По комбинаторике. Допустим, что выставлен КРАСНЫЙ игрок под номером 1. Сам в себя он голосовать не будет, а это значит, что у нас есть 8 игроков, которые могут проголосовать против него. Представим, что он собрал все те же 4 голоса. Из восьми остальных игроков есть 5 красных. Количество всех вариантов голосов: 8*7*6*5 = 1680. Количество вариантов, при которых против игрока 1 проголосовали только красные игроки: 5*4*3*2 = 120. 120/1680 = 0.0714... А это значит, что в 92.86% случаев из 4 проголосовавших против игрока 1 есть хотя бы 1 черный игрок (при все том же условии, что 1 красный)
Неправильно, честно не знаю где у вас ошибка разбираться лень. Верное решение: 1 выставлена, 2 3 4 5 голосуют в него, 9 игроков за столом, кол-во вариантов когда чёрные не проголосовали/не выставлен это что 3 чёрных среди 6 7 8 9, кол-во способов выбрать 3 чёрных из 4 = 4 (можно выбрать одного красного, оставшиеся 3 автоматически чёрные). Кол-во способов выбрать всего 3 чёрных игроков среди 9: число сочетаний из 9 по 3 (если не знаете, то гуглите) = 84. Тогда кол-во вариантов, когда среди 4 голосовавших или голосующего есть хотя бы один чёрный 84 - 4 = 80. Итого, вероятность того, что 4:1 выполнена: 80 / 84 = 0,952. Что и есть 95 процентов. Если я вас как-то оскорбил прошу прощения. Просто ваше решение крайне не понятно для меня, а тк не сходится с подсчётами от сюда неверное :)
@@ПонтийПрат "Кол-во способов выбрать всего 3 чёрных игроков среди 9: число сочетаний из 9 по 3 (если не знаете, то гуглите) = 84." - это верно, просто в комментарии выше было условие, что 1 красный. тогда 3черных надо выбирать из 8. и 52/56 = 0.9286. вот в чем разница между вашими рассуждениями)
а вас не смущает, что это рассуждение применимо к абсолютно любой произвольной четвёрке игроков за столом, а не только к четвёрке игроков, которые в него проголосовали?)
Самое адекватное и понятное объяснение счета в мафии! До этого момента я не верила в математику. Только сейчас начинаю "врубаться". Просто не те учителя попадались 👍
В игрока №5 проголосовали 1-2-3-4, где 1 шериф, 2 и 3 проверенные красные. Хм. А не страшно влететь команде 6-7-8? :) Аргумент №1 - 4-й игрок проголосовал точно с тремя красными в непонятного игрока. Аргумент №2 - по логике автора получается, что между 4-5 один маф, а значит и один красный. Это, в свою очередь, значит, что среди игроков 6-7-8 точно есть два мафа. И мы получаем факт, что два мафа точно не голосовали в игрока №5, а минимум 3 красных в него голосовали. Очень маловерятно что он красный. И по голосам 6-7-8 (в кого-то же они голосовали) - можно найти еще одного красного.
Можно придумать 100500 версий, но суть ролика в объяснении аксиомы красных и она тут объяснена таким образом, чтобы была понятна большинству. В большинстве случаев при прочих равных в противовес к 5му снимут именно 4го игрока, рано или поздно это произойдет.
@Спортивная "Мафия" в Израиле В этом примере такое может произойти с большей вероятностью что 4 черный и 5 черный. А если 1 красный то вероятно проголосовавших черных будет с большей вероятность ДВОЕ. Так что при любом раскладе ЛУЧШЕ ВЕРИТЬ что в девятке уходит КРАСНЫЙ если конечно он сам НЕ ПРИЗНАЛСЯ
На доске 5 игроков при 9-и. Это значит, что в остатке ещё 4. Среди этих 4-х, есть как минимум 1 красный (для мат озабоченных, принцип Дирихле). Вполне вероятно, что 3 из 4-х чёрные, которые, увидев, что красные руки собираются в красного, могут запросто подождать. В этой ситуации, у них есть замечательные возможности. Во-первых, они могут проголосовать в оставшегося красного. Или, воспользоваться замечательной ситуацией и разбежаться, безопастно проголосовав в своего. Если оставшийся красный - шериф с черной проверкой, то проголосовать с шерифом - просто ляля! На следующем раунде, чёрные могут воспользоваться аргументом урока, что заголосованный был скорее всего мирным и среди заголосовавших мирного должен быть как минимум один маф, таким образом собрать руки в самого подозрительного из 4-х заголосовавших. Мои размышления предполагают порядок голосования, когда голосование 4:1 происходит первым. Буду благодарен если подскажете что не так в моих размышлениях.
