선생님!! 올해는 저에게 있어 막판 뒤집기의 해였어요! 올해 마지막 12월에 동영상을 접하게 되어 수학 식물 인간 상태에서 깨어날 수가 있었지요.이 가치를 돈으로 환산한다면 이게 다 얼마일까요??? ㅎㅎㅎㅎ 웃음을 참을 수 없어요.너무 너무 너무 뿌듯합니다.선생님! 정말 감사합니다! 항상 건강하세요! 그리고 내년에도 무식한 저의 질문을 잘 부탁드릴께요~~~~
좋은 질문이군요. 이런 질문들에 대해서 하나하나 정확한 답을 얻어야 미분적분 공부할 때 이해가 됩니다.^^ 3:15 에서의 설명은, 면적(2차원)을 구할 때, 가느다란 직선의 길이(1차원)을 구한다는 말이었습니다. 이에 달리, 미분에서 접선의 기울기를 알 수 있다는 것은, 그 직선의 길이(1차원)가 그 바로 앞의 직선의 길이(1차원)과 얼마나 달라지는지를 알게 된다는 것입니다. 저 장면에서 구해야 하는 것은 x축의 방향으로 면적(아주 세밀하게 나눈 면적)이 일정하지 않고 달라진다는 것(즉 위쪽의 선이 곡선이라는 것)인데, 그것이 그 순간에 어떻게 변하는지를 알려주는 것이 접선의 기울기입니다. 끝으로, 접선의 기울기가 일정하다면, (예를 들어 위로 올라가 있다면) 부분적인 면적은 계속 증가할 테고, 그래서 삼각형같은 도형의 면적이 될 수 있습니다. 말로 설명하자니, 헷갈리게 들리지 않을까 걱정이네요.^^ 수학 설명에는 동영상이 최고인 듯 합니다.ㅎ
비슷하게 이해할 수 있습니다. 그런데 정확한 설명을 원하신다면, 제가 만든 다음 영상을 참고로 해 보세요. 이것도 그리 길지는 않습니다. ruclips.net/video/phGKw27Pl3c/видео.html 저 나름대로는, 정말 오래 생각해서 개발한 '설명법'입니다. (새로운 수학을 개발할 능력은 아직 없고... 설명법이라도 개발을ㅎㅎㅎ)
![[10분 정리] 미분이란? [수학을 이해하려는 사람을 위한 설명] 수험생은 가라...](http://i.ytimg.com/vi/o5gGJLvDn4g/mqdefault.jpg)
![[10분 정리] 미분이란? [수학을 이해하려는 사람을 위한 설명] 수험생은 가라...](/img/tr.png)
설명이 기똥찹니다 👍👍👍
감사합니다.^^
강의 감사합니다
댓글과 칭찬에 감사드립니다.
여러 분들께서 이런 댓글을 주시니.. 제가 바빠도 영상을 만들지 않을 수 없네요...^^
저는 65세입니다.
제가 학생때는 이런 가르침을 못 받아 본것 같습니다.
대단하십니다
칭찬 감사합니다. 답글이 늦었네요.
요즘 성균관대 일이 많아서...ㅜㅜ
조금 더 열심히 하도록 하겠습니다.
고맙습니다. 더 많은 영상 기대할게요
훌륭합니다
감사합니다.^^
재밌어용 좋은 영상 감사해요 ㅎㅎ
저도., 댓글 감사드립니다.
자주 영상을 올리지 못해서 죄송할 따름임돠.^^
굉장하네요 저를 이해시키다니
겸손+칭찬이시군요. 감솨합니돠.^^
미적분의 계산방법만 가지고 문제풀기 바빴는데 미분과 적분의 관계를 새롭게 풀어주어 조금은 수학과 가까워진거 같아서 유익해요!
칭찬 감사합니다.^^
변화의 차원을 넘나드는 계산!
최고네요
감사감사!!
칭찬에 힘이 솟습니돳! ^^
감사해요!
앗! 저도 댓글에 감사드립니다.
간단한 댓글이지만, 괜시리 감사하네요.... 왜일까요?^^
선생님!! 올해는 저에게 있어 막판 뒤집기의 해였어요! 올해 마지막 12월에 동영상을 접하게 되어 수학 식물 인간 상태에서 깨어날 수가 있었지요.이 가치를 돈으로 환산한다면 이게 다 얼마일까요??? ㅎㅎㅎㅎ 웃음을 참을 수 없어요.너무 너무 너무 뿌듯합니다.선생님! 정말 감사합니다! 항상 건강하세요! 그리고 내년에도 무식한 저의 질문을 잘 부탁드릴께요~~~~
새해를 앞두고... 아니, 지금 자정이 넘어서 새해 첫 순간에, 이렇게 큰 칭찬을 해 주셔서 기분이 무척 좋습니다.
