêneas
11:17 resumo da aula até aqui
12:17 encontrando os coeficientes da solução do problema homogêneo usando séries de Fourier e a condição inicial
13:28 resolução do problema original (com condições de contorno não homogêneas)
aula nota 10! (A exclamação pode ser também um fatorial, rsrs). Gostei desse truque! Resolve já um monte de EDP de Transferência de calor!
excelente aula professora!
E como ficaria se fossem condições de contorno homogêneas, mas na equação do calor tivesse uma f(x) a mais?
[Ut=c²•Uxx + f(x)]
Oi Elisabete, nesse caso você procura uma função h(x) satisfazendo a equação c²h''(x)=f(x), com as condições de contorno h(0)=0 e h(L)=0. Depois faz como o resto do vídeo, ou seja, considera v(x,t)=u(x,t)-h(x) e veja que o problema do qual v(x,t) é solução é homogêneo.
@@professorasusanaufrgs muito obrigada!