Благодарю вас. Да, больше занят персональными уроками чем записью общедоступных видео. Давно есть шикарная мысль сделать видео по позиционке, но нужно много сил и времени, а денег за это не платят, поэтому пока не дошел до записи.
@@mihailvred А не думали прикрепить к описанию видео свои реквизиты, чтобы желающие могли поблагодарить Вас за труд? Я думаю это частично решило бы проблему. Да, зароботок не стабильный и непрогнозируемый, но попробовать стоит. Тем более никогда не знаешь, какой человек через месяц или год посмотрит Ваше видео и решит поддержать Вас. Ну а даже учитывая то, что данное видео просмотрело более 6 тысяч человек и если хоть мизерный 1% задонатит Вам даже минимальную сумму (на символическую чашечку кофе), то это уже хоть какой то бонус за труд, сами прикиньте. Я уже молчу про раскрутку канала, ведь некоторые видео про мафию набирают десятки тысяч просмотров (правда не быстро), а это еще более увеличило бы доход и в перспективе стало бы дополнительным заработком.
Михаил, если есть возможность объяснить, то буду рад. Аксиома красных перестаёт работать, абсолютно при любой другой информации за столом. А таких вариантов может быть сотни тысяч. Математически так конечно и будет, как вы сказали в видео. Но при любой другой информации, вариаций с игроками может быть куча. Где при вскрывшимся шерифе под номером 1, он является лжеширифом и у него 2 и 3, это свои чёрные игроки, и выводя таким образом в противовес ещё и 4-го игрока, город теряет 2-х красных игроков. Но конечно же, при таком вскрытии, обязан вскрыться настоящий шериф и уже сказать свои проверки и что никакого противовеса не должно быть. И опять же аксиома перестаёт работать. Зачем же она впринципе нужна, для понимания очень тяжело.
Аксиома красных позволяет нам выстроить систему противовесов между игроками, которая за не имением лучшего (баланса, например) может быть весьма и весьма эффективна. В случае если 1й лжешериф, то как вы верно подметили вскроется настоящий шериф и если это не 4й игрок, то на текущий круг все игроки сыграют по версии настоящего шерифа, поскольку его позиция сильнее. Аксиома не перестает работать при этом, просто будет существовать две версии и картина решения будет разная в каждой из них и возможно противовес по аксиоме будет завершен на более поздних этапах игры. Так же понимание аксиомы красных позволит шерифу делать более эффективные проверки, которые будут учитывать не только позиции игроков, но и математику голосования ( отсюда простейшая рекомендация проверять из выводящих рук). В видео раскрыт примитивный вариант, но, например, в закрытых уроках я показываю более тонкие моменты и способы использования. Уверен, что вы и сами найдете массу интересных применений аксиоме во время своих игр.
Мне кажется в этих всех рассуждениях упущен главный момент, а какой из этих игроков мы? Ведь если я 4ый, то я сразу подозреваю 1,2,3, если я 6ой, то я знаю, что 7 и 8 по этой аксиоме мафии
Хотелось бы всё таки услышать объяснение этой аксиомы. Потому как непонятно, почему там обязательно один чёрный. Соответственно, не совсем понятны ситуации, когда это можно применять.
Алексей, аксиома звучит так "четыре красных не могут заголосовать одного красного" при свободном голосовании в 9ке верно на 95%. Если 4 руки вывели красного, это не значит, что там один маф, это значит, что там не все красные ... Если вас интересует доказательство, т.е. математическое обоснование, то у меня его нет. Я на сотнях игр проверил эту аксиому и просто знаю, что она работает.
@@mihailvred Да, саму аксиому я понял. Хотелось именно в математике разобраться. И в нете так и не смог найти информации по ней. Буквально на паре сайтов упоминания, но и там не разбирают. Сам крутил, крутил, пока не понял, что нужно посчитать вероятность наступления того или иного события. Просто посчитал варианты раскладки, при которых голосуют только красные (их всего 5) и варианты, когда голосует хотя бы 1 чёрный (около 60 комбинаций игроков) Прикидывал грубо, может какие-то варианты не учёл, но у меня получилась вероятность 92,3% Так что всё действительно работает :)
А если в 5ть упало 2е черные руки и проверка например 2 красный 3 черный. Последняя проверка допустим 4 черный, то среди 678 1 маф который досилит до угодайки, всех красных отстреляи и будет параноя?