수학에 대해서 갑자기 눈을 뜨셨다니, 축하드립니다.
항상 어려움이 있으면 질문해 주세요. 열심히 답해 드리겠습니다.
좋은 영상 감사합니다. 쉽게 이해가 됐습니다
댓글에 감사드립니다.^^ 지속적으로 노력하겠습니다.
감사합니다
감사합니다!
댓글로 저에게 용기를 주시는군요.^^
감사합니다~
ㅎ~ 제 채널에 와 주셔서 저도 감사드려요.^^
감사합니다 단순히 기울기를 구하는 것인줄알았는데 물리학적인 접근을 하니 훨씬 이해가 잘됐습니다!!
댓글 감사드립니다. 도움이 되었다는 말이 항상 저에게 동기부여됩니다.
좋은 강의 감사합니다. 그런데 질문이 있습니다. 3:15 미분을 사용하여 아주 가느다란 직선의 길이를 구한다고 하셨는데, 예전에 배우길 미분을 시용하면 접선의 기울기를 구할 수 있는 것으로 알고 있는데 아래의 길이를 구한다는게 이해가 되지 않네요.
좋은 질문이군요. 이런 질문들에 대해서 하나하나 정확한 답을 얻어야 미분적분 공부할 때 이해가 됩니다.^^
3:15 에서의 설명은, 면적(2차원)을 구할 때, 가느다란 직선의 길이(1차원)을 구한다는 말이었습니다.
이에 달리, 미분에서 접선의 기울기를 알 수 있다는 것은, 그 직선의 길이(1차원)가 그 바로 앞의 직선의 길이(1차원)과 얼마나 달라지는지를 알게 된다는 것입니다.
저 장면에서 구해야 하는 것은 x축의 방향으로 면적(아주 세밀하게 나눈 면적)이 일정하지 않고 달라진다는 것(즉 위쪽의 선이 곡선이라는 것)인데, 그것이 그 순간에 어떻게 변하는지를 알려주는 것이 접선의 기울기입니다.
끝으로, 접선의 기울기가 일정하다면, (예를 들어 위로 올라가 있다면) 부분적인 면적은 계속 증가할 테고, 그래서 삼각형같은 도형의 면적이 될 수 있습니다.
말로 설명하자니, 헷갈리게 들리지 않을까 걱정이네요.^^
수학 설명에는 동영상이 최고인 듯 합니다.ㅎ
아래 설명을 요약하자면, 직선의 길이(제 설명에서)가 어떻게 변화하는가가 접선의 기울기(일반적인 설명)입니다.
@@TV-py9os 상세한 설명 감사합니다. 즉, 가느다란 직선 길이의 변화율이 제가 알고 있는 접선의 기울기 이군요.
이러한 원리와 개념을 이해하는 강의 너무 좋습니다.
@@doyoupa 이해를 하지 못하면, 그 순간부터 수학은 고통으로 가득 차게 됩니다. 저도 많이 경험해 봐서 잘 압니다...ㅜㅜ
어느 강의에서 미분과 적분은 사실상 같은개념이다.라는 이야기를 들었는데 미분을 거꾸로하면 적분이고 적분을 거꾸로하면 미분이면 결국 같다고도 볼 수 있겠다라는 생각까지 이어질수 있나요?
비슷하게 이해할 수 있습니다. 그런데 정확한 설명을 원하신다면, 제가 만든 다음 영상을 참고로 해 보세요. 이것도 그리 길지는 않습니다.
ruclips.net/video/phGKw27Pl3c/видео.html
저 나름대로는, 정말 오래 생각해서 개발한 '설명법'입니다. (새로운 수학을 개발할 능력은 아직 없고... 설명법이라도 개발을ㅎㅎㅎ)
차원이동이라니... 생각도 못했습니다
조금의 미사여구라고 볼 수 있지만, 나름대로 정확하게 설명하는 용어라고 봅니다.^^
헐...저 초등학생때 파깨비의 철학책을 재미있게 읽었었는데!
파깨비의 유튜브를 발견하게 되다니 넘 신기해요!
감사하고, 또 뵙게 되어서 반갑습니다.ㅎㅎㅎ
ㅐ
감사합니다~
감사합니다