хороший вопрос выдаёт внимательного зрителя) В баланс мы играем, когда есть сомнения в шерифстве (мы не можем определиться) и нам нужно больше времени = больше информации. Баланс существует не только между шерифами, а еще есть два варианта с черными проверками. Если же черных проверок нет, то перед вами выбор начать баланс с шерифов или получить больше информации от их проверок и на критике определиться с шерифом. И это мы ещё не рассматриваем турнирную мету, потому что там история совсем другая.
есть такой вопрос, почему на первой речи, на нулевом круге, когда все говорят я выделил игроков с которыми хочу играть, а другой игрок сказал, что они с ним играют, в чем проблема?
Не очень понятно только, когда шериф проверил столько мирных?))) если его уже при количестве 8 человек - грохнули ночью. То есть при этой задаче шериф- 7 уже никак не успевает проверить. Отсюда недостаток информации получается у стола. Или он проверил 7 и кого то из 2 или 3
По комбинаторике. Допустим, что выставлен КРАСНЫЙ игрок под номером 1. Сам в себя он голосовать не будет, а это значит, что у нас есть 8 игроков, которые могут проголосовать против него. Представим, что он собрал все те же 4 голоса. Из восьми остальных игроков есть 5 красных. Количество всех вариантов голосов: 8*7*6*5 = 1680. Количество вариантов, при которых против игрока 1 проголосовали только красные игроки: 5*4*3*2 = 120. 120/1680 = 0.0714... А это значит, что в 92.86% случаев из 4 проголосовавших против игрока 1 есть хотя бы 1 черный игрок (при все том же условии, что 1 красный)
Неправильно, честно не знаю где у вас ошибка разбираться лень.
Верное решение: 1 выставлена, 2 3 4 5 голосуют в него, 9 игроков за столом, кол-во вариантов когда чёрные не проголосовали/не выставлен это что 3 чёрных среди 6 7 8 9, кол-во способов выбрать 3 чёрных из 4 = 4 (можно выбрать одного красного, оставшиеся 3 автоматически чёрные). Кол-во способов выбрать всего 3 чёрных игроков среди 9: число сочетаний из 9 по 3 (если не знаете, то гуглите) = 84. Тогда кол-во вариантов, когда среди 4 голосовавших или голосующего есть хотя бы один чёрный 84 - 4 = 80. Итого, вероятность того, что 4:1 выполнена: 80 / 84 = 0,952. Что и есть 95 процентов.
Если я вас как-то оскорбил прошу прощения. Просто ваше решение крайне не понятно для меня, а тк не сходится с подсчётами от сюда неверное :)
@@ПонтийПрат "Кол-во способов выбрать всего 3 чёрных игроков среди 9: число сочетаний из 9 по 3 (если не знаете, то гуглите) = 84." - это верно, просто в комментарии выше было условие, что 1 красный. тогда 3черных надо выбирать из 8. и 52/56 = 0.9286. вот в чем разница между вашими рассуждениями)
а вас не смущает, что это рассуждение применимо к абсолютно любой произвольной четвёрке игроков за столом, а не только к четвёрке игроков, которые в него проголосовали?)
Самое адекватное и понятное объяснение счета в мафии!
До этого момента я не верила в математику. Только сейчас начинаю "врубаться". Просто не те учителя попадались 👍
Спасибо! очень рад, что смог хорошо объяснить! приходите еще, дальше будет лучше)
Большое спасибо за такие хорошие уроки!
спасибо, что Вы их смотрите!
Магия блин))) разбор задач - это то что нужно
Спасибо за урок. Отличный материал!
В игрока №5 проголосовали 1-2-3-4, где 1 шериф, 2 и 3 проверенные красные. Хм. А не страшно влететь команде 6-7-8? :) Аргумент №1 - 4-й игрок проголосовал точно с тремя красными в непонятного игрока. Аргумент №2 - по логике автора получается, что между 4-5 один маф, а значит и один красный. Это, в свою очередь, значит, что среди игроков 6-7-8 точно есть два мафа. И мы получаем факт, что два мафа точно не голосовали в игрока №5, а минимум 3 красных в него голосовали. Очень маловерятно что он красный. И по голосам 6-7-8 (в кого-то же они голосовали) - можно найти еще одного красного.
Можно придумать 100500 версий, но суть ролика в объяснении аксиомы красных и она тут объяснена таким образом, чтобы была понятна большинству.
В большинстве случаев при прочих равных в противовес к 5му снимут именно 4го игрока, рано или поздно это произойдет.
@Спортивная "Мафия" в Израиле В этом примере такое может произойти с большей вероятностью что 4 черный и 5 черный. А если 1 красный то вероятно проголосовавших черных будет с большей вероятность ДВОЕ. Так что при любом раскладе ЛУЧШЕ ВЕРИТЬ что в девятке уходит КРАСНЫЙ если конечно он сам НЕ ПРИЗНАЛСЯ
На доске 5 игроков при 9-и. Это значит, что в остатке ещё 4. Среди этих 4-х, есть как минимум 1 красный (для мат озабоченных, принцип Дирихле). Вполне вероятно, что 3 из 4-х чёрные, которые, увидев, что красные руки собираются в красного, могут запросто подождать. В этой ситуации, у них есть замечательные возможности. Во-первых, они могут проголосовать в оставшегося красного. Или, воспользоваться замечательной ситуацией и разбежаться, безопастно проголосовав в своего. Если оставшийся красный - шериф с черной проверкой, то проголосовать с шерифом - просто ляля!
На следующем раунде, чёрные могут воспользоваться аргументом урока, что заголосованный был скорее всего мирным и среди заголосовавших мирного должен быть как минимум один маф, таким образом собрать руки в самого подозрительного из 4-х заголосовавших.
Мои размышления предполагают порядок голосования, когда голосование 4:1 происходит первым.
Буду благодарен если подскажете что не так в моих размышлениях.
Однако же, если на девятке с тремя мафами выбрать абсолютно случайным образом 5 человек, среди них на 95% будет хотя бы один маф.
Спустя 3 года смотрю
Всё ещё актуально, хоть и не так свежо ))
Хорошие уроки. Господин Мудрый, давненько от Вас не было новых уроков))) Аксиома красных очень понравилась. Хотелось бы еще что-то подобное)
Благодарю вас. Да, больше занят персональными уроками чем записью общедоступных видео. Давно есть шикарная мысль сделать видео по позиционке, но нужно много сил и времени, а денег за это не платят, поэтому пока не дошел до записи.
@@mihailvred Спасибо за ответ) будем учиться по тому, что есть) Кстати очень часто вижу Ваш стол с Неприкасаемыми в онлайн мафии)
@@vasiliyivanov2383 пытаемся играть 2 раза в неделю
@@mihailvred А не думали прикрепить к описанию видео свои реквизиты, чтобы желающие могли поблагодарить Вас за труд? Я думаю это частично решило бы проблему. Да, зароботок не стабильный и непрогнозируемый, но попробовать стоит. Тем более никогда не знаешь, какой человек через месяц или год посмотрит Ваше видео и решит поддержать Вас. Ну а даже учитывая то, что данное видео просмотрело более 6 тысяч человек и если хоть мизерный 1% задонатит Вам даже минимальную сумму (на символическую чашечку кофе), то это уже хоть какой то бонус за труд, сами прикиньте. Я уже молчу про раскрутку канала, ведь некоторые видео про мафию набирают десятки тысяч просмотров (правда не быстро), а это еще более увеличило бы доход и в перспективе стало бы дополнительным заработком.
@@neadekwhat1077 Благодарю, обдумаем.
Михаил, если есть возможность объяснить, то буду рад. Аксиома красных перестаёт работать, абсолютно при любой другой информации за столом. А таких вариантов может быть сотни тысяч. Математически так конечно и будет, как вы сказали в видео. Но при любой другой информации, вариаций с игроками может быть куча. Где при вскрывшимся шерифе под номером 1, он является лжеширифом и у него 2 и 3, это свои чёрные игроки, и выводя таким образом в противовес ещё и 4-го игрока, город теряет 2-х красных игроков. Но конечно же, при таком вскрытии, обязан вскрыться настоящий шериф и уже сказать свои проверки и что никакого противовеса не должно быть. И опять же аксиома перестаёт работать. Зачем же она впринципе нужна, для понимания очень тяжело.
Аксиома красных позволяет нам выстроить систему противовесов между игроками, которая за не имением лучшего (баланса, например) может быть весьма и весьма эффективна.
В случае если 1й лжешериф, то как вы верно подметили вскроется настоящий шериф и если это не 4й игрок, то на текущий круг все игроки сыграют по версии настоящего шерифа, поскольку его позиция сильнее. Аксиома не перестает работать при этом, просто будет существовать две версии и картина решения будет разная в каждой из них и возможно противовес по аксиоме будет завершен на более поздних этапах игры.
Так же понимание аксиомы красных позволит шерифу делать более эффективные проверки, которые будут учитывать не только позиции игроков, но и математику голосования ( отсюда простейшая рекомендация проверять из выводящих рук).
В видео раскрыт примитивный вариант, но, например, в закрытых уроках я показываю более тонкие моменты и способы использования. Уверен, что вы и сами найдете массу интересных применений аксиоме во время своих игр.
Очень крутое видео. Буду по много раз пересматривать уроки) и применять на практике) надоело, что топчики не зовут к себе)
отличный настрой!
Мне кажется в этих всех рассуждениях упущен главный момент, а какой из этих игроков мы? Ведь если я 4ый, то я сразу подозреваю 1,2,3, если я 6ой, то я знаю, что 7 и 8 по этой аксиоме мафии
Чисто в теории пятого ведь могут остальные защититить!!! И вместе с пятым проголосовать, например, в первого!! И их рук будет пять!!!
Спасибо за задачки !!!
Большое спасибо Вам, г-н Мудрый. За уроки 😁
Интересная механика
Хотелось бы всё таки услышать объяснение этой аксиомы. Потому как непонятно, почему там обязательно один чёрный. Соответственно, не совсем понятны ситуации, когда это можно применять.
Алексей, аксиома звучит так "четыре красных не могут заголосовать одного красного" при свободном голосовании в 9ке верно на 95%. Если 4 руки вывели красного, это не значит, что там один маф, это значит, что там не все красные ...
Если вас интересует доказательство, т.е. математическое обоснование, то у меня его нет. Я на сотнях игр проверил эту аксиому и просто знаю, что она работает.
@@mihailvred Да, саму аксиому я понял. Хотелось именно в математике разобраться. И в нете так и не смог найти информации по ней. Буквально на паре сайтов упоминания, но и там не разбирают. Сам крутил, крутил, пока не понял, что нужно посчитать вероятность наступления того или иного события. Просто посчитал варианты раскладки, при которых голосуют только красные (их всего 5) и варианты, когда голосует хотя бы 1 чёрный (около 60 комбинаций игроков) Прикидывал грубо, может какие-то варианты не учёл, но у меня получилась вероятность 92,3% Так что всё действительно работает :)
@@mihailvred Сделал развёртку вариантов в Excel. Получилось значение 92,85714% Если интересно, к примеру, для ролика по аксиоме, могу скинуть.
@@Aleksey_Sh спасибо за информацию!
@@Aleksey_Sh а можно ссылочку?
Отличные уроки !!!
Благодарю, успехов в применении.
А если в 5ть упало 2е черные руки и проверка например 2 красный 3 черный. Последняя проверка допустим 4 черный, то среди 678 1 маф который досилит до угодайки, всех красных отстреляи и будет параноя?
Видео лайк 👍
спасибо)
баланс нельзя начинать на критике, но на некритическом кругу шерифы сидят...
а как тогда их снять в баланс?)
хороший вопрос выдаёт внимательного зрителя) В баланс мы играем, когда есть сомнения в шерифстве (мы не можем определиться) и нам нужно больше времени = больше информации. Баланс существует не только между шерифами, а еще есть два варианта с черными проверками. Если же черных проверок нет, то перед вами выбор начать баланс с шерифов или получить больше информации от их проверок и на критике определиться с шерифом. И это мы ещё не рассматриваем турнирную мету, потому что там история совсем другая.
Аксиома 95%. Я бы назвал аксиомой 5 не голосуют в одного, т.к. 3 чёрных должны отдать свой голос. Но пример и метод дальнейшего поиска 👍
а что если шериф был 10 и 1, 2, 3 черные? тогда вся математика ломаеться, разве нет?
10 тоже вскрылся бы шерифом тогда
есть такой вопрос, почему на первой речи, на нулевом круге, когда все говорят я выделил игроков с которыми хочу играть, а другой игрок сказал, что они с ним играют, в чем проблема?
видимо вопрос, как и ответ, кроется в позиционной игре
Не очень понятно только, когда шериф проверил столько мирных?))) если его уже при количестве 8 человек - грохнули ночью. То есть при этой задаче шериф- 7 уже никак не успевает проверить. Отсюда недостаток информации получается у стола. Или он проверил 7 и кого то из 2 или 3
В первую ночь он проверил второго, во вторую третьего, в третью седьмого и его отстрелили. До него отстрелили 10 и 9. Что тут не получается?
Аксиома с вероятностным подходом. Какой бред
Не смотрите.